8 a −a a − 2 a +1 18 32 a 4 x1x2 +1 x2 + x2 + 2 2 + x x12 1 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Khóa ngày 03 tháng 6 năm 2021 Môn thi Toán (Dà[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Khóa ngày 03 tháng năm 2021 Mơn thi: Tốn (Dành cho tất thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Bằng phép biến đổi đại số, rút gọn biểu thức sau: A = 28 − 18 + 32 a −a a − a +1 B= − a Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = , a>1 với 1− m x2 (1) Tìm điều kiện m để hàm số (1) đồng biến x > Với giá trị m đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = − x + điểm có tung độ 2? Câu (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x2 − 2mx + 2m −1 = x) m=3 Giải phương trình Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 , cho biểu thức A= x1x2 +1 x2 + x2 + 2 + 1x 2x 12 x2 đạt giá trị nhỏ Câu (1 điểm) Điểm số trung bình vận động viên bắn súng sau 40 lần bắn 8,25 điểm Kết cụ thể ghi lại bảng sau, có bị mờ không đọc (đánh dấu *): Điểm số lần bắn 10 Số lần bắn * 15 * Hãy tìm lại số hai Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm F, vẽ FE vng góc với BC E Gọi (O) đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF Đường thẳng BF cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D, DE cắt AC H Chứng minh tứ giác ABEF tứ giác nội tiếp Chứng minh BCA = BDA Chứng minh hai tam giác AEO EHO đồng dạng Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai G, FG cắt CD I, CG cắt FD K Chứng minh I, K, H thẳng hàng Câu (0,5 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn ≤ x, y, z ≤ Chứng minh x + y + z − xy + yz + zx + 4xyz ≤ -HẾT Họ tên thí sinh: Số báo danh: ...+ 4xyz ≤ -HẾT Họ tên thí sinh: Số báo danh: