Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Toán (2013 - 2014) - Sở GD&ĐT Bình Phước

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Toán (2013 - 2014) - Sở GD&ĐT Bình Phước

Câu 1 (2,0 điểm)

1 Tính giá trị các biểu thức sau:

25 121

T

  Tìm x để T có nghĩa và rút gọn T

Câu 2 (2,0 điểm)

1 Cho parabol (P): 1 2

2

y x và đường thẳng (d): y   x 1 a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Viết phương trình đường thẳng ( ) song song với đường thẳng (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

2 Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: 2 3 40

x y

x y







Câu 3 (2,5 điểm)

1 Cho phương trình: 2 2

x  m xm  m với m là tham số

a) Giải phương trình (1) khi m = 0

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x x thỏa mãn điều kiện: 1, 2 x1   4 x2

2 Hưởng ứng chiến dịch mùa hè xanh tình nguyện năm 2013, lớp 9A của trường THCS Nguyễn Văn Trỗi được giao trồng 480 cây xanh, lớp dự định chia đều số cây phải trồng cho mỗi bạn trong lớp Đến buổi lao động có 8 bạn phải đi làm việc khác nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây nữa mới xong Tính số học sinh của lớp 9A

Câu 4 (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 10cm, đường cao AH = 5cm Hãy tính các góc và diện tích của tam giác ABC

Câu 5 (2,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC Điểm A ở bên ngoài đường tròn với OA = 2R Vẽ hai tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O; R) trong đó D, E là các tiếp điểm

1 Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADOE

2 Chứng minh rằng tam giác ADE đều

3 Vẽ DH vuông góc với CE với HCE Gọi P là trung điểm của DH, CP cắt đường tròn (O) tại điểm Q khác điểm C, AQ cắt đường tròn (O) tại điểm M khác điểm Q Chứng minh: AQ AM 3R2

4 Chứng minh đường thẳng AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ

Hết

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 01 trang)

Đề thi môn: TOÁN (chung) Ngày thi: 29/6/2013 Thời gian làm bài: 120 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH PHƯỚC -

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 1 trang )

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2013-2014 -

Đè thi môn : TOÁN (Chung) Ngày thi: 29/6/2013 Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2,0 điểm)

1 Tính giá trị các biểu thức sau:

25 121

T

  Tìm x để T có nghĩa và rút gọn T

Câu 2:(2,0 điểm)

1 Cho Parabol (P): 1 2

2

y x và đường thẳng y   x 1 a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Viết phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

2 Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình : 2 3 40

x y

x y





 Câu 3:(2,5 điểm)

1 Cho phương trình x22(m1)xm2 3m0(1), m là tham số

a) Giải phương trình (1) khi m=0

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn : x1   4 x2

2 Lớp 9A được giao trồng 480 cây xanh, lớp dự định chia đều số cây phải trồng cho mỗi bạn trong lớp Đến buổi lao động có 8 bạn đi làm việc khác nên mỗi bạn phải trông thêm 3 cây nữa mới xong Tính

số học sinh của lớp 9A

Câu 4:(1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB10cm, đường cao AH 5cm

Hãy tính các góc và diện tích của tam giác ABC

Câu 5:(2,5 điểm)

Cho đường tròn (O,R) đường kính BC, điểm A ở bên ngoài đường tròn với OA2R Vẽ hai tiếp tuyến AD,

AE với đường tròn (O) (D,E là các tiếp điểm)

1 Chứng minh ADOE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp ADOE

2 Chứng minh rằng tam giác ADE đều

3 Vẽ DH vuông góc với EC ( HCE) Gọi P là trung điểm của DH, CP cắt đường tròn (O) tại Q (

Q C ), AQ cắt đường tròn (O) tại M ( M  Q ) Chứng minh AQ.AM3R2

4 Chứng minh đường thẳng AO là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ

5

Hết