Đang tải... (xem toàn văn)
UBND TỈNH KON TUM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 5 câu, 1 trang) Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, THPT Kon Tum, THCS – THPT Liên Việt Kon Tum Năm học[.]
UBND TỈNH KON TUM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm câu, trang) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, THPT Kon Tum, THCS – THPT Liên Việt Kon Tum Năm học 2020 – 2021 Mơn: TỐN (Môn chuyên) Ngày thi: 26 / / 2020 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) 1) Khơng dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức 2) Rút gọn biểu thức Câu (2,0 điểm) 1) Cho phương trình: tham số ( để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 2) Giải phương trình Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm cắt Gọi nội tiếp tam giác , tiếp xúc với cạnh Đường thẳng qua Từ điểm Câu (2,0 điểm) 1) Cho số thực dương 2) Tìm số nguyên dương , cắt , cắt nằm đường tròn 2) Chứng minh ba điểm 3) Chứng minh song song với kẻ đường thẳng song song với trung điểm cạnh 1) Chứng minh bốn điểm Câu (1,0 điểm) theo thứ tự điểm Đường thẳng tham số) Tìm tất giá trị thẳng hàng Tìm giá trị nhỏ biểu thức lớn để số phương Cho tam giác có diện tích , điểm thuộc cạnh Tính diện tích tam giác cho Gọi điểm thuộc cạnh Gọi giao điểm cho -HẾT - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Giám thị khơng giải thích thêm UBND TỈNH KON TUM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, THPT Kon Tum, THCS – THPT Liên Việt Kon Tum Năm học 2020 – 2021 Mơn: TỐN (Mơn chun) Ngày thi: 26/7/2020 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Bản Hướng dẫn có 06 trang) I HƯỚNG DẪN CHUNG - Chấm theo đáp án thang điểm - Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Nếu phần thi vào thang điểm tương ứng điểm - Trong trình giải học sinh bước sai, bước sau có sử dụng kết phần sai có khơng cho điểm - Bài hình học, học sinh khơng vẽ hình vẽ hình sai phần khơng cho điểm tương ứng với phần - Điểm chi tiết ý nhỏ 0.25 Tổng điểm tồn tính đến 0,25 điểm II ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Ý Nội dung Câu Khơng dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức (2,0điểm) Điểm 1.0 đ 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 đ Rút gọn biểu thức 0.25 , 0.25 0.25 0.25 Câu (2,0điểm) Cho phương trình: Tìm tất giá trị tham số nghiệm thỏa mãn 0.25 Ta có , Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi theo định lí Vi-et ta có Vậy giá trị cần tìm Giải phương trình , 0.25 0.25 Vậy ( tham số) để phương trình có hai 1.0 đ 0.25 1.0 đ 0.25 + Giải : + Giải : 0.25 Bình phương hai phương trình ta 0.25 Thử lại ta suy Câu (3,0điểm) nghiệm phương trình 0.25 Vậy phương trình có nghiệm Cho đường trịn tâm nội tiếp tam giác , tiếp xúc với cạnh theo thứ tự điểm Đường thẳng qua song song với cắt 3.0 đ Đường thẳng cắt Từ điểm kẻ đường thẳng song song với cắt Gọi Hình vẽ trung điểm cạnh A P F K Q H I B E N J D Chứng minh bốn điểm đường tròn + tiếp tuyến đường tròn tâm mà + C M nằm 1.0 đ , tiếp điểm 0.25 // tiếp tuyến đường tròn tâm 0.25 , tiếp điểm 0.25 Tứ giác có nên nội tiếp 0.25 đường tròn điểm nằm đường tròn 1.0 đ Chứng minh ba điểm thẳng hàng +Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác 0.25 (Góc nội tiếp chắn cung ) Chứng minh tương tự ý 1), ta tứ giác nội tiếp nên 0.25 (Góc nội tiếp chắn cung ) + ( bán kính đường trịn tâm ) cân nên Do cân trung điểm +Trong tam giác có nên qua trung điểm 0.25 Chứng minh trung điểm thẳng hàng 0.25 1.0 đ + // + ( Tiếp tuyến qua đường trịn ( bán kính đường tròn tâm ) đường trung trực đoạn thẳng ; ) 0.25 + Từ Gọi suy giao điểm + Tam giác trực tâm ; đồng dạng với tam giác giao điểm (g-g) +Tam giác vng có đường cao nên + ( bán kính đường trịn tâm ) Vậy Tam giác đồng dạng với tam giác (c-g-c) 0.25 + vng góc với nên nên tứ giác nội tiếp ( Góc nội tiếp chắn cung (Tam giác Vì vng 0.25 ) ) 0.25 nên Câu (2,0điểm) Cho số thực dương thức Với số dương Dấu Tìm giá trị nhỏ biểu 1.0 đ ta có 0.25 xảy + Áp dụng với , ta + Áp dụng với , ta 0.25 Dấu xảy + Áp dụng với ta 0.25 Vậy giá trị nhỏ Dấu xảy khi 0.25 Tìm số nguyên dương lớn để phương số phương, ta có Giả sử số 1.0 đ 0.25 Vì A phương số phương nên Vì mà số 0.25 số phương nên ta có 0.25 Câu (1,0điểm) Với phương Vậy số số cần tìm Cho tam giác cạnh 0.25 có diện tích cho , Gọi thuộc cạnh Gọi giao điểm tam giác thuộc cho 1.0 đ Tính diện tích A N I K B Qua Vì M C vẽ đường thẳng song song với nên Trong tam giác có nên cắt 0.25 Do nên song song với song song với 0.25 Từ suy Vì nên Từ , , suy - HẾT 0.25 0.25 ... chuyên Nguyễn Tất Thành, THPT Kon Tum, THCS – THPT Liên Việt Kon Tum Năm học 2020 – 2021 Mơn: TỐN (Môn chuyên) Ngày thi: 26/7 /2020 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM THI