Đang tải... (xem toàn văn)
TIẾT 48 2 1 HTKT4 Quan hệ giữa các giá trị lượng giác Mục tiêu Học sinh nắm được mối liên hệ giữa các GTLG và vận dụng được vào bài tập Nội dung, phương thức tổ chức + Chuyển giao GV lấy mở rộng 6 côn[.]
TIẾT 48 2.1 HTKT4: Quan hệ giá trị lượng giác: - Mục tiêu:Học sinh nắm mối liên hệ GTLG vận dụng vào tập - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao:GV lấy mở rộng công thức lượng giác cở góc CÂU HỎI GỢI Ý + CH1: Cho + CH2: Cho Tính + CH3: Cho minh rằng: với với Tính Áp dụng cơng thức để tính tốn Chú ý dấu GTLG ứng với vị trí điểm cuối cung ( ) Chứng + CH5: Quan sát đường trịn lượng giác, xác định vị trí điểm cuối cung có số đo (- ), ( ), , ? Từ so sánh GTLG cung với GTLG cung có số đo ? +CH6: Lập bảng GTLG cung đặc biệt từ 00 đến 1800 Áp dụng cơng thức để tính chứng minh - Điểm cuối cung có số đo (- ) đối xứng với M qua trục Ox - Điểm cuối cung có số đo ( ) đối xứng với M qua trục Oy - Điểm cuối cung có số đo đối xứng với M qua O - Điểm cuối cung có số đo đối xứng với M qua đường phân giác góc phần tư thứ I Bổ sung thêm vào bảng có cung: (Dựa vào GTLG cung bù nhau) + CH6: Tính ; ; + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ củng cố cơng thức khái quát phương pháp giải dạng tập - Cơng thức lượng giác bản: - Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt: a) Cung đối nhau:α -α cos(-α) = cosα ; tan (-α) = - tan α sin(-α) = - sinα ; cot (-α) = - cot α b) Cung buø nhau: α vaø π - α cos(π - α) = - cosα; tan (π - α) = - tan α sin(π - α) = sinα , cot (π - α) = - cot α c) Cung kémπ : α vaø α + π cos(π + α) = - cosα; tan (π + α) = tan α sin(π + α) = - sinα; cot (π + α) = cot α d) Góc phụ nhau: π cos( - α) = sinα ; tan π (2 - αvaø α) = cot α π 2- α π sin( - α) = cosα; cot π (2- α) = tan α TIẾT 49 Kiểm tra cũ:Phát biểu công thức LG liên hệ GTLG cung có liên quan đặc biệt? 2.2 HTKT5: Công thức cộng 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức cộng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau BÀI TẬP GỢI Ý A M=α ; Cho cung A N=β - Hãy biểu diễn cung đường tròn lương giác ⃗ ;O N⃗ - Tìm tọa độ véc tơ O M - Tính tích vơ hướng hai véc tơ theo hai phương pháp - So sánh hai kết đưa cơng thức + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu cơng thức thứ Từ cơng thức hướng dẫn học sinh xây dựng cơng thức tính cos( + β );sin( - β ); Sin( + β ).Tính: tan( + β ) ; tan( - β ) theo tan , tan β HS viết nội dung công thức vào *Công thức cộng Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết công thức cộng 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng vận dụng công thức cộng vào giải toán mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải ví dụ sau VÍ DỤ Ví dụ 1: Tính: Ví dụ 2: Tính GỢI Ý Ví dụ 3: Tính + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, 2, Học sinh biết phát toán dùng công thức cộng trường hợp đơn giản áp dụng cơng thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng công thức cộng 2.6.HTKT6: Công thức nhân đôi 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức nhân đôi - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau CÂU HỎI Câu1: Nêu công thức cộng Câu2: - Từ công thức cộng sin cos GỢI Ý Câu2: cos2 = cos2 -sin2 =2cos2 =1 - 2sin2 sin2 = 2sin cos thay = β cơng thức thay đổi tan α ? - tan cần điều kiện ? tan2 = 1−tan α - TínhCos2 ;sin2 ; tan2 ; Theo cos2 ? (Với tan2 ; tan ) có nghĩa + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu công thức nhân đôi công thức hạ bậc HS viết nội dung công thức vào *Công thức nhân đôi: Chú ý công thức hạ bậc: Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết công thức nhân đôi công thức hạ bậc 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc vận dụng cơng thức vào giải toán mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải ví dụ sau VÍ DỤ Ví dụ 1: Hãy tính cos4 GỢI Ý theo cos cos4 = 8cos4 Ta có: cos2 Ví dụ 2: Tính cos cos -8cos = > (vì < +1 = = < ).⇒ cos = Ví dụ 3: Đơn giản biểu thức : sin cos cos2 + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, 2, Học sinh biết phát tốn dùng cơng thức nhân đôi công thức hạ bậc trường hợp đơn giản áp dụng cơng thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng cơng thức nhân đơi cơng thức hạ bậc TIẾT 54 2.7.HTKT7: Công thức biến tổng thành tích cơng thức biến tích thành tổng: 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau CÂU HỎI GỢI Ý Câu1: * cosα cos * Sinα sin * sinα cos β Câu1: β β Nêu công thức cộng Câu2: Từ cơng thức biến đổi tích Câu2: {α +β=x¿¿¿¿ thành tổng Nếu đặt *cos x + cos y = x+ y x− y x+ y x−y α= ; β= −2sin sin 2 tứclà ( )thì ta *cos x - cos y = 2 công thức nào? 2sin *sin x + siny = *sin x - siny = + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm cos x+ y x− y cos 2 x + y x− y sin 2 + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ biến đổi tích thành tổng tổng thành tích HS viết nội dung cơng thức vào *Cơng thức biến đổi tích thành tổng : *Cơng thức biến đổi tổng thành tích: - Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết công thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng vận dụng công thức cộng vào giải toán mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải ví dụ sau VÍ DỤ Ví dụ 1: Tính: 5π π sin sin 24 24 7π 5π cos sin 12 2/ 12 Ví dụ 2: Chứng minh GỢI Ý Sử dụng cơng thức biến tích thành tổng ( √ 3− √2 ) ĐS: ĐS: Sử dụng cơng thức biến đổi tổng thành tích + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, Học sinh biết phát tốn dùng cơng thức trường hợp đơn giản áp dụng công thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng cơng thức 2.8 Hoạt động luyện tập : TIẾT 55 Kiểm tra cũ: Phát biểu công thức: công thức cộng, cơng thức nhân đơi, cơng thứcbiến tổng thành tích cơng thức biến tích thành tổng - Mục tiêu: Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải toán - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau Bài Vấn đề 1: Dấu giá trị lượng giác Xác định dấu biểu thức sau: a) A = b) B = c) C = Bài Cho a) A = d) D = Xét dấu biểu thức sau: b) B = c) C = d) D = Bài Cho tam giác ABC Xét dấu biểu thức sau: a) A = b) B = c) C = Bài d) D = Vấn đề 2: Tính giá trị lượng giác góc (cung) Tính GTLG góc sau: a) b) Bài Cho biết GTLG, tính GTLG cịn lại, với: a) b) c) d) Bài 3.Cho biết GTLG, tính giá trị biểu thức, với: a) b) Bài Cho a) Tính giá trị biểu thức sau: b) c) + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá -Sản phẩm: Kết lời giải tập Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tập Rèn tính cẩn thận giải tốn TIẾT 56 - Mục tiêu: Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải toán - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau BÀI TOÁN HĐ GV HS Tính GTLG cung α nếu: a) cosα = b) tanα = c) sinα = d) cosα = Rút gọn biểu thức a) A = b) B = tanα c) C = d) D = Chứng minh đồng thức Học sinh làm việc cá nhân, hoạt động nhóm a) b) c) d) tanx – tany = Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A= B= C = sin2x + D= + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá -Sản phẩm: Kết lời giải tập Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tập Rèn tính cẩn thận giải tốn Bài tập nhà: Bµi : Chøng minh r»ng : cos( a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b sina.sin( b – c) + sinb.sin( c- a) + sinc.sin( a – b) = cosa.sin(b –c) + cosb.sin( c – a) + cosc.sin( a – b) = cos( a + b)sin(a – b) + cos( b + c)sin(b –c ) + cos( c + a)sin( c – a) = 6 ; 10 11 12 Bµi : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuéc vµo biÕn sè B = sin2(a + x) – sin2x – 2sinx.sina.cos( a + x) ( a lµ h»ng sè) Bµi : Chøng minh : ; ; (n-dấu căn) Bài : Không dùng máy tính hÃy tính : ; 3 Tiết 57 2.9 Hoạt động vận dụng : - Mục tiêu: Củng cố vận dụng cơng thức lượng giác học vào giải tốn tốn liên mơn vật lý - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tốn sau BÀI TỐN HĐ GV HS Quỹ đạo vật ném lên từ gốc O, với vận tốc ban đầu v(m/s), theo phương hợp với trục hồnh góc , Parabol có phương trình Trong g gia tốc trọng trường ( )(giả sử lực cản khơng khí khơng đáng kể) Gọi tầm xa quỹ đạo khoảng cách từ O đến giao điểm khác O quỹ đạo với trục hồnh a) Tính tầm xa theo v b) Khi v không đổi, thay đổi khoảng , hỏi với giá trị tầm xa quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn theo v Khi Học sinh làm việc cá nhân, theo nhóm v=80m/s, tính giá trị lớn ( xác đến hàng đơn vị) + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá - Sản phẩm Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tốn tốn liên mơn vật lý Rèn tính cẩn thận giải tốn 2.10 Hoạt động tìm tịi mở rộng : - Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu thực hành sử dụng giá trị lượng giác, công thức lượng giác vào việc đo đạc, toán thực tê - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tốn sau BÀI TỐN Giả sử bãi biển thấy đảo Nhưng lại khoảng cách từ bờ biển đến đảo có xa khơng ? Vậy tính khoảng cách mà khơng đến đảo? Giáo viên định hướng cho học sinh cách đo với số liệu hình Từ sử dụng giá trị lượng giác góc để giải toán Gọi x khoảng cách cần tìm, ta có phương trình : Từ ta dễ dàng tìm khoảng HĐ GV HS cách x Trong thiên văn người ta sử dụng giá trị lượng giác, công thức lượng giac… để đo khoảng cách hành tình với + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá - Sản phẩm : Các báo cáo kết đo đạc nhóm