8 chuyên đề ôn thi tốt nghiệp PTTH môn Toán

ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG TRUNG 8 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011 - 2012 ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 CHỦ ĐỀ 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ Chương I: KHẢO SÁT HÀM SỐ Bài 1: Cho hàm số: 3 2 6 9 4y x x x= - + - + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. 3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 3 2 6 9 4 0x x x m- + - + = Bài 2: Cho hàm số: 3 2 3 3y x x x= - + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y = 3x. Bài 3 Cho hàm số: 4 2 4 3y x x= - + - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2) Dựa vào (C), hãy biện luận số nghiệm của phương trình: 4 2 4 3 2 0x x m- + + = 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng 3 . Bài 4 Cho hàm số: 2 1 1 x y x - = - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 4. Bài 5 Cho hàm số: 2 2 (4 )y x x= - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho. 2) Tìm điều kiện của tham số b để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt: 4 2 4 log 0x x b- + = 3) Tìm toạ độ của điểm A thuộc ( )C biết tiếp tuyến tại A song song với (d): 16x – y + 2011 = 0 Bài 6: Cho hàm số: 3 2 2 2 ( 1) ( 4) 1y x m x m x m= + + + - - + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2. 2 ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. 3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Bài 7 Cho hàm số: 1 x y x = + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm của (C) với : y x=D 3) Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng d: y = kx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Bài 8 Cho hàm số: 3 2 3 1y x x= - + - có đồ thị là (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 3 2 3 0x x k- + = Bài 9: Cho hàm số: 4 2 ( 1) 2 1y x m x m= + + - - (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng 3- . 3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị. Bài 10: Cho hàm số: 4 2 4 2 x y x= - - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. 3) Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm phân biệt: Bài 11 Cho hàm số: 2 2 ( 2) 1y x= - - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: 4 2 4x x m- = . Bài 12: Cho hàm số: 2 1 1 x y x + = - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có tung độ bằng 5. 3 ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 Bài 13: Cho hàm số: 3 2 ( ) 2 3 3 x y f x x x= = - + - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có hoành độ x 0 , với 0 ( ) 6f x ¢¢ = . 3) Tìm tham số m để phương trình 3 2 6 9 3 0x x x m- + + = có đúng 2 nghiệm phân biệt. Bài 14 Cho hàm số: 4 2 1 2 2 y x x= - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số nêu trên. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) với trục hoành. Bài 15: Cho hàm số: 2 ( 3) 2 x x y - = 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. 3) Tìm điều kiện của k để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất: 3 2 3 0x x k- - = . Bài 16 Cho hàm số: 3 2 1 x y x - = - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số. 2) Viết pt tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 1 0x y- + =D 3) Tìm các giá trị của k để (C) và d: y = kx - 3 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Bài 17 : Cho hàm số: 4 2 1 3 5 4 2 4 y x x= - + - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của nó. 3) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt: 4 2 6 1 4 0x x m- + - = 4 ễN THI TT NGHIP MễN TON NM 2012 BI TP V XẫT TNH N IU CA HM S Bi 1: Chng minh rng hm s y = x 3 - mx 2 - 2x + 1luụn cú mt cc i v mt cc tiu vi mi m. Bi 2 Tỡm m hm s y = (4m - 5)cosx + (2m-3)x + m 2 3m + 1 gim x R Bi 3: Cho hm s : 3 2 1 1 ( 1) 3( 2) 3 3 y x m x m x = + + Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s t cc i ti im x = 0 Bi 4: Tỡm m hm s ( ) 4 3 2 y x 4mx 3 m 1 x 1 = + + + + cú mt cc tr. Baỡi 5: Tỗm m õóứ haỡm sọỳ y = 3 1 x 3 + ( m 2 - m + 2) x 2 + (3m 2 + 1) x + m - 5 õaỷt cổỷc tióứu taỷi x = -2 Baỡi 6 : ( óử thi Tọỳt nghióỷp nm 2004 - 2005 ) Tỗm m õóứ haỡm sọỳ y = x 3 - 3mx 2 + (m 2 - 1) x + 2 õaỷt cổỷc õaỷi taỷi im x = 2. Baỡi 7: Tỗm m õóứ haỡm sọỳ y = 3 1 x 3 + mx 2 + (m + 6)x - (2m + 1) coù cổỷc õaỷi vaỡ cổỷc tióứu. Baỡi 8 : ( óử thi aỷi Hoỹc - khọỳi B nm 2002 ) Cho haỡm sọỳ 10)9( 24 ++= xmmxy . ởnh m õóứ haỡm sọỳ coù 3 cổỷc trở. CH 2: PHNG TRèNH, BT PHNG TRèNH M V LễGARIT A.PHNG TRèNH,BT PHNG TRèNH M I. PHNG TRèNH M Bi 1 Gii cỏc phng trỡnh m a) 2 2 2 3.2 1 0 x x + + = b) 2 2x+5 = 24 x+1 .3 -x-1 Bi 2: a.Gii phng trỡnh : x x x 6.9 13.6 6.4 0 + = b. Gii phng trỡnh 1 7 2.7 9 0 x x + = . II.BT PHNG TRèNH M Bi 1: Gii cỏc bpt m sau 5 ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 a) 366 2 < + xx (1) b) 9 x + 6.3 x – 7 > 0 (2) Bài 2 : Giải bất phương trình: − + − < x x 3 9.3 10 0 Bài 3 : Giải bất phương trình: 49 x+1 + 40.7 x+2 - 2009 < 0 B. PHƯƠNG TRÌNH,BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Bài 1: Giải các phương trình logarit sau a) log 2 x + log 4 x + log 8 x = 11 b) 04lglg 32 =−+ xx Bài 2: Giải phương trình : log 2 x + log 4 x = log 2 3 Bài 3 : Giải phương trình : 2log2)2(loglog 444 −=−+ xx Bài 4 : Giải phương trình : 2 2 1 2 2 log 3log log 2x x x+ + = . (1) II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Bài 1: Giải các bất phương trình sau a) log 0,2 (5x +10) < log 0,2 (x 2 + 6x +8 ) b) 2 1 3 3 log ( 6 5) 2log (2 ) 0x x x− + + − ≥ Bài 2 : Giải bất phương trình: 2)1(log 3 1 −≥− x Bài 3 : Giải bất phương trình: 2 log 2 (x -1) > log 2 (5 – x) + 1 Bài 4: Giải bất phương trình: ( ) ( ) 110log2log 15 1 15 1 −≥−+− xx . Bài 5: Giải bất phương trình ln (1 sin ) 2 2 2 e log (x 3x) 0 π + − + ≥ CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bài 1 (Đề thi TN năm 2009) Bài 2: (Đề thi TN năm 2008) Bài 3: 6 ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của hàm số = −y lnx x . Bài 5 Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) = 2 cos2 4sinx x+ trên đoạn 0; 2 π       Bài 6 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số [ ] sinx ; x 0; . 2+cosx y π = ∈ Bài 7 Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số: y = 2 4 x− Bài 8 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x e y x e e = + trên đoạn [ln2 ; ln4] Bài 9 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2 x 2 x+ − . Bài 10 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = lnx x− . Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2x 3x 12x 2+ − + trên −[ 1; 2 ] Bài 12: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 124 += xy trên đoạn [ ] 1;0 . Bài 13: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau 4 3y x x = + + trên [ ] 4; 1− − Bài 14 Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số f(x) = x 4 -36x 2 +2 trên đoạn [ ] 4;1− f(x) = x 4 - 18x 2 +2 trên đoạn [ ] 4;1− Bài 15 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x - 1 trên đoạn [0; π]. Bài 16: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) x f x xe − = trên đoạn [ ] 0;2 . CHỦ ĐỀ 4: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN A . NGUYÊN HÀM Bài 1 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sin2x, biết 0 6 F π   =  ÷   Bài 2 : Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 5 )12( −x x Bài 3 Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x) = .sincos 2 xx + Biết F( 2 ) π π = . B .TÍCH PHÂN 7 ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012 I.TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN Bài 1: Tính tích phân (Đề TN năm 2010) Bài 2 : Tính tích phân I = ln2 x x 2 0 e dx (e +1) ∫ Bài 3: Tính tích phân: I = 2 2 0 sin 2x dx 1 cos x π + ∫ Bài 4:Tính: I = ∫ + e dx x xx 1 2 ln.1ln Bài 5 :Tính tích phân sau: I = dx x an . cos xt1 4 0 2 ∫ + π Bài 6 : Tính tích phân sau dx co ∫ + 2 0 4 sin x) (1 xs π Bài 7 : Tính tích phân π     = +   +   ∫ 2 sin2x 2x I e dx 2 (1 sinx) 0 Bài 8 : Tính tích phân sau 1 2 3 0 2 x I dx x = + ∫ II.TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Bài 1 : (Đề thi TN năm 2009) Bài 2 : Tính tích phân : I = 1 2 ln(1 x )dx 0 + ∫ Bài 3: Tính tích phân : I = ( ) ∫ + 2 1 ln12 xdxx Bài 4 : Tính tích phân = + ∫ 1 x I x(x e )dx 0 . Bài 5:Tính tích phân Bài 6: Tính tích phân sau 8 1 0 x I xe dx= ∫ 2 0 cosI x xdx π = ∫ ễN THI TT NGHIP MễN TON NM 2012 III. TCH PHN TNG HP Bi 1: Tớnh tớch phõn : I = 2 x x (1 sin )cos dx 2 2 0 + Bi 2 : Tớnh += 2 0 2).(sin 2 xdx x xI e Bi 3: Tớnh tớch phõn sau: 2 sinx 0 ( 1) osx.dxI e c = + Bi 4 Tớnh tớch phõn : I = e dx x 1+lnx 1 Bi 5 : Tớnh tớch phõn = + 1 x I x(x e )dx 0 . Bi 6 : Bi 7: Cho hm s 4 2 x x y e e - = + . Chng minh rng, 13 12y y y ÂÂÂ Â - = CH 5: HèNH HC KHễNG GIAN ( TNG HP ) PHN 1: thi tt nghip cỏc nm: Bi 1: ( thi tt nghip nm 2006) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD l hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SC l tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Bi 2: ( thi tt nghip nm 2007) 9 ễN THI TT NGHIP MễN TON NM 2012 Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti nh B, cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy. Bit SA = AB = BC = a. Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABC. Bi 3: ( thi tt nghip nm 2008) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I l trung điểm của cạnh BC. 1) Chứng minh SA vuông góc với BC. 2) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a. Bi 4: ( thi tt nghip nm 2009) Cho hỡnh chúp S.ABC cú mt bờn SBC l tam giỏc u cnh a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy. Bit gúc BAC = 120 0 , tớnh th tớch ca khi chúp S.ABC theo a. Bi 5 : THI TT NGHIP NM 2010 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy, gúc gia mt phng (SBD) v mt phng ỏy bng 60 0 . Tớnh th tớch khi chúp S.ABCD theo a PHN 2: BI TP Bi 1: Thit din qua trc ca mt hỡnh nún l mt tam giỏc vuụng cõn cú cnh gúc vuụng bng a. a. Tớnh din tớch xung quanh v din tớch ton phn ca hỡnh nún . b. Tớnh th tớch ca khi nún tng ng . Bi 2: Cho t din u ABCD cnh a. Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A xung mp(BCD) . Tớnh din tớch xung quanh v th tớch khi tr cú ng trũn ỏy ngoi tip tam giỏc BCD chiu cao AH. Bi 3: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti nh B, cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy, bit SA= a, AB = BC = b. Hóy tớnh th tớch khi chúp S.ABC Bi 4: Cho hinh chop t giac u S.ABCD cú AB = a, goc gia mt bờn va mt ay bng 60 0 . Tớnh th tớch khụi chop S.ABCD theo a. Bi 5: Cho hinh chop S.ABCD cú ay ABCD la hinh vuụng canh a. Hai mt bờn SAB va SAD cung vuụng goc vi mt phng ay. Goc gia SC va mt phng (SAB) bng 30 0 . Tớnh th tớch khụi chop S.ABCD theo a. Bi 6: Cho khi chúp S.ABC cú hai mt ABC, SBC l cỏc tam giỏc u cnh a v SA= a 3 2 . Tớnh th tớch khi chúp S.ABC theo a. Bi 7: Cho khi chúp u S.ABCD cú AB = a , gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 60 0 .Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABCD theo a. 10 [...]... s phc trong thi TN v H - C Bi 1 : tt nghip nm 2009( GDTX) Cho s phc z = 3 2i Xỏc nh phn thc v phn o ca s phc z2 + z z2 + z = (3 2i)2 + 3 2i = 9 12i + 4i2 + 3 2i = 9 12i 4 + 3 2i = 8 14i Vy phn thc bng 8 v phn o bng 14 Bi 2: ( thi tt nghip 2010) Cho s phc z1 = 1 + 2i, z2 = 2 3i Xỏc nh phn thc v phn o ca s phc z1 2z2 Ta cú z1 2z2 = 1 + 2i 2( 2 3i) = 1 + 2i 4 + 6i = - 3 + 8i Vy phn thc... phn thc bng - 3 v phn o bng 8 Bi 3: ( thi tt nghip 2010)(Nõng cao) Cho s phc z1 = 2 + 5i, z2 = 3 4i Xỏc nh phn thc v phn o ca s phc z1.z2 Ta cú z1.z2 = (2 + 5i)(3 4i) = 6 8i + 15i 20i2 = 6 8i + 15i + 20 = 26 + 7i Vy phn thc bng 26 v phn o bng 7 Tỡm phn o ca s phc z, bit z = ( 2 + i) 2 (1 2i ) = (1 + 2 2i)(1 2i) = (5 + 2i) z = 5 2i Phn o ca s phc z l 2 Bi 3: ( thi i hc khi A 2010) Gi z1 v... x3 4 x = 0 x = 2 x = 2 0 Din tớch S = (x 2 3 4 x ) dx + 2 ( x 0 3 4 x ) dx = 4 + 4 = 8( dvdt) Bi 6: ( thi i hc khi A 2002) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x + 3 v y = |x2 4x + 3| Bi 7: ( thi i hc khi B 2002) 2 x 2 v y = x Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = 4 4 2 2 Bi 8: ( thi i hc khi A 2007) Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = (e + 1)x v y = (1 + ex)x II.TNH...ễN THI TT NGHIP MễN TON NM 2012 Bi 8: Cho t din SABC cú ba cnh SA, SB, SC vuụng gúc vi nhau tng ụi mt vi SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip t din, tớnh din tớch ca mt cu v th tớch ca khi cu ú CH 6: PHNG PHP TA TRONG KHễNG GIAN PHN 1: thi tt nghip cỏc nm: Bi 1 : tt nghip nm 20 08( PHN BAN LN 1) Trong khụng gian Oxyz, cho... phng trỡnh ca ng thng i qua im M (8; 5; - 1) v vuụng gúc vi mt phng (ABC); t ú, hóy suy ra ta hỡnh chiu vuụng gúc ca im M trờn mt phng (ABC) Bi 7: THI TT NGHIP NM 2010 ( Chng trỡnh Chun) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ba im A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) v C(0; 0; 3) 1 Vit phng trỡnh mt phng i qua A v vuụng gúc vi ng thng BC 2 Tỡm ta tõm mt cu ngoi tip t din OABC Bi 8: THI TT NGHIP NM 2010 ( Chng trỡnh... = = y = 1 2t va 2 3 2 z = 8 va mt cõu (S) co phng trinh x 2 + y 2 + z 2 10 x + 2 y + 26 z + 1 18 = 0 1 Chng minh d va d cheo nhau 2 Viờt phng trinh mt phng (P) tiờp xuc vi mt cõu (S) va song song vi hai ng thng d va d Bi 8: Trong khụng gian Oxyz cho iờm M(-1; -1; 0) va mt phng (P): x + y 2z 4 = 0 1 Viờt phng trinh mt phng (Q) i qua M va song song vi mt phng (P) 13 ễN THI TT NGHIP MễN TON NM 2012... : Tỡm s phc liờn hp ca z = (2 + 3i) (4 - 2i) Bi 4 : Tỡm phn thc, phn o ca s phc ( 1 + i ) ( 2i ) 3 Bi 5 : Tớnh: 3 (1 + i )10 ; 15 ễN THI TT NGHIP MễN TON NM 2012 Bi 6 : Cho z = 2 + i Tớnh z5 z = 1 + i Tỡm z3 Bi 7 :Cho Bi 8 : Cho s phc z tha món ( 1 + i ) ( 2 i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z Tỡm phn thc v phn o ca z 2 Bi 9: Hóy thc hin cỏc phộp tớnh: a 5 + 2i 3(7 + 6i ) c ( 1 + 2i ) b ( 2 ) 1 3i +... 17Tỡm Bi 18 Tỡm mụun ca s phc z = 1 + 2i + z= i 3+i Bi 19: Cho s phc: z = ( 1 2i ) ( 2 + i ) 2 Tớnh giỏ tr biu thc A = z.z 2 Bi 20 :Gii phng trỡnh z ( 1 + i ) z + 6 + 3i = 0 trờn tp hp cỏc s phc Bi 21 : Gii cỏc phng trỡnh sau trờn tp s phc : a) 5 - 2ix = (3 + 4i) (1 - 3i) b) (3 + 4i) x = (1 + 2i) (4 + i) Bi 22 : Gii phng trỡnh x 2 + x + 7 = 0 Bi 23 : Gii cỏc phng trỡnh sau trờn tp s phc 16 ễN THI TT... Oxyz, cho mt cu (S) v mt phng (P) cú phng trỡnh : (S): (x 1)2 + (y 2)2 + (z 2)2 = 36 v (P): x + 2y + 2z + 18 = 0 a Xỏc nh ta tõm T v tớnh bỏn kớnh ca mt cu (S) Tớnh khong cỏch t T n mt phng (P) b Vit phng trỡnh tham s ca ng thng d i qua T v vuụng gúc vi (P) Tỡm ta giao im ca d v (P) 11 ễN THI TT NGHIP MễN TON NM 2012 Bi 5: Trong khụng gian Oxyz cho im A(1; - 2; 3) v ng thng d cú phng trỡnh x +1... giao tuyn l ng trũn (C) cú chu vi bng 8 Bi 13:Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho bn im A(0;0;1) , B(0;0; 1),C(1;1;1) v D(0;4;1) a Vit phng trỡnh mt cu (S) qua bn im A,B,C,D b Vit phng trỡnh ng thng (d) tip xỳc vi mt cu (S) ti C v to vi trc Oz mt gúc 450 Bi 14: Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz cho bn im A(- 2; 1; - 1), B(0; 2; - 1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1) 14 ễN THI TT NGHIP MễN TON NM 2012 a) Vit