Logic mệnh đề ex02 logic menh de

BM KHMT, Khoa CNTT, ĐH KHTN TP HCM GVLT Bùi Thị Danh 1 BÀI TẬP LOGIC MỆNH ĐỀ 1) Cho biết phát biểu nào sau đây là đúng? a)

BM KHMT, Khoa CNTT, ĐH KHTN TP.HCM BÀI TẬP LOGIC MỆNH ĐỀ 1) Cho biết phát biểu sau đúng? a) 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒 ⊨ 𝑇𝑟𝑢𝑒 b) 𝑇𝑟𝑢𝑒 ⊨ 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒 c) 𝐴 ∧ 𝐵 ⊨ (𝐴 ↔ 𝐵) d) 𝐴 ↔ 𝐵 ⊨ 𝐴 ∨ 𝐵 e) 𝐴 ↔ 𝐵 ⊨ ¬𝐴 ∨ 𝐵 f) (𝐴 ∧ 𝐵) → 𝐶 ⊨ (𝐴 → 𝐶 ) ∨ (𝐵 → 𝐶 ) g) (𝐶 ∨ (¬𝐴 ∧ ¬𝐵)) ≡ ((𝐴 → 𝐶 ) ∧ (𝐵 → 𝐶 )) h) (𝐴 ∨ 𝐵) ∧ (¬𝐶 ∨ ¬𝐷 ∨ 𝐸 ) ⊨ (𝐴 ∨ 𝐵) i) (𝐴 ∨ 𝐵) ∧ (¬𝐶 ∨ ¬𝐷 ∨ 𝐸 ) ⊨ (𝐴 ∨ 𝐵) ∧ (¬𝐷 ∨ 𝐸 ) j) (𝐴 ∨ 𝐵) ∧ ¬(𝐴 → 𝐵) thỏa k) (𝐴 ↔ 𝐵) ∧ ¬(𝐴 → 𝐵) thỏa l) (𝐴 ↔ 𝐵) ↔ 𝐶 (𝐴 ↔ 𝐵) có số lượng mơ hình (model) 2) Cho công thức nguyên tử 𝐴, 𝐵, 𝐶 𝑣à 𝐷 Cho biết có mơ hình (model) cho công thức logic mệnh đề sau? a) 𝐵 ∨ 𝐶 b) ¬𝐴 ∨ ¬𝐵 ∨ ¬𝐶 ∨ ¬𝐷 c) (𝐴 → 𝐵) ∧ 𝐴 ∧ ¬𝐵 ∧ 𝐶 ∧ 𝐷 3) Cho biết cơng thức sau thuộc nhóm nào: hợp lệ (valid), thỏa mãn (satisfiable) hay không thỏa (unsatisfiable)? a) 𝑆𝑚𝑜𝑘𝑒 → 𝑆𝑚𝑜𝑘𝑒 b) 𝑆𝑚𝑜𝑘𝑒 → 𝐹𝑖𝑟𝑒 c) (𝑆𝑚𝑜𝑘𝑒 → 𝐹𝑖𝑟𝑒) → (¬𝑆𝑚𝑜𝑘𝑒 → ¬𝐹𝑖𝑟𝑒) d) 𝑆𝑚𝑜𝑘𝑒 ∨ 𝐹𝑖𝑟𝑒 ∨ ¬𝐹𝑖𝑟𝑒 e) ((𝑆𝑚𝑜𝑘𝑒 ∧ 𝐻𝑒𝑎𝑡 ) → 𝐹𝑖𝑟𝑒) ↔ ((𝑆𝑚𝑜𝑘𝑒 → 𝐹𝑖𝑟𝑒) ∨ (𝐻𝑒𝑎𝑡 → 𝐹𝑖𝑟𝑒)) f) (𝑆𝑚𝑜𝑘𝑒 → 𝐹𝑖𝑟𝑒) → ((𝑆𝑚𝑜𝑘𝑒 ∧ 𝐻𝑒𝑎𝑡 ) → 𝐹𝑖𝑟𝑒) g) 𝐵𝑖𝑔 ∨ 𝐷𝑢𝑚𝑏 ∨ (𝐵𝑖𝑔 → 𝐷𝑢𝑚𝑏) 4) Chuyển công thức sau dạng CNF: a) (𝐴 → 𝐵) → 𝐶 b) 𝐴 → (𝐵 → 𝐶 ) c) (𝐴 → 𝐵) ∨ (𝐵 → 𝐴) d) ¬𝑃 → (𝑃 → 𝑄) e) (𝑃 → (𝑄 → 𝑅)) → (𝑃 → (𝑅 → 𝑄)) f) (𝑃 → 𝑄) → ((𝑄 → 𝑅) → (𝑃 → 𝑅 )) 5) Cho KB bên Cho biết 𝐾𝐵 ⊨ (𝐴 ∧ 𝐶 ∧ 𝐷) không? GVLT: Bùi Thị Danh BM KHMT, Khoa CNTT, ĐH KHTN TP.HCM ¬𝐴 → 𝐵 𝐵→𝐴 𝐴 → (𝐶 ∧ 𝐷) 6) Cho KB bên  Nếu Gianni người leo núi anh khỏe anh leo núi Everest  Nếu Gianni không may anh không khỏe anh khơng leo núi Everest  Gianni khỏe Cho biết KB có suy dẫn “Gianni leo núi Everest” không? GVLT: Bùi Thị Danh