SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 đi[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2021-2022 Mơn thi: TỐN-CHUN Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x4 − (m + 2)x2 + 3m − = với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 cho x2 + x2 + x2 + x2 − 2x1x2x3x4 đạt giá trị nhỏ Câu (2,0 điểm) 1) 2) Giải phương trình: 2022√2022x − 2021 + √2023x − 2022 = 2023 x3 − 6xy − y3 = Giải hệ phương trình: { √2x + y + + √5x − y + — y + = −x2 Câu (2,0 điểm) 1) 2) Tìm tất số tự nhiên k k để k4 + 42k+1 số nguyên tố Tìm tất số nguyên dương x, y thỏa mãn x4 − x2 + 2x2y − 2xy + 2y2 − 2y − 36 = Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = b(a2 + 1)2 c(b2 + 1)2 a(c2 + 1)2 + 2 + 2 a2(b2 + 1) b (c + 1) c (a + 1) Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Lấy điểm C tùy ý nửa đường trịn (C khác A B) Gọi M,N điểm cung AC cung BC Hai đường thẳng AC BN cắt D Hai dây cung AN BC cắt H 1) 2) 3) 4) Chứng minh tứ giác CDNH nội tiếp Gọi I trung điểm DH Chứng minh IN tiếp tuyến nửa đường tròn (O; R) Chứng minh C di động nửa đường trịn (O; R) đường thẳng MN ln tiếp xúc với đường tròn cố định Trên nửa đường tròn (O; R) không chứa C lấy điểm P tùy ý (P khác A B) Gọi Q,R,S hình chiếu vng góc P AB,BC,CA Tìm vị trí P để tổng Hết ỈB BC PQ + PR CỈ + đạt giá trị nhỏ P S Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Giải chi tiết kênh Youtube: Vietjack Tốn Lý Hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Tốn Lý Hóa -> kết tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp link: https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A Nguyễn Nam - 11CT - THPT chuyên Nguyễn Du SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án C âu 1: Điều kiện xác định biểu thức x A x B x C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y B y – C y 10x D y 110x 10x 10x âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 C 1 biết AB = cm, AC = cm Khi độ dài đoạn thẳng BC A.Câu 4: Cho tam giác ABC vuông B.A,0,16 C 16 D 0,64 A cm D cm B cm C 12 cm Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức hệ thức sau đúng? A AH.HB = CB.CA B AB2 = CH.BH Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, A II B PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) tan P C AC2 = BH.BC C Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu 3 thức: 4x 20 b) Tìm x, biết: D AH.BC = AB.AC D 5 45 x 1 Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc y (k k 2k ; (k tham số) nhất: 2)x a) Vẽ đồ thị hàm so k = b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P 1 a với a > a :a a a a a a) Rút gọn P b) Tìm a để P > Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua O vuông góc với OB cắt AC K a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA c) Chứng minh tam giác OAK cân K Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c so không âm thỏa mãn: b a 2ba b 2a c 2ac a b c 3 2c 2cM 2b c a b Tính giá trị biểu thức: ……………………… Hết………………………… (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ A (Đề gồm có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) 4x 2y Câu Hệ phương trình 2x y A nghiệm có số nghiệm B nghiệm C vơ số nghiệm Câu Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số sau ? A y = 3x2 B y = 3x2 C y = D vô nghiệm x2 D y = x2 Câu Hàm số y = mx2 (m tham số) đồng biến x < nghịch biến x > A m < B m > C m = Câu Biệt thức (đenta) phương trình 2x2 + x = Câu Cho A 41 phương trình 3x B.thì40 C 39 + 5x = (1) phương trình (1) Câu Tập nghiệm phương trình x = 16 D m D 40 A vơ nghiệm B có nghiệm kép A 0;16A x1 + x2 = C x.1 + x2 = D 4; D B 0; 4B x1 + x2 = – 7.C 16;16 x1 + x2 = Câu Phương trình x2 – 7x – = có tổng hai nghiệm x1, x2 Câu Trong đường tròn (O ; R), cho A 30 B 60 Câu Cho hình Biết AIC = 250 Ta có A 12030/.(sđ AC sđ BD ) B 250 C 500 D 1550 0 C có nghiệm AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB C 1200 D có nghiệm phân biệt D 3000 hình Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn (O ; R) có M = 50 Khi ta có A P = 500 B P = 1300 Câu 11 Cho hình Biết Mx tiếp tuyến, sđ MN = 800 Ta có số đo xMN A 400 B 800 C 160 D 2800 C P = 1800 D P = 3100 hình Câu 12 Độ dài cung trịn đường trịn có bán kính cm, số đo cung 80 A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2 Câ u 13 Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R,0 cung n 10 A R n 360 B R2 C Rn 180 Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm diện tích xung quanh A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm , chiều cao 5cm, thể tích hình trụ D Rn 360 D 57π cm2 A 45 cm2 B 45 cm3 C 90 cm2 D 90 cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 b) Giải phương trình: x 3x2 Bài 2: (1,25 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 14 m diện tích 95 m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường trịn (O) tia phân giác góc B cắt đường tròn M Các đường cao BD CK ∆ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OM tia phân giác góc AOC OI c) Gọi I giao điểm OM AC Tính tỉ số BH Hết …… ... chuyên Nguyễn Du SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh? ??…………………………………………Số... C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 3? A y B y – C y 10x D y 110x 10x 10x âu 3: Giá trị biểu thức 0,04.402 C 1 biết AB = cm, AC = cm Khi độ dài... ……………………… Hết………………………… (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp Thời gian: 60 phút