Đề cương ôn tập học kì 1 lớp 9 môn Toán VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phßng GD §t quËn long biªn Trêng th[.]
VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỚNG DẪN ƠN TẬP HỌC KÌ I Phòng GD- Đt quận long biên MễN TON- LP Trêng thcs THANH AM Năm học 2018 – 2019 A LÝ THUYẾT: I Đại số: - Các kiến thức bậc hai, bậc ba: định nghĩa, tính chất, đẳng thức, - Hàm số bậc nhất: định nghĩa tính chất - Đồ thị hàm số y = ax + b - Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng - Hệ số góc đường thẳng y= ax + b - PT bậc hai ẩn - Hệ phương trình bậc hai ẩn - Giải hệ phương trình phương pháp II Hình học: - Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Tỉ số lượng giác góc nhọn - Các cơng thức lượng giác - Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng - Các kiến thức đường trịn: đường kính dây, dây khoảng cách đến tâm, vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, hai đường trịn, tính chất tiếp tuyến B BÀI TẬP DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Bài 1: Tính a ) - 48 + 27 - 45 d) -3 42 b) ( 2) 2 e) 5 + 15 f) 2 5 Bài 2: Tính a ) 2x - 8x + 18x b) c) 50a 32a 98a DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Bài 3: Giải phương trình a) x x x d) x Bài 4: Giải phương trình b) x x e) x 54 c ) 50 - 75 - 3 -3 10 - 3x 49y (x,y> 0) 14y 9x c) x x x f) 9( x 1) 21 a) 2x x b) x2 x x c) 2x2 4x d) 2x x e) x2 x x f) x x 3x VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 20 10 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC Bài Cho P = x 1 x x 2 x 2 với x > 0, x ≠ x x x 1 Q= a) Tính giá trị P x = 25 c) Tìm x để A < -1 Bài Cho A = x 1 x 2 b) Rút gọn biểu thức A= P Q B= x3 với x ≥ 0, x ≠9 x 9 x 3 x 3 a) Tính giá trị A x = b) Chứng minh B = x 2 x 3 c) Tìm x để A = B Bài 7.Cho A = x x B = x 1 x 2 x x 2 a) Tính giá trị B x = 36 x 3 với x ≥ 0, x ≠1 x 1 b) Chứng minh A = x 1 x 2 c) Tìm x để biểu thức S = A B có giá trị lớn Bài Cho P = x x 1 x 4 3 x với x ≥ 0, x ≠4 B = x 2 x 2 x4 x 2 a) Tính giá trị Q x = c) Tìm GTNN biểu thức S b) Rút gọn S = P : Q 1 1 với x ≥ 0, x ≠9 x 3 x x 3 Bài Cho biểu thức P a) Rút gọn P b) Tìm x để P c) Tìm x nguyên để P nguyên DẠNG HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài 10 Biết đường thẳng (d) có phương trình dạng: Hãy xác định phương trình (d) trường hợp sau: a) (d) qua điểm A(– 3; 4) có hệ số góc b) (d) qua điểm B(– 2; 1) song song với đường thẳng (d'): c)(d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2,cắt trục tung điểm có tung độ - d) (d) song song với đường thẳng (d1): thẳng (d2): Bài 11 Cho hàm số: (d3): qua giao điểm hai đường a) Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Gọi A, B giao điểm (d) với trục hồnh trục tung Tính chu vi diện tích tam giác OAB VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Cho điểm D(3; 3) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD hình bình hành Bài 12 Cho đường thẳng (d): a) Tìm a để (d) qua điểm M(– 1; – 4) Khi tính góc tạo (d) trục Ox b) Tìm a để đường thẳng (d) tạo với trục Ox góc 60o c) Chứng minh với a đường thẳng (d) qua điểm cố định Bài 13 a) Vẽ đồ thị hàm số y 3x y = - x + mặt phẳng tọa độ b) Hai đường thẳng y = 3x + y = - x + cắt C cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A, B, C c) Tính diện tích tam giác ABC Bài 14 Cho hàm số y = (m – 2)x + m + a) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ b) Tìm m để đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = -x + ; y = 2x – đồng quy DẠNG VẬN DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC, HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG Bài 15 Cho ABC vuông A, đường cao AH a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm Tính AC, AB, BC, BH b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm Tính AC, CH, BC, BH c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm Tính AB, AH, BC, BH d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm Tính AC, AH, BH, CH e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm Tính AC, AB, BC, AH Bài 16 Giải tam giác ABC vuông A, biết: µ 400 a) AB = 6cm, B µ 350 b) AB = 10cm, C µ 42 d) BC = 82cm, C e) BC = 32cm, AC = 20cm µ 580 c) BC = 20cm, B f) AB = 18cm, AC = 21cm DẠNG CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG TRÒN Bài 17: Cho (O) đường kính 6cm điểm A cho OA= 6cm Vẽ tiếp tuyến AB với (O) ( B tiếp điểm) Vẽ dây BC vuông góc với OA tai I a) Tính độ dài AB, BI b) Chứng minh AC tiếp tuyến (O) c) Đoạn thẳng OA cắt (O) M Qua M vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến cắt AB, AC D E Tính số đo DOE d) Lấy điểm K cố định nằm (O) Tìm vị trí điểm N (O) cho (NA+2NK) đạt giá trị nhỏ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bµi 18 Cho đường trịn tâm O, đường kính MN = 7,5cm Lấy điểm P (O) cho MP= 4,5cm Vẽ PQ vng góc với MN Q a) Chứng minh tam giác MNP vng, tính độ dài PQ độ lớn góc MNP (làm trịn đến độ) b) Tiếp tuyến P N (O) cắt K Chứng minh: OK NP c) Tiếp tuyến M (O) cắt tia NP E Chứng minh: PE PN = MQ MN d) Gọi J trung điểm PQ Tia NJ cắt ME H Chứng minh HP tiếp tuyến (O) Bµi 19 Cho đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R (R > 0) Từ điểm B kẻ tia tiếp tuyến Bx với đường tròn (O) Trên tia Bx lấy điểm C (C khác B ), AC cắt đường tròn (O) D (D khác A) Từ điểm O kẻ OH vng góc với dây AD (H thuộc AD) a) Chứng minh HA = HD b) Chứng minh BD vng góc AD tích AC.AD khơng đổi C di chuyển tia Bx c) Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC Chứng minh MD tiếp tuyến đường tròn ( O ) d) Gọi K giao điểm OM BD Xác định vị trí điểm C tia Bx để tứ giác OHDK hình vng Bài 20 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC Vẽ dây cung AD (O) vng góc với đường kính BC H Gọi M trung điểm cạnh OC I trung điểm cạnh AC Từ M vẽ đường thẳng vng góc với OC, đường thẳng cắt tia OI N Trên tia ON lấy điểm S cho N trung điểm cạnh OS a) C/m: tam giác ABC vuông A HA = HD b) C/m: MN // SC SC tiếp tuyến (O) c) Gọi K trung điểm HC, VẼ đường trịn đường kính AH cắt AK F C/m: BH HC = AF AK d) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho B trung điểm AE C/m: ba điểm E, H, F thẳng hàng DẠNG BÀI TOÁN THỰC TẾ Bài 21 XE LĂN CHO NGƯỜI KHUYẾT TẬT Với phát triển khoa học k thuật nay, người ta tạo nhiều m u xe lăn đ p vả tiện dụng cho người khuyết tật Công ty A sản xuất nh ng xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu 500 triệu đồng Chi phí để sản xuất xe lăn 500 000 đồng Giá bán 000 000 đồng a/ Viết hàm số biểu di n tổng số tiền đầu tư đến sản xuất x xe lăn (gồm vốn ban đầu chi phí sản xuất) hàm số biểu di n số tiến thu bán x xe lăn b/ C ng ty A phải bán xe thu hồi vốn ban đầu VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 22 NGÀY HỘI GIẢM GIÁ BLACK FRIDAY Black Friday ngày thứ sáu sau l Tạ Ơn (ngày l Tạ Ơn rơi vào ngày thứ Năm lần thứ tháng 11 M , Black Friday rơi vào khoảng ngày 23-29 tháng 11) coi ngày mở hàng cho mùa mua sắm tấp nập M Ngày đặc biệt có xuất xứ từ tình trạng tắc ngẽn giao thơng xảy vào ngày thứ sáu sau l Tạ Ơn năm 1965 Philadelphia, hàng trăm nghìn người M chen chúc mua sắm để sửa soạn cho L Noel đến Hưởng ứng chương trình “Black Friday” 2018, siêu thị điện máy Quốc An giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm Giá niêm yết tivi máy giặt có tổng số tiền 25,4 triệu đồng, đợt giá tivi giảm 40% giá bánvà máy giặt giảm 25% giá bán nên bác Thu Minh mua tivi máy giặt với tổng số tiến 16,67 triệu đồng Hỏi giá đồ chưa giảm giá tiền? BGH duyệt TTCM Nhóm tốn Lê Thị Ngọc Anh Nguyễn Thế Mạnh Nguyễn Thế Mạnh VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN CÂU HỎI ƠN TẬP HỌC KÌ I- TỐN NĂM HỌC 2018- 2019 DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Bài 1: Tính a) 2 11 b) c ) 15 23 d)2 e) 5 f ) 2 10 Bài 2: Tính a) 14 2x b ) 8 2a c) DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Bài 3: Giải phương trình a) x x x ( ĐK: x ) x2 + x = x2 x = Vậy nghiệm PT x = d) x 2x – = x=3 Vậy nghiệm PT x = b) x x (ĐK: x ) 1- x2 = x2 – 2x + 2x2 – 2x = c) x x x (ĐK:x ) x2 – 4x + = x2 - 4x + PT vô nghiệm Vậy nghiệm PT x = 0; x=1 e) x x–5=9 x = 14 Vậy nghiệm PT x = f) 9( x 1) 21 x – = 49 x = 50 Vậy nghiệm PT x = 50 x 2x (x- 1) = x Bài 4: Giải phương trình a) 2x x b) x2 x x c) 2x2 4x d) 2x x e) x2 x x f) x x 3x DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC Bài a) P = b) A = P.Q= b) B = x 2 x 3 b) A = x 1 x 2 x 1 1x 1 (1) x 1 x 1 Do x > nên 1+ x > Vì (1) x-1< Vậy 0< x < giá trị cần tìm c) A < -1 Bài a) A = Bài 7.a) B = c) x = x 1 x x 3 1 x x 1 x 2 x 2 1 Vì x nên x x 2 c) A B= VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Do A.B 3 Dấu “=” xảy x = Vậy max S = x = 2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài a) Q = -1 Vì x nên x 2 x 2 b) S = x 22 c) S= 3 x 2 x 2 Do S 1 Dấu “=” xảy x = Vậy S = -1 x = Bài a) P = x 3 b) 0< x < c) khơng có giá trị x để P nguyên Bài 13 a) Vẽ đồ thị hàm số y y = 3x + y = -x + fx = -x+3 gx = 3x+3 C A -1 B O x b) A (-1; 0) ; B (3; 0) C( 0; 3) c) SABC= 1 AB.OC 4.3 (đvdt) 2 Bài 18 Hình vẽ đến câu a K B D N M O A I E C a) OAB vuông B nên AB OA OB 32 3 cm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí BI OA= OB AB BI OB.AB 3.3 3 cm OA OBC cân O nên đường cao OI phân giác AOC AOB Xét OAB OAC có: OA cạnh chung b) OB= OC ( bán kính) AOC (cmt) AOB OCA 90 OAB = OAC (c.g.c) OBA Vậy AC OC C AC tiếp tuyến (O) c) AB 3 OAB vuông B nên sin AOB OA 60 AOC 60 AOB 60 AOB 30 (vì DB, DM tiếp tuyến (O) ) 2 T.tự: MOE 30 DOM MOE 60 nên DOE Ta có: DOM d) Ta có I trung điểm OM Xét chung ON OA ONA OIN có: NOA OI ON NA ONA OIN NA 2IN IN Do NA+ 2NK = 2.( IN+ NK) ≥ 2IK ( IK không đổi I, K điểm cố định) Dấu “=” xảy I, N, K thẳng hàng theo thứ tự hay (NA+ 2NK) nhỏ N giao điểm đoạn thẳng IK (O) Bài 19 E K P H J M a)C/m Q O N MNP vuông P VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí NP = 6cm; PQ = 3,6cm 37 Tính MNP b)Chứng minh: OK đường cao đường trung trực KPN OK NP c) c/m: PE PN = MP2 c/m: MP2= MQ MN => PE PN = MQ MN d) c/m ME Từ JQ NJ NJ PJ (hệ đ/lý Talet) Từ suy H trung điểm MH NH NH EH MPE vuông P, c/m HP = HM - C/m HP tiếp tuyến (O) P Bài 20 a) Ta có OH AD H( gt) => HA = HD b)Chứng minh: ΔABD vuông D AC AD = 4R2 không đổi c) c/m: DM = MC = MB 90 c/m: ΔMOD = ΔMOB (c.c.c)= > MDO => MD tiếp tuyến (O) D VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí d) c/m : ODHK hình ch nhật 45 Lập luận để có AD = BD => ΔDAB cân D => DAB Từ có: ΔBAC cân B => BC = BA = 2R Vậy điểm C nằm tia Bx cho BC = 2R OHDK hình vng Xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... = x ? ?1 x 2 x ? ?1 1x 1? ?? (1) x ? ?1 x ? ?1 Do x > nên 1+ x > Vì (1) x -1< Vậy 0< x < giá trị cần tìm c) A < -1 Bài a) A = Bài 7.a) B = c) x = x ? ?1 x x 3 ? ?1 x x ? ?1 x 2 x 2 1 Vì... CÂU HỎI ƠN TẬP HỌC KÌ I- TỐN NĂM HỌC 2 018 - 2 0 19 DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Bài 1: Tính a) 2 11 b) c ) 15 23 d)2 e) 5 f ) 2 10 Bài 2: Tính a) 14 2x b ) 8 2a c) DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH... qua điểm B(– 2; 1) song song với đường thẳng (d''): c)(d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2,cắt trục tung điểm có tung độ - d) (d) song song với đường thẳng (d1): thẳng (d2): Bài 11 Cho hàm số: (d3):