1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Vấn đề 1 tính đơn điệu của hàm số đáp án

22 0 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 22
Dung lượng 0,91 MB

Nội dung

TỔNG ÔN TẬP ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 (Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề Minh họa 2023) Dạng 1 Xác định[.]

TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 VẤN ĐỀ Điện thoại: 0946798489 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (Xây dựng phát triển dựa theo câu hỏi đề Minh họa 2023) Dạng Xác định tính đơn điệu hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị Câu (Đề minh họa 2023) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; 2) B (3;  ) C (;1) D (1;3) Lời giải Chọn D Ta có x  1;3  f '( x)  nên hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Chọn D Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A   ;0  B  2;0  C  2;  D  0;2  Lời giải Chọn D Từ bảng biến thiên hàm số f  x   hàm số f  x  nghịch biến khoảng   ;    0;2 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;3 B  2;  C  3;4  D  ; 1 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có f '  x   x  1;3  y  f  x  đồng biến 1;3 Câu Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;   B  1;1 C  0;1 D  ; 1 Lời giải Chọn A + Từ đồ thị ta có, hàm số nghịch biến khoảng 1;   Câu Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ;   B  2;0  C  0;  D  2;    Lời giải Chọn C Vì hàm số nghịch biến đồ thị có hướng xuống từ trái sang phải nên nhìn vào đồ thị ta chọn phương án C Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A   2;  B  0;  C  2;  D  2;   Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Hàm số cho đồng biến khoảng   ;    0;  Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  3;1 C  2;   B  2;  D  ; 2  Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên suy hàm số cho nghịch biến khoảng  2;2  Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B  1;  C   ;  1 D  0;   Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  1;  1;    Do chọn B Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;2  B  1;3 C  4;   D  ; 1 Lời giải Chọn D Hàm số cho đồng biến khoảng  ; 1 Câu 10 Cho hàm số bậc bốn f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A  4; 3  B  4;   C  1;0  D  0;1 Lời giải Chọn C Câu 11 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A     C 1;3 B  2;1 D  0;3 Lời giải Chọn B Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta Chọn B Câu 12 Cho hàm số f  x  có đồ thị sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B  4;  C  0;1 D 1;2  Lời giải Chọn C Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A  3; 1 B  2;3 C  2;  D  0;  Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  2;3 Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Hàm số cho đồng biến khoảng A  0;1 B  2;  1 C  1;0  Lời giải D 1;2  Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng  1;0   2;    Câu 15 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  ;  B  2;   C  0;  D  2;  Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Hàm số cho đồng biến khoảng A  2;   B  ; 1 C  ;  D  2;  Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A 1;  B 1;3 C  1;1 D  2;0  Lời giải Chọn C Ta thấy hàm số giảm khoảng  1;1 nên hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Câu 18 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng A  1;1 B  3;  C 1;3 D  ;3 Lời giải Chọn C Câu 19 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: x ∞ f'(x) + 0 f(x) ∞ + + ∞ 1 ∞ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A  2;  B  0;2  C  2;0  D  2;   Lời giải Chọn B Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A  0;1 B  1;1 C  1;0  D  ; 1 Lời giải Chọn C Hàm số cho nghịch biến khoảng  1;0  Dạng Xác định tính đơn điệu hàm số biết biểu thức đạo hàm, hàm số Câu (Đề minh họa 2023) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ΄( x)  ( x  2)2 (1  x) với x   Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (1; ) C (2;  ) Lời giải D (;1) Chọn D 1  x  x  Ta có f   x     x   1  x       x 1 x   x    Vậy hàm số đồng biến khoảng   ;1 Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; 4) B (4; 0) C (0;1) Lời giải D (0;  ) Chọn B x  Ta có f   x     x    x  4 Bảng xét dấu f   x  : Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng (4; 0) 1;   Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (; 1) B (1; 0) C (0;  ) Lời giải D (4;  ) Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x  f   x    x  x  1 x      x  1   x  Lập bảng biến thiên hàm số f  x  Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng (; 1)  0;  Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x 1 x  4 , x  Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 0) B (4;0) C (0;1) Lời giải D (1; ) Chọn C x   Ta có: f '  x    x  x 1 x  4    x   x  4 Bảng biến thiên: Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng (; 4)  0;1 Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x)  x  x   , x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 0) B (4; 2) C (0;1) Lời giải D (1; ) Chọn A Bảng biến thiên Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng (; 0) Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 , x  R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; 0) B (; 2) C ( 3;1) Lời giải D (0; ) Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Xét dấu đạo hàm: Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng (0; ) Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  2)2 , x   Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; 0) B (; 2) C ( 3;1) Lời giải D (0;  ) Chọn D x  x  Ta có: f ( x)   x( x  2)2     x   x  Bảng biến thiên: Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng (0;  ) Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x 1  x    x   x   với x   Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; 0) B (0;  ) C (0;3) Lời giải D (3; ) Ta có f '  x   x 1  x    x   x   x   x 1  f ' x    x   x  Bảng xét dấu đạo hàm Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng (0;3) Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 0) B (0;  ) C (0; 2) D (2;  ) Lời giải x  Ta có: f   x    x  x  1 x      x    x  Bảng xét dấu: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng ( ; 0) (1; 2) Câu 10 Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 1) B (0;  ) C ( 1; 2) D (2; ) Lời giải x  x   Ta có f   x     x     x    x   x    Bảng biến thiên Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng (1; 2) Câu 11 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  2  x  3  x  4 , x  Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;1) B (1;3) C (2; 4) Lời giải D (1; ) Chọn C x  x  f  x    x   x  Bảng biến thiên: Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng ( ;1) (3;  ) Câu 12 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   , x   Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;1) B (0;1) C (1; 2) Lời giải x  Ta có f   x    x  x  1 x      x   x  Lập bảng xét dấu f   x  sau: D (0; ) Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) (0; 2) Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x    x  3 x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; 2) B (  3;  ) C ( 3;  ) Lời giải  f   x    x    x  3  x  3   x   x   f   x     x  2 x   2   x  3  x D (0;  )  3 x    x   x  3    x  x    Bảng biến thiên Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2)  Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x x  x  x   x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? B ( 2;  2) A ( ; 2) C (  2; ) D ( 2;  ) Lời giải Chọn A Sử dụng MTCT chọn số nằm khoảng suy bảng xét dấu x f ' x  2   4 0     Từ bảng xét dấu suy hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) (  2; 2) Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f   x    x  1 x    x  3 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ; 2) B ( 3;1) C ( ; 3) Lời giải D ( 3;  ) Chọn C x  Ta có f   x     x    x  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Bảng biến thiên Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng ( ; 3) (1;  ) Dạng Xác định tính đơn điệu hàm số có tham số, chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu (Đề minh họa 2023) Có giá trị nguyên tham số a  ( 10;  ) để hàm số y  x3  (a  2) x   a đồng biến khoảng (0;1) ? A 12 B 11 C D Lời giải Chọn B Xét f  x   x   a   x   a f '  x   3x  a  Để y  f  x  đồng biến khoảng  0;1  f '  x   0, x   0;1 TH1:   f    a  Max  3 x   3 x  a   0, x   0;1 a  2   0;1     a   2;3 3  a  9  a  9  a  a  2; 1; 0;1; 2;3; → giá trị  f '  x  , x   0;1 TH2:   f     a  5  a  Min  3 x   3 x  a   0, x   0;1   0;1       a   a  5 2 9  a  9  a    a  3  Kết hợp với điều kiện toán a  9; 8; 7; 6; 5 → giá trị Vậy có 11 giá trị thoả mãn Câu Có tất giá trị nguyên m để hàm số y  x  mx  12 x  2m đồng biến khoảng 1;   ? A 18 B 19 C 21 Lời giải D 20 Chọn D Xét f  x   x3  mx  12 x  2m Ta có f   x   3x  2mx  12 f 1  13  m Để hàm số y  x  mx  12 x  2m đồng biến khoảng 1;    có hai trường hợp sau Trường hợp 1: Hàm số f  x  nghịch biến 1;    f 1  Điều khơng xảy lim  x  mx  12 x  2m    x  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Trường hợp 2: Hàm số f  x  đồng biến 1;    f 1   3 x  2mx  12  0, x  m  x  , x  x   13  m  m  13 *  6 Xét g  x   x  khoảng 1;  : g   x    ; g   x       x  x x x Bảng biến thiên: x  , x   m  x Kết hợp * suy 13  m  Vì m nguyên nên m  13; 12; 11; ;5;6 Vậy có 20 giá trị Từ bảng biến thiên suy m  nguyên m Câu Có bảo nhiêu số nguyên m thuộc khoảng  10;10  để hàm số y  x  2mx  đồng biến 1;    ? A 12 B C 11 Lời giải D Chọn A Xét g  x   x3  2mx  Ta có g   x   x  2m g 1   2m Để hàm số y  x3  2mx  đồng biến 1;    có hai trường hợp sau Trường hợp 1: Hàm số g  x  đồng biến 1;    g 1  m  x , x  6 x  2m  0, x   m   5  2m  m   Kết hợp giả thiết suy có 12 giá trị nguyên m thỏa mãn Trường hợp 2: Hàm số g  x  nghịch biến 1;    g 1  Điều không xảy lim  x  2m     x  Vậy có 12 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  8;8 cho hàm số y  2 x3  3mx  đồng biến khoảng 1;  ? A 10 B C D 11 Lời giải Chọn B f ( x)  2 x3  3mx  f '( x)  6 x  3m Nếu m  : f '( x)  0, x  hàm số f ( x) nghịch biến ℝ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hàm số y  f ( x ) đồng biến 1;    f 1   m  Nếu m  : f '( x)   x    m  m  m 1    m   m  1   f              m  ( L)    m  m  ( L)        0m Hàm số y  f ( x ) đồng biến 1;      m   m   2m     f         m      m    m      f (1)      m  ℤ, m   8;8  m  7; 6; ; 1;0;1 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f  x   x  x  4mx  11m  nghịch biến khoảng  1;3 ? A B C D 10 Lời giải Chọn A Trước tiên ta cần có điều kiện để hàm số f  x  xác định  1;3 , tức là: g  x   x  x  4mx  11m   , x   1;3 1 Khi ycbt  f   x   g x g  x     , x   1;3  g   x   , x   1;3   0 1  g  3   m  26   m  26 x   1;3  m  h  x    x3  x ,    x3  12 x  4m  , x   1;3  m  h  x    x3  3x , x   1;3  m  h  x   h  3  18 1;3 Kết hợp 1  2 suy Từ suy ra: 26  m  18 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu Có cặp số nguyên dương  m; n  với m  n  16 để hàm số y  x  mx  x  n  đồng biến khoảng  0;    A 76 B 92 C 68 Lời giải D 63 Chọn A Đặt f ( x)  x  mx3  x  n  suy f '( x)  12 x3  3mx  12 x Hàm số cho đồng biến  0;    xảy hai trường hợp sau : +) TH1 : 12 x3  3mx  12 x   f '( x)  x   0;      x   0;     n3  f (0)     1 m  1 4  x    m    , x   0;      , (do  x    , BĐT Cauchy) x  0;    x n   n3  Suy có : 76 cặp số nguyên dương  m; n  thỏa mãn yêu cầu +) TH2 : 12 x3  3mx  12 x   f '( x)   x  0;    x   0;        n3  f (0)     1 4  x    m   , x   0;    x  n3     1  Do lim   x        x    m, x   0;    không xảy Suy TH2 không xảy x  x  x    Vậy có 76 cặp số nguyên dương  m; n  thỏa mãn yêu cầu 1 Câu Cho hàm số y  f  x    x3   2m  3 x   m  3m  x  Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc đoạn  9;9 để hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng 1;2  ? A C 16 Lời giải 2 Xét g  x    x   2m  3 x   m  3m  x  3 2 g   x    x   2m  3 x   m  3m  B D x  m g  x     x  m  Bảng biến thiên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   g   x   0,  x  1;    g  x   0,  x  1;  Hàm số g  x  nghịch biến khoảng 1;2     g   x   0,  x  1;    g x  0,  x  1;        1  m   m    m   1  m      g     2m  2m   m    ;  2  1;     m  2  m 3 1  m  2   m  2             g     2m  2m    m   2;1 m      m   2  m  m        g     2m  2m    m   2;1 Vậy m  2;1 Câu Có giá trị tham số m   20;20  để hàm số y  x   m   x  3m  m   x đồng biến khoảng  0;  ? A 37 B 32 C 35 Lời giải Xét hàm số y  f  x  với f  x   x3   m   x  3m  m   x D Khi f   x   3x   m   x  3m  m     x  m  x  m   Ta có y  f  x f  x f  x   f  x     f   x   Do đó, hàm số y  f  x  đồng biến  y   f  x  f   x      f  x    f  x       f  x   TH1:  Ta có bảng biến thiên  f   x   Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 2  m m  Từ bảng biến thiên    m    m  4  f  x   TH2:  Ta có bảng biến thiên  f   x   m  Từ bảng biến thiên    2  m  2  m  Vậy có 37 giá trị tham số m   20; 20  để hàm số y  x   m   x  3m  m   x đồng biến khoảng  0;  Câu Có f  x  giá trị nguyên tham số m thuộc  10;10 để hàm số  16   x  m  x đồng biến khoảng  0;   9 A 19 B 17 C 18 Lời giải  4  16  Đặt t  x , ta t  x đồng biến t   0;  , x   0;   3  9 D 16 Khi u cầu tốn trở thành h  t   m  t   t  g  t  đồng biến khoảng  4  0;   3 Ta có: g   t   Do g t  g t  m  h  t   , g t   g t  4t 4t hàm số h t   m  t   t  g t  đồng biến khoảng g t  g t   4  4  0, t   0;   0;   g t   3  3  g  0     g  t     2m     t   m     g   t   m   m   4t  4  4  , t   0;     , t   0;       m   t  3 m  3    g   t      m  g t   2m    t        g  0   Vậy có 19 giá trị nguyên tham số m thuộc  10;10 thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m số hàm số f  x   x3  3x  mx  10 đồng biến khoảng  1;1 ? A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Xét hàm số f  x   x  x  mx  10 , có đạo hàm f   x   x  x  m Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1;1 bảng biến thiên hàm số y  f  x  khoảng  1;1 phải có hình dạng sau: Trường hợp 1: Hàm số f  x  đồng biến khoảng  1;1 không âm  1;1 tức  f  1  6  m  m      m   m   f   x   0, x   1;1 m  x  x x   1;1 Trường hợp 2: Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  1;1 không dương  1;1 tức 6  m  m   f  1     m  m  x  x x   1;1 m  9  f   x   0, x   1;1 Kết hợp với điều kiện ta kết m  3, 4,5, 6 Vây có giá trị nguyên tham số m Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m   2021; 2021 để hàm số g  x   x3  3mx   m   x  m  đồng biến khoảng  0;  ? A 4041 C 2021 Lời giải Xét hàm số f  x   x  3mx   m   x  m  có B 4042 D 4039 f   x   3x  6mx   m  2   x  2mx  m     f       f   x    x  2mx  m    0, x   0;  Để hàm số g  x  đồng biến  0;     f       f   x    x  2mx  m    0, x   0;    m    m    x    m , x   0;   m  2    m  2 m ,m 2021;2021  2021  m  2 2x 1    m       m  1  m  2021   m      x 2  m   m  , x   0;  2x 1  Vậy có tất 4041 giá trị m nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 12 Gọi S số giá trị m nguyên thuộc khoảng  20;20  để đồ thị hàm số y  f ( x)  x  4(m  4) x3  3m2 x  48 đồng biến khoảng  0;2  Phát biểu sau ? Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 A S chia hết cho C S chia cho dư B S chia cho dư D S chia cho dư Lời giải Chọn A Vì f (0)  48  nên hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng  0;2  f '( x )  0, x   0;2   x  12(m  4) x  m x  0, x   0;   g ( x)  x  6( m  4) x  3m  0, x   0;2    m  12     m  12     3(  48  24 m  m )   '        '   3(  48  24 m  m )      12   m  12     g (0)    33   m   33  m    m       g (2)    3m  12m  32         S   33     3m   33   m     m         S     3m     m          m     m  19; 18; ; 2   6; ;8; ;19 Suy S  32 Vậy S chia hết cho Câu 13 Có giá trị nguyên m để hàm số y  x3  3mx  2m3 đồng biến khoảng 1;   A B D C Lời giải Chọn C Xét hàm số f ( x )  x  3mx  m  f ( x )  x  3m + Với m  f ( x )  x  x   nên f ( x ) đồng biến  , mặt khác f (1)   nên suy y  f ( x) đồng biến 1;    Vậy chọn m  + Với m  f ( x )  x  3m  x   nên f ( x ) đồng biến   f ( x ) đồng biến 1;   Do để hàm số y  f ( x) đồng biến 1;    điều kiện đủ  1  1  m f (1)  2m  3m     2  m   Kết hợp ta có: 1   m  Do m số nguyên nên chọn m  1 + Với m  f ( x)  3x  3m   x   m  f ( x ) đồng biến   m ;  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  m 1    m   Do y  f ( x) đồng biến 1;         1   m  1   f (1)     m 1  1  0m    m 1   1  0m Kết hợp ta có:  Vì m số nguyên nên chọn m   m 1  Vậy có tất giá trị nguyên m  0; m  1 Câu 14 Có số nguyên m  20; 20  để hàm số y  x  x  12 x  m nghịch biến khoảng   ;  1 B 30 A C Lời giải D 15 Chọn D Xét hàm số f  x   3x  x3  12 x  m Ta có f   x   12 x  12 x  24 x  12 x  x  x   x  f   x     x    x  Lấy đối xứng đồ thị hàm số f  x  qua trục hoành ta đồ thị hàm số f  x  Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số f  x  nghịch biến khoảng   ;  1  m    m  Vì m nguyên m   20;20  suy m5;6; ;17;18;19 Vậy có tất 15 giá trị nguyên tham số m thoả mãn yêu cầu toán Câu 15 Tìm số giá trị nguyên m   2020; 2020 để hàm số y  x  x   m đồng biến khoảng  5;   A 2019 B 2000 C 2001 Lời giải D 2018 Chọn C Ta có  3x y   12 x  x3  x   m  x3  x   m Hàm số đồng biến  5;    x3  x   m  x   5;   Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 0 ;1? ?? B  ? ?1; 1 C  ? ?1; 0  D  ; ? ?1? ?? Lời giải Chọn C Hàm số cho nghịch biến khoảng  ? ?1; 0  Dạng Xác định tính đơn điệu hàm số biết biểu thức đạo hàm, hàm số Câu (Đề minh họa 2023) Cho hàm. .. https://www.nbv.edu.vn/ Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A ? ?1;  B ? ?1; 3 C  ? ?1; 1 D  2;0  Lời giải Chọn C Ta thấy hàm số giảm khoảng  ? ?1; 1 nên hàm số nghịch... 2023 Hàm số cho đồng biến khoảng A  0 ;1? ?? B  2;  1? ?? C  ? ?1; 0  Lời giải D ? ?1; 2  Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ? ?1; 0   2;    Câu 15 Cho hàm số y 

Ngày đăng: 24/03/2023, 10:18

w