Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi chuyên Toán vào lớp 10 năm 2020 có đáp án tỉnh Lâm Đồng nhằm khảo sát chất lượng học tập môn Toán lớp 9 để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để giúp học sinh nâng cao kiến thức và giúp giáo viên đánh giá, phân loại năng lực học sinh từ đó có những phương pháp giảng dạy phù hợp.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Mơn thi: TỐN KHƠNG CHUN Thời gian làm bài: 90 phút Khóa thi ngày: 14,15,16/7/2020 ( )( ) Câu (0,75 điểm) Tính: Câu (0,75 điểm) y (m − 3) x nghịch biến x > Tìm m để hàm số = Câu (1,0 điểm) Câu (0,75 điểm) Giải phương trình: x4 – 6x2 + = Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Câu (0,75 điểm) Câu (0,75 điểm) Câu 10 (0,75 điểm) Câu 11 (0,75 điểm) Câu 12 (0,75 điểm) 7+ 7− Cho đường trịn (O;3cm), vẽ dây CD = 3cm Tính số đo cung lớn CD Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH (H∈BC) Biết HB = 2cm, HC = 8cm Tính AH Tìm tọa độ giao điểm ( P ) : y = x (d): y = 3x – phép tính ax − by = Biết hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (3; 1) ax + by = Tìm a b Một bể nước dạng hình trụ có chiều cao 25dm, bán kính đường trịn đáy 8dm Hỏi đầy bể chứa lít nước? (bỏ qua độ dày thành bể; π ≈ 3,14) Một vườn hoa hình chữ nhật có diện tích 91m2 chiều dài lớn chiều rộng 6m Tính chu vi vườn hoa Cho tam giác nhọn ABC có AH, BK, CQ ba đường cao (Q∈AB, K∈A C, H∈BC) Chứng minh HA tia phân giác góc QHK Cho phương trình: x2 – 2(m – 2)x + m2 + 2m – = (x ẩn số, m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 x1 + x2 x1; x thỏa + = x1 x2 Cho đường tròn (O;R) cố định qua hai điểm B C cố định (BC khác đường kính) Điểm M di chuyển đường trịn (O) (M khơng trùng với B C), G trọng tâm ∆ MBC Chứng minh điểm G chuyển động đường tròn cố định -Hết - Họ tên thí sinh: ………………………… Số báo danh: ……………………………… Giám thị 1: ……………… Ký tên……… Giám thị 2: ……………… Ký tên……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Mơn thi: TỐN KHƠNG CHUN Khóa thi ngày: 14,15,16/7/2020 ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU Câu (0,75 điểm) Câu (0,75 điểm) Câu (1,0 điểm) ( 7+ )( HƯỚNG DẪN CHẤM 7− = Lập luận a < Tìm m < Đặt ẩn phụ ghi điều kiện Đưa phương trình t2 – 6t + = t1 2;= t2 Giải đúng= { Kết luận tập nghiệm S =± 2; ± Câu (0,75 điểm) Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) ĐIỂM ) ( ) − ( 3) = 0,75 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm } 0,25 điểm = 600 Lập luận ∆ OCD tam giác ⇒ COD Tính số đo cung nhỏ CD 600 Tính số đo cung lớn CD 3000 Vẽ hình Viết hệ thức AH2 = BH.HC Tính AH = 4cm Đưa phương trình 2x2 – 3x + = Giải nghiệm= x1 1;= x2 1 Tìm kết luận tọa độ giao điểm (1;2) ; 0,5 điểm Thay x = 3; y = vào hệ phương trình 0,25 điểm 3a − b = 6 a + b = Đưa hệ phương trình Tìm a = 1; b = Câu (0,75 điểm) Câu (0,75 điểm) 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 2 2 Câu (1,0 điểm) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Viết công thức V = π R h Tính V= 5024dm3 Kết luận bể đầy chứa 5024 lít nước Gọi x(m) chiều rộng vườn hoa hình chữ nhật (x > 0) Lập phương trình: x(x + 6) = 91 Giải tính chu vi vườn hoa 40m 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Trang 1/3 Câu 10.(0,75 điểm) A K Q I B H C Gọi I trực tâm ∆ABC Chứng minh tứ giác QIHB nội tiếp = QBI (1) ⇒ QHI Chứng minh tứ giác KIHC nội tiếp = ICK (2) ⇒ KHI 0,25 điểm ⇒ HA tia phân giác QHK 0,25 điểm = ICK (3) Chứng minh QBI = IHK Từ (1), (2), (3) ⇒ QHI Câu 11 (0,75 điểm) Lập luận phương trình có hai nghiệm phân biệt m < 1 1 x1 + x2 ⇔ (2m − 4) − = + = x1 x2 m + 2m − (với m ≠ 1; m ≠ –3) TH1: 2m − = ⇒ m = (loại) TH2: 0,25 điểm 0,25 điểm 1 − =0 m + 2m − ⇒ m = (loại) m = – (nhận) Câu 12 (0,75 điểm) 0,25 điểm Kết luận m = – 0,25 điểm Trang 2/3 Gọi N trung điểm BC Trên NO lấy H cho NH = NO (1) 0,25 điểm (O) cố định, BC cố định ⇒ H cố định G trọng tâm ∆ MBC ⇒ NG = NM (2) Từ (1) (2) ⇒ ∆NHG ∆NOM ⇒ HG= 0,25 điểm 1 OM = R 3 H cố định HG = R Vậy G chuyển động đường tròn (H; R ) 0,25 điểm ** Nếu học sinh giải theo cách khác giáo viên phân bước cho điểm tương ứng cho thích hợp -Hết - Trang 3/3 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Mơn thi: TỐN KHƠNG CHUN Khóa thi ngày: 14,15,16/7/2020 ĐÁP ÁN, HƯỚNG... ** Nếu học sinh giải theo cách khác giáo viên phân bước cho điểm tương ứng cho thích hợp -Hết - Trang 3/3 ... = Giải nghiệm= x1 1;= x2 1 Tìm kết luận tọa độ giao điểm (1;2) ; 0,5 điểm Thay x = 3; y = vào hệ phương trình 0,25 điểm 3a − b = 6 a + b = Đưa hệ phương trình Tìm a = 1; b = Câu (0,75