21 Đề Thi Thử Vào 10 Môn Toán Năm 2021 – 2022 Trường Khương Thượng – Hà Nội (Đề+Đáp Án).Docx

ƯƠM MẦM TRI THỨC  1x x 1 x 1 x  5 x2 TRƯỜNG THCS KHƯƠNG THƯỢNGĐỀCHÍNH THỨC ĐỀTHITHỬVÀOLỚP10THPT NĂMHỌC2021– 2022 Mônthi TOÁN Ngày thi 06 tháng 6 năm 2021Thờigian làmbài 90 phút BàiI (2,0điểm) Cho[.]

ĐỀTHITHỬVÀOLỚP10THPT NĂMHỌC2021– 2022 Mơnthi:TỐN Ngày thi: 06 tháng năm 2021Thờigian làmbài:90 phút TRƯỜNG THCS KHƯƠNG THƯỢNGĐỀCHÍNH THỨC BàiI.(2,0điểm) 1x vàB   x15 2 x x 1  1) TínhgiátrịcủaAkhi x9 Chohai biểuthứcA   : x 1 với x0;x25 x 5 x5  2) Rútgọn biểu thứcB 3) Tìmsốthựcx đ ể biểuthức MBAn h ậ n g i trị ngun BàiII.(2,0điểm) 1) Giảibàitốnbằngcáchlậpphươngtrìnhhoặc hệphươngtrình: Một phân xưởng sản xuất thiết bị y tế theo kế hoạch phải sản xuất 1100 nhiệt kế điện tử phục vụ cơng tácđo thân nhiệt để phịng chống dịch bệnh thời gian quy định Nhưng tình hình dịch bệnh diễnbiến phức tạp, để đáp ứng nhu cầu nhiệt kế điện tử thị trường, ngày phân xưởng sản xuất vượtmức5nhiệtkếnênphânxưởngđãhoànthànhkếhoạchsớmhơnthờigianquyđịnhlà2ngày.Hỏitheokếhoạchmỗi ngày phân xưởng sản xuất nhiệt kếđiệntử? 2) Một nón hình nón có đường sinh 20 cm, đường kính 30 cm Người ta dùng hailớpláđểphủ lênbềmặtxung quanh củanón Tính diện tích lácần dùngcho chiếcnón BàiIII.(2,5điểm) 3 x     1 Giảihệphươngtrình  2x2  y 3 4 5 y 3 2 ChoParabol  P  :y  x2vàđườngthẳng  d :y  5xm1v i mlàthamsố a) Tìmtọađộgiaođiểmcủa  d v  Pk h i m 5 b) Tìmmđể  d c ắ t  Pt i haiđiểmcóhồnhđộ x1;x2 thỏamãn2 x1 x2 Bài IV.(3,0 điểm) Cho đường tròn (O) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tớiđường tròn (O) với B, C tiếp điểm Qua điểm A vẽ đường thẳng d không qua tâm cắt đường trịntạiP,Q(PnằmgiữaAvàQ;PvàQcùngthuộcnửamặtphẳngbờlàđườngthẳngAOkhơngchứađiểmB).Gọi Ilàgiao điểm củaAOvàBC 1) Chứngminh:4 điểmA, B,O, Ccùng thuộcmột đườngtrịn 2) Chứngminh: AB2AI.AO.Từđósuyra:AI.AO=AP.AQ 3) VẽđườngthẳngđiquaPvàsongsongBQcắtđườngthẳngAB,BCtheothứtựtạiM,G.Chứng minh:Plàtrungđiểm củaMG BàiIV.(0,5điểm)Chohaisốthực Ax 3xy4y x,yt h ỏ a mãn x1;xy4.Tìmgiá trịnhỏnhấtcủa biểuthức Giảichi tiếttrên kênh Youtube:Vietjack TốnLý Hóa -HẾT -(Bạn vào Youtube -> Tìmkiếm cụm từ: VietjackTốn Lý Hóa ->ra kết quảtìmkiếm) UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A HƯỚNGDẪNCHẤMĐỀTHITHỬVÀO10THPT NĂMHỌC2021– 2022 Mơnthi:TỐN Ngàythi:06 tháng năm2021 Bài Nộidung 1)0,5 điểm Điểm Thayx 9(tmđk)vàoA ,t a đượcA  19 13 1k h i  VậyA  x 9 31 2 2)1,0 điểm   15 x  x5 B   x 5 x 5  x5 x    x2x10 x 5 15 x x 5 x 5 0,25 91  0,25 0,25    Bài I(2, điểm) 0,25     x5 x5 x 0,25 x 3)0,5 điểm  0,25  x  x 1 1   1 x x x x 1 Vì x 00 1.DođóMngun 1x 0 x x 1)1,5 điểm Gọisốnhiệtkếmàphânxưởngsảnxuấtmỗingàytheokếhoạchlàx(x*,nhiệtkế) 0,25 Sốnhiệtkếsản xuất thựctếlàx 5( n h i ệ t k ế ) 1100( n g y ) Thờigiansản xuấtnhiệt kếtheo kếhoạch x 1100( n g y ) Thờigiansản xuấtnhiệt kếtrongthựctếlà x5 1 0 1100 Theobàiratacó phươngtrình: x x5 x 50( t m đ k ) V ậ y số nhiệtkế phấn xưởngsản xuấttheo kếhoạch là50(nhiệtkế) 2)0,5 điểm 30.20 Diệntích xung quanhcủachiếcnón láhình nón là:S  300  cm2 0,25 M Bài II(2, điểm) xq BàiIII (2,5 điểm) Diệntíchlácầndùngchomộtchiếcnónlà:2.300 600 cm2 1)1,0 điểm Điều kiện:y 3.Đặta x 2;b y3 3a2b4 a2  Ta có:2ab5  b  x4 Vậy nghiệmcủahệphương trình là 4;2    y  tm 2     2)a 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 Bài IV(3, điểm) Vớim 5P  :y  5x4 0,25 Xétphươngtrìnhhồnhđộgiaođiểmcủa  d v  P  :x2 5x4  x x 25x40x1x40 x  Vớix 1y  1;x 4y  16.Vậytọađộgiaođiểmlà  1;1v  4;16 b.0,5 điểm Phươngtrìnhhồnhđộgiaođiểm:x 25xm10(*) 29  254m40  Yêucầubàitoán m10  1m (**)   20x1 4m4x2 4x 2x    x1 x2 TheoViét  Kếthợpvới(**) m5  tm  xx  m1 1 1)1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Vẽhình đếný 1) 0,25 ‸ABO900,‸ACO900(AB,AClà tiếptuyến) 0,25 ‸ABO‸ACO1800.MàB,C đốinhau 0,25 tứ giácABOC nộitiếp A,B,O,Cc ù n g t h u ộ c ĐT 0,25 2)1,0 điểm Xét ABOvngtạiB,tacóBC  A O  I AB 2AI.AO(hệthức lượngtrongtamgiácvng) Ta có:AB2AP.AQ(ABtiếp tuyến, APQlàcát tuyến) SuyraAI.AOAP.AQ(1) 3)1,0 điểm Từ (1)tứgiácOIPQnội tiếp API∽AOQg.g ‸AIPO‸QPO‸PQO‸IQ(2 góct.ư;cân;cùngchắnO‸Q) P‸IN N‸IQ INlàphân giáctrongcủaP‸IQ;IAlàphân giácngoàicủaPIQtại I BàiV( 0,5 điểm) 0,25 PI  P N  A P ( ) IQ NQ AQ MP A P ;PN  PG( ) MàMP//BQ BQ AQ NQ BQ MP  PG  Từ(2)và(3) MPPG BQ BQ 7 3 2 A x23xy4y2 x2 4 xy  x  4.0 12 16 16 16 16 8  16  x1 Dấu“=”xảy ra  VậyA  khix1;y 16   y  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25