Phạm Thị KimVui, THCS Ngô Gia Tự, Hồng Bàng CÂU HỎI Mỗi ô vuông đơn vị của bảng kích thước (10 dòng, 10 cột) được ghi một số nguyên dương không vượt quá 10 sao cho bất kỳ hai số nào ghi[.]
Phạm Thị KimVui, THCS Ngô Gia Tự, Hồng Bàng CÂU HỎI Mỗi ô vuông đơn vị của bảng kích thước 10 10 (10 dịng, 10 cột) được ghi sớ nguyên dương không vượt quá 10 cho bất kỳ hai số ghi hai ô chung cạnh hoặc hai ô chung đỉnh của bảng hai số nguyên tố cùng Chứng minh rằng có số được ghi ít nhất 17 lần ĐÁP ÁN Nội dung trình bày - Trên mỗi hình vuông con, kích thước 2 chỉ có không quá số chia hết cho 2, cũng vậy, có không quá số chia hết cho - Lát kín bảng bởi 25 hình vuông, kích thước 2 , có nhiều nhất 25 số chia hết cho 2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho - Do đó, có ít nhất 50 sớ cịn lại khơng chia hết cho 2, cũng không chia hết cho Vì vậy, chúng phải các số 1,5,7 - Từ đó, theo nguyên lý Dirichlet, có số xuất hiện ít nhất 17 lần Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25