Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN NĂM HỌC 2022 – 2023 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUN VĨNH PHÚC MƠN TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút;(Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tập xác định hàm số y = − x − x A ( −∞; 4] C [ 0; 4] B [ 4; +∞ ) D [ 0; +∞ ) Câu 2: Cho tam thức f ( x ) = x − 8x + 16 Khẳng định sau đúng? A f ( x ) < x < B f ( x ) > với x ∈ C phương trình f ( x ) = vô nghiệm D f ( x ) ≥ với x ∈ Câu 3: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng x − y − 29 = x + y − = A ( 5; −2 ) B ( 2; −6 ) C ( −5; ) D ( 5; ) Câu 4: Cho đoạn thẳng AB Gọi M điểm đoạn AB cho AM = sau sai? A MA = MB B AM = AB Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = A ( −2;3) C BM = BA ( −2;3) Tọa độ vectơ C ( 6; −9 ) B ( 4; −6 ) Câu 6: Vectơ vectơ phương đường thẳng A u1 5; 3 1 2 B u2 ;3 C u3 ;3 AB Khẳng định D MB = −3MA −3a D ( −6;9 ) x t : ? 3t y D u4 1; 6 Câu 7: Phương trình sau phương trình đường tròn? A x + y − x − y + = B x + y − 10 x − y − = 0 2 2 C x + y − x − y + 20 = D x + y − x + y − 12 = 0 Câu 8: Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? B x − y − z > C x + x + > D x − y > A −3 x + y > Câu 9: Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ 35 tứ phân vị thứ ba 78 Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu A 113 B 43 C 34 D 140 Câu 10: Nếu hàm số y = ax + bx + c có a > 0, b > c < đồ thị hàm số có dạng A B Câu 11: Số nghiệm phương trình A B C x x x C D D Trang 1/5 - Mã đề thi 132 x + y > Câu 12: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng 2 x + y < định đúng? 1 2 A 1; − ∈ S B (1;1) ∈ S C − ; ∈ S D ( −1; −1) ∈ S 2 5 Câu 13: Cho dãy số liệu thống kê: 32, 48, 36, 33, 38, 32, 48, 42, 33, 39 Khi số trung vị A 36 B 37 C 32 D 38 Câu 14: Đồ thị hàm số y = ax + bx + c có tọa độ đỉnh ? b ∆ b ∆ b B − ; − C − ; − A 0; − 2a 4a 2a 2a 4a x−3 Câu 15: Tập xác định hàm số y = 2x − A \ {2} B \ {1} C \ {3} D ( 0;0 ) D (1; +∞ ) Câu 16: Khẳng định sau khẳng định tích vơ hướng hai vectơ? B a.b = a b sin(a, b) A a.b = − a b cos(a, b) C a.b = a b cos(a, b) D a.b = a b cos(a, b) Câu 17: Tam thức dương với giá trị x ? B x − x − 10 C x − x + 10 A − x + x + 10 D x − 10 x + Câu 18: Cho hàm số y = − x + x + Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến ( 2; +∞ ) C Hàm số đồng biến ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến Câu 19: Cho parabol ( P ) : y = x − x + Điểm sau đỉnh ( P ) ? 2 3 A I − ; B I ( 0;1) 1 2 3 3 C I ; 1 3 2 3 D I ; − Câu 20: Cho tam thức bậc hai f ( x) = ax + bx + c (a ≠ 0) Mệnh đề sau đúng? A Nếu ∆ < f ( x ) dấu với hệ số b , với x ∈ B Nếu ∆ > f ( x ) ln dấu với hệ số a , với x ∈ C Nếu ∆ < f ( x ) trái dấu với hệ số a , với x ∈ b D Nếu ∆ =0 f ( x ) ln dấu với hệ số a , với x ∈ \ − 2a Câu 21: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua C Đẳng thức sau đúng? A AE AB = 3a B AE AB = 5a C AE AB = 5a D AE AB = 2a Câu 22: Tổng nghiệm phương trình A B −2 x x x C −3 D Câu 23: Trong mặt phẳng ( Oxy ) , cho A (1; −1) , B ( 5; −3) , C ( 2;0 ) Hãy chọn khẳng định sai A Diện tích tam giác ABC ( đvdt) B AB = 20 C ∆ABC tam giác vuông A D ∆ABC tam giác vuông C Câu 24: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi M trung điểm BC Tính độ dài vectơ AM + BC Trang 2/5 - Mã đề thi 132 A a B a C 5a D a 13 12 Giá trị biểu thức 2sin α + 3cos α 13 A −1 B C D 13 13 3x − Câu 26: Tìm tập xác định hàm số y= x −1 − ( x − 4) − x A [1; +∞) \ {2;5} B [1;5) \ {2} C [1;5] \ {2} D (−∞;5] Câu 25: Cho α góc tù sin α = Câu 27: Trong hàm số sau, hàm số hàm đồng biến ? −2 ( x − 3) A y = x + x − B y = C = y 3x + D y = − x Câu 28: Trong câu sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A " x + x − = B "− x + x − = 0" có nghiệm nguyên 0" có nghiệm 2 C " x + x + = D " x + x − = 0" vơ nghiệm 0" có nghiệm hữu tỷ ( ) vô nghiệm Câu 29: Phương trình m − x + ( m − ) x + = m ≥ A < − m m > B m < − C −4 < m ≤ D −4 ≤ m ≤ 2 x − 3x + > x2 + 2 B −∞; − C − ; + ∞ 3 Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞; −3) 3 D −∞; − 2 x= − 3t Câu 31: Định m để đường thẳng sau vng góc: ∆1 : x − y + = ∆ : y = − 4mt 9 A m = − B m = ± C m = D m = − 8 Câu 32: Phương trình đường trịn ( C ) có tâm I ( −2;0 ) tiếp xúc với đường thẳng d : x + y − =0 A ( x − ) + y = B ( x + ) + y = C x + ( y − ) = D x + ( y + ) = Câu 33: Năm 2003, nhiệt độ ngày Death Valley ( Thung Lũng Chết), California, xác định qua hàm số t (d ) 0,0018d 0,657 d 50,95 , t nhiệt độ tính theo độ Fahrenheit ( F ) d ngày năm tính từ 1/1/2003 Nhiệt độ cao năm độ F (tính đến hàng phần trăm? A 100,56 B 110,90 C 50,95 D 50,45 Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 2; −1) , B ( 4;5 ) C ( −3; ) Lập phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ A A −3 x + y + 13 = C x + y + 13 = D x + y − 11 = B x + y + = 0 Câu 35: Trên đồi có tháp cao 100m Đỉnh tháp B chân tháp C nhìn điểm A chân đồi góc tương ứng 300 600 so với phương thẳng đứng Chiều cao HA đồi tính bằng: Trang 3/5 - Mã đề thi 132 A 50 B 60 C 45 D 40 Câu 36: Cho điểm A(-2; 2), B(7; 5), C(4; -5) đường thẳng : x y Tìm tọa độ điểm điểm N thuộc cho NA NB NC có giá trị nhỏ 29 A ; − 15 15 29 B ; 15 15 29 C − ; 15 15 1 D − ; 15 Câu 37: Lập phương trình đường thẳng qua điểm M ( 5; −3) cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho M trung điểm AB A x − y − 30 = B x − y + 34 = 0 C x + y − 30 = D x − y − 34 = Câu 38: Biết đồ thị hàm số y = ax + bx + c , ( a, b, c ∈ ; a ≠ ) qua điểm A ( 2;1) có đỉnh I (1; − 1) Tính giá trị biểu thức T = a + b − 2c B T = C T = D T = 22 A T = Câu 39: Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến thăm quan nhóm khách du lịch sau: 20 khách có giá 30 USD/người, có nhiều 20 người đăng kí có thêm người, giá vé giảm USD/người cho toàn hành khách Hỏi số người từ người thứ 21 trở lên nhóm khách du lịch nhiều cơng ty có lãi, biết chi phí chuyến 400 USD A 20 B 19 C 10 D 18 Câu 40: Có giá trị m nguyên để hàm số y =1 − ( m + 1) x − ( m − 1) x + − 2m có tập xác định ? A B C D Câu 41: Một vật chuyển động tròn chịu tác động lực hướng tâm, quỹ đạo chuyển động vật mặt phẳng Oxy đường trịn có phương trình x y 100 Vật chuyển động đến điểm M (8;6) bị bay Trong giây sau vật bay ngoài, vật chuyển động đường thẳng tiếp tuyến đường trịn Phương trình tiếp tuyến A x – y − 30 = B x + y − 50 = C x + y − 50 = D x + y − 30 = 0 0 Câu 42: Người ta muốn thiết kế vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp miếng đất hình trịn có đường kính 50m Xác định diện tích vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường xung quanh vườn hoa 140m A 750 m B 1500 m C 1000 m D 1200 m 2x + y ≤ Câu 43: Giá trị nhỏ biết thức F= y − x miền xác định hệ x − y ≤ 5 x + y ≥ −4 A F = −2 x = ,y= − 3 B F = x = −2, y = Trang 4/5 - Mã đề thi 132 C F = −3 x = 1, y = −2 D F = khi= x 0,= y Câu 44: Cho tam giác ABC Lấy điểm E, F, M cho AE AB , AF AC BM k BC Để AM vng góc với EF giá trị k A B Câu 45: Cho hai tập A = [1; 4= ); B A ≤ a ≤ C ( a; 2a + 1] , a ≥ B a < D a > −1 Với giá trị a A ∩ B ≠ ∅ C ≤ a < a < D a ≥ Câu 46: Một người xuất phát từ B bờ sông (coi đường thẳng) với vận tốc 6km / h để gặp người chèo thuyền xuất phát lúc từ vị trí A với vận tốc 3km / h Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vng góc với bờ phải khoảng cách AH 300m , BH 1400m Tuy nhiên, di chuyển theo cách hai người không đến lúc Để hai người đến lúc người di chuyển vị trí C nằm H B Thời gian từ xuất phát hai người gặp A 20 phút B 15 phút C 10 phút D 30 phút Câu 47: Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, đạt độ cao 6m Hỏi sau bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm? A 2,56 giây B 2,57 giây C 2,58 giây D 2,59 giây Câu 48: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, lít nước 210 gam đường để pha chế nước loại I nước loại II Để pha chế lít nước loại I cần 10 gam đường, lít nước gam hương liệu Để pha chế lít nước loại II cần 30 gam đường, lít nước gam hương liệu Mỗi lít nước loại I 80 điểm thưởng, lít nước loại II 60 điểm thưởng Hỏi số điểm thưởng cao đội thi bao nhiêu? A 680 B 540 C 720 D 640 Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( −1; ) hai đường thẳng d2 : x + y + = Phương trình đường thẳng ∆ qua M cắt d1 A, cắt d2 d1 : x + y + = B cho MA = MB A ∆ : x − y + = B ∆ : x + y + = 0 ∆ : x + y − = D ∆ : x − y − = C ∆ : x − y + = ∆ : x − y − = Câu 50: Cho bất phương trình x − x + − x + x − + m − ≥ Xác định m để bất phương trình nghiệm với ∀x ∈ [ 2;4] A m ≥ 35 - B m ≤ C m ≤ 35 D m ≥ - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ... phương trình nghiệm với ∀x ∈ [ 2;4] A m ≥ 35 - B m ≤ C m ≤ 35 D m ≥ - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ... 35: Trên đồi có tháp cao 100 m Đỉnh tháp B chân tháp C nhìn điểm A chân đồi góc tương ứng 300 600 so với phương thẳng đứng Chiều cao HA đồi tính bằng: Trang 3/5 - Mã đề thi 132 A 50 B 60 C 45... b) D a.b = a b cos(a, b) Câu 17: Tam thức dương với giá trị x ? B x − x − 10 C x − x + 10 A − x + x + 10 D x − 10 x + Câu 18: Cho hàm số y = − x + x + Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến