x x x 1 3x 2 x x xy 2x y y yz 2 y z z zx 2z x 3xyz SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒN G ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2021 – 20 22 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian là[.]
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2021 – 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHỊNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MƠN TỐN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Lưu ý: Đề thi gồm 01 trang, thí sinh làm vào tờ giấy thi Bài (2 điểm) 1) Cho biểu thức A x 1 x x 1 . x x 1 x5 (với x 0, x 1) x 1 Rút gọn biểu thức A tìm tất giá trị x để 2) Cho hai phương trình (ẩn x ; tham số a, b ) A2 x ax b x2 bx 2a 1 2 Tìm tất cặp số thực a;b để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x2 x1 x0 , x0 nghiệm chung hai phương trình x1 , x2 lại phương trình 1 , phương trình hai nghiệm Bài (2 điểm) 1) Giải phương trình 3x 2 x 2x x y xy x 2) Giải hệ phương trình y 2xy y Bài (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC AB AC nội tiếp đường tròn O Gọi I tâm đường trịn bàng tiếp góc O E E A B‸AC tam giác ABC Đường thẳng AI cắt BC D , cắt đường tròn a) Chứng minh E tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC b) Kẻ IH vng góc với BC H Đường thẳng EH cắt đường tròn O Chứng minh AF FI c) Đường thẳng FD cắt đường tròn O N N M Đường thẳng qua M M F F E F , đường thẳng IM cắt đường tròn O O song song với FI cắt AI J , đường thẳng qua J song song với AH cắt IH P Chứng minh ba điểm N , E, P thẳng hàng Bài (1 điểm) Cho số thực dương x, y, z Chứng minh x xy y yz z zx 2x y y z 2z x 3xyz Bài (2 điểm) 1) Tìm số nguyên dương x, y thỏa mãn y4 y2 x2 3x 2) Cho tập hợp X 1; 2;3; ;101 Tìm số tự nhiên n n 3 nhỏ cho với tập A tùy ý gồm n phần tử X tồn phần tử đôi phân biệt a, b, c thỏa mãn abc A - HẾT Họ tên thí sinh: .Số báo danh: Cán coi thi 1: Cán coi thi 2: ... tùy ý gồm n phần tử X tồn phần tử đôi phân biệt a, b, c thỏa mãn abc A - HẾT Họ tên thí sinh: .Số báo danh: Cán coi thi 1: Cán coi thi 2: