MỤC LỤC 1 MỞ ĐẦU 1 1 Lí do chọn đề tài Dạy toán ở trường phổ thông ngoài mục đích cung cấp tri thức toán cho học sinh,còn phải chú ý dạy cho học sinh biết phương pháp phân tích, nghiên cứu, tìm tòi đà[.]
1.MỞ ĐẦU 1.1.Lí chọn đề tài Dạy tốn trường phổ thơng ngồi mục đích cung cấp tri thức tốn cho học sinh,cịn phải ý dạy cho học sinh biết phương pháp phân tích, nghiên cứu, tìm tịi đào sâu khai thác, tìm mối liên hệ đại lượng, biểu thức có tốn để có cách giải tốt Đồng thời phát triển toán để tổng quát hoá, khái quát hoá kiến thức nhằm phát huy tính sáng tạo,năng lực tư duy,tạo điều kiện để em lớn lên nhanh chóng hội nhập với phát triển khoa học kĩ thuật Trong q trình giảng dạy tốn trường THCS Cẩm Tú-Cẩm Thủy, thân tơi thấy phương trình vơ tỷ mảng kiến thức quan trọng khó với học sinh kể học sinh giỏi môn tốn.Có nhiều dạng phương trình vơ tỷ khác có nhiều phương pháp để giải phương trình vơ tỷ Tuy nhiên phận lớn phương trình vô tỷ giải phương pháp dùng ẩn phụ, nhiều toán đề thi học sinh giỏi toán cấp phải dùng ẩn phụ để giải,trong thời lượng học khóa vấn đề địi hỏi mức độ đơn giản, chủ yếu giải phương trình vơ tỷ phương pháp thông thường như: Nâng lên lũy thừa, đưa phương trình vơ tỷ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Do nhiều học sinh gặp khó khăn phương pháp giải cách suy nghĩ dẫn đến khơng thích học tốn Vì vậy, tơi nghiên cứu đề tài: " Hướng dẫn học sinh giỏi mơn tốn lớp trường THCS Cẩm Tú -Cẩm Thủy giải phương trình vơ tỷ phương pháp đặt ẩn phụ " 1.2.Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài: " Hướng dẫn học sinh giỏi môn toán lớp trường THCS Cẩm Tú -Cẩm Thủy giải phương trình vơ tỷ phương pháp đặt ẩn phụ “ giúp học sinh hiểu được: Các phương trình có dấu hiệu dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải ? Cách tìm mối liên hệ biểu thức có phương trình để đặt ẩn phụ? Cách suy nghĩ để biến đổi phương trình vơ tỷ nhằm làm xuất ẩn phụ nào? 1.3.Đối tượng nghiên cứu Học sinh lớp trường THCS Cẩm Tú năm học 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu qua tài liệu: Sách giáo khoa, sách tham khảo Nghiên cứu qua trao đổi, học hỏi đồng nghiệm Nghiên cứu qua trình đúc rút kinh nghiệm trực tiếp giảng dạy NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Giải phương trình vơ tỷ cách đạt ẩn phụ giống việc ta phải đường thẳng ta lại đường vịng để đến đích đường vòng dễ đường thẳng, xem cơng việc khó tách làm công đoạn dễ làm Ẩn phụ khơng phải ẩn ban đầu tốn.Với ẩn ban đầu, tốn khó giải, không giải cách thay ẩn cho ẩn khác (ẩn phụ) toán trở nên dễ dàng hơn.Và đó,đáng lẽ phải tìm ẩn cho tốn ta lại tìm ẩn phụ, sau tìm ẩn phụ trở tìm ẩn ban đầu 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Thực tế qua số năm giảng dạy mơn tốn trường THCS Cẩm Tú-Cẩm Thủy, thông qua việc khảo sát đối tượng học sinh lớp hàng năm trường THCS Cẩm Tú, nhận thấy phần lớn em có học sinh khá, giỏi khơng biết nhận dạng cụ thể phương trình cần phải dùng ẩn phụ để giải.Chính mà găp dạng tập em thường không làm được.Điều làm cho em gặp nhiều khó khăn nản lịng học toán đặc biệt em học lên cấp học cao hơn.Năm học ., khảo sát 20 học sinh khá,giỏi khối trường THCS Cẩm Tú-Cẩm Thủy số tốn giải phương trình vô tỷ cách dùng ẩn phụ ,kết sau: Loại giỏi Tổng Số số HS lượng 20 Loại Số % lượng trung bình Số % 5.0% lượng Loại yếu Số % 20.0% lượng 15 % 75.0% 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Hướng dẫn học sinh bước giải phương trình vơ tỷ cách dùng ẩn phụ Bước 1: Tìm điều kiện xác định tốn Đây việc làm bắt buộc trước giải phương trình vơ tỷ, tìm điều kiện xác định tìm miền xác định toán ,giúp loại giá trị khơng thõa mãn phương trình Bước 2:Nhận dạng xem phương trình vơ tỷ dùng ẩn phụ để giải không cách xem xét mối liên hệ biếu thức có phương trình Chỉ có phương trình mà đại lượng tham gia có mối liên hệ (được biểu hiên hệ thức toán học) mà nhờ mối liên lệ đại lượng biểu diễn qua đại lượng (hồn tồn khơng hồn tồn) có khả dùng ẩn phụ Bước 3: Đặt ẩn phụ (hoặc biến đổi để xuất đại lượng liên quan đặt ẩn phụ) đặt điều kiện cho ẩn phụ Có phương trình vơ tỷ ẩn phụ xuất từ đầu song phần lớn phương trình ẩn phụ thường xuất qua số phép biến đổi, có mối liên hệ đại lượng tham gia toán lại "ẩn nấp" kín đáo địi hỏi người giải tốn cần có nhìn tinh vi, linh hoạt, sáng tạo phát điều mà đại lượng tham gia tốn "muốn nói" Sau đặt ẩn phụ chuyển toán từ ẩn ban đầu thành tốn với ẩn phụ việc quan trọng khơng thể qn là: Tìm điều kiện cho ẩn phụ-đây miền xác định tốn Việc tìm điều kiện cho ẩn phụ phải linh hoạt,tùy ẩn phụ,tùy toán mà việc chuyển điều kiện cho ẩn phụ phải hợp lí xác Bước 4: Giải phương trình để tìm ẩn phụ, sau tìm ẩn ban đầu kết luận nghiệm ... " Hướng dẫn học sinh giỏi mơn tốn lớp trường THCS Cẩm Tú -Cẩm Thủy giải phương trình vơ tỷ phương pháp đặt ẩn phụ “ giúp học sinh hiểu được: Các phương trình có dấu hiệu dùng phương pháp đặt ẩn. .. dạy môn tốn trường THCS Cẩm Tú -Cẩm Thủy, thơng qua việc khảo sát đối tượng học sinh lớp hàng năm trường THCS Cẩm Tú, nhận thấy phần lớn em có học sinh khá, giỏi khơng biết nhận dạng cụ thể phương. .. cấp học cao hơn.Năm học ., khảo sát 20 học sinh khá, giỏi khối trường THCS Cẩm Tú -Cẩm Thủy số toán giải phương trình vơ tỷ cách dùng ẩn phụ ,kết sau: Loại giỏi Tổng Số số HS lượng 20 Loại Số %