Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 30 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
30
Dung lượng
1,43 MB
Nội dung
TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 VẤN ĐỀ Câu TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (Xây dựng phát triển dựa theo câu hỏi đề Minh họa 2023) Dạng Xác định tính đơn điệu hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị (Đề minh họa 2023) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (3; ) C (;1) Câu D 0;2 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;3 B 2; C 3;4 Câu D (1;3) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ;0 B 2;0 C 2; Câu Điện thoại: 0946798489 D ; 1 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 1; Câu Câu B 1;1 C 0;1 D ; 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; B 2;0 C 0; D 2; Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A 2; B 0; C 2; D 2; Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 3;1 Câu B 2; C 2; Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau : Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1; C ; 1 Câu D ; 2 D 0; Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ;2 B 1;3 C 4; D ; 1 Câu 10 Cho hàm số bậc bốn f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 4; 3 B 4; C 1;0 D 0;1 Câu 11 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? C 1;3 D 0;3 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 4; C 0;1 D 1; A 2 B 2;1 Câu 12 Cho hàm số f x có đồ thị sau Câu 13 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A 3; 1 B 2;3 C 2; D 0; Câu 14 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hàm số cho đồng biến khoảng A 0;1 B 2; 1 C 1;0 D 1; 2 Câu 15 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ;0 B 2; C 0; Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Hàm số cho đồng biến khoảng A 2; B ; 1 C ; D 2; D 2; Câu 17 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 A 1; B 1;3 C 1;1 D 2;0 Câu 18 Cho hàm số f x có đạo hàm f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng A 1;1 B 3; C 1;3 D ;3 Câu 19 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: x ∞ f'(x) + 0 f(x) ∞ + + ∞ 1 ∞ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A 2;2 B 0;2 C 2;0 D 2; Câu 20 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A 0;1 B 1;1 C 1; D ; 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Dạng Xác định tính đơn điệu hàm số biết biểu thức đạo hàm, hàm số Câu (Đề minh họa 2023) Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ΄( x) ( x 2)2 (1 x) với x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (1; ) C (2; ) D (;1) Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; 4) B (4; 0) Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Hàm số cho nghịch biến C (0; ) D (4; ) Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 4 , x Hàm số cho nghịch biến B (4; 0) C (0;1) D (1; ) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x) x x , x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 0) Câu B (1; 0) khoảng đây? A ( ; 0) Câu D (0; ) khoảng đây? A (; 1) Câu C (0;1) B (4; 2) C (0;1) D (1; ) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; 0) B (; 2) C ( 3;1) D (0; ) Câu Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 2) , x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; 0) B (; 2) C ( 3;1) D (0; ) Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x x x với x Hàm số cho Câu đồng biến khoảng đây? A ( ; 0) B (0; ) C (0;3) D (3; ) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 0) B (0; ) C (0; 2) D (2; ) Câu 10 Hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (; 1) B (0; ) C (1; 2) D (2; ) Câu 11 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x x 3 x , x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;1) B (1;3) C (2; 4) D (1; ) Câu 12 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;1) B (0;1) C (1; 2) D (0; ) Câu 13 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 3 x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 2) B ( 3; ) C ( 3; ) Câu 14 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x x x D (0; ) x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 A ( ; 2) B ( 2; 2) D ( 2; ) C ( 2; ) Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x 3 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; 2) B ( 3;1) C ( ; 3) D ( 3; ) Dạng Xác định tính đơn điệu hàm số có tham số, chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu (Đề minh họa 2023) Có giá trị nguyên tham số a ( 10; ) để hàm số y x3 (a 2) x a đồng biến khoảng (0;1) ? Câu A 12 B 11 C D Có tất giá trị nguyên m để hàm số y x mx 12 x 2m đồng biến khoảng 1; ? A 18 Câu B 19 D 20 C 21 Có bảo nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y x 2mx đồng biến 1; ? A 12 Câu D C 11 B Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 8;8 cho hàm số y 2 x3 3mx đồng biến khoảng 1; ? A 10 Câu B C D 11 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f x x x 4mx 11m nghịch biến khoảng 1;3 ? A Câu B C D 10 Có cặp số nguyên dương m; n với m n 16 để hàm số y x mx x n đồng biến khoảng 0; A 76 Câu B 92 C 68 D 63 1 Cho hàm số y f x x3 2m 3 x m 3m x Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc đoạn 9;9 để hàm số y f x nghịch biến khoảng 1; ? A Câu C 16 B D Có giá trị tham số m 20; 20 để hàm số y x m x 3m m x đồng biến khoảng 0; ? Câu A 37 Có bao f x A 19 nhiêu B 32 giá trị nguyên C 35 tham số m D thuộc 10;10 16 x m x đồng biến khoảng 0; 9 B 17 C 18 để hàm số D 16 Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m số hàm số f x x 3x mx 10 đồng biến khoảng 1;1 ? B A Câu 11 Tìm tất giá trị C thực tham D số m 2021;2021 để hàm số g x x3 3mx m x m đồng biến khoảng 0; ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 4041 Câu 12 Gọi S số B 4042 giá trị m C 2021 D 4039 nguyên thuộc khoảng 20;20 để đồ thị hàm số y f ( x) x 4(m 4) x3 3m2 x 48 đồng biến khoảng 0;2 Phát biểu sau ? A S chia hết cho B S chia cho dư C S chia cho dư D S chia cho dư Câu 13 Có giá trị nguyên m để hàm số y x3 3mx 2m3 đồng biến khoảng 1; A B C D y x x 12 x m nghịch biến Câu 14 Có số nguyên m 20; 20 để hàm số khoảng ; 1 B 30 A C D 15 Câu 15 Tìm số giá trị nguyên m 2020; 2020 để hàm số y x x m đồng biến khoảng 5; A 2019 B 2000 C 2001 D 2018 Câu 16 Có số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y x 2mx đồng biến 1; ? A 12 B C 11 D Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 VẤN ĐỀ Điện thoại: 0946798489 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (Xây dựng phát triển dựa theo câu hỏi đề Minh họa 2023) Dạng Xác định tính đơn điệu hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị Câu (Đề minh họa 2023) Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (3; ) C (;1) D (1;3) Lời giải Chọn D Ta có x 1;3 f '( x) nên hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Chọn D Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ;0 B 2;0 C 2; D 0;2 Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên hàm số f x hàm số f x nghịch biến khoảng ; 0;2 Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;3 B 2; C 3;4 D ; 1 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có f ' x x 1;3 y f x đồng biến 1;3 Câu Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; B 1;1 C 0;1 D ; 1 Lời giải Chọn A + Từ đồ thị ta có, hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; B 2;0 C 0; D 2; Lời giải Chọn C Vì hàm số nghịch biến đồ thị có hướng xuống từ trái sang phải nên nhìn vào đồ thị ta chọn phương án C Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A 2; B 0; C 2; D 2; Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x f x x x 1 x x 1 x Lập bảng biến thiên hàm số f x Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng (; 1) 0; Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 4 , x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 0) B (4;0) C (0;1) Lời giải D (1; ) Chọn C x Ta có: f ' x x x 1 x 4 x x 4 Bảng biến thiên: Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng (; 4) 0;1 Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x) x x , x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 0) B (4; 2) C (0;1) Lời giải D (1; ) Chọn A Bảng biến thiên Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng (; 0) Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 , x R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; 0) B (; 2) C ( 3;1) Lời giải D (0; ) Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Xét dấu đạo hàm: Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng (0; ) Câu Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 2)2 , x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; 0) B (; 2) C ( 3;1) Lời giải D (0; ) Chọn D x x Ta có: f ( x) x( x 2)2 x x Bảng biến thiên: Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng (0; ) Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x x x với x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; 0) B (0; ) C (0;3) Lời giải D (3; ) Ta có f ' x x 1 x x x x x 1 f ' x x x Bảng xét dấu đạo hàm Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng (0;3) Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 0) B (0; ) C (0; 2) D (2; ) Lời giải x Ta có: f x x x 1 x x x Bảng xét dấu: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng ( ; 0) (1; 2) Câu 10 Hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 1) B (0; ) C ( 1; 2) D (2; ) Lời giải x x Ta có f x x x x x Bảng biến thiên Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) Câu 11 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 2 x 3 x 4 , x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;1) B (1;3) C (2; 4) Lời giải D (1; ) Chọn C x x f x x x Bảng biến thiên: Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng ( ;1) (3; ) Câu 12 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;1) B (0;1) C (1; 2) Lời giải x Ta có f x x x 1 x x x Lập bảng xét dấu f x sau: D (0; ) Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) (0; 2) Câu 13 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 3 x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 2) B ( 3; ) C ( 3; ) Lời giải f x x x 3 x 3 x x f x x 2 x 2 x 3 x D (0; ) 3 x x x 3 x x Bảng biến thiên Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) Câu 14 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x x x x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? B ( 2; 2) A ( ; 2) C ( 2; ) D ( 2; ) Lời giải Chọn A Sử dụng MTCT chọn số nằm khoảng suy bảng xét dấu x f ' x 2 4 0 Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) ( 2; 2) Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x 3 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; 2) B ( 3;1) C ( ; 3) Lời giải D ( 3; ) Chọn C x Ta có f x x x 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Bảng biến thiên Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng ( ; 3) (1; ) Dạng Xác định tính đơn điệu hàm số có tham số, chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu (Đề minh họa 2023) Có giá trị nguyên tham số a ( 10; ) để hàm số y x3 (a 2) x a đồng biến khoảng (0;1) ? A 12 B 11 C D Lời giải Chọn B Xét f x x a x a f ' x 3x a Để y f x đồng biến khoảng 0;1 f ' x 0, x 0;1 TH1: f a Max 3 x 3 x a 0, x 0;1 a 2 0;1 a 2;3 3 a 9 a 9 a a 2; 1; 0;1; 2;3; → giá trị f ' x , x 0;1 TH2: f a 5 a Min 3 x 3 x a 0, x 0;1 0;1 a a 5 2 9 a 9 a a 3 Kết hợp với điều kiện toán a 9; 8; 7; 6; 5 → giá trị Vậy có 11 giá trị thoả mãn Câu Có tất giá trị nguyên m để hàm số y x mx 12 x 2m đồng biến khoảng 1; ? A 18 B 19 C 21 Lời giải D 20 Chọn D Xét f x x3 mx 12 x 2m Ta có f x 3x 2mx 12 f 1 13 m Để hàm số y x mx 12 x 2m đồng biến khoảng 1; có hai trường hợp sau Trường hợp 1: Hàm số f x nghịch biến 1; f 1 Điều khơng xảy lim x mx 12 x 2m x Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Trường hợp 2: Hàm số f x đồng biến 1; f 1 3 x 2mx 12 0, x m x , x x 13 m m 13 * 6 Xét g x x khoảng 1; : g x ; g x x x x x Bảng biến thiên: x , x m x Kết hợp * suy 13 m Vì m nguyên nên m 13; 12; 11; ;5;6 Vậy có 20 giá trị Từ bảng biến thiên suy m nguyên m Câu Có bảo nhiêu số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y x 2mx đồng biến 1; ? A 12 B C 11 Lời giải D Chọn A Xét g x x3 2mx Ta có g x x 2m g 1 2m Để hàm số y x3 2mx đồng biến 1; có hai trường hợp sau Trường hợp 1: Hàm số g x đồng biến 1; g 1 m x , x 6 x 2m 0, x m 5 2m m Kết hợp giả thiết suy có 12 giá trị nguyên m thỏa mãn Trường hợp 2: Hàm số g x nghịch biến 1; g 1 Điều khơng xảy lim x 2m x Vậy có 12 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 8;8 cho hàm số y 2 x3 3mx đồng biến khoảng 1; ? A 10 B C D 11 Lời giải Chọn B f ( x) 2 x3 3mx f '( x) 6 x 3m Nếu m : f '( x) 0, x hàm số f ( x) nghịch biến ℝ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hàm số y f ( x ) đồng biến 1; f 1 m Nếu m : f '( x) x m m m 1 m m 1 f m ( L) m m ( L) 0m Hàm số y f ( x ) đồng biến 1; m m 2m f m m m f (1) m ℤ, m 8;8 m 7; 6; ; 1;0;1 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f x x x 4mx 11m nghịch biến khoảng 1;3 ? A B C D 10 Lời giải Chọn A Trước tiên ta cần có điều kiện để hàm số f x xác định 1;3 , tức là: g x x x 4mx 11m , x 1;3 1 Khi ycbt f x g x g x , x 1;3 g x , x 1;3 0 1 g 3 m 26 m 26 x 1;3 m h x x3 x , x3 12 x 4m , x 1;3 m h x x3 3x , x 1;3 m h x h 3 18 1;3 Kết hợp 1 2 suy Từ suy ra: 26 m 18 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn u cầu tốn Câu Có cặp số nguyên dương m; n với m n 16 để hàm số y x mx x n đồng biến khoảng 0; A 76 B 92 C 68 Lời giải D 63 Chọn A Đặt f ( x) x mx3 x n suy f '( x) 12 x3 3mx 12 x Hàm số cho đồng biến 0; xảy hai trường hợp sau : +) TH1 : 12 x3 3mx 12 x f '( x) x 0; x 0; n3 f (0) 1 m 1 4 x m , x 0; , (do x , BĐT Cauchy) x 0; x n n3 Suy có : 76 cặp số nguyên dương m; n thỏa mãn yêu cầu +) TH2 : 12 x3 3mx 12 x f '( x) x 0; x 0; n3 f (0) 1 4 x m , x 0; x n3 1 Do lim x x m, x 0; không xảy Suy TH2 không xảy x x x Vậy có 76 cặp số nguyên dương m; n thỏa mãn yêu cầu 1 Câu Cho hàm số y f x x3 2m 3 x m 3m x Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc đoạn 9;9 để hàm số y f x nghịch biến khoảng 1;2 ? A C 16 Lời giải 2 Xét g x x 2m 3 x m 3m x 3 2 g x x 2m 3 x m 3m B D x m g x x m Bảng biến thiên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ g x 0, x 1; g x 0, x 1; Hàm số g x nghịch biến khoảng 1;2 g x 0, x 1; g x 0, x 1; 1 m m m 1 m g 2m 2m m ; 2 1; m 2 m 3 1 m 2 m 2 g 2m 2m m 2;1 m m 2 m m g 2m 2m m 2;1 Vậy m 2;1 Câu Có giá trị tham số m 20;20 để hàm số y x m x 3m m x đồng biến khoảng 0; ? A 37 B 32 C 35 Lời giải Xét hàm số y f x với f x x3 m x 3m m x D Khi f x 3x m x 3m m x m x m Ta có y f x f x f x f x f x Do đó, hàm số y f x đồng biến y f x f x f x f x f x TH1: Ta có bảng biến thiên f x Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 2 m m Từ bảng biến thiên m m 4 f x TH2: Ta có bảng biến thiên f x m Từ bảng biến thiên 2 m 2 m Vậy có 37 giá trị tham số m 20; 20 để hàm số y x m x 3m m x đồng biến khoảng 0; Câu Có f x giá trị nguyên tham số m thuộc 10;10 để hàm số 16 x m x đồng biến khoảng 0; 9 A 19 B 17 C 18 Lời giải 4 16 Đặt t x , ta t x đồng biến t 0; , x 0; 3 9 D 16 Khi yêu cầu toán trở thành h t m t t g t đồng biến khoảng 4 0; 3 Ta có: g t Do g t g t m h t , g t g t 4t 4t hàm số h t m t t g t đồng biến khoảng g t g t 4 4 0, t 0; 0; g t 3 3 g 0 g t 2m t m g t m m 4t 4 4 , t 0; , t 0; m t 3 m 3 g t m g t 2m t g 0 Vậy có 19 giá trị nguyên tham số m thuộc 10;10 thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 10 Có giá trị ngun tham số m số hàm số f x x3 3x mx 10 đồng biến khoảng 1;1 ? A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Xét hàm số f x x x mx 10 , có đạo hàm f x x x m Hàm số y f x đồng biến khoảng 1;1 bảng biến thiên hàm số y f x khoảng 1;1 phải có hình dạng sau: Trường hợp 1: Hàm số f x đồng biến khoảng 1;1 không âm 1;1 tức f 1 6 m m m m f x 0, x 1;1 m x x x 1;1 Trường hợp 2: Hàm số f x nghịch biến khoảng 1;1 không dương 1;1 tức 6 m m f 1 m m x x x 1;1 m 9 f x 0, x 1;1 Kết hợp với điều kiện ta kết m 3, 4,5, 6 Vây có giá trị nguyên tham số m Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m 2021; 2021 để hàm số g x x3 3mx m x m đồng biến khoảng 0; ? A 4041 C 2021 Lời giải Xét hàm số f x x 3mx m x m có B 4042 D 4039 f x 3x 6mx m 2 x 2mx m f f x x 2mx m 0, x 0; Để hàm số g x đồng biến 0; f f x x 2mx m 0, x 0; m m x m , x 0; m 2 m 2 m ,m 2021;2021 2021 m 2 2x 1 m m 1 m 2021 m x 2 m m , x 0; 2x 1 Vậy có tất 4041 giá trị m nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 12 Gọi S số giá trị m nguyên thuộc khoảng 20;20 để đồ thị hàm số y f ( x) x 4(m 4) x3 3m2 x 48 đồng biến khoảng 0;2 Phát biểu sau ? Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 A S chia hết cho C S chia cho dư B S chia cho dư D S chia cho dư Lời giải Chọn A Vì f (0) 48 nên hàm số y f ( x ) đồng biến khoảng 0;2 f '( x ) 0, x 0;2 x 12(m 4) x m x 0, x 0; g ( x) x 6( m 4) x 3m 0, x 0;2 m 12 m 12 3( 48 24 m m ) ' ' 3( 48 24 m m ) 12 m 12 g (0) 33 m 33 m m g (2) 3m 12m 32 S 33 3m 33 m m S 3m m m m 19; 18; ; 2 6; ;8; ;19 Suy S 32 Vậy S chia hết cho Câu 13 Có giá trị nguyên m để hàm số y x3 3mx 2m3 đồng biến khoảng 1; A B D C Lời giải Chọn C Xét hàm số f ( x ) x 3mx m f ( x ) x 3m + Với m f ( x ) x x nên f ( x ) đồng biến , mặt khác f (1) nên suy y f ( x) đồng biến 1; Vậy chọn m + Với m f ( x ) x 3m x nên f ( x ) đồng biến f ( x ) đồng biến 1; Do để hàm số y f ( x) đồng biến 1; điều kiện đủ 1 1 m f (1) 2m 3m 2 m Kết hợp ta có: 1 m Do m số nguyên nên chọn m 1 + Với m f ( x) 3x 3m x m f ( x ) đồng biến m ; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ m 1 m Do y f ( x) đồng biến 1; 1 m 1 f (1) m 1 1 0m m 1 1 0m Kết hợp ta có: Vì m số nguyên nên chọn m m 1 Vậy có tất giá trị nguyên m 0; m 1 Câu 14 Có số nguyên m 20; 20 để hàm số y x x 12 x m nghịch biến khoảng ; 1 B 30 A C Lời giải D 15 Chọn D Xét hàm số f x 3x x3 12 x m Ta có f x 12 x 12 x 24 x 12 x x x x f x x x Lấy đối xứng đồ thị hàm số f x qua trục hoành ta đồ thị hàm số f x Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số f x nghịch biến khoảng ; 1 m m Vì m nguyên m 20;20 suy m5;6; ;17;18;19 Vậy có tất 15 giá trị nguyên tham số m thoả mãn u cầu tốn Câu 15 Tìm số giá trị nguyên m 2020; 2020 để hàm số y x x m đồng biến khoảng 5; A 2019 B 2000 C 2001 Lời giải D 2018 Chọn C Ta có 3x y 12 x x3 x m x3 x m Hàm số đồng biến 5; x3 x m x 5; Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 m x x h x x 5; (*) Xét hàm số h x x3 x với x 5; Ta có h x 3x 12 x x 5; Bảng biến thiên y h( x) Từ bảng biến thiên suy * m 20 Kết hợp điều kiện m 2020; 2020 , m ta 2001 giá trị nguyên thỏa mãn Câu 16 Có số nguyên m thuộc khoảng 10;10 để hàm số y x3 2mx đồng biến 1; ? A 12 B C 11 Lời giải D Chọn A Xét hàm số f x x 2mx có f x x m ; 12m Đồ thị y f x x3 2mx suy từ đồ thị hàm số y f x C cách: - Giữ nguyên phần đồ thị C nằm Ox - Lấy đối xứng phần đồ thị C nằm Ox qua Ox bỏ phần đồ thị C nằm Ox + Trường hợp 1: m Suy f x 0, x 1; m m m Vậy yêu cầu toán m0 f 1 5 2m m Kết hợp với điều kiện m ; m 10;10 ta m 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 0 Ta có 10 giá trị m thoả mãn yêu cầu toán (1) + Trường hợp 2: m Suy f x có nghiệm phân biệt x1 , x2 x1 x2 Ta có bảng biến thiên: m m 2m Vậy yêu cầu toán x1 x2 1 m f 0 5 2m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Kết hợp với điều kiện m ; m 10;10 ta m 1; 2 Ta có giá trị m thoả mãn yêu cầu toán (2) Từ (1) (2) suy ra: có tất có 12 giá trị m thoả mãn yêu cầu toán Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 9 B 17 C 18 để hàm số D 16 Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m số hàm số f x x 3x mx 10 đồng biến khoảng ? ?1; 1 ? B A Câu 11 Tìm tất giá trị C thực tham D số m 20 21; 20 21? ??... 0 ;1? ?? B ? ?1; 1 C ? ?1; 0 D ; ? ?1? ?? Lời giải Chọn C Hàm số cho nghịch biến khoảng ? ?1; 0 Dạng Xác định tính đơn điệu hàm số biết biểu thức đạo hàm, hàm số Câu (Đề minh họa 2023) Cho hàm. .. định tính đơn điệu hàm số biết biểu thức đạo hàm, hàm số Câu (Đề minh họa 2023) Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ΄( x) ( x 2)2 (1 x) với x Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2)