Môn học môn học ứng dụng tin học trong thiết kế máy thiết bị thực phẩm phương trình navier stokes

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN CN SINH HỌC & CN THỰC PHẨM BỘ MƠN Q TRÌNH-THIẾT BỊ CNSH-CNTP MÔN HỌC MÔN HỌC ỨNG DỤNG TIN HỌC TRONG THIẾT KẾ MÁY & THIẾT BỊ THỰC PHẨM Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Đức Trung Sinh viên thực hiện: Phạm Thế Lâm - 20180475 Hà Nội, 3/2023 Contents Cơ sở lí thuyết phương pháp 1.1 Phương trình Navier - Stokes 1.2 Phương pháp khảo sát chuyển động chất lỏng Euler .4 1.3 Hệ số Mach chuẩn số Reynold 1.4 Điều kiện biên 1.5 Chia lưới (Mesh) .6 So sánh phương án lựa chọn mô phần mềm .8 2.1 L-VEL and yPlus 2.2 Spalart-Allmaras 2.3 k-ε 2.4 k-ω 2.5 SST 2.6 v2-f Tiến hành mô .9 3.1 Các thông số đối tượng mô 10 3.2 Quy trình thực xây dựng mô .11 3.3 Bảng số liệu qua lần đo 14 Cơ sở lí thuyết phương pháp 1.1 Phương trình Navier - Stokes Phương trình Navier-Stokes miêu tả chuyển động dịng chảy chất lỏng khí tự nhiên, sử dụng nghiên cứu ứng dụng động lực học chất lưu (fluid dynamics) Dựa vào phương trình này, tuỳ vào trường hợp cụ thể thực tế, ta có giá trị tương ứng cho biến phương trình Sau dùng phương pháp số kết hợp lập trình dựa phương trình này, kết hợp với điều kiện biên (khí vào, khí ra, tường vách), ta dự đốn tốc độ chất lưu áp suất theo đặc điểm hình học cụ thể Từ ta có hình vẽ mơ chuyển động chất lưu thể để dự đoán, thay đổi giá trị cho phù hợp với u cầu tốn mà khơng cần phải thiết lập thực nghiệm Phương trình Navier-Stokes xây dựng từ bảo toàn khối lượng, động lượng, lượng viết cho thể tích xem xét Dạng tổng quát hệ phương trình Navier-Stokes là: ρ ¿] = ∇ σ +¿ f (1)  ρ – mật độ (density) chất lưu, tương đương với khối lượng vật đơn vị thể tích ∂u +u ⋅ ∇ u – gia tốc ∂t  u– vận tốc  ∇ σ – ứng suất trượt (shear stress), lực tác dụng đồng phẳng bề mặt cắt  ngang Các thành phần vector lực chạy song song với bề mặt cắt ngang  f – lực Phương trình viết lại dạng: ρ ¿] = -∇ p+ ¿ μ ∇ u +¿ f (2)  p – áp suất  μ – độ nhớt động lực, thể phản kháng chất lưu chống lại tác dụng ứng suất trượt Sau chia hai vế (2) cho ρ trừ u ⋅∇ u , ta có dạng truyền thống phương trình Navie-Stoke sau: ∂u =−( u ⋅ ∇ ) u− ∇ p+ μ ∇ u+ f ∂t ρ (3) Nhìn vào phương trình (3), ta thấy ta thấy thay đổi vận tốc u theo thời gian ( phụ thuộc vào thành phần đây: ∂u ) ∂t  Thành phần [−( u ⋅ ∇ ) u ] thể tác động điểm thu điểm mở (được tạo vật cản) đường mà dòng chảy qua lên vận tốc dòng Nếu dòng chảy qua khu vực có bị thu hẹp thể tích, tốc độ dòng tăng lên ngược lại  Thành phần ¿] thể ảnh hưởng áp suất lên thay đổi phần tử chất lưu Dòng chảy có khuynh hướng nơi có áp suất thấp từ nơi có áp suất cao Dưới tác dụng áp lực, mật độ chất lưu có xu hướng di chuyển rời xa nguồn áp lực Tuy nhiên mật độ chất lưu đủ lớn so với áp suất, tượng dịch chuyển khơng đáng kể  Thành phần μ ∇ u thể khả liên kết phân tử lòng chất lưu liên quan trực tiếp đến độ nhớt  Thành phần f thể lực tác động lên chất lưu xét 1.2 Phương pháp khảo sát chuyển động chất lỏng Euler - Là phương pháp khảo sát chuyển động chất lỏng điểm cố định - Ta lựa chọn khoảng không gian chất lỏng lấp đầy, khảo sát biến đổi trạng thái chất lỏng điểm dòng chảy - Ví dụ điểm khơng gian có toạ độ (x,y,z) => Áp suất: p (x,y,z,t); Vận tốc: v(x,y,z,t); Nhiệt độ T(x,y,z,t), Khối lượng riêng ρ(x,y,z,t) 1.3 Hệ số Mach chuẩn số Reynold - Tuỳ thuộc vào chế độ dịng chảy, ta tối giản phương trình Navier – Stokes sử dụng thêm hệ số không thứ nguyên Mach chuẩn số Reynold a) Hệ số Mach - u: vận tốc dòng chất lưu môi trường định (m/s) - VS: vận tốc âm trog mơi trường (m/s) b) Hệ số Reynold - u vận tốc đặc trưng dòng chất lưu (m/s) - L độ dài đặc trưng dòng chảy (m) - độ nhớt động lực học môi trường (kg/m.s) - độ nhớt động học môi trường (m2/s) biểu thị độ lớn tương đối ảnh hưởng gây lực quán tính lực ma sát (tính nhớt) lên dịng chảy Dịng chảy có Re ≤ 2300 dịng chảy tầng Dịng chảy có 104 > Re > 2300 dòng chảy chuyển tiếp từ chảy tầng sang chảy rối hay gọi chảy độ Dòng chảy có Re ≥ 104 dịng chảy rối 1.4 Điều kiện biên  Tất giá trị ,u T đặt điều kiện đầu t =  Điều kiện biên cho dịng ổn định khơng ổn định (chất lỏng phi Newton):  Với tường rắn: - u = uw (điều kiện không trượt – no slip condition), tường đứng yên => u = uw = Với điều kiện trượt => với n toạ độ tường, chiều dài trượt Noslip condition thường ứng dụng để giải tốn mơ chất lỏng nhớt - Với trình truyền nhiệt ổn định, T = Tw nguồn nhiệt (cơng thức tính dòng nhiệt tức thời vào tường, n biểu thị phương pháp tuyến tường xét); trình đoạn nhiệt Với trình truyền nhiệt ko ổn định cần đặt Gradient nhiệt độ tường điều kiện biên =>  Với biên chất lỏng: - Inlet: u , T , cần cho trước để giải hệ phương trình - Outlet: , với đạo hàm thành phần vận tốc pháp tuyến; Fn lực pháp tuyến (nên chọn vị trí biên outlet mà dịng lưu chất dịch chuyển theo hướng ngồi khối thể tích xét, ta biết giá trị áp suất lưu chất đó)  Điều kiện biên cho dịng ổn định không ổn định (chất lỏng phi Newton): giống với không yêu cầu khối lượng riêng lưu chất 1.5 Chia lưới (Mesh) - Chia Lưới (Mesh - Grid): q trình mà khơng gian hình học đối tượng chia nhỏ thành nhiều hình dạng để xác định hình dạng vật lý đối tượng, biểu thị rời rạc đối tượng VD: để xác định vận tốc điểm lưu chất chảy ống, ta cần chia lưới để làm rời rạc vị trí lưu chất, từ tính tốn xác vận tốc điểm lưu chất - Chất lượng lưới cao => nghiệm phương trình xác Vì mơ cần ý đến điều kiện lưới - Các dạng lưới: * Phần tử Tetrahedral ko thích hợp chia chúng gần tường, thường dòng chất lỏng gần tường chúng thường cần có lớp biên để tính tốn thơng số khu vực đó, lưới dễ bị biến dạng => giảm chất lượng lưới Ở lưới sử dụng Tetrahedral, ta thấy lưới lớp biên vừa dài vừa hẹp dẫn đến khó khăn tính tốn Trong thực tế chia lưới gần tường ta thường sử dụng dạng Prism(lăng trụ) dạng Hexahedra để đảm bảo chất lượng lưới So sánh phương án lựa chọn mơ phần mềm • Là chế độ dòng chảy đặc trưng thay đổi hỗn loạn áp suất vận tốc dòng chảy Sự chuyển đổi vùng xác định theo số Reynolds • Khi tốc độ dịng chảy tăng (kéo theo Reynolds tăng), trường dịng chảy thể xốy nhỏ quy mô không gian thời gian dao động trở nên nhỏ đến mức không thử giải chúng phương pháp Navier – Stokes • Trong chế độ dịng chảy này, ta sử dụng phương trình Navier – Stokes với hệ số Reynolds trung bình (RANS), dựa quan sát trường dòng chảy (u) theo thời gian chứa dao động nhỏ, cục (u’) xử lý đoạn thời gian trung bình (U) mơ hình mơ dòng rối RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS)) Khác cách thức mơ dịng sát vách, số lượng biến bổ sung sử dụng chúng đại diện cho Tất sử dụng phương trình Navier-Stokes cốt lõi với đại lượng dịng xốy bổ sung 2.1 L-VEL and yPlus  mơ hình tính tốn độ nhớt dịng chảy xốy cách dựa tốc độ dịng khoảng cách tới tường gần  Áp dụng với hầu hết dòng chảy,  Phương án đơn giản, địi hỏi xử lí máy tính  Tính xác thấp cho mơ dịng chảy hệ thống, đặc biệt hữu ích ứng dụng hệ thống làm mát 2.2 Spalart-Allmaras  Mơ hình có sử dụng thêm biến số cho số độ nhớt dịng xốy undamped  Là dạng mơ hình số Reynold thấp nên cho phép mơ tồn dịng chảy sát vách  Phương án đơn giản, ổn định, địi hỏi cấu hình máy tính mức trung bình  Khơng mơ xác dịng chảy bị tách (separated flow) dịng chảy xốy yếu dần (decaying turbulence) 2.3 k-ε  Mơ hình giải biến: k– lượng động học dòng chảy xoáy (the turbulence kinetic energy) ε – tỉ lệ hao phí k (the rate of dissipation of turbulence kinetic energy)  Khơng u cầu nhiều khả xử lí, có chất tuyến tính số mơ hình nên cho kết hội tụ tốt (good convergence rate), sử dụng để có đốn ban đầu  Không thuận lợi cho việc mô dịng chảy có độ cong lớn dịng tia  Hiệu mơ dịng chảy xung quanh khối hình phức tạp 2.4 k-ω  Tương tự mơ hình k-ε thay cho ε, ω – (the specific rate of dissipation of kinetic energy) sử dụng  Mơ hình hiệu nhiều trường hợp mơ hình k-ε khơng xác: dịng chảy bên trong, dịng chảy có nhiều chuyển hướng, dịng bị tách dịng tia 2.5 SST  Là mơ hình có kết hợp mơ hình k-ω k-ε  Loại bỏ số điểm yếu mơ hình áp dụng đơn lẻ  Là mơ hình phổ biến để ứng dụng quy mô công nghiệp 2.6 v2-f  Mơ hình thể cường độ xốy bất đẳng hướng dòng chảy sát tường nhờ thêm phương trình bổ sung cho hệ số lượng động học (k) tỉ lệ hao phí k (ε)  Thường sử dụng trường hợp dòng chảy sát bề mặt cong Tiến hành mô 3.1 Các thông số đối tượng mô Thơng số cố định Kích thước thiết bị Giá trị - Cao 1500 mm * Dài 3000mm * Rộng 500mm Xe sấy - xe * 12 khay/xe - Khoảng cách xe 20mm Khay sấy - Khoảng cách khay xe 80mm - Khay: dài 1200mm * 20mm dày * 500mm rộng * 50 nghiêng - Cánh chia gió (3mm dày) đầu khay sấy Cửa gió vào/ra - Kích thước 200mm dài * 500mm rộng Chế độ làm việc - Mơ hình k-ε / stationary - Vận tốc gió vào: 15m/s - Áp suất đầu p =1 [atm] - Wall: slip 3.2 Quy trình thực xây dựng mô Mục tiêu: Nghiên cứu kích thước che gió (x) để có phân bố gió Đánh giá mức độ hiệu thơng qua giá trị trung bình cửa gió vào khay bề mặt khay - B1: Xây dựng mơ hình 2D với thơng số xác yêu cầu - B2: Thực xây dựng mô 3D Comsol Multiphysics - Khởi tạo project mới, lựa chọn chế độ mô mô hình k-ε / stationary - Khởi tạo workplane 2D, import vẽ vào phần mềm - Thực thao tác extrude, độ dày 500mm - Lựa chọn vật liệu cho không gian buồng sấy Air - Sử dụng giá trị mặc định chương trình cài đặt cho vật liệu Air: T, p, φ, k, ε, D Lựa chọn thông số chế độ - Inlet: chọn vị trí cửa gió vào, vận tốc đặt v = 15m/s - Outlet: Chọn vị trí cửa gió ra, với áp suất ngồi mơi trường atm - Dựng lưới cài đặt liên quan Sử dụng chế độ build mesh tự động kết hợp thủ công - Chạy mơ - B3: Xử lí xuất liệu excel - lựa chọn xuất liệu khe gió trước khay sấy - Điều kiện tường: TNS khơng khí, chất lỏng nén được, dịng chảy sát vách, tường có tượng trượt (lớp chất lỏng chảy sát biên có vận tốc khác 0).chọn chế độ Slip Mesh tự động – toàn thiết bị - calibrate for: Fluid dynamics - predefined: extremely coarse Mesh thủ cơng - Mesh lối gió vào/ra buồng sấy: normal - Mesh khe gió vào khay sấy: normal - Xuất file liệu - Lấy giá trị trung bình xuất vào file kết chung - Nhận phản hồi kết mô số liệu mới, thực lại quy trình để có kết 3.3 Bảng số liệu qua lần đo Nhận xét sơ bộ: Trong khe gió khay sấy cụ thể có phân bố khơng đồng đều: - xét theo chiều cao, vận tốc gió có xu hướng tăng dần vào - Xét theo chiều ngang, khu vực sát tường bên, vận tốc cao đột ngột a Điều thể rõ kích thước khe gió lớn Ở khe gió cuối: - Vận tốc gió sát bề mặt đáy cao nhiều so với phía Điều lí giải đáy thiết bị, gió vào theo qn tính có xu hướng di chuyển xuống Số liệu cụ thể Khay Khay Khay Khay Khay Khay Khay Khay Khay Khay 10 Khay 11 Khay 12 Lần 3.813 1.735 1.900 1.787 1.574 1.436 1.359 1.231 1.143 1.114 1.081 1.123 Lần 7.202 7.253 6.475 5.710 5.125 4.530 3.978 4.656 4.277 4.068 2.885 2.545 Lần 5.990 6.066 5.909 5.584 5.197 4.786 4.544 5.905 5.732 3.646 3.859 3.911 Lần 5.990 5.864 5.110 4.584 3.914 3.144 2.605 2.016 1.704 1.628 1.025 0.458 Lần 5.990 5.792 5.282 4.771 4.464 3.700 3.092 2.366 2.070 2.013 1.743 1.735 Lần 4.814 4.900 4.768 4.690 4.480 4.639 4.924 3.661 3.125 4.067 3.641 3.152 Dưới khay 12 Chỉ số S Khay Khay Khay Khay Khay Khay Khay Khay Khay Khay 10 Khay 11 Khay 12 Dưới khay 12 Chỉ số S 5.308 7.701 2.509 2.200 4.947 S=30.48 S=26.3 S=17.2 S=45 s=17 Lần 4.795 4.814 4.874 4.602 4.419 4.726 4.950 4.038 3.961 4.033 3.722 2.967 4.688 Lần 4.542 4.660 4.843 4.628 4.611 4.423 4.974 4.364 3.895 4.062 4.007 2.896 4.518 Lần 4.524 4.644 4.540 4.480 4.427 4.666 4.356 4.506 4.403 3.920 3.726 2.902 4.612 Lần 10 3.462 3.283 4.648 4.797 4.645 4.591 4.510 4.587 4.558 4.350 3.858 3.026 4.894 Lần 11 4.532 4.760 4.664 4.590 4.551 4.733 4.343 4.510 4.379 4.091 3.309 2.850 4.522 Lần 12 4.369 4.494 4.633 4.554 4.484 4.794 4.496 4.439 4.383 4.311 3.909 2.887 4.767 Lần 13 3.450 3.352 4.655 4.720 4.624 4.608 4.545 4.634 4.418 4.198 3.750 2.841 4.840 s=13 s=12,89 s=12,1 s=13,9 s=12,5 s=11,8 s=14,66 Nhận xét: Các số kích thước khe chia gió dần trở lên hợp lí rõ rệt (s=30.48 từ lần mô số đến s=11.8 lần 12 – kết tốt nhất) ... 10 3.2 Quy trình thực xây dựng mô .11 3.3 Bảng số liệu qua lần đo 14 Cơ sở lí thuyết phương pháp 1.1 Phương trình Navier - Stokes Phương trình Navier- Stokes miêu tả chuyển... nhiên, sử dụng nghiên cứu ứng dụng động lực học chất lưu (fluid dynamics) Dựa vào phương trình này, tuỳ vào trường hợp cụ thể thực tế, ta có giá trị tương ứng cho biến phương trình Sau dùng phương. .. khơng cần phải thiết lập thực nghiệm Phương trình Navier- Stokes xây dựng từ bảo toàn khối lượng, động lượng, lượng viết cho thể tích xem xét Dạng tổng qt hệ phương trình Navier- Stokes là: ρ ¿]