De kiem tra hoc ki 2 mon toan 10 nam hoc 2020 2021 de 7

Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 10 năm học 2020 – 2021 Đề số 5 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Nghiêm cấm các hành vi sao chép nhằm mục đích thương mại I Phần trắc nghiệm Câu 1 Tam[.]

Đề kiểm tra học kì mơn Tốn 10 năm học 2020 – 2021 Đề số Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Nghiêm cấm hành vi chép nhằm mục đích thương mại I Phần trắc nghiệm Câu 1: Tam giác ABC có AC = 10cm, AB = 16cm, A = 600 Độ dài cạnh BC C 14cm A 60 3cm B 89cm D 129cm 2 x −  4 − 3x  Câu 2: Tập nghiệm hệ bất phương trình    1 4    A S =  −;    ; +   1 4   C S =  ;  Câu 3: Cho sin  = − C + A 2 2 1 4 B S =  ;  2 3 1 3 D S =  ;  2 4    với    Tính giá trị sin   +  3  B − D − Câu 4: Tính phương sai dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, A B C D Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng có phương trình d1 : x − y − = 0, d : x + y − = d3 : mx − (2m − 1) y + 9m − 19 = ( m tham số) Tìm tất giá trị tham số m để ba đường thẳng cho qua điểm A m = B m = −1 C m = −2 D m = Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi  góc hai đường thẳng x + y − = x − y = Tính cos  : A cos  = − 3 B cos  = 3 C cos  = 10 10 D cos  = Câu 7: Trong mặt phằng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : x + y − = điểm I (2;1) Đường tròn (C ) có tâm I tiếp xúc với đường thẳng  có phương trình là: A ( x − 2) + ( y − 1) = B ( x − 2) + ( y − 1) = C ( x + 2) + ( y + 1) = D ( x + 2) + ( y + 1) = Câu 8: Điều kiện xác định bất phương trình 2018 x +  2019 x + A x  −2 B x  C x  −2 x  D x  là: x−2 Câu 9: Xác định tất giá trị tham số m để phương trình (m + 1) x − 2(m + 2) + m + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x1 + x2 + x1 x2  A m  −6 B −6  m  −1 D Không tồn m C −  m  −1 Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình phương trình đường trịn? A x + y + x + y + = B x − y + x − y − = c x + y − x + y − = D x + y − x − = Câu 11: Chọn công thức sai công thức sau: a+b a −b cos 2 a+b a −b sin C sin a − sin b = 2cos 2 a+b a −b sin 2 a+b a −b cos D sin a + sin b = 2sin 2 A cos a + cos b = cos B cos a − cos b = 2sin   Câu 12: Rút gọn biểu thức M = cos  x + A M = cos x + sin x C M =     + sin  x −  4 4  B M = cos x D M = cos x + sin x Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình − x − x +  A S = (−; −1]  [5; +) B S = [−1;5] C S = [−5;1] D S = (−5;1) Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x + y − 2019 = Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A n = (1;5) vecto pháp tuyến d B u = (−5;1) vecto phương d C d có hệ số góc k = D d song song với đường thẳng  : x + y =   Câu 15: Cho sin a = , cos b = với  a    b  Giá trị sin(a + b) 17 2 bằng: A − 13 85 B 77 85 C − 77 85 D 13 85 II Phần tự luận Câu 1: a Giải bất phương trình sau tập số thực:  2 −3x + x − + x  2sin  x +  − 4  = tan x biểu thức b Chứng minh đẳng thức: cot x − sin x  cos x xác định Câu 2: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình −1  x2 − x − m 2 x + x + 2019 có nghiệm với số thực x Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác A B C với A(1; 2), B(0;1), C (−2;1) a) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A B b) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thắng d Viết phương trình đường trịn tâm C cắt đường thẳng d hai điểm E, F biết EF = 2 c) Tìm điểm O đường thẳng  : x + y + = cho | OA + 2OB + OC | đạt giá trị nhỏ Đáp án đề kiểm tra học kì mơn Tốn 10 năm học 2020 – 2021 Đề số Đáp án phần trắc nghiệm Câu 1- C Câu - A Câu 11 - B Câu - D Câu - A Câu 12 - C Câu - C Câu - C Câu 13 - C Câu - D Câu - B Câu 14 - C Đáp án tự luận: Câu 1:  3x + x −   3x + x −  − x   2− x  3 x + x −  (2 − x)  a 1  x2 3  x      x2   x    x  4 x − 11x +      x     Vậy bất phương trình có tập nghiệm:  x     2sin ( x + ) −  sin x cos + cos x sin  − 4 b VT = =  cos x cot x − sin cos x − sin cos x sin x (sin x + cos x) − 2sin x cos x 2sin x 2sin x = = = − sin x = cos x cos x − sin x − sin cos x − sin cos x sin x sin x sin x 2sin x = = tan x = VP cos x Câu 2: −1  x2 − x − m 2 x + x + 2019  Câu - D Câu 10 - D Câu 15 - A  x2 − 2x − m −   x + x + 2019   x − 2x − m   x + x + 2019 − x − x − 2019  x − x − m dk: x + x + 2019  0x   2 x − x − m  x + x + 4038   x + 2019 − m  (1)   x + x + m + 4038  (2) ( ) Để bất phương trình có nghiệm với x (1), (2) có nghiệm với x     1  9 − (m + 4038)    2(2019 − m)   m  −4029  2019 − m  Vậy m  (−4029; 2019] bpt có nghiệm với x Câu 3: a Ta có: AB(−1; −1)  n = (1; −1) VTPT đường thẳng d  d :1( x − 1) − 1( y − 2) =  x − y + = Vậy phương trình đường thẳng d : x − y + = b Ta có: d : x − y + = Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng d là: d (C , d ) = | −2 − + 1| 12 + 12 = Gọi H hình chiếu C d  CH = Gọi R bán kính đường trịn cần tìm Áp dụng định lý Pitago cho CEH vuông H ta có: 2 2 2  EF  R = CH +   =  R =   R = +      2 Vậy đường tròn cần tìm có phương trình là: ( x + 2) + ( y − 1) = c) Tìm điểm O đường thẳng  : x + y + = cho | OA + 2OB + OC | đat giá trị nhỏ  4   Goị O (a; −a − 2)   Gọi G trọng tâm tam giác ABC  G  − ;  3 Gọi I (m; n) điểm thỏa IA + IB + IC =  3IG + IB =  IB = −3IG     − m = −3  − − m       − n = −3  − n     3   m = −   n=   5  I − ;   4   OI =  − − a; + a +    13      OI =  − − a  +  a +  4    2 7 9 85  = 2 a +  +  = 2a + a + 4 2  Vậy | OA + 2OB + OC | đạt giá trị nhỏ  1 a = − hay O  − , −   4 ... sin x 2sin x = = tan x = VP cos x Câu 2: −1  x2 − x − m ? ?2 x + x + 20 19  Câu - D Câu 10 - D Câu 15 - A  x2 − 2x − m −   x + x + 20 19   x − 2x − m   x + x + 20 19 − x − x − 20 19 ... thẳng d hai điểm E, F biết EF = 2 c) Tìm điểm O đường thẳng  : x + y + = cho | OA + 2OB + OC | đạt giá trị nhỏ Đáp án đề ki? ??m tra học kì mơn Tốn 10 năm học 20 20 – 20 21 Đề số Đáp án phần trắc nghiệm...   b  Giá trị sin(a + b) 17 2 bằng: A − 13 85 B 77 85 C − 77 85 D 13 85 II Phần tự luận Câu 1: a Giải bất phương trình sau tập số thực:  2? ?? −3x + x − + x  2sin  x +  − 4  = tan x biểu