thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com ĐS6 CHUYÊN ĐỀ 9 – PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ 5 HAI BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC, TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NÓ PHẦN I TÓM TẮT LÝ[.]
thuvienhoclieu.com ĐS6 CHUYÊN ĐỀ – PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ 5: HAI BÀI TỐN VỀ PHÂN SỐ : TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC, TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NÓ PHẦN I TĨM TẮT LÝ THUYẾT BÀI TỐN : TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC Quy tắc: Muốn tìm Chú ý: số của ; là cho trước, ta tính ; ; ; BÀI TỐN : TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ MỘT PHÂN SỐ CỦA NĨ Quy tắc: Muốn tìm số biết ta tính Chú ý: +) Nếu +) Nếu thì tổng hiệu PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Thực phép tính áp dụng quy tắc hai tốn phân số: I Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc: + Muốn tìm số + Muốn tìm số biết cho trước, ta tính ta tính II Bài tốn 1.1 Áp dụng tốn tìm giá trị phân số số cho trước: Bài Chọn đáp án cho câu hỏi sau: a) A là: B C thuvienhoclieu.com D Trang thuvienhoclieu.com b) là: B A C D Lời giải a) b) là: Chọn B là: Chọn C Bài Điền dấu vào ô thích hợp để kết luận STT Khẳng định ( Sai 5) Đ 6) S ) ( ) ( của Đúng ) là Lời giải 1) S 2) Đ 3) Đ 4) S Bài Nhân dịp lễ 30.4 1.5 siêu thị giảm giá số hàng sửa lại giá mặt hàng sau: thuvienhoclieu.com Trang 40.000đ 35.000đ 34.000đ 30.000đ thuvienhoclieu.com 75.000đ 20.000đ 63.750đ 55.000đ 15.000đ 47.000đ Hỏi bảng giá sửa bảng đúng, bảng sai? Lời giải A) Đ C) Đ E) S Bài a) Tìm B) S D) S của b) Tìm Lời giải a) Thu gọn: Vậy b) Thu gọn: Vậy Bài Tính hợp lý a) d) 16 b) e) c) f) 50 Lời giải a) 12 b) -19 d) e) -2 c) 14 f) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài Tìm: a) b) của biết Lời giải a) Trước hết ta tính: Vậy b) , của 25 1.2 Áp dụng tốn tìm số biết giá trị phân số nó: Bài a) Số mà A là: B b) Số mà D C D là: B A C Lời giải a) Chọn B Vì b) Chọn C Vì Bài Nhân dịp ngày lễ bưu điện giảm cước điện thoại so với giá cước ban đầu 900 đồng/ phút Vậy giá cước ban đầu là: A 1100 đ/1 phút B 1150 đ/1 phút C 1200 đ/1 phút D 1400 đ/1 phút thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải Giá cước ban đầu là: Chọn C Bài Hãy nối bảng giá với bảng giá cũ để mặt hàng tương ứng, biết cửa hàng giảm giá so với giá cũ Giá Giá cũ 28 800đ 15 000đ 243 000đ 105 000đ 60 300đ 270 000đ 94 500đ 67 000đ 13 500đ 32 000đ Lời giải 28.800đ 32.000đ 243.000đ 270.000đ 60.300đ 67.000đ 94.500đ 105.000đ 13.500đ 15.000đ Bài Tìm số biết rằng: a) c) b) 3,5 nó d) Lời giải a) Số là: b) Số là: c) Số là: d) Số Bài Điền chữ tương ứng vào ô trống để tên vị anh hùng dân tộc -12 A: số mà -16 12 12 N: số mà thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com I: số mà G: số mà nó O: số mà H: số mà T: số mà -0,16 P: số mà Đ: số mà 0,7 3,5 Lời giải A: số mà -16, số là: I: số mà G: số mà nó O: số mà , số là: , số là: , số là: Đ: số mà 0,7 3,5, số là: N: số mà 9, số là: H: số mà , số là: T: số mà -0,16, số là: P: số mà P H A , số là: N Đ I N H G I Bài a) Tìm số biết bớt số 39 ta số b) Tìm số biết thêm vào số 36 ta số O T số cho số cho Lời giải a) 39 ứng với số cho, suy số cho là: b) 36 ứng với (số cho) Vậy số cho là: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài a) Tìm biết b) Tìm biết là Lời giải a) Thu gọn , b) Thu gọn ; suy Dạng : Toán thực tế vận dụng dạng tốn tìm giá trị phân số số cho trước: I Phương pháp giải - Sử dụng quy tắc tìm số cho trước, ta tính để làm tốn thực tế từ học sinh biết vận dụng kiến thức để giải tình thực tế tính tốn mua hàng có chương trình giảm giá siêu thị, ….qua học sinh thấy ý nghĩa việc học tốn từ u thích mơn tốn II Bài tốn Bài Một lớp có 48 học sinh, số học sinh lớp đạt loại khá, số học sinh giỏi bẳng sinh khá, lại học sinh trung bình yếu Hỏi lớp có học sinh trung bình yếu Lời giải Số học sinh khá: Số học sinh giỏi: (học sinh) (học sinh) Số học sinh trung bình yếu: (học sinh) Đáp số: học sinh thuvienhoclieu.com Trang số học thuvienhoclieu.com Bài Một cuộn dây dài Lần thứ người bán hàng cắt cuộn dây, lần thứ cắt tiếp phần cịn lại Hỏi sau lần cắt phần dây lại bao nhiêu? Lời giải Cách 1: Lần thứ cắt đi: Số dây lại sau lần thứ nhất: Lần thứ hai cắt đi: Sau lần cắt cịn lại: Đáp số: Cách 2: Phần dây lại sau lần cắt thứ nhất: Phần dây cắt lần 2: (cuộn dây) (cuộn dây) Phần dây lại bằng: (cuộn dây) Vậy phần dây lại dài: Đáp số: Bài Một trường học có 1320 học sinh, tổng số học sinh khối sinh toàn trường Số học sinh khối chiếm tổng số học , lại học sinh khối Hỏi khối có học sinh? Biết tổng số học sinh khối khối gấp hai lần số học sinh khối Lời giải Tổng số học sinh khối là: (học sinh) Số học sinh khối là: (học sinh) Số học sinh khối là: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com (học sinh) Vì số học sinh khối gấp lần số học sinh khối nên số học sinh khối chiếm tổng số học sinh khối 6, Vậy số học sinh khối là: (học sinh) Số học sinh khối là: (học sinh) Đáp số: Khối 6: 390 học sinh Khối 7: 360 học sinh Khối 8: 330 học sinh Khối 9: 240 học sinh Bài Một người công nhân tháng giêng sản xuất 250 dụng cụ, sang tháng hai vượt tháng giêng , sang tháng ba lại vượt tháng hai Hỏi cơng nhân sản xuất dụng cụ tháng Lời giải Tháng sản xuất được: (dụng cụ) Tháng sản xuất được: (dụng cụ) Cả tháng sản xuất được: (dụng cụ) Đáp số: 965 dụng cụ Bài Ở trường học có 900 học sinh tham gia học lớp chun, số học sinh chun tốn chiếm tổng số, số học sinh học chuyên văn chiếm , số học sinh chuyên Anh chuyên văn, lại học sinh học chuyên Pháp Tính số học sinh học chuyên loại Lời giải Số học sinh chuyên Toán là: (học sinh) Số học sinh chuyên Văn là: (học sinh) Số học sinh chuyên Anh là: thuvienhoclieu.com Trang số học sinh thuvienhoclieu.com (học sinh) Số học sinh chuyên Pháp là: (học sinh) Đáp số: Toán: 200 học sinh Văn: 180 học sinh Anh: 270 học sinh Pháp: 250 học sinh Bài a) Chiều dài hình chữ nhật tăng , chiều rộng giảm Hỏi diện tích hình chữ nhật thay đổi nào? b) Cạnh hình vng tăng thêm lần, diện tích hình vng thay đổi nào? c) Cạnh hình lập phương tăng thêm lần, thể tích hình lập phương thay đổi nào? Lời giải a) Gọi chiều dài chiều rộng cũ Chiều dài chiều rộng là: Diện tích Vậy diện tích giảm b) Tăng c) Tăng so với diện tích cũ lần so với diện tích cũ so với thể tích cũ Bài Hiện tổng số tuổi anh em 54 tuổi, biết tuổi người em út anh cộng lại, tuổi người anh thứ hai người em út tổng số tuổi số tuổi người em út Tính số tuổi người Lời giải Tuổi người em út bằng: (tổng số tuổi ba anh em) Tuổi anh thứ hai là: (tuổi) thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com (quả trứng) Đáp số: 50 trứng Bài Ban đầu thư viện có số sách khoa học tự nhiên số sách khoa học xã hội, thư viện cho mượn 40 sách khoa học tự nhiên nên số sách khoa học tự nhiên số sách khoa học xã hội Hỏi ban đầu thư viện có sách loại Lời giải 40 sách khoa học tự nhiên bằng: (số sách KHXH) Số sách KHXH là: (quyển) Số sách KHTN ban đầu là: (quyển) Đáp số: KHTN: 60 quyển; KHXH: 75 Bài Hiện tuổi cháu tuổi bà, cách 10 năm tuổi bà gấp lần tuổi cháu Tính tuổi bà tuổi cháu Lời giải Chú ý: hiệu số tuổi bà cháu không đổi Hiện tuổi cháu (hiệu tuổi bà cháu) Cách 10 năm tuổi cháu tuổi bà hay tuổi cháu hiệu tuổi bà cháu, 10 năm ứng với: (hiệu tuổi bà cháu) Hiệu tuổi bà cháu là: (tuổi) Tuổi cháu là: thuvienhoclieu.com Trang 15 thuvienhoclieu.com (tuổi) Tuổi bà là: (tuổi) Đáp số: Cháu: 25 tuổi, Bà: 70 tuổi Bài Tìm số biết số lớn số bé đơn vị số lớn số bé 17 đơn vị Lời giải Vì số lớn số bé 17 đơn vị nên số bé đơn vị, nên suy ra: số lớn số lớn là 34 đơn vị, mà số lớn đơn vị Vậy số lớn bằng: số bé ( 50) Do số bé bằng: Bài Một sân chơi hình chữ nhật, biết chiều rộng chiều dài, chiều dài sân Tính chu vi, diện tích sân Lời giải chiều dài sân là: Chiều rộng sân là: Chu vi sân là: Diện tích sân là: Đáp số: Bài Lượng nước cỏ tươi , cỏ khơ Hỏi cỏ tươi có cỏ khô? thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com Lời giải Lượng cỏ nguyên chất cỏ tươi chiếm: Lượng cỏ nguyên chất cỏ khô chiếm: cỏ tươi cho số cỏ nguyên chất là: (kg) Vậy cỏ tươi cho số kg cỏ khô là: (kg) Đáp số: kg Bài Tại phân xưởng lao động, đầu năm số công nhân bậc số công nhân bậc Đến cuối năm có cơng nhân bậc lên thành bậc nên số công nhân bậc nửa số công nhân bậc Tính tổng số cơng nhân bậc bậc phân xưởng Lời giải Đầu năm số công nhân bậc hai chiếm (tổng số công nhân bậc 1, bậc 2) Cuối năm số công nhân bậc hai chiếm (tổng số công nhân bậc 1, bậc 2) công nhân ứng với (tổng số công nhân bậc 1, bậc 2) Tổng số công nhân bậc bậc phân xưởng là: (cơng nhân) Đáp số: 45 công nhân Bài Số sách ngăn tổng số sách ngăn thêm sách số sách ngăn Sau người ta bổ sung vào ngăn tổng số sách ngăn Tính số sách ban đầu ngăn Lời giải (chú ý: số sách ngăn Ban đầu số sách ngăn không đổi) (số sách ngăn ) thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com Sau bổ sung số sách ngăn Vậy sách ứng với: Số sách ngăn là: Số sách ban đầu ngăn (số sách ngăn (số sách ngăn ) ) (quyển) là: (quyển) Đáp số: 12 quyển; 18 Bài Ba đội xe phải chở số bao xi măng cho công trường xây dựng, đội thứ chở số bao, đội thứ hai chở tổng số bao lại, đội thứ ba chở 140 bao, so với quy định đội chở nhiều bao Hỏi đội chở bao xi măng? Lời giải Số bao xi măng đội thứ hai chở chiếm: (tổng số bao) Theo quy định số bao xi măng đội thứ ba phải chở chiếm: (tổng số bao) Mà theo quy định đội ba phải chở là: (bao) Vậy tổng số bao đội phải chở theo quy định là: (bao) Vậy ba đội chở được: (bao) Đáp số: 408 bao Bài 10 Có đoạn đường cần phải sửa Nếu người làm thi hết ngày sửa xong, làm người thứ sửa xong 14 ngày Hỏi đoạn đường dài mét? Biết ngày người thứ hai sửa nhanh người thứ Lời giải Một ngày người sửa quãng đường thuvienhoclieu.com Trang 18 thuvienhoclieu.com Một ngày người thứ sửa được: quãng đường Một ngày thứ hai sửa được: (quãng đường) Người thứ hai ngày sửa nhiều người thứ là: (quãng đường) Đoạn đường dài là: Đáp số: Bài 11 Một công nhân đánh máy chữ phải đánh sách, ngày đầu người đánh sách 15 trang, ngày thứ hai người đánh người đánh số trang lại 20 trang Ngày thứ số trang cịn lại 20 trang cuối Hỏi sách dày trang? Lời giải 20 trang ứng với (số trang ngày thứ 3) Ngày thứ người đánh được: (trang) Suy ra, (trang) ứng với: (số trang lại sau ngày 1) Số trang lại sau ngày là: (trang) Do đó, (trang) ứng với: (quyển sách) Vậy sách dầy là: (trang) Đáp số: 320 trang thuvienhoclieu.com Trang 19 thuvienhoclieu.com Bài 12 Trong kỳ thi tốt nghiệp THTP, tổng số điểm môn thi học sinh sau: điểm người thứ tổng số điểm người lại; điểm người thứ hai người lại; điểm người thứ ba tổng số điểm tổng số điểm ba người lại; người thứ tư 45 điểm Hỏi người điểm? Lời giải Điểm người thứ bằng: (tổng điểm bạn học sinh) Điểm người thứ hai bằng: (tổng số điểm bạn) Điểm người thứ ba bằng: (tổng số điểm bạn) Vậy tổng điểm người thứ bằng: (tổng số điểm bạn) Vậy tổng số điểm bạn là: (điểm) Người thứ đạt: (điểm) Người thứ hai đạt: (điểm) Người thứ ba đạt: (điểm) Đáp số: 42 điểm; 51 điểm; 57 điểm; 45 điểm PHẦN III CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ HSG: thuvienhoclieu.com Trang 20 ... dịp lễ 30.4 1 .5 siêu thị giảm giá số hàng sửa lại giá mặt hàng sau: thuvienhoclieu. com Trang 40.000đ 35. 000đ 34.000đ 30.000đ thuvienhoclieu. com 75. 000đ 20.000đ 63 . 750 đ 55 .000đ 15. 000đ 47.000đ... giá so với giá cũ Giá Giá cũ 28 800đ 15 000đ 243 000đ 1 05 000đ 60 300đ 270 000đ 94 50 0đ 67 000đ 13 50 0đ 32 000đ Lời giải 28.800đ 32.000đ 243.000đ 270.000đ 60 .300đ 67 .000đ 94 .50 0đ 1 05. 000đ 13 .50 0đ... lý a) d) 16 b) e) c) f) 50 Lời giải a) 12 b) - 19 d) e) -2 c) 14 f) thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Bài Tìm: a) b) của biết Lời giải a) Trước hết ta tính: Vậy b) , của 25 1.2 Áp dụng