Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán trường THPT Trần Phú Tổ Toán THPT Trần Phú Hoàn Kiếm ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ MỘT NĂM HỌC 2019 2020 MÔN TOÁN KHỐI 11 A y = sinx B y = x+1 C y = x2 D Câu 2 Cho hà[.]
Tổ Tốn THPT Trần Phú - Hồn Kiếm ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ MỘT NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN KHỐI 11 A - TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC VÀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = sinx C y = x2 B y = x+1 D y = x −1 x+2 Câu Cho hàm số y = sinx Khẳng định ? π A Đồng biến khoảng + k 2π ; π + k 2π nghịch biến khoảng 2 (π + k 2π ; k 2π ) với k∈ Z 3π 5π B Đồng biến khoảng − + k 2π ; + k 2π nghịch biến khoảng π π − + k 2π ; + k 2π với k ∈ Z π 3π C Đồng biến khoảng + k 2π ; + k 2π nghịch biến khoảng 2 π π − + k 2π ; + k 2π với k ∈ Z π π D Đồng biến khoảng − + k 2π ; + k 2π nghịch biến khoảng 3π π + k 2π với k ∈ Z + k 2π ; 2 Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = x.cosx B y = x.tanx Câu Chu kỳ hàm số y = sinx là: π A k 2π k∈ Z B C y = tanx D y = C π D 2π Câu Điều kiện xác định hàm số y = tan2x là: π π π π A x ≠ + kπ B x ≠ + kπ C x ≠ + k Câu 6: π Nghiệm phương trình sinx = là: − + k 2π A x = B x= π + kπ Câu 7: Nghiệm phương trình cos2x = π ± + k 2π A x = D x ≠ B x= π +k π C x = kπ là: π ± + k 2π C x = D x= x π π +k π + k 2π π ± + k 2π D x = Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 8: Nghiệm phương trình A x= π + kπ 3 + 3tanx = là: π B x= + k 2π C − x= π + kπ D x= Câu 9: Nghiệm phương trình sinx.cosx = là: A x= π + k 2π B x = k π C x = k 2π D x= π + kπ π + k 2π Câu 10: Số nghiệm phương trình sin2x – sinx = thỏa điều kiện: ≤ x ≤3 π /2 là: A B C D Câu 11: Số nghiệm phương trình cos2x + cosx = thỏa điều kiện: - π /2 ≤ x < π A B C.2 D Câu 12: Nghiệm phương trình sinx + cosx = là: π 5π 12 π 3π 4 π 5π − + k 2π ; x = − + k 2π D x = 4 − + k 2π ; x = + k 2π A x = π 12 − + k 2π ; x = + k 2π B x = 2π + k 2π ; x =+ k 2π C x = Câu 13: Nghiêm pt sinx.cosx.cos2x = là: A x = kπ B x = k π C x = k π D x = k π Câu 14: Xét phương trình lượng giác: (I ) sinx + cosx = , (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12 , (III ) cos2x + cos22x = Trong phương trình , phương trình vơ nghiệm? A Chỉ (III ) B Chỉ (I ) C (I ) (III ) D (I) (II ) Câu 15: Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Pt sau tương đương với pt (1) A sin4x = B cos3x = C cos4x = D sin5x = Câu 16: Điều kiện có nghiệm pt a.sin5x + b.cos5x = c là: A a2 + b2 ≥ c2 B a2 + b2 ≤ c2 C 5a2 + 5b2 ≥ c2 D a2 + b2 < c2 Câu 17: Tổng nghiệm pt tanx + cotx = (-π; π ) là: A −π B − π C 5π D π m có nghiệm là: B − ≤ m ≤ + C − ≤ m ≤ + Câu 18: Tìm m để pt sin2x + cos2x = A − ≤ m ≤ + D ≤ m ≤ Câu 19: Nghiệm dương nhỏ pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là: A x = π B x = 5π C x = π D π 12 Câu 20: Tổng nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ pt tan5x.tanx = là: A x = − π 12 B C x = π D x = − π Câu 21: Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm: (II) sinx = 1– (III) sinx + cosx = (I) cosx = − A (I) B (II) C (III) D (I) (II) Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu 22: Tập xác định hàm số: y= cos x − cos x + A D=R\{k π |k ∈ Z} B D={ k2 π |k ∈ Z } C R\ { π + k2 π |k ∈ Z } D R Câu 23: Giải phương trình sin2x=2cosx số nghiệm (0; 30 π ) là: A 30 B 45 C 60 D 15 Câu 24:Tìm m để pt: 2cos x-(2m + 1)cosx+m = có nghiệm khoảng (0; π ) A m > m = 1/2 B m ≤ m = 1/2 D m < m = 1/2 C m ≥ m = 1/2 Câu 25: Cho phương trình: 3sin2x-4sinx.cosx + 2cos2x - = Biết cosx ≠ Đặt tanx=t ta có phương trình : ……………………… CHƯƠNG : ĐẠI SỐ TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Câu 1: Bình có áo khác nhau, quần khác nhau, đôi giầy khác mũ khác nhau.Số cách chọn gồm quần, áo, giầy mũ Bình là: A 120 B 60 C D 14 Câu 2: Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, người ta lập thành số có chữ số khác Số số lẻ là: A 60 B 20 C.50 D Câu 3: Ở phường, từ A đến B có 10 đường khác nhau, có đường chiều từ A đến B Một người muốn từ A đến B trở hai đường khác Số cách là: A 72 B 56 C 80 D 60 Câu 4: Một quán ăn có thịt, cá rau Một vị khách vào quán chọn thực đơn gồm đủ Số thực đơn vị khách chọn là: A 21 B 336 C 168 D 27 Câu 5: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, người ta lập thành số, số gồm chữ số khác Số số lẻ nhỏ 400 lớn 100 là: A 18 B 24 C 42 D 60 Câu 6: Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A 0!.10! = C 0! + 10! = 10! D 0!.1! = B 2!.5! = 10! Câu 7: Một lớp có 30 học sinh có khả nhau, cần chọn lớp trưởng, bí thư lớp phó Số cách chọn : A 4060 B 24360 C.10 D 90 Câu 8: Số cách xếp chỗ ngồi khác cho người quanh bàn tròn : A 720 B 120 C 72 D 36 Câu 9: n số nguyên dương thỏa mãn Pn = 10Pn−1 Giá trị n là: A B C.9 D 10 Câu 10: Tập nghiệm phương trình Ax = là: D {2} C {2, 3} A {0, 1} B ∅ Câu 11: n số nguyên dương thỏa mãn An4 = 3An4−1 Giá trị n là: A B C.12 D 16 An+ 63(n − 1) Giá trị n là: Câu 12: n số nguyên dương thỏa mãn = A B C D x x Câu 13: Nếu C6 = C4 x bằng: Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A B C D Câu 14: Trên đường tròn cho 10 điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm là: A C103 B A103 C 7C103 D C101 C91C81 Câu 15: Cho tập E gồm phần tử.Số tập gồm phần tử tập E là: A 27 B 81 C 84 D 504 5x : Câu 16: Nghiệm phương trình Cx + Cx + Cx = A B C 3; D 4;5 Câu 17: Trên mặt phẳng cho đường thẳng song song a, b Trên đường thẳng a cho điểm phân biệt, đường thẳng b cho điểm phân biệt Số đường thẳng tạo thành từ điểm là: A 30 B 55 C.25 D 32 Câu 18: Trên mặt phẳng cho đường thẳng song song a, b Trên đường thẳng a cho điểm phân biệt, đường thẳng b cho điểm phân biệt Số tam giác tạo thành từ điểm là: A 135 B 165 C 25 D 30 Câu 19: Cuối buổi liên hoan trước về, người bắt tay Số người tham dự bao nhiêu, biết số bắt tay 28 A 14 B C D.28 Câu 20: Hệ số x khai triển (2 − x ) là: A-40 B 10 C.15 D 40 15 10 Câu 21: Hệ số x y khai triển (2x + y) là: A C1510 B 210 C155 C 25 C155 D 2C1510 Câu 22: Số hạng thứ khai triển ( x3 − ) là: x3 C 28 B 28x5 A 28x6 Câu 23: Tổng S = C50 + C51 + C52 + C53 + C54 + C55 là: A C.64 B 128 Câu 24: Tổng S =C6 − 2C6 + 4C6 − 8C6 + 16C6 − 32C6 + 64C6 là: A.0 B C -1 Câu 25:Số hạng không chứa x khai triển (2x − D - 8x5 D 32 D 32 ) là: x2 C 23 C63 A 24 C64 B −24 C64 D −22 C64 Câu 26:Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm xuất là: A B 12 C 18 D 36 Câu 27: Từ cỗ tú lơ khơ 52 quân, rút ngẫu nhiên quân Xác suất để rút quân át là: A 52 B 13 C 26 D Câu 28:Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để ba đồng xu xuất mặt ngửa là: A B C D Câu 29: Một hộp đựng bi trắng, bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên đồng thời bi từ hộp Xác suất để bi lấy có hai màu trắng xanh là: Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A B B B B 19 21 C 11 15 C D 11 28 D 13 42 Câu 30: Một tổ có 12 học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh tổ để trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn học sinh nam: A 55 Câu 31:Gieo ngẫu nhiên súc sắc đồng xu lần Xác suất để số chấm xuất mặt súc sắc số lẻ đồng xu xuất mặt ngửa: A C 12 D Câu 32:Bốn nam sinh bốn nữ sinh xếp ngồi vào ghế kê thành hai dãy, dãy có ghế đối diện Tính xác suất cho nam nữ ngồi đối diện nhau: A 35 C 11 35 D 35 , P(= AB) ,P = ( B) P(A) bằng: 16 7 B C D A 16 , 6; P( AB) 0, 24 P(B) bằng: Câu 34: Cho hai biến cố A, B độc lập = Nếu P( A) 0= A 0, 144 B 0, 36 C 0, D 1 A) ; P( A ∪ = B) Câu 35: Cho hai biến cố A, B độc lập P(= P(B) bằng: 1 B C D A 27 12 ∪ B) Câu 33: Cho hai biến cố A, B Nếu P( A = 11 16 0, 84 Câu 36 Trong thí nghiệm sau thí nghiệm khơng phải phép thử ngẫu nhiên: A Gieo đồng tiền xem mặt ngửa hay mặt sấp B Gieo đồng tiền xem có đồng tiền lật ngửa C Chọn HS lớp xem nam hay nữ D Bỏ hai viên bi xanh ba viên bi đỏ hộp, sau lấy viên để đếm xem có tất viên bị Câu 37 Gieo đồng tiền súc sắc Số phần tử không gian mẫu là: A 24 B 12 C D Câu 38 Cho phép thử có khơng gian mẫu Ω = {1,2,3,4,5,6} Các cặp biến cố không đối là: A A={1} B = {2, 3, 4, 5, 6} B C={1, 4, 5} D = {2, 3, 6} C E={1, 4, 6} F = {2, 3} D Ω φ Câu 39 Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi A biến cố để tổng số thẻ chọn không vượt Số phần tử biến cố A là: A B C D Câu 40 Rút từ 52 Xác suất để bích là: A 13 B C 12 13 D Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com B- TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: PHÉP BIẾN HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG Câu 41 Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) (O; R’) với R ≠ R’ Có phép vị tự biến đường trịn (O; R) thành (O; R’)? A Vô số B C D Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + 2y – = vectơ v = (2; m) Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành nó, ta phải chọn m số: C D A B –1 Câu 43 Cho tam giác ABC A’, B’, C’ trung điểm cạnh BC, CA, AB Gọi O, G, H tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm trực tâm tam giác ABC Lúc phép biến hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ là: B V C V D V A V (O;− ) (G ;− ) ( H ;− ) (H ; ) Câu 44 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép dời hình phép đồng dạng C Phép quay phép đồng dạng B Phép vị tự phép đồng dạng D Phép đồng dạng phép dời hình Câu 45 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo v (1; 3) biến điểm M(–3; 1) thành điểm M/ có tọa độ là: A (–2; 4) B (–4; –2) C (2; –4) D (4; 2) Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo v (–3; 1) biến parabol (P): y=–x2+1 thành parabol (P/) có phương trình là: A y= –x2 – 6x + B y=–x2 + 6x – C y=x2 + 6x + D y= –x2 – 6x – Câu 47 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(4; –2), M(–3; 5), M/(1; 1) Phép vị tự V tâm I tỷ số k, biến điểm M thành M/ Khi giá trị k là: A − B C − D Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x + 3y – = I(–1; 3), phép vị tự tâm I tỉ số k = –3 biến d thành đường thẳng (d/) Khi phương trình đường thẳng (d/) là: A 2x + 3y + 26 = B 2x + 3y – 25 = C 2x + 3y + 27 = D 2x + 3y – 27 = Câu 49 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường trịn có phương trình: (C): x2+ y2 – 2x + 6y – 6= (C/): x2+ y2 – x + y – = Gọi (C) ảnh (C/) qua phép đồng dạng tỉ số k, giá trị k là: A B C D Câu 50 Hai đường thẳng (D (d/) song song Có phép tịnh tiến biến đường thẳng (D thành (d/) Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com A Vô số B C D Câu 51 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(4; 5) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 1)? A B(3; 1) B C(1; 6) C D(4; 7) D E(2; 4) Câu 52 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(1; 1) Trong bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O, góc 450: A A(–1; 1) B B(1; 0) C C( ; 0) D D(0; ) Câu 53 Cho tam giác tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc α,0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác thành nó: A B C D Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + y – = Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 2) biến đường thẳng d thành đường thẳng đường thẳng sau đây: A 3x + 3y – = B x – y + = C x + y + = D x + y – = CHƯƠNG 2: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG Câu Cho hình chóp S.ABCD Một mặt phẳng (α) cắt SA, SB, SC, SD M, N, P, Q Giả sử AB cắt CD I, MN cắt PQ J Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAB) mặt phẳng (SPI) Chọn câu sai câu sau: A SI B SJ C IJ D SQ Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P điểm thuộc cạnh AB, AC, BD cho M trung điểm AB; NA = 2NC; BP = 2PD; MN cắt BC Q; PQ cắt CD R Xác định thiết diện tạo mặt phẳng (MNP) tứ diện cho A Tam giác MNP B Tam giác MPQ C.Tứ giác MNRP D Tam giác MNR Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q điểm cạnh AB, BC, CD, DA cho MN PQ cắt I Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (ACD) Chọn câu sai: A PN B IQ C PQ D IP Câu Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M,N, P trung điểm AB, BC, SO Xác định thiết diện tạo mặt phẳng (MNP) hình chóp A.Tam giác (MNP) B Tam giác MNH (H giao điểm (MNP) SD) C Tứ giác D Ngũ giác Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm BC, BD; P điểm thuộc cạnh AB (P không trùng với A, B) Giao điểm AN DP I; giao điểm AM CP J Nhận xét bốn điểm M, N, I, J A Bốn điểm thuộc mặt phẳng B Tứ giác MNIJ hình thoi C Tứ giác MNIJ hình thang D Tứ giác MNIJ hình bình hành Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Câu Cho hình lập phương ABCDA1B1C1D1 Gọi E, F trung điểm B1C1và C1D1 Thiết diện tạo mặt phẳng (AEF) hình lập phương hình gì? B Tứ giác A Tam giác C.Hình bình hành D Ngũ giác Câu Cho lăng trụ tam giác ABCA1B1C1 Gọi G G1 trọng tâm đáyABC A1B1C1, O trung điểm GG1 Thiết diện tạo mặt phẳng (ABO) với lăng trụ hình gì? B Tứ giác A Tam giác C.Hình bình hành D Hình thang Câu Cho hình chóp S.ABCD (AB khơng song song với CD) Gọi E điểm SC ( không trùng với S C); F giao điểm mp (ABE) với SD Mệnh đề sau đúng? A Thiết diện hình chóp với mp (ABE) tứ giác B Ba đường thẳng AB, DC FE đồng quy J C Điểm J nằm mp (ABE) D Các mệnh đề Câu 𝐴𝐴𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝑂𝑂, 𝐴𝐴𝐷𝐷 ∩ 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝐼𝐼 Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) là: A SC B SB C.SO D SI Câu 10 Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A.Ba điểm B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm Câu 11 Trong không gian cho bốn điểm khơng đồng phẳng, xác định mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm A B C D Câu 12 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S trung điểm cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC Bốn điểm sau không đồng phẳng A P, Q, R, S B M, P, R, S C M, R,S, N D M,N,P,Q Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác ABCD thiết diện mặt phẳng (P) tùy ý với hình chóp khơng thể là: A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D tam giác C- PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN Phần I: LƯỢNG GIÁC VÀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP, XÁC SUẤT I.1-Lượng giác: Bài 1: Tìm tập xác định hàm số sau: 1) y = cot x cos x − 2) y = tan x + sin x π 3) y = cot( x + ) Bài 3: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau: π 1) y = sin(2 x − ) − 2) y = − + cos x 3) y = cos x − sin x + Bài : Giải phương trình sau: π π 1) cos − x = sin x + 3 4 2) sin x + 4π 2π + cos x + =0 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com 5) cos x + sin x − cos x + = − tan x − = cos x 6) sin 3x cos x = cos x sin x 7) cos 3x + cos x = 2(1 + cos x) π x π 8) cos x − = sin − 3) tan x − cot x − = 4) 9) cos x + cos x + cos 3x = Bài 5:Giải phương trình sau: 1) sin x − cos x = + sin x 2 6 2 3 10) sin x + cos x = sin x + cos 3x 2 2 2) cos x cos x − sin x = − sin x sin x cos x 3) sin x − cos x = sin x − cos x 4) sin x + cos x = π 5) sin x cos 3x + cos x = sin x + sin x − 6) sin x − sin x cos x − cos x = −2 7) sin x + cos x − sin x = 8) sin x + sin x cos x = sin x + cos x 6 9) 2(1 − sin x) − 5(sin x − cos x) + = π 1 10) 2 sin x + = + 11) (sin x + cos x) = tan x + cot x 13) sin x − cos x + sin x + cos x = 12) cos x − cos x − cos x = 14) sin x + cos x − sin x + cos x = 15) (2 cos x − 1)(2 sin x + cos x) = sin x − sin x 16) cot x − = 4 sin x cos x cos x + sin x − sin x + tan x Bài 6: Giải PTLG sau với điều kiện cho trước biến số x: 1) x ∈ (0;π ) phương trình : sinx + sin3x = cos2x + cos4x π 7π 5π − cos x − = + sin x 2 π 3) x ∈ − ;2π phương trình : + = cos x cos x sin x cos x + sin x 4) x ∈ (0;2π ) phương trình : 5 sin x + = cos x + + sin x 2) x ∈ ;3π phương trình : sin x + I.2–Đại số tổ hợp: Bài 1:Giải phương trình bất phương trình sau: 1) C 1x + 6C x2 + 6C x3 = x − 14 x x 2) Ax3 + Ax2 = Px +1 3) A22x − Ax2 ≤ C x3 + 10 Bài 2: Tính tổng sau: 1) S = C50 + 2C51 + 2 C52 + C53 + C54 + C55 2) S = n [C n0 − C n1 + C n − C n + + (−1) n n C nn ] 4 An4+1 + 3C n3 C + 2C n2+ + 2C n2+3 + C n2+ = 149 3) S = (n + 1)! ,biết n+1 Bài 3: n 3 1) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x + x , x ≠ ,biết C n+ − C n+3 = 7(n + 3) 3 2) Tìm hệ số củasố hạng chứa x5 khai triển (x + x + 1) ,biết C n + 6C n + 6C n = 9n − 14n n n 2 n n+2 n +1 3) Tìm số hạng không chứa x khai triển x + x , x ≠ ,biết C14 + C14 = 2C14 Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com 4) Khai triển (3x + 2) = a0 + a1 x + a2 x + + a9 x Tìm max {a0, a1,a2,…,a9} Bài 4: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số: 1) Là số chẵn có chữ số khác 2) Là số có chữ số khác cho ln có mặt chữ số 3) Là số có 10 chữ số chữ số có mặt lần,chữ số có mặt lần,các chữ số khác có mặt lần 4) Lập số có chữ số khác lớn 352 5) Lập số có chữ số khác khơng có mặt chữ số tính tổng số Bài 6: Trong kì thi học sinh giỏi Tốn thành phố có 100 học sinh tham dự.Biết có giải ,5 giải nhì 10 giải 3.Chọn ngẫu nhiên học sinh.Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh đạt giải nhất,1 học sinh giải nhì ? Bài 7: Trong hộp kín đựng bi đỏ,6 bi đen bi xanh giống Lấy ngẫu nhiên bi hộp Tính xác suất để bi lấy ra: a) Khơng có bi xanh b) Có bi xanh c) Số bi đen số bi xanh Bài 9:Xác suất bắn trúng hồng tâm người bắn cung 0,3.Tính xác suất để lần bắn độc lập: a) Người bắn trúng hồng tâm lần b) Người bắn trúng hồng tâm lần 9 Phần II: HÌNH HỌC Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2;1),đường thẳng d: 2x + y + = đường tròn (C) có pt: x2 + y2 + 4x – 2y + = 0.Tìm tọa độ điểm ảnh A,phương trình đường thẳng ảnh d, phương trình đường trịn ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = (1;3) Bài 2:Cho đường thẳng d: 2x – 3y + = d’: 2x – 3y - = a) Hỏi có phép tịnh tiến biến d thành d’ ? Xác định phép tịnh tiến biến d thành d’ cho độ dài véc tơ tịnh tiến nhỏ b) Phép tịnh tiến theo véc tơ v phương với trục Ox biến d thành d’.Tìm phương trình đường tròn ảnh đường tròn (C) : x2 + y2 - 4x – 6y - = qua phép tịnh tiến theo véc tơ v Bài : Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 6x + 2y + = (C’) : x2 + y2 + 4x – 6y + = Có tồn phép dời hình biến (C) thành (C’) khơng ? Nếu có , phép dời hình ? Bài :Cho đường thẳng d : x + 2y – = 0,A(1 ;1),B(-4 ; 2).Tìm điểm tọa độ M thuộc đường thẳng d cho : ( MA + MB ) đạt giá trị nhỏ Bài : Cho đường tròn tâm O bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC,điểm A cố định điểm B,C di động cho BC = 2d khơng đổi (d < R).Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi.Lấy M,N,K thuộc cạnh AB,AD,SA a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (MNK) (SAC) b) Xác định giao điểm MK mặt phẳng (SBD) c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNK) Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com Bài 7: Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N thứ tự trung điểm BC AC,K điểm thay đổi cạnh AD a) Xác định thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (MNK).Xác định vị trí điểm K để thiết diện hình bình hành b) Gỉa sử K không trung điểm cạnh AD.Gọi I giao điểm BD mặt phẳng (MNK).Chứng minh NK,MI,CD đồng quy O c) Gọi d giao tuyến mặt phẳng (ABO) (MNK).Chứng minh d song song với mặt phẳng (ABC) Câu Cho tứ diện ABCD, M trung điểm AB; N thuộc cạnh AD cho DN = AD Dựng thiết diện tứ diện ABCD tạo mặt phẳng (CMN) Thiết diện cắt BD K DK Tính tỉ số BK Câu Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành, M,N,P trung điểm AB, AD, SC Dựng thiết diện hình chóp SABCD tạo mặt phẳng (MNP) Thiết QD diện cắt SD Q Tính tỉ số QS Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O.Gọi M,N trung điểm SB SD,P thuộc cạnh SC (P không trùng với trung điểm SC) a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (ABP) (SBD) b) Xác định giao điểm Q SA với mặt phẳng (MNP) c) Gọi I,J,K giao điểm QM AB,QP AC,QN AD.Chứng minh I,J,K thẳng hàng Bài 11:Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang đáy lớn AB, đáy nhỏ CD, AB = CD.Gọi M,N trung điểm cạnh SA SB Gọi O giao điểm AC BD a) CMR : MN // CD MN // (SCD) b) G trọng tâm tam giác SBC.Chứng minh GO // (SCD) c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (OMN) Bài 12: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M,N,P trọng tâm tam giác AA’B,CA’C’,CBC’ a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (ABC) (BA’C’) b) Chứng minh: MN // (BA’C’), (MNP) // (BA’C’) c) Xác định thiết diện lăng trụ cắt mặt phẳng (MNP) Tính diện tích thiết diện biết tam giác BA’C’ tam giác cạnh a Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com ... biết số bắt tay 28 A 14 B C D.28 Câu 20: Hệ số x khai triển (2 − x ) là: A-40 B 10 C .15 D 40 15 10 Câu 21: Hệ số x y khai triển (2x + y) là: A C1 510 B 210 C155 C 25 C155 D 2C1 510 Câu 22: Số hạng... B B B B 19 21 C 11 15 C D 11 28 D 13 42 Câu 30: Một tổ có 12 học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh tổ để trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn học sinh nam: A 55 Câu 31: Gieo ngẫu... ABCDA1B1C1D1 Gọi E, F trung điểm B1C1và C1D1 Thiết diện tạo mặt phẳng (AEF) hình lập phương hình gì? B Tứ giác A Tam giác C.Hình bình hành D Ngũ giác Câu Cho lăng trụ tam giác ABCA1B1C1 Gọi G G1