PPCT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH BÌNH THUẬN Năm học 2021 2022 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phư[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH THUẬN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học: 2021 - 2022 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: 1) 2) Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 1) 2) (với Bài (1,5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị có đồ thị mặt phẳng tọa độ b) Tìm tất giá trị tham số phân biệt có hồnh độ ) thỏa mãn để đường thẳng cắt hai điểm Bài (1,0 điểm) Một phân xưởng phải may 1200 quần áo thời gian quy định Khi thực hiện, cải tiến kĩ thuật nên ngày phân xưởng may thêm 10 quần áo hoàn thành kế hoạch trước ngày Hỏi theo kế hoạch ngày phân xưởng may quần áo? Bài (1,0 điểm) Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao , bán kính đáy lượng nước ban đầu cốc cao Thả chìm hồn tồn vào cốc nước viên bi thủy tinh hình cầu có bán kính Hỏi sau thả viên bi mực nước cốc cách miệng cốc khoảng bao nhiêu? (Giả sử độ dày thành cốc đáy cốc khơng đáng kể, kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài (2,5 điểm) Từ điểm nằm bên ngồi đường trịn vẽ tiếp tuyến , với đường tròn ( tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác nội tiếp b) Từ vẽ cát tuyến đến đường tròn Chứng minh c) cắt Gọi (với trung điểm đoạn thẳng ) , tia cắt Đặt Chứng minh Bài (0,5 điểm) Ba bạn Đào, Mai, Trúc mặc ba áo màu trắng,hồng, xanh đeo ba trang màu trắng, hồng, xanh Biết rằng: a) Trúc đeo trang màu xanh b) Chỉ có bạn Đào có màu áo màu trang giống c) Màu áo màu trang bạn Mai màu trắng 1/5 Dựa vào thông tin trên, em cho biết bạn Đào, Mai, Trúc mặc màu đeo trang màu gì? = = = = = = = = = = = = = = = = = = = Hết = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 2/5 Hướng dẫn giải: Bài 1) Cách 1: Do phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Cách 2: Vì Nên phương trình cho có hai nghiệm 2) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm Bài 1) 2) (với Bài a) -2 -1 2 3/5 ) y (P) -2 -1 O x b) Phương trình hoành độ giao điểm với giá trị Nên phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị Suy cắt hai điểm phân biệt với giá trị Theo định lí Vi ét ta có: Ta có mà suy Khi Bài Gọi số quần áo phân xưởng may ngày theo kế hoạch ( Thời gian phân xưởng may 1200 quần áo theo kế hoạch Thực tế ngày phân xưởng may ) (ngày) (bộ) Nên thời gian thực tế phân xưởng may 1200 quần áo (ngày) Theo đề ta có phương trình Vậy theo kế hoạch ngày phân xưởng may 50 quần áo Bài Thể tích viên bi Mặt khác thể tích viên bi thể tích nước dâng lên nên ta có (với h chiều cao lượng nước dâng lên) Chiều cao nước sau thả viên bi vào 4/5 Mực nước cách miệng cốc khoảng Vậy mực nước cốc cách miệng cốc 4,26 Bài B K M F H' E O A H C a) Ta có Tứ giác (tính chất tiếp tuyến) có Suy tứ giác b) Xét chung nội tiếp có (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung) c) Gọi hình chiếu qua Khi đường trung bình Hay Theo định lý Thales ta có Bài Vì có bạn Đào có màu áo màu trang giống nên Trúc đeo trang màu xanh Trúc có màu áo hồng trắng (1) Vì màu áo màu trang bạn Mai màu trắng nên màu trang Mai màu hồng, trang áo Đào màu trắng Kết hợp với (1) nên Trúc có màu áo hồng Cịn lại Mai có màu áo xanh Vậy Trúc mặc áo hồng đeo trang xanh, Đào mặc áo trắng đeo trang trắng, Mai mặc áo xanh đeo trang hồng 5/5