VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề cương ôn tập toán lớp 8 – Hè Đề I Bài I Phân tích thành nhân tử 1) x2 – 25 + y2 + 2[.]
VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề cương ơn tập tốn lớp – Hè Đề I Bài I: Phân tích thành nhân tử 1) x2 – 25 + y2 + 2xy; 2) xz – yz – x2 + 2xy – y2 Bài II: Cho biểu thức P = x 6x x 1 x 1 x 1 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị P biết x2 – x = 3) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài III: Giải toán cách lập phương trình Số lượng dầu thung thứ gấp đôi lượng dầu thùng thứ hai Nếu bớt thùng thứ 75l thệm vào thùng thứ hai 35l số lượng dầu hai thùng Hỏi lúc đầu thùng chứa lit dầu? Bài IV: Cho ∆ABC, M điểm cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, AB cắt AB, AC D, E 1) Tứ giác ADME hình gì? Chứng minh 2) Gọi I trung điểm AM Chứng minh điểm D, I, E thẳng hàng 3) Tam giác ABC phải thêm điều kiện để ADME hình chữ nhật? 4) Tìm vị trí M để tứ giác ADME hình thoi Bài V: Cho a + b + c = Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc Đề II Bài I: Phân tích thành nhân tử: 1) x4 – 2x3 + x2; 2) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2; Bài II: Cho biểu thức P = x 3) x2 + 5x – x2 x 1 : x x 2x 1) Rút gọn biểu thức P; 2) Tìm x để P = x2; 3) Tìm x để P < P VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài III: Giải tốn sau cách lập phương trình: Hai máy xúc làm việc công trường Ngày đầu máy I xúc khối đất gấp đôi số đất máy II Hôm sau máy I xúc 19m3, máy II xúc 14,5m3 Khối đất xúc hai ngày máy II 3/5 khối đất máy I xúc hai ngày Tính khối đất máy xúc ngày đầu Bài IV: Cho ∆ABC, M điểm cạnh BC, I trung điểm cạnh AC Gọi D điểm đối xứng với M qua I 1) Tứ giác ABCD hình gi? Chứng minh 2) Xác định vị trí M cạnh BC để ADCM hình chữ nhật 3) Với vị trí vừa tìm điểm M Tam giác ABC phải thêm điều kiện để ADCM hình vng 4) Chứng minh rằng: SABCD ≤ AM.BC Bài V: Cho x, y số thỏa mãn x + y = Hãy tìm GTLN biểu thức: A = xy Đề III Bài I: (2,5đ) x x2 : x x 2x x x Cho biểu thức P 1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P = -1/3 ; 3) Tìm x để P > 1/5 Bài II: (2,5đ) Giải tốn sau cách lập phương trình: Một ôtô từ A đến B với vận tốc ban đầu 40km/h Sau quÃng đường, ôtô đà tăng vận tốc lên 50km/h Tính quÃng đường AB biết thời gian ôtô hết quÃng đường Bi III: (1) Phõn tích đa thức sau thành nhân tử: 1) 2x2 +xy+3y2; 2) x3 – 2x2 – 2x +1 Bài IV: (3,5đ) Cho tam giác cân ABC (AB=AC), đường cao AH Gọi I trung điểm AH Vẽ hình bình hành ABHD VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1) Chứng minh điểm B, I, D thẳng hàng 2) Tứ giác AHCD hình gi? Chứng minh? 3) Gọi K giao điểm AC HD Chứng minh IK= ¼ BC 4) Tính diện tích tứ giác ABCD, biết AB = 13cm, BC = 10cm Bài V: (0,5đ) Cho x, y số dương Chứng minh bất đẳng thức: 1 x y x y Dấu “=” xảy nào? Đề IV: x Bài I: (2,5đ) Cho biểu thức P x 1 x 1 x2 x 1 2x : x x 2x 1) Rút gọn P; 2) Tính P biết I x – I = 3: 3) Tìm x Z, để P Z Bài II: (2,5đ) Giải toán sau cách lập phương trình: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h Khi từ B trở A người chọn đường khác dễ dài đường cũ 6km Vì với vận tốc 12km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB Bài III: (1đ) Giải phương trình bất phương trình sau: 1) 2x2 – 5x + = 0; 2) x2 – 2x < Bài IV: (3,5đ) Cho tam giác nhọn ABC, có H trực tâm Qua B, C kẻ đường thẳng vng góc với AB, AC, hai đường thẳng cắt D Gọi I trung điểm BC 1) Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành 2) Chứng minh ba điểm H, I, D thẳng hàng 3) Gọi O trung điểm AD Chứng minh: AH = 2OI 4) Qua D kẻ đường thẳng song song BC cắt tia AH E Chứng minh tứ giác BCDE hình thang cân Bài V: (0,5đ) Xác định hệ số a cho 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x - VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề V Bài I: (2,5đ) x2 10 x Cho biểu thức: P = :x 2 x x x 3x x 1) TÌm đkxđ P, rút gọn P; 2) Tìm x để P = -1/4; 3) tìm x để P < Bài II: (2đ) Giải tốn sau bắng cách lập phương trình: Một đội thợ mỏ theo kế hoạch ngày phải khai thác 50m3 than Nhưng thực ngày đội khai thác 57m3 Do hồn thành kế hoạch trước thời hạn ngày vượt mức 13m3 Tính khối lượng than đội phải khai thac theo kế hoạch Bài III: (1,5đ) Giải phương trình: 5x 2 x x x 1) ; 2) I x – 3I – 2x + = 13x 12 Bài IV: (3,5đ) Cho tam giác vuông ABC ( góc A 1v) kẻ đường cao AH Gọi D, E hình chiếu H AB, AC Gọi I trung điểm BC 1) Chứng minh DE = AH 2) Chứng minh hệ thức AD.AB = AH2 3) Chứng minh AI vng góc DE 4) Tính diện tích tam giác ADE, biết AB = 6cm, AC = 8cm Bài V: (0,5đ) Tìm GTNN biểu thức A = 5x2 + 9y2 – 4x – 12xy + Đề VI 2 x2 x x 3x 3 : x 1 x 1 3x 3x Bài I: (2,5đ) Cho biểu thức:P = 1) Rút gọn P; 2) Tính P biếtI xI = ; 3) Tìm x để P < Bài II: (2đ) Giải toán sau cách lập phương trình: Số người đội cơng nhân I gấp đơi số người đội II Đội I đào 2700m3 đất, đội II đào 1275m3 Tính số người đội biết bình quân người đội I đào nhiều người đội II 5m3 Bài III: (1,5đ) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 6x2y – 4x2 – 15xy + 10x + 9y – 2) Tính giá trị biểu thức A = 6x2y – 4x2 – 15xy + 10x + 9y – biết x = 3/2 ,y = 22010 Bài IV: (3,5đ) Cho hình bình hành ABCD, gọi M,N trung điểm AB, CD 1) Chứng minh: AN = MC MD = BN 2) AN cắt DM P, BN cắt MC Q Chứng minh tứ giác PMNQ hình bình hành 3) Tìm điều kiện hình bình hành ABCD để PMQN hình chữ nhật 4) Tính diện tích PMQN biết diện tích ABCD 16080cm2 Bài V: (0,5đ) Tìm x, y biết x y 1 =4 x y Đề VII 5 x 1 x x 1 1 x Bài I (2,5đ) Cho biểu thức P = 1) rút gọn biểu thức P; 2x : x 1 2) Tìm x để P > Bài II: (2đ) Giải tốn sau cách lập phương trình: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I vượt mức 18%, tổ II vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch? Bài III: (1,5đ) Giải phương trình bất phương trình sau: 1) 2x2 – 5x +2 = 0; 2) x2 – 2x < Bài IV: (3,5đ) Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi M trung điểm BC, N trung điểm CD 1) Chứng minh: AM vng góc với BN E 2) Chứng minh hệ thức: AB2 = AE.AM 3) Tính tỉ số EM theo a CN VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 4) Cho điểm M di động cạnh BC, tia AM cắt DC P., đường thẳng qua A vng góc với AM cắt CD K Chứng minh 1 có giá trị khơng đổi AM AP không phụ thuộc vào vị trí M cạnh BC Bài V: (0,5đ) Tìm giá trị nguyên x để giá trj tương ứng biểu thức A= x x 3x số nguyên x 1 Đề VIII x 1 : x 2 x 2 x x 2 Bài I: (2,5đ) Cho biểu thức P = 1) Rút gọn P; 2) tính giá trị P biết Ix + I = 4; 3) Tìm x để P < Bài II: (2đ) Giải tốn sau cách lập phương trình: Hai người sơn tường sau 2h40’ thi xong Nếu người thứ làm 2h, người thứ hai làm 3h thi hai làm 7/8 tường Hỏi người làm sau sơn xong tường Bài III: (1,5đ) Giải phương trình bất phương trình sau: 1) x3 + 2x2 – x – = ; 2) I3x – 2I < 4; 3) x4 x4 2 x 1 x 1 Bài IV: (3,5đ) Cho hình thang ABCD(AB//CD), đường cao AH, AB = AD = ½ CD Gọi E trung điểm CD 1) Chứng minh tứ giác ABED hình thoi 2) Chứng minh tam giác BCD tam giác vuông 3) Chứng minh hệ thức: AE2 = 2AB.HC 4) Gọi I giao điểm AE BD, CI cắt BE G Qua G kẻ đường thẳng song song với BD, BC cắt cạnh CD P, Q Tính diện tích tam giác GPQ biết AD = 13cm, DH = 5cm Bài V: Cho a + b > Chứng minh rằng: a4 + b4 > 1/8 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề Bài I: Cho biểu thức P = 2x 2x 2x 2x 4x 1) Rút gọn P; 2) Tính giá trị P biết x = - 2; 3) Tìm x để P < Bài II: Giải phương trình bất phương trình sau: 1) 4x3 – 2x2 + 3x – = 0; 2) 3x 1 3x Bài III: Giải tốn cách lập phương trình: Một người từ A đến B xe máy với vận tốc 40km/h Nhưng nửa quãng đường xe bị hỏng phải dừng lại sửa 20 phút Do để đến B hẹn người phải cho xe tăng vận tốc thêm 10km/h quãng đường lại Tính quãng đường AB Bài IV: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D, E hình chiếu H AB, AC Chứng minh: 1) AH = DE 2) AD.AB = AE.AC 3) ∆ADE đồng dạng ∆ACB 4) Gọi I trung điểm cạnh BC Chứng minh AI DE Bài V: cho a, b, c số dương Chứng minh bất đẳng thức; a b c a b c Đề 10 x 1 x 1 x 1 x 1 : x 1 x 1 x 1 x 1 Bài I: Cho biểu thức P = 1) Rút gọn P; 2) So sánh P với Bài II: Giải bất phương trình biểu diễn nghiệm trục số: 1) 2x x 4 x ; 2) x2 + 4x – < x Bài III: Giải toán sau cách lập phương trình: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hai người làm cơng việc sau 8h xong Nếu người thứ làm làm người thứ hai làm tiếp hai làm 7/12 công việc Hỏi người làm sau xong cơng việc Bài IV: Cho hình thang ABCD, AB//DC, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm, BC = 8cm Hai đường chéo AC BD cắt O 1) Chứng minh hệ thức:, OA.OD = OB.OC 2) Chứng minh tam giác ACD Tam giác vuông 3) Chứng minh ∆AHD đồng dạng ∆CAD Từ suy ra: AC2 = CH.HD 4) Tính diện tích hình thang ABCD Bài V: Tìm k để phương trình ẩn x sau có nghiệm dương 2kx k 1 x 1 Đề 11 x 2x x : 2 x 25 x x x x Bài I: Cho biểu thức P = 1) Rút gọn P; 2) Tính giá trị P, biết Ix – 3I = 2; 3) Tìm x nguyên để P nguyên Bài II: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 1) x4 – 5x2 + 4; 2) (x + y +z )3 – x3 – y3 – z3 Bài III: Giải tốn sau cách lập phương trình: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị đơn vị Nếu đổi vị trí hai chữ số cho số lớn số ban đầu 63 đơn vị Bài IV: Cho tam giác vng ABC (góc A = 900), đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AB, E điểm đối xứng với H qua AC 1) Chứng minh D E đối xứng qua A 2) Tứ giác BDEC hình gì? 3) Chứng minh tam giác DHE vuông 4) Chứng minh hệ thức: AB.DE = BC.HD Bài V: Chứng minh tất hình chữ nhật có chu vi, hình vng có diện tích lớn VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề 12 x 4x x 2 x 2 Bài I: Cho biểu thức: P = 1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P = - ; 3) Tìm x để P < Bài II: Cho phương trình ẩn x: kx + k -2 = 5x + 1) Giải phương trình với k = - 2) Tìm k để phương trình có nghiệm dương Bài III: Giải tốn cách lập phương trìn Lúc 6h30’ người xe máy xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40k/h Sau lúc 7h30’ người khác ô tô từ tỉnh A với vận tốc 60km/h đuổi kịp xe máy B Tính quãng đường AB Bài IV: Cho hình chữ nhật ABCD, AH vng góc với đường chéo BD (H thuộc BD) 1) Chứng minh hệ thức: AH.BD = AB.AD 2) Tính AH biết BD = 13cm, AD = 5cm 3) AH cắt BC E, gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD, gọi I trung điểm CE Chứng minh tam giác BID đồng dạng tam giác AOD 4) Tính diện tích tam giác BID Bài V: Giải phương trình: (x – 1)(x + 1)(x2 + 1)(x4 + 1) = 255 Đề 13 x x 3x 3x Bài I: Cho biểu thức P = : x2 1 x 1 x 1 1) Rút gọn P; 2) Tính giá trị P, biết 2x2 – 2x = 0; 3) Tìm x N để P Z+ Bài II: Tìm giá trị x để giá trị biểu thức 2(x – 3) – 5x khơng q Bài III: Giải tốn sau cách lập phương trình: Một ca nơ xi dòng song từ bến A đến bến B hết 5h, ngược dịng trở A hết 6h Tính vận tốc ca nô nước yên lặng quãng đường sơng AB Biết vận tốc dịng nước 3km/h VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài IV: Cho ∆ABC tam giác đều, có P trung điểm cạnh BC Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N cho góc MPN 600 Chứng minh rằng: 1) góc BMP = góc CPN Từ suy ∆BMP đồng dạng ∆CPN 2) BM.CN = BC 3) ∆MPN đồng dạng ∆MBP 4) BM + CN = MN Bài V: Tìm giá trị nguyên n để giá trị biểu thức 3n3 + 10n2 – chia hết cho giá trị biểu thức 3n +1 Đề 14 x2 x Bài I: Cho biểu thức P = 1 x x 1 1 x 1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P = -3; 3) Tìm x biết P > Bài II: 1) Phân tích thành nhân tử: A = 7x2 – 8x – 15 2) Tìm x thuộc Z để A < Bài III: Giải toán sau cách lập phương trình: Một hình chữ nhật có hai kích thước 7cm, chiều dài đường chéo 13cm Tính diện tích hình chữ nhật Bài IV: Cho tam giác ABC, AD phân giác góc A Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, kẻ tia Bx cho góc CBx ½ góc A, tia Bx cắt AD tai E Gọi I trung điểm cạnh BC Chứng minh rằng: 1) Tam giác ABE đồng dạng tam giác BDE Từ suy ra: BE2 = AE.DE 2) Tam giác ADC đồng dạng tam giac BDE; tam giác ADB đồng dạng tam giác CDE 3) BE = CE 4) Tính BE biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm Bài V: Giải phương trình sau: x4 – 3x3 + 4x2 – 3x +1 = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề 15 Bài I: (2,5đ).Cho biểu thức: P = x2 x 1 x 1 x x 1 x 1 1) Rút gọn P; 2) Tính P biết IxI = 1; 3) So sánh P với 1/3 Bài II: (2đ) Giải tốn sau cách lập phương trình: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau với vận tốc ấy, ô tô bị tầu hỏa chắn đường 10 phút Do để kịp đến B thời gian định, người phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quãng đường AB Bài III: Giải phương trình bất phương trình sau: 1) x 1 x 1 x2 ; 2) x 2x > – 3x x2 x2 x 4 Bài IV: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho AD = AC Trên tia đối tia AC, lấy điểm E cho AE = AB Tia HA cắt DE K 1) Chứng minh: K trung điểm DE 2) Tứ giác BCDE hình gi? Chứng minh? 3) Chứng minh hệ thức: AH2 = HB.HC 4) Tính diện tích tứ giác BCDE, biết AH = 9,6cm BC = 20cm Bài V: Giải phương trình: 1 1 x 2009 x 2010 x 2010 x x 1 x 1 x Đề 16 x2 2 x 4x x3 : x x x x 2x x Bài I: Cho biểu thức P = 1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P < 0; 3) Tìm x để P = -1 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài II: Một xe tơ dự định từ A đến B với vận tốc 45km/h Sau 2/3 quãng đường AB ô tơ nghỉ 10 phút, để đến B hẹn ô tô phải tăng vận tốc thêm 15km/h qng đường cịn lại Tính qng đường AB Bài III: Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Tia phân giác gócHAC cắt HC E 1) Chứng minh rằng: ∆BHA đồng dạng ∆AHC 2) Chứng minh rằng: ∆ABE cân 3) Từ điểm E kẻ tia Ex vng góc với AC I Từ điểm A kẻ tia Ay song song với BC cắt tia Ex tịa F Tứ giác ABEF hình gì? Tại sao? BH AF HC AC 4) Chứng minh rằng: Bài IV: Tìm cặp số x, y để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: A = x2 + y2 + x – y + Đề 17 x 1 1 x 4x 4x : x x x x 2x Bài I: Cho biểu thức P = 1) Rút gọn P; 2) Tính giá trị P biết I2x – 5I = 3; 3) Tìm x để P < Bài II: Cho phương trình ẩn x: 5x m x m m 75 x 1 10 28 1) Giải phương trình; 2) Xác định m cho x = -1; 2) Xác định giá trị nguyên m cho < x < 10 Bài III: Giải tốn sau cách lập phương trình: Một xưởng dệt theo kế hoạch phải dệt 30 áo Xưởng dệt ngày 40 áo, nên hoàn thành trước thời hạn ngày, ngồi cịn làm thêm 20 áo Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch Bài IV: Cho ∆ABC vuông A, kẻ đường phân giác BD góc B Đường thẳng qua A vng góc BD tai I, cắt BC E Gọi F đối xứng với B qua I 1) Chứng minh tứ giác ABEF hình thoi VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2) Chứng minh hệ thức: AD2 = DI.BD 3) Tính BD, AE biết AB = 6cm, BC = 10cm 4) Chứng minh rằng: BC.BD.DI 1 AB AD, DC Bài V: Tìm giá trị lớn biểu thức A = - (2x + 3)2 + 4x + Mời bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-8 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... Gọi I trung điểm BC 1) Chứng minh DE = AH 2) Chứng minh hệ thức AD.AB = AH2 3) Chứng minh AI vng góc DE 4) Tính diện tích tam giác ADE, biết AB = 6cm, AC = 8cm Bài V: (0,5đ) Tìm GTNN biểu thức... sau 8h xong Nếu người thứ làm làm người thứ hai làm tiếp hai làm 7/12 cơng việc Hỏi người làm sau xong cơng việc Bài IV: Cho hình thang ABCD, AB//DC, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm, BC = 8cm Hai... minh rằng: 1) Tam giác ABE đồng dạng tam giác BDE Từ suy ra: BE2 = AE .DE 2) Tam giác ADC đồng dạng tam giac BDE; tam giác ADB đồng dạng tam giác CDE 3) BE = CE 4) Tính BE biết AB = 12cm, AC =