ƯƠM MẦM TRI THỨC 1x x 1 x 1 x 5 x2 TRƯỜNG THCS KHƯƠNG THƯỢNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi TOÁN Ngày thi 06 tháng 6 năm 2021 Thời gian làm bài 90 phút Bài[.]
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 06 tháng năm 2021 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THCS KHƯƠNG THƯỢNG ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2,0 điểm) 1x B x 15 x 1 25 x Cho hai biểu thức A 1) Tính giá trị A : x 1 x5 x5 vớ i x 0; x 25 x9 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm số thực x để biểu thức Bài II (2,0 điểm) M B A nhận giá trị ngun 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Một phân xưởng sản xuất thiết bị y tế theo kế hoạch phải sản xuất 1100 nhiệt kế điện tử phục vụ công tác đo thân nhiệt để phòng chống dịch bệnh thời gian quy định Nhưng tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp, để đáp ứng nhu cầu nhiệt kế điện tử thị trường, ngày phân xưởng sản xuất vượt mức nhiệt kế nên phân xưởng hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch ngày phân xưởng sản xuất nhiệt kế điện tử? 2) Một nón hình nón có đường sinh 20 cm, đường kính 30 cm Người ta dùng hai lớp để phủ lên bề mặt xung quanh nón Tính diện tích cần dùng cho nón Bài III (2,5 điểm) 3 x 4 1) Giải hệ phương trình y 2 x 2 5 y3 2) Cho Parabol P : y x2 đường thẳng d : y 5x m 1 a) Tìm tọa độ giao điểm d b) Tìm m để d cắt độ P P với m tham số m hai điểm có hồnh x1; x2 thỏa mãn 2x1 x2 Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (O) với B, C tiếp điểm Qua điểm A vẽ đường thẳng d khơng qua tâm cắt đường trịn P, Q (P nằm A Q; P Q thuộc nửa mặt phẳng bờ đường thẳng AO không chứa điểm B) Gọi I giao điểm AO BC 1) Chứng minh: điểm A, B, O, C thuộc đường tròn 2) Chứng minh: AB2 AI.AO Từ suy ra: AI.AO=AP.AQ 3) Vẽ đường thẳng qua P song song BQ cắt đường thẳng AB, BC theo thứ tự M, G Chứng minh: P trung điểm MG Bài IV (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 1; x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x2 3xy y2 -HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 06 tháng năm 2021 Bài Nội dung 1) 0,5 điểm Điểm Thay x (tmđk) vào A, ta A 1 Bài I (2,0 điểm) 0,25 1 x 1 2 2) 1,0 điểm 15 x x5 B x x 1 x 5 x 5 15 x x 10 x x 1 x 5 x 5 Vậy A 1 0,25 0,25 0,25 x5 x x 1 0,25 x 1 3) 0,5 điểm Bài II (2,0 điểm) 0,25 1 x 1 x 1 M x 1 x 1 x 1 1 x 1 1 Vì x Do M nguyên 1x0 x 1 x 1 1) 1,5 điểm Gọi số nhiệt kế mà phân xưởng sản xuất ngày theo kế hoạch x ( x *, nhiệt kế) Số nhiệt kế sản xuất thực tế x (nhiệt kế) 1100 Thời gian sản xuất nhiệt kế theo kế hoạch (ngày) x 1100 Thời gian sản xuất nhiệt kế thực tế (ngày) x5 1100 1100 Theo ta có phương trình: 2 x x5 x 50 (tmđk) Vậy số nhiệt kế phấn xưởng sản xuất theo kế hoạch 50 (nhiệt kế) 2) 0,5 điểm 30 Diện tích xung quanh nón hình nón là: S 20 300 cm2 0,25 xq Diện tích cần dùng cho nón là: 2.300 600 cm2 1) 1,0 điểm Điều kiện: y Đặt a x 2;b y3 Bài III 3a 2b a (2,5 Ta có: 2a b b điểm) x Vậy nghiệm hệ phương trình 4; 2 y tm 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 2) a 1,0 điểm Với m P : y 5x 0,25 Xét phương trình hồnh độ giao điểm d P : x2 5x x1 x2 5x x 1 x 4 x4 Với x y 1; x y 16 Vậy tọa độ giao điểm 1;1 4;16 b 0,5 điểm Phương trình hồnh độ giao điểm: x2 5x m 1 (*) 29 25 4m Yêu cầu toán m 1 1m (**) 2 20x1 4m x2 4x1 x2 x1 x2 Theo Vi ét Kết hợp với (**) m tm x x m 1 12 1) 1,0 điểm Vẽ hình đến ý 1) ‸ABO 900 , ‸ACO 900 (AB, AC tiếp tuyến) ‸ABO ‸ACO 1800 Mà B, C đối tứ giác ABOC nội tiếp A, B, O, C thuộc ĐT 2) 1,0 điểm Bài IV Xét ABO vuông B, ta có BC AO I (3,0 điểm) AB2 AI.AO (hệ thức lượng tam giác vuông) Ta có: AB2 AP.AQ (AB tiếp tuyến, APQ cát tuyến) Suy AI.AO AP.AQ (1) 3) 1,0 điểm Từ (1) tứ giác OIPQ nội tiếp API ∽ AOQ g.g ‸AIP O‸QP O‸PQ O‸IQ (2 góc t.ư; cân; chắn O‸Q ) P‸IN N‸IQ IN phân giác P‸IQ ; IA phân giác PIQ I PI PN AP IQ NQ AQ (2) MP AP PN PG Mà MP / / BQ ; (3) BQ AQ NQ BQ MP PG Từ (2) (3) MP PG BQ BQ 7 7 A x2 3xy y2 x2 x y x2 4.0 12 16 16 16 16 8 16 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài V (0,5 điểm) x Dấu “=” xảy Vậy Amin x 1; y 3 16 y 0,25 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án âu 1: Điều kiện xác định biểu thức x Clà A x B x C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y B y –10x C y 10x D y 110x C 10x 1 âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 A.4:8.Cho tam giác ABC vuông B 0,16 C.AC 16 = cm Khi độ D Câu A, biết AB = cm, dài0,64 đoạn thẳng BC A cm B cm C 12 cm B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC D cm Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức hệ thức sau đúng? A AH.HB = CB.CA Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P A B 3 C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: b) Tìm x, biết: x 1 4x D AH.BC = AB.AC D 20 45 Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc y (k k 2k ; (k tham số) nhất: 2)x a) Vẽ đồ thị hàm so k = b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P 1 a với a > a : a a a a) Rút gọn P b) Tìm a để P >a2 a Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC K a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA c) Chứng minh tam giác OAK cân K Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c so không âm thỏa mãn: b 2ab c 2ac a b c a 2ba 42c 2cM 2b c Tính giá trị biểu thức: a b ……………… ……… Hết…………… …………… (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán 3 coi thi khơng giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ A (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) Câu Hệ phương trình A nghiệm 4x 2y 2x y có số nghiệm B nghiệm C vô số nghiệm Câu Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số sau ? A y = 3x2 B y = 3x2 C y = D vô nghiệm x2 D y = x2 3 Câu Hàm số y = mx (m tham số) đồng biến x < nghịch biến x > A m < B m > C m = D m Câu Biệt thức (đenta) phương trình 2x + x = Câu A 41 B 40 C 39 D 40 A vơ nghiệm B có nghiệm kép C có nghiệm D có nghiệm phân biệt Cho phương trình 3x2 + 5x = (1) phương trình (1) Câu Tập nghiệm phương trình x2 = 16 A 0;16 B 0; C 16;16 Câu Phương trình x2 – 7x –8 = 0 có tổng hai nghiệm x1, x2 là A x1 + x2 = B x1 + x2 = – Câu Trong đường tròn (O ; R), cho A 30 B 60 Câu Cho hình Biết AIC = 250 Ta có (sđ AC sđ BD ) 0 D 4; 4 C x1 + x2 = AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB C 1200 D x1 + x2 = D 3000 A 12030/ B 250 0 C 50Câu 10 Cho tứ giác MNPQ D 155 đường tròn (O ; R) có M = 500 Khi ta cóhình nội tiếp A P = 500 B P = 1300 C P = 1800 D P = 3100 Câu 11 Cho hình Biết Mx tiếp tuyến, sđ MN = 800 Ta có số đo xMN A 400 B 800 C 160 D 2800 hình Câu 12 Độ dài cung tròn đường tròn có bán kính cm, số đo cung 800 A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2 n Câ u 13 Công thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung R n Rn Rn A C D B R2 360 180 360 10 Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm diện tích xung quanh A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 D 57π cm2 C 90 cm2 D 90 cm3 Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm , chiều cao 5cm, thể tích hình trụ A 45 cm2 B 45 cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 b) Giải phương trình: x 3x2 Bài 2: (1,25 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 14 m diện tích 95 m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường trịn (O) tia phân giác góc B cắt đường trịn M Các đường cao BD CK ∆ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OM tia phân giác góc AOC OI c) Gọi I giao điểm OM AC Tính tỉ số B H Hết …… ... y2 -HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2 021 – 2022 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 06 tháng năm 2 021 Bài Nội dung 1) 0,5 điểm Điểm Thay x (tmđk) vào A, ta A 1 Bài I (2,0... coi thi khơng giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ A (Đề gồm... C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y B y –1 0x C y 10x D y 110x C 10x 1 âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 A.4:8.Cho tam giác ABC vuông B