70 bài Toán chọn lọc ở Tiểu học VnDoc com Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 70 BÀI TOÁN CHỌN LỌC[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 70 BÀI TỐN CHỌN LỌC Ở TIỂU HỌC Bài 1: Ngày tháng năm 2004 thứ ba Hỏi sau 60 năm ngày tháng thứ ? Bài giải: Năm thường có 365 ngày (tháng hai có 28 ngày); năm nhuận có 366 ngày (tháng hai có 29 ngày) Kể từ tháng năm 2004 sau 60 năm tháng năm 2064 Cứ năm có năm nhuận Năm 2004 năm nhuận, năm 2064 năm nhuận Trong 60 năm có số năm nhuận 60: + = 16 (năm) Nhưng qua tháng hai năm 2004 nên từ tháng năm 2004 đến tháng năm 2064 có 15 năm có 366 ngày 45 năm có 365 ngày Vì 60 năm có số ngày là: 366 x 15 + 365 x 45 = 21915 (ngày) Mỗi tuần lễ có ngày nên ta có 21915: = 3130 (tuần) dư ngày Vì tháng năm 2004 thứ ba nên tháng năm 2064 chủ nhật Bài 2: Cho tổng: + + + + + + 49 + 50 Liệu liên tục thay hai số hiệu chúng kết hay không ? Bài giải: Ta đặt A = + + + + + + 49 + 50 Dãy số tự nhiên liên tiếp từ đến 50 có 50 số, số số lẻ số số chẵn nên có 50: = 25 (số lẻ) Vậy A số lẻ Gọi a b hai số A, thay tổng a + b hiệu a - b A giảm đi: (a + b) - (a - b) = x b tức giảm số chẵn Hiệu số lẻ số chẵn số lẻ nên sau lần thay, tổng số lẻ Vì khơng nhận kết Bài 3: Viết liên tiếp số từ trái sang phải theo cách sau: Số 1, số thứ hai 2, số thứ ba chữ số tận tổng số thứ số thứ hai, số thứ tư chữ số tận tổng số thứ hai số thứ ba Cứ tiếp tục ta dãy số sau: 1235831459437 Trong dãy có xuất số 2005 hay không ? Bài giải: Giả sử số tạo cách viết có xuất nhóm chữ 2005 ta có: + số có chữ số tận (vơ lí) Vậy dãy xuất số 2005 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 4: Có đội tham gia dự thi toán đồng đội Tổng số điểm đội 144 điểm thật thú vị đội đạt ba giải: (30 điểm); nhì (29 điểm); ba (28 điểm) Chứng minh số đội đạt giải ba số đội đạt giải đội Bài giải: Ta thấy trung bình cộng điểm đội giải đội giải ba số điểm đội giải nhì Nếu số đội đạt giải số đội đạt giải ba tổng số điểm đội là: 29 x = 145 (điểm) > 144 điểm, không thỏa mãn Nếu số đội giải nhiều số đội giải ba tổng điểm đội lớn 145, không thỏa mãn Do số đội giải phải số đội giải ba Khi ta xếp đội giải đội giải ba làm thành cặp cặp có tổng số điểm hai đội giải nhì Số đội giải ba thừa (khơng xếp cặp với đội giải nhất) số điểm mà tổng điểm đội nhỏ 145 Vì số đội giải ba nhiều số đội giải tổng điểm đội nhỏ 145 nhiêu Vì tổng số điểm đội 144 điểm nên số đội giải ba nhiều số đội giải 145 - 144 = Bài 5: Một người mang cam đổi lấy táo lê Cứ cam đổi táo lê, táo đổi lê Nếu người đổi hết số cam mang 17 táo 13 lê Hỏi người mang cam ? Bài giải: cam đổi táo lê nên 18 cam đổi táo lê Vì táo đổi lê nên 18 cam đổi được: + = (quả táo) Do cam đổi táo Cứ táo đổi lê nên 10 cam đổi lê Vậy cam đổi lê Số cam người mang để đổi 17 táo 13 lê là: x 17 + x 13 = 99 (quả) Nhận xét: Bài có nhiều cách chẳng hạn tìm xem lê đổi táo tìm xem táo đổi từ số cam người mang Từ số táo biết suy số cam người mang Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 6: Tìm số tự nhiên cho lấy 1/3 số chia cho 1/17 số có dư 100 Bài giải: Vì 17 x = 51 nên để dễ lí luận, ta giả sử số tự nhiên cần tìm chia thành 51 phần Khi 1/3 số 51: = 17 (phần); 1/17 số 51: 17 = (phần) Vì 17: = (dư 2) nên phần số có giá trị 100 suy số là: 100: x 51 = 2550 Bài 7: Tuổi 1/2 hiệu tuổi bố tuổi Bốn năm trước, tuổi 1/3 hiệu tuổi bố tuổi Hỏi tuổi 1/4 hiệu tuổi bố tuổi tuổi người ? Bài giải: Hiệu số tuổi bố không đổi Trước năm tuổi 1/3 hiệu này, năm là: 1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi bố con) Số tuổi bố là: 4: 1/6 = 24 (tuổi) Khi tuổi 1/4 hiệu số tuổi bố tuổi là: 24 x 1/4 = (tuổi) Lúc tuổi bố là: + 24 = 30 (tuổi) Nhận xét: Có thể giải theo nhiều cách khác Chẳng hạn: giả sử hiệu số tuổi bố tuổi 12 phần trước năm tuổi gồm phần (12 x 1/3 = 4) tuổi gồm phần (12 x 1/2 = 6) Số phần tăng thêm là: - = (phần) tăng tuổi Từ suy bố số tuổi là: (4: 2) x 12 = 24 (tuổi) Bài 8: Hoa có sợi dây dài 16 mét Bây Hoa cần cắt đoạn dây để có đoạn dây dài 10 mét mà tay Hoa có kéo Các bạn có biết Hoa cắt khơng ? Bài giải: Xin nêu cách cắt sau: Cách 1: Gập đơi sợi dây liên tiếp lần, sợi dây chia thành phần Độ dài phần chia là: 16: = (m) Cắt phần cịn lại phần Khi độ dài đoạn dây cịn lại là: x = 10 (m) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Cách 2: Gập đơi sợi dây liên tiếp lần, sợi dây chia thành phần Độ dài phần chia là: 16: = (m) Đánh dấu phần chia đầu dây, phần đoạn dây lại gập đôi lại, cắt phần đầu bên độ dài đoạn dây cắt là: (16 - 4): = (m) Do độ dài đoạn dây lại là: 16 - = 10 (m) Bài 9: Tôi từ trường nhà với vận tốc km/giờ Về đến nhà đạp xe đến bưu điện với vận tốc 15 km/giờ Biết quãng đường từ nhà tới trường ngắn quãng đường từ nhà đến bưu điện km Tổng thời gian từ trường nhà từ nhà đến bưu điện 32 phút Bạn tính qng đường từ nhà tơi đến trường Bài giải: Thời gian để km xe đạp là: 3: 15 = 0,2 (giờ) Đổi: 0,2 = 12 phút Nếu bớt km quãng đường từ nhà đến bưu điện thời gian hai quãng đường từ nhà đến trường từ nhà đến bưu điện (đã bớt km) là: 32 phút - 12 phút = 20 phút = 80 phút Vận tốc xe đạp gấp vận tốc là: 15: = (lần) Khi quãng đường không đổi, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian từ nhà đến trường gấp lần thời gian từ nhà đến thư viện (khi bớt km) Vậy: Thời gian từ nhà đến trường là: 80: (1 + 3) x = 60 (phút); 60 phút = Quãng đường từ nhà đến trường là: x = (km) Bài 10: Người ta lấy tích số tự nhiên liên tiếp từ đến 30 để chia cho 1000000 Bạn cho biết: 1) Phép chia có dư khơng ? 2) Thương số tự nhiên có chữ số tận ? Bài giải: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xét tích A = x x x x 29 x 30, thừa số chia hết cho 5, 10, 15, 20, 25, 30; mà 25 = x coi có thừa số chia hết cho Mỗi thừa số nhân với số chẵn cho ta số có tận số Trong tích A có thừa số số chẵn không chia hết cho là: 2, 4, 6, 8, 12, , 26, 28 (có 12 số) Như vật tích A có cặp số có tích tận 0, tích A có tận chữ số Số 000 000 có tận chữ số nên A chia hết cho 000 000 thương số tự nhiên có tận chữ số Bài 11: Ba bạn Toán, Tuổi Thơ có số Nếu lấy 40% số Tốn chia cho Tuổi Thơ số ba bạn Nhưng Toán bớt số Tốn tổng số Tuổi Thơ Hỏi bạn có ? Bài giải: Đổi 40% = 2/5 Nếu lấy 2/5 số Toán chia cho Tuổi Thơ bạn Tuổi hay Thơ thêm 2/5: = 1/5 (số Toán) Số cịn lại Tốn sau cho là: - 2/5 = 3/5 (số Toán) Do lúc đầu Tuổi hay Thơ có số là: 3/5 - 1/5 = 2/5 (số Toán) Tổng số Tuổi Thơ lúc đầu là: 2/5 x = 4/5 (số Toán) Mặt khác theo đề Tốn bớt số Toán tổng số Tuổi Thơ, ứng với: - 4/5 = 1/5 (số Toán) Số Toán là: 5: 1/5 = 25 (quyển) Số Tuổi hay Thơ là: 25 x 2/5 = 10 (quyển) Bài 12: Hai số tự nhiên A B, biết A < B hai số có chung đặc điểm sau: - Là số có chữ số - Hai chữ số số giống - Không chia hết cho 2; Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a) Tìm số b) Tổng số chia hết cho số tự nhiên ? Bài giải: Vì A B không chia hết cho nên A B có tận 1; 3; 7; Vì + = + = 18 số chia hết loại trừ số 33 99 A < B nên A = 11 B = 77 b) Tổng hai số là: 11 + 77 = 88 Ta có: 88 = x 88 = x 44 = x 22 = x 11 Vậy tổng số chia hết cho số: 1; 2; 4; 8; 11; 22; 44; 88 Bài 13: Hai bạn Xuân Hạ lúc rời nhà đến nhà bạn Họ gặp điểm cách nhà Xuân 50 m Biết Xuân từ nhà đến nhà Hạ 12 phút cịn Hạ đến nhà Xuân 10 phút Hãy tính quãng đường nhà hai bạn Bài giải: Trên quãng đường tỉ số thời gian Xuân Hạ là: 12: 10 = 6/5 Thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số vận tốc Xuân Hạ 5/6 Như Xuân Hạ xuất phát đến gặp quãng đường Xuân 5/6 quãng đường Hạ Do quãng đường Hạ là: 50: 5/6 = 60 (m) Quãng đường nhà Xuân Hạ là: 50 + 60 = 110 (m) Bài 14: A số tự nhiên có 2004 chữ số A số chia hết cho 9; B tổng chữ số A; C tổng chữ số B; D tổng chữ số C Tìm D Bài giải: Vì A số chia hết cho mà B tổng chữ số A nên B chia hết cho Tương tự ta có C, D chia hết cho đương nhiên khác Vì A gồm 2004 chữ số mà chữ số không vượt nên B không vượt x 2004 = 18036 Do B có khơng q chữ số C < x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí = 45 Nhưng C số chia hết cho khác nên C 9; 18; 27; 36 Dù trường hợp xảy ta có D = Bài 15: Bao nhiêu ? Khi gặp nước ngước dòng Khó khăn đến bến tong tám Khi từ lúc xuống đò Đến cập bến bốn nhẹ Hỏi riêng khóm bèo Bao nhiêu để trơi theo ta ? Bài giải: Vì đò ngược dòng đến bến nên đị 1/8 qng sơng Đị xi dịng trở nên đị 1/4 qng sơng Vận tốc đị xi dịng vận tốc đị ngược dịng là: 1/4 - 1/8 = 1/8 (qng sơng đó) Vì hiệu vận tốc đị xi dịng vận tốc đị ngược dịng lần vận tốc dịng nước nên khóm bèo trơi là: 1/8: = 1/16 (qng sơng đó) Thời gian để khóm bèo trơi theo đị là: 1: 1/16 = 16 (giờ) Bài 16: Bạn An có số kiểm tra, bạn tính rằng: Nếu thêm ba điểm 10 ba điểm điểm trung bình tất Nếu thêm điểm hai điểm 10 điểm trung bình tất 7,5 Hỏi bạn An có tất kiểm tra ? Bài giải: Nếu thêm ba điểm 10 ba điểm số điểm thêm là: 10 x + x = 57 (điểm) Để điểm trung bình tất số điểm phải bù thêm vào cho kiểm tra là: 57 - x (3 + 3) = (điểm) Nếu thêm điểm hai điểm 10 số điểm thêm là: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x + 10 x = 28 (điểm) Để điểm trung bình tất 7,5 số điểm phải bù thêm vào cho kiểm tra là: 29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 (điểm) Như tăng điểm trung bình tất từ 7,5 lên tổng số điểm kiểm tra tăng lên là: - 6,5 = 2,5 (điểm) Hiệu hai điểm trung bình là: - 7,5 = 0,5 (điểm) Vậy số kiểm tra bạn An là: 2,5: 0,5 = (bài) Bài 17: Cho A = 2004 x 2004 x x 2004 (A gồm 2003 thừa số) B = 2003 x 2003 x x 2003 (B gồm 2004 thừa số) Hãy cho biết A + B có chia hết cho hay khơng ? Vì ? Bài giải: A = (2004 x 2004 x x 2004) x 2004 = C x 2004 (C có 2002 thừa số 2004) C có tận nhân với 2004 nên A có tận (vì x = 24) B = 2003 x 2003 x x 2003 (gồm 2004 thừa số) = (2003 x 2003 x 2003 x 2003) x x (2003 x 2003 x 2003 x 2003) Vì 2004: = 501 (nhịm) nên B có 501 nhóm, nhóm gồm thừa số 2003 Tận nhóm (vì x = 9; x = 27; 27 x = 81) Vậy tận A + B + = Do A + B chia hết cho Bài 18: Tham gia SEA Games 22 mơn bóng đá nam vịng loại bảng B có bốn đội thi đấu theo thể thức đấu vịng trịn lượt tính điểm theo quy định hành Kết thúc vòng loại, tổng số điểm đội bảng B 17 điểm Hỏi bảng B mơn bóng đá nam có trận hịa ? Bài giải: Bảng B có đội thi đấu vòng tròn nên số trận đấu là: x 3: = (trận) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Mỗi trận thắng đội thắng điểm đội thua điểm nên tổng số điểm là: + = (điểm) Mỗi trận hịa đội điểm nên tổng số điểm là: + = (điểm) Cách 1: Giả sử trận thắng tổng số điểm là: x = 18 (điểm) Số điểm dôi là: 18 - 17 = (điểm) Sở dĩ dơi điểm trận thắng trận hòa là: - = (điểm) Vậy số trận hòa là: 1: = (trận) Cách 2: Giả sử trận hòa số điểm bảng B là: x = 12 (điểm) Số điểm bảng B bị hụt đi: 17 - 12 = (điểm) Sở dĩ bị hụt điểm trận hịa trận thắng là: - = (điểm) Vậy số trận thắng là: 5: = (trận) Số trận hòa là: - = (trận) Bài 19: Một cửa hàng có ba thùng A, B, C để đựng dầu Trong thùng A đựng đầy dầu cịn thùng B C để khơng Nếu đổ dầu thùng A vào đầy thùng B thùng A cịn 2/5 thùng Nếu đổ dầu thùng A vào đầy thùng C thùng A cịn 5/9 thùng Muốn đổ dầu thùng A vào đầy thùng B thùng C phải thêm lít Hỏi thùng chứa lít dầu ? Bài giải: So với thùng A thùng B chứa số dầu là: - 2/5 = 3/5 (thùng A) Thùng C chứa số dầu là: - 5/9 = 4/9 (thùng A) Cả thùng chứa số dầu nhiều thùng A là: (3/5 + 4/9) - = 2/45 (thùng A) 2/45 số dầu thùng A lít dầu Do số dầu thùng A là: 4: 2/45 = 90 (lít) Thùng B chứa là: 90 x 3/5 = 54 (lít) Thùng C chứa là: 90 x 4/9 = 40 (lít) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 20: Số chữ số dùng để đánh số trang sách lần số trang sách Hỏi sách có trang ? Bài giải: Để số chữ số lần số trang sách trung bình trang phải dùng hai chữ số Từ trang đến trang có trang gồm chữ số, nên thiếu chữ số Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, trang đủ hai chữ số Từ trang 100 trở trang có chữ số, trang thừa chữ số, nên phải có trang để “bù” đủ cho trang gồm chữ số Vậy sách có số trang là: + 90 + = 108 (trang) Bài 21: Trong hội nghị có 100 người tham dự, có 10 người khơng biết tiếng Nga tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga 83 người biết Tiếng Anh Hỏi hội nghị có người biết thứ tiếng Nga Anh ? Bài giải: Cách 1: Số người biết thứ tiếng Nga Anh là: 100 - 10 = 90 (người) Số người biết tiếng Anh là: 90 - 75 = 15 (người) Số người biết tiếng Nga tiếng Anh là: 83 - 15 = 68 (người) Cách 2: Số người biết thứ tiếng là: 100 - 10 = 90 (người) Số người biết tiếng Nga là: 90 - 83 = (người) Số người biết tiếng Anh là: 90 - 75 = 15 (người) Số người biết thứ tiếng Nga Anh là: 90 - (7 + 15) = 68 (người) Bài 22: Cho biết: x 396 x 0,25: (x + 0,75) = 1,32 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188