Bài tập cho môn nguyên lý thống kê
BÀI TẬP : NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ (6/2013) BÀI 1 : Tiền lương của 20 thợ giỏi của XN Da Giày Phú Đònh trong tháng 8/2012 tuần tự là ( ĐVT:1000 đ ): 4.000 - 4.600 - 4.500 - 4.200 - 4.000 - 4.000 - 4.200 - 4.800 - 4.520 - 4300 4.400 - 4.600 - 4.700 - 4.680 - 4.800 - 4.000 - 4.200 - 4.400 - 4.800 -4.700. Yêu cầu: 1./ Hãy phân tổ 20 CN trên thành 4 tổ có khoảng cách tổ đều theo tiêu thức tiền lương ? 2./ Tính tiền lương bình quân 1 CN mỗi tổ ? BÀI 2: 20 thợ giỏi của nhà máy Sáng Tạo SX đồ chơi trẻ em cùng tiến hành lắp ráp 1 loại SP trong 1 giờ lao động với năng suất như sau (SF/người): Tên CN : A B C D E F G H I J Bậc thợ : 1 1 2 4 3 4 2 4 2 3 Năng suất : 2 2 3 5 5 5 3 6 3 5 Tên CN : K L M N O P Q R S T Bậc thợ : 1 2 3 3 4 1 2 3 1 3 Năng suất : 2 2 5 4 6 3 4 5 2 6 Yêu cầu :1./ Hãy phân tổ kết hợp 20 CN trên theo tiêu chí bậc thợ và NS ? 2./ Hãy dùng phương pháp phân tổ để xác đònh mối liên hệ giữa bậc thợ và NSLĐ của 20 CN trên ? Bài 3 : Hãy tính các số liệu còn thiếu trong Bảng thống kê sau : SẢN PHẨM Thực tế 2011 Kế hoạch 2012 Thực tế 2012 % H/thành KH 2012 Tốc độ phát triển 12/11 (%) 1. Than đá (Tr. Tấn) 5.500 6.200 5.820 ? ? 2. Xi măng (Tr. Tấn) ? 1.350 ? 112 110 3. Điện (Tỉ Kwh) 75 82 ? ? 105 Bài 4 : Tình hình nhân khẩu một Tỉnh X qua các năm như sau : CHỈ TIÊU 2010 2011 2012 Số nhân khẩu BQ (1.000 người) 341,2 383,4 400,4 Trong đó :+ Nhân khẩu Thành thòđ 112,2 146,8 174 + Nhân khẩu nông thôn 229,0 236,6 226,4 Hãy xác đònh : 1./ Biến động nhân khẩu của đòa phương qua các năm ? 2./ Kết cấu nhân khẩu của đòa phương qua các năm ? 3./ Tỷ lệ nhân khẩu thành thò so với nhân khẩu nông thôn qua các năm ? Bài 5 : Có tài liệu về tình hình lợi nhuận của 3 đơn vò trong một Công ty như sau : 1, DN A : Lợi nhuận năm 2012 so với năm 2011 tăng 8%. Kê hoạch lợi nhuận 2012 dự kiến tăng 5% so với thực tế 2011 . Hãy xác đònh % hoàn thành kế hoạch lợi nhuận năm 2012 của XN ? 2, DN B : Năm 2012 hoàn thành vượt 3,5% kế hoạch LN và so với LN năm 2011 tăng 5%. Như vậy, so với thực tế năm 2011 kế hoạch LN năm 2012 tăng hay giảm bao nhiêu % ? 3, DN C : Năm 2012, DN đặt kế hoạch LN tăng 6% so với LN đạt được trong năm 2011. Thực tế, DN đã hoàn thành vượt 4% kế hoạch LN. Như vậy, so với năm 2011, LN năm 2012 của DN tăng hay giảm bao nhiêu % ? Bài 6 : Một Cty VTB ký Hợp đồng đặt mua 01 chiếu tàu trò giá 80 tỷ đồng, trong đó chi phí sắt chiếm 50% và chi phí máy tàu chiếm 30%. Hợp đồng ghi rõ sẽ điều chỉnh giá thanh toán theo sự biến động của giá sắt và giá máy tại thời điểm thanh toán. 6 tháng sau, khi thanh toán giá sắt đột biến tăng 20% và giá máy tàu tăng 10%. Hãy tính : 1./ Trò giá chiếc tàu khi thanh toán ? 2./ Tốc độ tăng của giá chiếc tàu ? Bài 7 : Giả sử chỉ có hai Cty A và B tham gia kinh doanh trong cùng một ngành công nghiệp . Năm 2006, thò phần (market share) của Cty A là 70%; còn lại là của Cty B. Năm 2010, thò phần của hai Cty A và B lần lượt là 60% và 40%. Hãy xác đònh tốc độ phát triển năm 2010 so với năm 2006 của từng Cty ? Biết rằng sản lượng của ngành CN trên năm 2010 gấp đôi so với 2006. Bài 8 : Có tài liệu về NSLĐ và thu nhập của người LĐ thuộc 3 đội xe khách liên tỉnh trong tháng 4/2013 như sau : ĐỘI NSLĐ 1 LĐ (1.000 HK- Km/người) Lượng HK luân chuyển (1.000 HK-km) Thu nhập BQ 1 LĐ (1.000 đ/người) I 30 750 3.750 II 34 1.360 3.980 III 40 1.400 4.520 Yêu cầu : 1./ Tính năng suất vận chuyển BQ 1 LĐ cả 3 đội trên trong tháng ? 2./ Tính thu nhập BQ 1 LĐ cả 3 đội trên trong tháng ? Bài 9 : Có tình hình hoàn thành kế hoạch giá trò SX xây lắp của 4 XN xây lắp thuộc Tổng công ty X trong năm 2012 như sau : XÍ 6 tháng đầu năm 6 tháng cuối năm NGHIỆ P Kế hoạch (Tỷ đồng) % hoàn thành KH Thực hiện (Tỷ đồng) % hoàn thành KH A 3,6 101,3 2,0 98,0 B 3,4 98,5 1,8 102,3 C 1,4 97,4 1,0 103,1 D 0,4 90,0 0,2 100,0 Hãy xác đònh % hoàn thành kế hoạch BQ về giá trò sản lượng xây lắp của toàn Tổng Công ty . 1./ Trong 6 tháng đầu năm ? 2./ Trong 6 tháng cuối năm ? 3./ Trong cả năm 2012 ? BÀI 10 : Có tài liệu về bậc thợ của 20 công nhân thuộc phân xưởng A như sau : - Tên CN : A B C D E F G H I J - Bậc thợ : 3 1 4 5 6 4 2 4 6 4 - Tên CN : K L M N O P Q R S T - Bậc thợ : 5 6 3 4 5 4 7 2 7 3 Yêu cầu: Tính các chỉ tiêu sau của 20 CN trên : 1./ Bậc thợ trung bình, mode, số trung vò về bậc thợ ? 2./ Độ lệch tuyệt đối bình quân, độ lệch chuẩn về bậc thợ ? Bài 11 : Có số liệu về năng suất lao động của một tổ CN trong tháng 4/2013 như sau : NSLĐ (Tạ/CN) 20 – 25 25 - 30 30 - 35 35 – 40 40 – 45 45 - 50 50 - 55 55 – 60 60 – 65 65 – 70 Số CN 4 5 7 8 6 10 9 12 8 5 */ Hãy tính : 1./ NSLĐ bình quân của tổ ? 2./ Mốt về NSLĐ của tổ ? 3./ Số trung vò về NSLĐ ? 4./ Phương sai về NSLĐ ? Bài 12 : Theo báo cáo về số CN của một DN trong tháng 4 và quý 2/2012 như sau : - Ngày 01/4 có 200 CN . Ngày 12/4 tuyển thêm 25 CN . Đến ngày 21/4 tuyển thêm 30 CN nữa và cho nghỉ chế độ 5 người. - Với số CN trên được chia đều làm 3 đội với cùng một thời gian SX như nhau Đội I SX 1 sản phẩm hết 18’ , Đội II hết 20’ , Đội III hết 21’. */ Yêu cầu : 1./ Tính số CN có bình quân trong tháng 4 ? 2./ Tính thời gian SX bình quân 1 SF ? 3./ Tính NSLĐ bình quân của 1 CN trong tháng 4 và quý II ? Biết rằng giá trò sản xuất hàng tháng là : Tháng 4 = 351.246 10 3 đ; tháng 5 = 364.258 10 3 đ; tháng 6 = 378.266 10 3 đ. Số CN có vào 01/5 là 250; 01/6 là 264 ; và ngày 01/7 là 270 người. Bài 13 : Có số liệu về tốc độ phát triển và tình hình thực hiện kế hoạch giá trò sản lượng của 2 DN như sau : ĐƠN VỊ TT 2011/TT 2010 ( % ) KH 2012/TT 2011 ( % ) % hoàn thành KH 2012 Doanh nghiệp X 110,5 112,4 105,2 Doanh nghiệp Y 106,7 108,6 104,7 */ Yêu cầu : 1./ Tốc độ phát triển liên hoàn, đònh gốc, trung bình của 2 DN từ năm 2010 > 2012 ? 2./ Giá trò tuyệt đối 1% tăng (giảm) qua các năm của từng DN ? ( Biết giá trò sản lượng thực hiện năm 2010 của DN X là 45,24.10 9 đ ; DN Y là 50,62.10 9 đ ) 3./ Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch của cả 2 DN năm 2012 ? Bài 14 : Có tài liệu về tình hình SX trong quý II/2012 của một DN xếp dỡ như sau : CHỈ TIÊU Tháng 4 Tháng 5 Tháng 6 Tháng 7 1. Quỹ lương (10 6 đ) 1.244,32 1.250,48 1.285,62 - 2. Số CN đầu tháng (người) 208 212 214 216 */ Yêu cầu : 1./ Tính tiền lương bình quân của 1 CN trong từng tháng và BQ quý II ? 2./ Tính NSLĐ bình quân của một CN trong quý II ? Biết rằng quý I giá trò SX đạt 18,245 tỷ đồng . Kế hoạch quý II giá trò SX phấn đấu tăng 4% so với quý I. Đến hết quý II XN đã vượt mức KH là 5,4%. Bài 15 : Có tài liệu của một DN năm 2012 như sau : Chỉ tiêu Quý I Quý II Quý III Quý IV Ngày 01/01/2013 1. Số CN ngày đầu quý (người) 600 608 610 612 624 2. Giá trò tổng sản lượng thực tế (triệu đồng) 25.073,6 25.289,6 25.581,5 25.824,6 - 3. % hoàn thành kế hoạch Giá trò tổng sản lượng 105,78 103,82 104,36 102,64 - */ YÊU CẦU : 1. Tính giá trò tổng sản lượng thực tế bình quân 1 quý trong năm ? 2. Xác đònh % hoàn thành kế hoạch giá trò tổng sản lượng cả năm 2012 ? 3. Tính NSLĐ bình quân 1 CN từng quý và bình quân năm 2012 ? Bài 16 : Tình hình SX của một DN năm 2012 như sau : Chỉ tiêu Quý I Quý II Quý III Quý IV 1. Tổng chi phí SX (Tr. Đồng) 5.000 5.940 7.440 6.790 2. Giá thành Đ.vò SF (Tr.đ/tấn) 50,00 49,50 49,60 48,50 3. Số LĐ vào đầu quý (Người) 48 52 56 54 4. Tổng quỹ lương (Tr. Đồng) 1.020 1.067 1.060 1.110 */ Cho biết thêm : - Số LĐ vào ngày 31/12/2012 là 54. - Giá bán trung bình một tấn SF là 64 triệu đồng Hãy tính : 1./ Sản lượng mỗi quý, TB mỗi quý và cả năm 2012 ? 2./ Giá trò SX mỗi quy, TB mỗi quýù và cả năm ? 3./ Năng suất LĐ TB mỗi quý và cả năm (tính theo đơn vò hiện vật và giá trò ) ? 4./ Tiền lương TB của một LĐ (từng tháng và cả năm) ? 5./ Giá thành TB một tấn SF tính cho cả năm 2012 ? BÀI 17 : Công ty TNHH dịch vụ và vận tải An Phú thành lập từ đầu năm 2005. So với năm 2005, tốc độ tăng trưởng Doanh thu của công ty từ 2006 đến 2010 tuần tự là : 5% ; 13,4% ; 24,7% ; 30,7% và 41,9%. Hãy xác đònh: 1. Tốc độ phát triển liên hoàn, tốc độ phát triển bình quân về doanh thu của công ty giai đoạn 2006 – 2010. 2. Năm 2005, doanh thu của công ty là 80 tỉû đồng. Vậy, năm 2011 công ty phải đạt doanh thu là bao nhiêu để tốc độ tăng doanh thu năm này bằng tốc độ tăng của năm 2010 so 2009 ? Bài 18 : Giá trò sản xuất của một đòa phương năm 2001 đạt 46.300 tỷ đồng . Theo kế hoạch thì đến năm 2010 giá trò sản xuất của đòa phương sẽ đạt gấp hai lần so với năm 2001. Năm 2005 giá trò sản xuất đạt 75.200 tỷ đồng . */ Yêu cầu : 1. Tốc độ phát triển trung bình hàng năm trong thời kỳ 2001 - 2005 ? 2. Để đến năm 2010 đòa phương này hoàn thành vượt mức kế hoạch giá trò SX là 5% thì trong những năm còn lại của kế hoạch 10 năm trên thì tốc độ tăng bình quân năm của giá trò SX phải là bao nhiêu ? 3. Nếu các năm còn lại của kế hoạch 10 năm đạt tốc độ tăng liên hoàn là 6%, 7%, 8%, 9% và 10% thì năm 2010 đòa phương này sẽ đạt GTSX là bao nhiêu ? Bài 19 : Có số liệu về doanh thu của một DN từ 2006 – 2011 như sau : NĂM 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Doanh Thu ( 10 9 đ ) 22,453 24,236 22,685 28,458 35,243 40,427 */ Hãy tính : 1./ DT bình quân theo thời gian ? 2./ Lượng tăng tuyệt đối (liên hoàn và đònh gốc ) ? 3./ Tốc độ phát triển, tốc độ tăng (Liên hoàn và đònh gốc ) ? 4./ Giá trò tuyệt đối của 1% tăng DT qua các năm ? BÀI 20 : Có tài liệu về doanh thu dòch vụ của 1 công ty thương mại và dòch vụ Hoàn Mỹ qua các năm như sau : Năm Tốc độ ph.triển đònh gốc về doanh thu (%) Mức tăng liên hoàn về doanh thu (Tỷ.đ) % hoàn thành kế hoạch 2008 100,00 102,10 2009 104,54 18,6 104,30 2010 107,11 10,8 103,20 2011 109,25 8,6 101,70 2012 113,35 16, 0 102,50 Yêu cầu : 1. Xác đònh doanh thu qua các năm trong giai đoạn 2008 – 2012 ? 2. Xác đònh % hoàn thành kế hoạch doanh thu dòch vụ bình quân hàng năm giai đoạn 2008- 2012 của doanh nghiệp. 3. Dự đoán doanh thu tiêu thụ năm 2013 của DN bằng tốc độ phát triển bình quân ? BÀI 21 : Tiền lương sản phẩm 20 CN lái xe giỏi của cảng H trong tháng 5/2013 tuần tự là ( 1.000 đ ): 5.000 , 5.600, 5.500, 5.200, 5.000, 6.000, 5.200, 5.800, 6.520, 6.300 5.400, 5.600, 5.700, 6.680, 5.800, 5.000, 5.200, 5.400, 5.800, 5.700. Yêu cầu: 1. Hãy tính độ lệch tuyệt đối bình quân, phương sai về tiền lương của 20 CN trên ? 2. Phân tổ 20 CN trên thành 4 tổ có khoảng cách tổ đều theo tiêu thức tiền lương , tính tiền lương bình quân 1 CN mỗi tổ ? 3. Trên kết quả phân tổ, hãy tính độ lệch tuyệt đối bình quân, phương sai về tiền lương của 20 CN trên ? BÀI 22: Doanh nghiệp xếp dỡ hàng hóa tại cảng B đạt sản lượng thông qua năm 2011 là 7,4 triệu tấn. Theo dự kiến, sản lượng năm 2012 là 7,9 triệu tấn. Doanh nghiệp đã đầu tư thêm thiết bò và dự kiến năng suất các đội tăng BQ 10%. Như vậy: 1. Năm 2012, DN phải tăng bao nhiêu % số lao động để đạt sản lượng trên ? 2. Phân tích ảnh hưởng của tăng năng suất và tăng số lao động đến việc tăng sản lượng của xí nghiệp trên qua 2 năm theo tình hình trên ? Bài 23 : Có tài liệu tình hình SX của một DN năm 2011 và 2012 như sau : SF Đơn vò tính Giá thành Đơn vò (1000 đ) Sản lượng 2011 2012 2011 2012 A Bộ 200 206 2.000 2.400 B Cái 36 30 10.000 11.000 */ Yêu cầu : 1, Xác đònh sự thay đổi về giá thành và sản lượng chung cho cả 2 SF ? 2, Phân tích sự thay đổi tổng chi phí SX 2012 so với 2011 của DN trên ? Bài 24 : Có số liệu về giá bán, khối lượng SF SX qua 2 kỳ ng.cứu của một DN như sau: Sản phẩm Năm 2011 Năm 2012 Đ.giá (tr. đ) Sản lượng Đ.giá (tr. đ) Sản lượng A 5 2.000 4,9 2.400 B 2 5.400 1,8 6,000 C 3,8 1.500 4,0 1.400 */ Yêu cầu : 1/ Xác đònh sự thay đổi giá bán năm 2012 so với 2011 tính chung cho 3 SF trên ? 2/ Sự thay đổi sản lượng tính chung cho cả 3 SF qua 2 kỳ nghiên cứu ? 3/ Phân tích sự thay đổi giá trò SX của 3 SF năm 2012 so với 2011 do ảnh hưởng của 2 nhân tố giá bán và khối lượng SF SX ? Bài 25 : Có số liệu sau đây của một Doanh nghiệp : TÊN SẢN PHẨM CHI PHÍ SX KỲ TRƯỚC (10 9 đ) Tỷ lệ tăng (+) ; Giảm (-) Sản lượng (%) A 72,46 + 6,2 B 35,24 + 4,5 C 56,82 - 2,8 */ Yêu cầu : 1 - Tính chỉ số chung về sản lượng ? 2 - Chỉ số chung về giá thành ? ( Biết thêm rằng tổng chi phí SX kỳ báo cáo cuả 3 SP trên là : 190,462.10 9 đ ) 3 - Biết sản lượng thực hiện kỳ trước của 3 SF lần lượt là : 12.500; 6.445 và 9.360. Hãy so sánh giá thành đơn vò BQ của 3 SF trên giữa 2 kỳ ? Bài 26 : Có tình hình SX của một DN như sau : TÊN SẢN PHẨM CHI PHÍ SX QUÝ II (10 6 đ) Chỉ số cá thể giá thành (%) A 834.750 105,4 B 609.120 96,8 C 533.600 92,5 D 1.512.000 120,3 Biết : Tổng chi phí SX quý I của 4 SF trên là 3.200 10 9 đ */ Yêu Cầu : 1./ Chỉ số tổng hợp giá thành ? 2./ Chỉ số tổng hợp khối lượng SF ? Bài 27 : DN Y SX 3 sản phẩm A, B và C . Năm 2012 so với 2011 giá trò SX của DN tăng 20%, mức tăng là 360 triệu đồng. Giá bán của các SF nói trên năm 2012 tăng 8% so với 2011. */ Yêu cầu : 1./ Tính giá trò SX năm 2011, 2012 của DN ? 2./ Tính chỉ số tổng hợp khối lượng SF ? 3./ Phân tích sự thay đổi giá trò SX qua 2 kỳ nghiên cứu do ảnh hưởng của các nhân tố có liên quan ? Bài 28 : Năm 2006 giá trị sản lượng ngành Cơng nghiệp của tỉnh A là 80%, năm 2010 tỷ trọng của ngành này là 76%. Hãy tính tốc độ phát triển của ngành Cơng nghiệp và ngành Nơng nghiệp của tỉnh trên. Biết thêm rằng năm 2010 so với năm 2006 tốc độ tăng chung về giá trị sản lượng của 2 ngành trên là 60%. . BÀI TẬP : NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ (6/2013) BÀI 1 : Tiền lương của 20 thợ giỏi của XN Da Giày Phú Đònh trong tháng 8/2012. phân tổ để xác đònh mối liên hệ giữa bậc thợ và NSLĐ của 20 CN trên ? Bài 3 : Hãy tính các số liệu còn thiếu trong Bảng thống kê sau : SẢN PHẨM Thực tế 2011 Kế hoạch 2012 Thực tế 2012 % H/thành KH. khẩu nông thôn qua các năm ? Bài 5 : Có tài liệu về tình hình lợi nhuận của 3 đơn vò trong một Công ty như sau : 1, DN A : Lợi nhuận năm 2012 so với năm 2011 tăng 8%. Kê hoạch lợi nhuận 2012 dự