Giải bài tập SBT Toán 12 bài 3 VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải bài tập SBT Toán 12 bài 3 Bài 1 20 trang 19 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất,[.]
Giải tập SBT Toán 12 Bài 1.20 trang 19 Sách tập (SBT) Giải tích 12 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: a) f(x) = -3x2 + 4x – đoạn [0; 1] b) f(x) = x3 + 3x2 – 9x – đoạn [-4; 3] c) f(x)= đoạn [-4; 4] d) f(x) = |x2 – 3x + 2| đoạn [-10; 10] e) f(x)=1/sinx đoạn [π/3;5π/6] g) f(x)=2sinx+sin2x đoạn [0;3π/2] Hướng dẫn làm bài: a) f(x) = -3x2 + 4x – đoạn [0; 1] f′(x)=−6x+4,f′(x)=0x=2/3 f(2/3)=−20/3,f(0)=−8;f(1)=−7 Vậy min[0;1]f(x)=−8;max[0;1]f(x)=−20/3 b) f(x) = x3 + 3x2 – 9x – đoạn [-4; 3] f′(x)=3x2+6x−9 f′(x)=0⇔[x=1;x=−3 Hàm số đạt cực đại x = -3, đạt cực tiểu x = fCĐ = f(-3) = 20; fCT = f(1) = -12; f(-4) = 13 ; f(3) = 20 Vậy min[−4;3]f(x)=−12;max[−4;3]f(x)=20 c) f(x)= f′(x)= đoạn [-4; 4] ; f′(x)>0 khoảng (-4; 0) f’(x) < khoảng (0; 4) Hàm số đạt cực đại x = fCĐ = VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = Vậy min[−4;4]f(x)=3;max[−4;4]f(x)=5 d) f(x)=|x2−3x+2| đoạn [-10; 10] Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số g(x) = x2 – 3x + Ta có: g′(x)=2x−3;g′(x)=0x=3/2 Bảng biến thiên: Vì f(x)={g(x),x2−3x+2≥0;−g(x),x2−3x+20 Vận tốc chuyển động v = s’ , tức v = 12t – 3t2 Ta có: v’ = 12 – 6t VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí v’ = ⇔ t = Hàm số v đồng biến khoảng (0;2) nghịch biến khoảng (2;+∞) Vận tốc đạt giá trị lớn t = Khi max(0;+∞)V=VCD=v(2)=12(m/s) Bài 1.28 trang 20 Sách tập (SBT) Giải tích 12 Hãy tìm tam giác vng có diện tích lớn tổng cạnh góc vng cạnh huyền số a (a > 0) Hướng dẫn làm bài: Kí hiệu cạnh góc vng AB x, 0