Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (2,5 điểm) a) Tính b) X[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (2,5 điểm) a) Tính b) Xác định hệ số đường thẳng song song với đường thẳng c) Rút gọn biểu thức , biết đường thẳng qua điểm , với Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình b) Cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Câu (1,5 điểm) Vào tháng năm 2021 , sau 26 phát hành sản phẩm âm nhạc "Trốn tìm" rapper Đen Vâu thức dành Top trending YouTube Việt Nam Giả sử tất người xem , có số người xem lượt người lại xem lượt Hỏi đến thời điểm nói có người xem MV, biết tổng số lượt xem 6,4 triệu lượt? Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn cao và a) Chứng minh , đường tứ giác nội tiếp b) Gọi giao điểm c) Gọi trung điểm nội tiếp đường tròn tâm cắt Chứng minh , tiếp tuyến Chứng minh Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình đường tròn cắt đường thẳng OM -HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI Câu a) b) Đường thẳng song song với đường thẳng Suy Đường thẳng Vậy qua Suy ra: (Thỏa mãn) c) Với Câu a) Xét phương trình có hai nghiệm phân biệt: Vậy phương trình có hai nghiệm b) Xét nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: Ta có: Nhận xét Vây với suy Câu Gọi số người xem MV Theo đề có MV (triệu người) số người xem lượt, số người xem lượt tổng lượt xem triệu lượt ta có phương trình: Vậy số người xem MV "Trốn tìm" Đen Vâu triệu người Câu a) Xét tứ giác ( ta có: đường cao); nhìn đường cao) góc Tứ giác BCEF nội tiếp đường trịn b) Xét tứ giác ( ta có: ( đường cao); ( nội tiếp đường tròn đường cao) (góc nội tiếp chắn cung Ta có: Tứ giác chắn cung tứ giác ) (1) nội tiếp đường tròn (chứng minh câu a) ) (2) Từ (1) (2) suy Xét tam giác có (góc nội tiếp phân giác góc ta có: (tinh chất đường phân giác) (3) Xét ta có: Từ (3) (4) suy EF (đpcm) c) Vì tiếp tuyến trung điểm Tam giác vuông) có (hệ thức lượng tam giác Mà tam giác có: chung (5) Vi Từ (5) (6) suy hay vuông Xét tam giác vuông (so le trong) (6) (đpcm) Câu Đk (1) Thay Xét Xét: vào có: , ta có: Xét , áp dụng BĐT Cô si cho ba số không âm ta có: Dấu "=" xảy Xét ta có Vậy HPT có nghiệm (vơ lí)