Untitled BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Họ và tên Vũ Thị Kim Liên TÊN ĐỀ TÀI HIỆN TƢỢNG NGƢNG TỤ BOSE EINSTEIN CỦA KHÍ NGUYÊN TỬ TRON[.]
BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - Họ tên: Vũ Thị Kim Liên TÊN ĐỀ TÀI: HIỆN TƢỢNG NGƢNG TỤ BOSE - EINSTEIN CỦA KHÍ NGUYÊN TỬ TRONG CÁC BẪY LUẬN VĂN THẠC SĨ: VẬT LÝ Hà Nội 04- 2019 BỘ GIÁO DỤC VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ ĐÀO TẠO VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - Họ tên: Vũ Thị Kim Liên TÊN ĐỀ TÀI:HIỆN TƢỢNG NGƢNG TỤ BOSE – EINSTEIN CỦA KHÍ NGUYÊN TỬ TRONG CÁC BẪY Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 8440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ : VẬT LÝ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC : GS TS NGUYỄN TOÀN THẮNG Hà Nội 04- 2019 Lời cam đoan Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu hƣớng dẫn giáo viên hƣớng dẫn Luận văn khơng có chép tài liệu, cơng trình nghiên cứu ngƣời khác mà khơng rõ mục tài liệu tham khảo Những kết số liệu khóa luận chƣa đƣợc cơng bố dƣới hình thức Tơi hoàn toàn chịu trách nhiệm trƣớc nhà trƣờng cam đoan Hà Nội, 04- 2019 Học viên Vũ Thị Kim Liên Lời cảm ơn Trong trình học tập làm việc Viện Vật lý, dƣới hƣớng dẫn GS TS Nguyễn Tồn Thắng, tơi học hỏi đƣợc nhiều kiến thức Vật lý, Toán học Để hoàn thành đƣợc Luận văn Thạc sĩ để trở thành ngƣời có khả độc lập nghiên cứu Khoa học, xin gửi đến ngƣời thầy hƣớng dẫn trực tiếp lời cảm ơn sâu sắc với tất tình cảm u q nhƣ lịng kính trọng Một lần xin cảm ơn thầy GS TS Nguyễn Tồn Thắng giúp đỡ tơi hồn thành nội dung luận văn Thạc Sĩ Tơi xin chân thành cảm ơn Viện Vật lý tạo điều kiện thuận lợi cho học tập nghiên cứu Viện, phịng sau đại học hỗ trợ tơi hoàn thành thủ tục bảo vệ luận văn Cuối cùng, xin đƣợc dành tất thành học tập dâng tặng ngƣời thân gia đình mà ngày dõi theo bƣớc chân Hà Nội, 04- 2019 Học viên Vũ Thị Kim Liên Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1.1: Sơ đồ thí nghiệm điển hình nghiên cứu hiệu ứng BEC……………3 Hình 1.2: Thang nhiệt độ………………………………………………… .6 Hình 1.3: Làm lạnh bốc hơi……………………………………………17 Hình 2.1: Hình tứ diện chứa điểm có lƣợng nhỏ …….…… .28 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài 2.Đối tƣợng nghiên cứu 3.Mục đích phƣơng pháp nghiên cứu đề tài Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: BẪY VÀ LÀM LẠNH CÁC NGUYÊN TỬ TRUNG HÒA 1.1.SƠ ĐỒ ĐIỂN HÌNH CỦA THÍ NGHIỆM VỀ BẪY VÀ LÀM LẠNH KHÍ NGUYÊN TỬ KIM LOẠI KIỀM 1.2.NHIỆT ĐỘ VÀ NHIỆT ĐỘNG HỌC TRONG LÀM LẠNH BẰNG LASER[6, 7] 1.3.BẪY TỪ[6] 1.4 BẪY QUANG HỌC [8] 1.5 MẠNG QUANG HỌC [8, 9, 10] 15 1.6 LÀM LẠNH BẰNG LASER VÀ LÀM LẠNH BẰNGBỐC HƠI 16 CHƢƠNG 2: NGƢNG TỤ BOSE- EINSTEIN TRONG CÁC BẪY 18 2.1.MỘT SỐ ĐẶC ĐIỂM KHI NGHIÊN CỨU BEC TRONG CÁC BẪY 18 2.2.NGƢNG TỤ BOSE-EINSTEIN TRONG HỆ BOSON LÝ TƢỞNG 21 2.3.NGƢNG TỤ BOSE – EINSTEIN CỦA NGUN TỬ TRUNG HỊA KHƠNG TƢƠNG TÁC TRONG BẪY DẠNG THẾ DAO ĐỘNG TỬ ĐIỀU HÒA [12, 13, 15, 16] 25 2.4 BEC TRONG CÁC BẪY THẤP CHIỀU [19] 29 2.5 GẦN ĐÚNG BÁN CỔ ĐIỂN THOMAS- FERMI [12, 13] 31 CHƢƠNG 3: NGƢNG TỤ BOSE – EINSTEIN CỦA CÁC NGUYÊN TỬ TRONG MẠNG QUANG HỌC 36 3.1.MƠ HÌNH BOSE – HUBBARD 36 3.2.DỊCH CHUYỂN BOGOLIUBOV [12, 13, 18,19] 37 3.3.GẦN ĐÚNG BOGOLIUBOV 39 KẾT LUẬN 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Việc phát tƣợng ngƣng tụ Bose-Einstein (BEC) khí lỗng ngun tử siêu lạnh vào năm 1995 nhà khoa học E.A Corvell, C.E.Wieman, W.Keterle (giải thƣởng Nobel vật lý năm 2001)[1, 2] mở kỉ nguyên vật lý hệ nhiều hạt, vật lý quang học, nguyên tử phân tử Tuy hiệu ứng BEC đƣợc S Bose A Einstein tiên đoán lý thuyết từ năm 1924 [3, 4, 5] Nhƣng phải sau 70 năm điều đƣợc khẳng định thực nghiệm Nguyên nhân phải đạt đƣợc nhiệt độ siêu thấp ( cỡ nK ) cho hệ nguyên tử trung hòa Chỉ sau kĩ thuật bẫy nguyên tử chùm laser từ trƣờng đƣợc hoàn thiện, nhƣ kĩ thuật làm lạnh nhƣ làm lạnh chùm laser, làm lạnh bốc nhiều bƣớc tập hợp nguyên tử đƣợc phát [6, 7, 8] điều kiện cần thiết để xảy BEC đƣợc bảo đảm hiệu ứng BEC đƣợc phát thực nghiệm Hơn nữa, nhà khoa học tạo nên mạng quang học, đồng thời nghiên cứu BEC tƣợng vật lý thú vị khác xảy mạng quang học [9, 10, 11] Về mặt lý thuyết tính tốn BEC áp dụng cho hệ boson lý tƣởng đƣợc thực từ lâu đƣợc trình bày giáo trình tài liệu tổng quan, sách chuyên khảo [3, 5, 12, 13] Đó kết giải tích, cho phụ thuộc tƣờng minh nhiệt độ chuyển pha vào nồng độ khối lƣợng nguyên tử, nhƣ mối liên hệ số hạt ngƣng tụ, đại lƣợng nhiệt động học phụ thuộc nhiệt độ Khi ý đến tƣơng tác hạt khơng thể nhận đƣợc kết giải tích xác trƣờng hợp tổng quát mà phải dùng gần khác [12, 13, 14] Khi nguyên tử bẫy vấn đề lại phức tạp có mặt giam cầm nguyên tử [15], có nhiều cách tiếp cận khác mặt lý thuyết hiệu ứng BEC bẫy [16, 17] Với mong muốn tìm hiểu, cập nhập số vấn đề hƣớng nghiên cứu thú vị thời này, chọn đề tài luận văn cao học là: “ Hiện tượng ngưng tụ Bose –Einstein khí nguyên tử bẫy ” 2.Đối tƣợng nghiên cứu Đối tƣợng tìm hiểu luận văn hiệu ứng BEC bẫy, cụ thể tìm hiểu nguyên lý hoạt động hai loại bẫy thông dụng nhất: bẫy từ bẫy quang nhƣ hai chế làm lạnh:bằng chùm laser bốc 3.Mục đích phƣơng pháp nghiên cứu đề tài Mục đích luận văn tổng quan số vấn đề lý thuyết BEC hệ nguyên tử trung hòa siêu lạnh bẫy Phƣơng pháp nghiên cứu tìm, đọc tài liệu, sử dụng kiến thức đƣợc thầy trang bị, cụ thể phƣơng pháp lý thuyếttrƣờng lƣợng tử để thu lại số kết tác giả khác cơng bố Cấu trúc luận văn Ngồi phần mở đầu,kết luận tài liệu tham khảo,cấu trúc luận văn nhƣ sau: Chƣơng 1:Bẫy làm lạnh nguyên tử trung hòa Chƣơng 2: Ngƣng tụ Bose -Einstein bẫy Chƣơng 3: Ngƣng tụ Bose -Einstein nguyên tử mạng quang học CHƢƠNG 1: BẪY VÀ LÀM LẠNH CÁC NGUYÊN TỬ TRUNG HÒA Sự phát triển công nghệ laser mở giai đoạn với phƣơng pháp hiệu tiên tiến để tạo điều khiển nguyên tử siêu lạnh Một kết rực rỡ hƣớng phát triển phát hiện tƣợng ngƣng tụ Bose-Einstein (BEC – Bose Einstein Condensation) khí nguyên tử loãng [3, 4, 5] chuyển pha siêu chảy- điện môi Mott [11] Trong chƣơng tìm hiểu nguyên lý chung bẫy làm lạnh nguyên tử trung hòa 1.1.SƠ ĐỒ ĐIỂN HÌNH CỦA THÍ NGHIỆM VỀ BẪY VÀ LÀM LẠNH KHÍ NGUYÊN TỬ KIM LOẠI KIỀM Sơ đồ thí nghiệm điển hình nghiên cứu hiệu ứng BEC đƣợc cho hình 1.1: Hình 1.1: Sơ đồ thí nghiệm điển hình nghiên cứu hiệu ứng BEC [13] Đầu tiên lò tạo nhiệt độ 600K để chùm nguyên tử kim loại kiềm bắn với vận tốc quãng 800 m/s Sau chùm khí ngun tử vào buồng làm chậm Zeeman để vận tốc giảm xuống 30m/s tƣơng ứng với nhiệt độ 1K(trong phần 1.2 ta nói kĩ khái niệm nhiệt độ khí lỗng) Vận tốc nguyên tử giảm buồng Zeeman ngƣời ta chiếu chùm laser ngƣợc với hƣớng chùm nguyên tử Lực xạ hấp thụ photon làm chậm lại chuyển động nguyên tử Sự hấp thụ photon xảy tần số sóng laser trùng với tần số sóng chuyển mức nguyên tử Tuy nhiên, hiệu ứng Doppler nên tần số chuyển mức phụ thuộc vào vận tốc nguyên tử mà vận tốc thay đổi nên tần số thay đổi Để trì tần số chuyển mức không đổi ngƣời ta áp dụng từ trƣờng không đồng để hiệu ứng Zeeman bù trừ hiệu ứng Doppler Sau đó, từ buồng làm chậm Zeeman nguyên tử đƣợc đƣa vào bẫy từ quang (MOT) để làm lạnh tiếp tới 100µK tƣơng tác với ánh sáng laser Sau số lớn nguyên tử bị bẫy vào MOT ( ) ngƣời ta tắt chùm laser dùng từ trƣờng để bẫy Cuối ngƣời ta tiếp tục làm lạnh tới nK cách cho khí nguyên tử bốc để nghiên cứu hiệu ứng BEC Nhƣ có hai dạng bẫy:bẫy từ trƣờng bẫy quang học hai kĩ thuật làm lạnh:làm lạnh laser làm lạnh bốc 1.2.NHIỆT ĐỘ VÀ NHIỆT ĐỘNG HỌC TRONG LÀM LẠNH BẰNG LASER[6, 7] Trong nhiệt động học, khái niệm nhiệt độ đƣợc định nghĩa nhƣ tham số hệ kín cân nhiệt với mơi trƣờng Điều mặc định có tiếp xúc nhiệt để thực trao đổi nhiệt Khi bị bẫy làm lạnh laser hệ nguyên tử thƣờng xuyên hấp thụ tán xạ ánh sáng khơng có trao đổi nhiệt (ánh sáng khơng đƣợc coi nhiệt, cho dù có lƣợng) Nhƣ hệ nguyên tử bẫy coi trạng thái dừng (steady state) nhƣng trạng thái cân nhiệt Thông thƣờng, ngƣời ta liên hệ nhiệt độ động trung bình , thí dụ cho chuyển động chiều; (1.1) Tuy nhiên cần cẩn thận áp dụng cơng thức hệ ngun tử trƣờng laser có nhiều cấp độ lƣợng với hàm phân bố lƣợng khác hẳn nhƣng cho giá trị trung bình (3.1) Vì khái niệm nhiệt độ xác định cho cấp độ lƣợng Cấp độ lƣợng cao gắn với lƣợng dịch chuyển Doppler Nếu độ rộng vạch tự nhiên nguyên tử Khối lƣợng nguyên tử M lƣợng gắn với hiệu ứng Doppler [6]