Đang tải... (xem toàn văn)
KỸ NĂNG KIỂM TRA 1 Chương 4 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ 2 1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Một số vấn đề chung o Giả thuyết thống kê ▪ Giả thuyết thống kê là giả thuyết về một[.]
Chương KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ 1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Một số vấn đề chung o Giả thuyết thống kê: ▪ Giả thuyết thống kê giả thuyết vấn đề tổng thể chung: giả thuyết dạng xác suất, tham số trung bình, tỷ lệ, phương sai… ▪ Giả thuyết mà muốn kiểm định “giả thuyết không” (ký hiệu 𝐻0 ), giả thuyết đối lập với gọi “giả thuyết đối” (ký hiệu 𝐻1 𝐻𝑎 ) ▪ “Giả thuyết không” (ký hiệu 𝐻0 ) tồn dấu = biểu thức Tùy theo dạng giả thuyết mà lựa chọn kiểm định hai phía hay phía o Sai lầm mức ý nghĩa kiểm định: ▪ ▪ Hai loại sai lầm kiểm định: • Sai lầm loại 1: Bác bỏ giả thuyết • Sai lầm loại 2: Chấp nhận giả thuyết sai Mức ý nghĩa kiểm định: • Xác suất việc mắc sai lầm loại gọi mức ý nghĩa, ký hiệu • Xác suất việc mắc sai lầm loại ký hiệu 𝛽, trị số (1- 𝛽) gọi lực (độ mạnh) kiểm định Một số vấn đề chung (tt) o Tiêu chuẩn kiểm định: ▪ Tiêu chuẩn kiểm định thống kê tuân theo quy luật phân phối xác suất xác định (quy luật phân phối chuẩn, phân phối T-Student, phân phối 2 , phân phối Fisher,…) giả thuyết không (giả thuyết 𝐻0 ) o Các bước tiến hành kiểm định: ▪ Phát biểu giả thuyết 𝐻0 giả thuyết 𝐻𝑎 (hay 𝐻1 ) ▪ Xác định rõ mức ý nghĩa ▪ Chọn tiêu chuẩn kiểm định, tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định từ mẫu ▪ Kết luận: • Phương pháp giá trị tới hạn: ✓ Nếu giá trị tiêu chuẩn kiểm định thuộc miền bác bỏ: 𝐻0 sai → bác bỏ 𝐻0 ✓ Nếu giá trị tiêu chuẩn kiểm định thuộc miền chấp nhận: chưa đủ sở để bác bỏ 𝐻0 • Phương pháp giá trị P: ✓ Tính giá trị P ✓ Nếu P → bác bỏ 𝐻0 Kiểm định ứng dụng kinh tế kinh doanh o Một số trường hợp vận dụng kiểm định: ▪ Kiểm định giả thuyết nghiên cứu ▪ Kiểm định hiệu lực tuyên bố ▪ Kiểm định tình định KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ CHUNG o Giả sử giá trị biến X tổng thể chung phân phối theo quy luật phân phối chuẩn • Trung bình: • Phương sai: 𝜎 o Ký hiệu: N(, 𝜎 ) o Để kiểm định giả thuyết này, từ tổng thể chung tiến hành điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên n quan sát tính trung bình mẫu 𝑥.ҧ Trường hợp biết phương sai tổng thể chung 𝝈𝟐 o Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê z Đại lượng Z phân phối theo quy luật chuẩn hóa N(0,1) Giả thuyết Kiểm định phía phải Kiểm định phía trái Kiểm định hai phía 𝐻0 : 𝜇 ≤ 𝜇0 𝐻0 : 𝜇 ≥ 𝜇0 𝐻0 : 𝜇 = 𝜇0 𝐻𝑎 : 𝜇 > 𝜇0 𝐻𝑎 : 𝜇 < 𝜇0 𝐻𝑎 : 𝜇 ≠ 𝜇0 Giá trị tiêu chuẩn kiểm định 𝑥ҧ − 𝜇0 𝑧= 𝛿/ 𝑛 Quy tắc bác bỏ theo phương pháp GIÁ TRỊ P Bác bỏ 𝐻0 p ≤ 𝛼 Quy tắc bác bỏ theo phương pháp GIÁ TRỊ TỚI HẠN 𝑧 > 𝑍𝛼 𝑧 < −𝑍𝛼 𝑧 > 𝑍𝛼/2 Trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung 𝝈𝟐 o Trường hợp mẫu lớn (n ≥ 30): dùng tiêu chuẩn kiểm định trường hợp biết phương sai tổng thể chung (vì quy mơ mẫu lớn nên thống kê t xấp xỉ chuẩn), 𝜎 thay S2 o Trường hợp mẫu nhỏ (n < 30): tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t với (n-1) bậc tự Giả thuyết Kiểm định phía phải Kiểm định phía trái Kiểm định hai phía 𝐻0 : 𝜇 ≤ 𝜇0 𝐻0 : 𝜇 ≥ 𝜇0 𝐻0 : 𝜇 = 𝜇0 𝐻𝑎 : 𝜇 > 𝜇0 𝐻𝑎 : 𝜇 < 𝜇0 𝐻𝑎 : 𝜇 ≠ 𝜇0 Giá trị tiêu chuẩn kiểm định 𝑥ҧ − 𝜇0 𝑡= 𝑆/ 𝑛 Quy tắc bác bỏ theo phương pháp GIÁ TRỊ P Bác bỏ 𝐻0 p ≤ 𝛼 Quy tắc bác bỏ theo phương pháp GIÁ TRỊ TỚI HẠN 𝑡 > 𝑡𝛼,(𝑛−1) 𝑡 < −𝑡𝛼,(𝑛−1) 𝑡 > 𝑡𝛼/2,(𝑛−1) KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ TỶ LỆ CỦA TỔNG THỂ CHUNG 10 o Giả sử tổng thể chung, tỷ lệ theo biểu A p, p chưa biết song có sở để giả thuyết giá trị 𝑝0 o Để kiểm định giả thuyết này, từ tổng thể chung tiến hành chọn mẫu ngẫu nhiên n quan sát thấy có 𝑛𝐴 đơn vị có biểu A (𝑛 − 𝑛𝐴 đơn vị cịn lại khơng có biểu A), tỷ lệ mẫu 𝑝ҧ = 𝑛𝐴 𝑛 11 o Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê z Đại lượng Z phân phối theo quy luật chuẩn hóa N(0,1) Giả thuyết Kiểm định phía phải Kiểm định phía trái Kiểm định hai phía 𝐻0 : 𝑝 ≤ 𝑝0 𝐻0 : 𝑝 ≥ 𝑝0 𝐻0 : 𝑝 = 𝑝0 𝐻𝑎 : 𝑝 > 𝑝0 𝐻𝑎 : 𝑝 < 𝑝0 𝐻𝑎 : 𝑝 ≠ 𝑝0 𝑧= Giá trị tiêu chuẩn kiểm định Quy tắc bác bỏ theo phương pháp GIÁ TRỊ P Quy tắc bác bỏ theo phương pháp GIÁ TRỊ TỚI HẠN 𝑝ҧ − 𝑝0 𝑝0 (1 − 𝑝0 ) 𝑛 Bác bỏ 𝐻0 p ≤ 𝛼 𝑧 > 𝑍𝛼 𝑧 < −𝑍𝛼 𝑧 > 𝑍𝛼/2 12 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ PHƯƠNG SAI CỦA TỔNG THỂ CHUNG 13 o Trong thực tế khơng có cơng cụ trực tiếp để kiểm định phương sai, thực kiểm định độ lệch tiêu chuẩn tổng thể o Giả sử giá trị biến X tổng thể chung phân phối theo quy luật phân phối chuẩn • Trung bình: • Phương sai: 𝜎 o Ký hiệu: N(, 𝜎 ) o Ta chưa biết độ lệch tiêu chuẩn có sở để giả thuyết 𝜎0 14 o Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê 2 với (n-1) bậc tự Giả thuyết Kiểm định phía phải Kiểm định phía trái Kiểm định hai phía 𝐻0 : 𝜎 ≤ 𝜎0 𝐻0 : 𝜎 ≥ 𝜎0 𝐻0 : 𝜎 = 𝜎0 𝐻𝑎 : 𝜎 > 𝜎0 𝐻𝑎 : 𝜎 < 𝜎0 𝐻𝑎 : 𝜎 ≠ 𝜎0 Giá trị tiêu chuẩn kiểm định 2 Quy tắc bác bỏ theo phương pháp GIÁ TRỊ P (𝑛 − 1)𝑆 = 𝜎02 Bác bỏ 𝐻0 p ≤ 𝛼 2 < 1−𝛼/2,(𝑛−1) Quy tắc bác bỏ theo phương pháp GIÁ TRỊ TỚI HẠN 2 > 2𝛼,(𝑛−1) 2 < 1−𝛼,(𝑛−1) 2 > 2𝛼/2,(𝑛−1) 15 ... Phương sai: