1.1Phương phápXét giao thoa ánh sáng với khe Y – âng. Gọi a là khoảng cách 2 khe, D là khỏang cách từ hai khe đến màn quan sát. Vị trí vân sáng, vân tốiXét một điểm M trên mànTại điểm M là một vân sáng khi: Tại điểm M là một vân tối khi khi:
THẦY HUY PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC Bài tốn vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân 1.1 Phương pháp Xét giao thoa ánh sáng với khe Y – âng Gọi a khoảng cách khe, D khỏang cách từ hai khe đến quan sát * Vị trí vân sáng, vân tối Xét điểm M - Tại điểm M vân sáng khi: - Tại điểm M vân tối khi: - Vị trí vân sáng: Với ta có vị trí vân sáng bậc n Ví dụ, với - ta có vị trí vân sáng bậc Vị trí vân tối: Với , Ví dụ, với ta có vị trí vân tối thứ n ta có vị trí vân tối thứ Với ta có vị trí vân tối thứ * Khoảng vân - Khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liền kề khoảng vân: - Khoảng cách vân sáng vân tối liền kề - Giữa n vân sáng n vân tối liên tiếp có (n – 1) khoảng vân * Hệ đặt môi trường chiết suất n Gọi Gọi bước sóng ánh sáng chân khơng khơng khí (coi chiết xuất khơng khí xấp xỉ 1) bước sóng ánh sáng mơi trường có chiết xuất n - Khi đặt hệ môi trường có chiết suất n bước sóng giảm n lần - Vị trí vân sáng: - Vị trí vân tối: - Khoảng vân: thuvienhoclieu.com Trang THẦY HUY Với bước sóng, khoảng vân tiến hành thí nghiệm giao thoa khơng khí * Điểm M miền giao thoa vân sáng hay vân tối? Để xác định xem điểm M vùng giao thoa có vân sáng (bậc mấy) hay vân tối ta lập tỉ số: để kết luận: - Tại M có vân sáng khi: - Tại M có vân tối : , với k nguyên vân sáng bậc k với k ngun vân tối 1.2 Ví dụ minh họa a) Bài toán liên quan đến vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y – âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 2m Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 0,45 μm Khoảng vân giao thoa bằng: A 0,2 mm B 0,9 mm C 0,5 mm D 0,6 mm Lời giải Khoảng vân giao thoa xác định bởi: Đáp án B STUDY TIP Khi thay số, ta phải đổi hết đơn vị đơn vị chuẩn mét Tuy nhiên, đổi lâu Ta chứng minh a đơn vị mm, D đơn vị m, bước sóng đơn vị μm khoảng vân i đơn vị mm Như phép tính bên ta cần lấy 0,45μm nhân 2m chia cho 1mm 0,9nm Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng Khoảng cách hai khe 1mm Khoảng cách từ hai khe đến quan sát 3m Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm có: A Vân tối thứ B Vân sáng bậc C Vấn tối thứ D Vân sáng bậc Lời giải Ta cần xét tỉ số Khoảng vân vân trung tâm 6,3mm vân tối Mặt khác Ta thấy số bán nguyên nên vị trí cách nên Vậy vị trí cách vân trung tâm 6,3 mm vân tối thứ Đáp án A Trang THẦY HUY Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng khe S 1, S2 chiếu ánh sáng có bước sóng A = 0,65μm Biết khoảng cách hai khe S 1S2 = a = 2mm Khoảng cách từ hai khe đến D = 1,5 m Khoảng vân (mm), vị trí vân sáng bậc 5(mm) vân tối thứ 7(mm) là: A B C D Lời giải Khoảng vân xác định bởi: Vị trí vân sáng bậc 5: Vân sáng bậc ứng với Vị trí vân tối xác định bởi: Vân tối thứ ứng với k = 6; k = -7 Đáp án D Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe cách a = 0,5 mm chiếu sáng ánh sáng đơn sắc Khoảng cách từ hai khe đến quan sát m Trên quan sát, vùng hai điểm M N mà MN = 2cm, người ta đếm có 10 vân tối thấy M N vân sáng Bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng thí nghiệm A 0,4μm B 0,5μm C 0,6μm D 0,7μm Lời giải Giữa hai điểm M N mà MIN =2cm = 20 mm, người ta đếm có 10 vân tối (có vân sáng hai điểm M N, khơng tính M N) thấy M N vân sáng Như MN, có tất 11 vân sáng Suy từ M đến N có 11 - = 10 khoảng vân Do khoảng vân Bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng thí nghiệm là: Đáp án B STUDY TIP Khoảng cách n vân sáng liên tiếp (n – 1)i Ví dụ 5: Trong thí nghiệm Y-Âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng Nếu điểm M quan sát có vân tối thứ hai (tính từ vân sáng trung tâm) hiệu đường ánh sáng từ hai khe S1, S2 đến M có độ lớn Trang THẦY HUY A B C D Lời giải Vì M vân tối thứ hai nên: Đáp án A Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát xạ có bước sóng 450nm, khoảng cách hai khe 1,1mm Màn quan sát E cách mặt phẳng hai khe 220cm Dịch chuyển mối hàn cặp nhiệt điện E theo đường, vng góc với hai khe, sau khoảng kim điện kế lại lệch nhiều nhất? A 0,4mm B 0,9mm C 1,8mm D 0,45mm Lời giải Kim điện kế lệch nhiều mối hàn gặp vân sáng, sau khoảng khoảng khoảng vân kim điện kế lại lệch nhiều Do ta có: Đáp án B Ví dụ 7: Trong thí nghiệm Y-Âng giao thoa ánh sáng, hai khe S 1, S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng Khoảng cách hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến m Người ta đo khoảng cách vân sáng liên tiếp mm Bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc phía với so với vân sáng A B C D Lời giải Vì khoảng cách vân sáng liên tiếp khoảng vân nên ta có Bước sóng Khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc phía với so với vân trung tâm: Đáp án D Ví dụ 8: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ hai khe đến m Dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng chiếu vào hai khe người ta đo khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng thứ tư mm Bước sóng (mm) A 0,5 B 0,9 C 0,5 Lời giải Trang (μm) vị trí vân sáng thứ D 0,9 THẦY HUY Khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng thứ tư khoảng vân, mm nên: Bước sóng dùng thí nghiệm : Vị trí vân sáng thứ là: Đáp án A Ví dụ 9: Trong thí nghiệm Y-Âng giao thoa ánh sáng, hai khe S1, S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng =0,4mm Khoảng cách hai khe 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến m Xác định tỉ số khoảng cách vân sáng liên tiếp khoảng cách từ vân sáng đến vân sáng khác phía so với vần sáng A B C D Lời giải Khoảng vân quan sát là: Khoảng cách vân sáng liên tiếp là: Khoảng cách từ vân sáng đến vân sáng khác phía so với vân sáng là: Từ ta có tỉ số: Đáp án B Ví dụ 10: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 2m Nguồn sáng phát ánh sáng trắng có bước sóng khoảng từ 380 nm đến 760 nm M điểm màn, cách vân sáng trung tâm cm Trong bước sóng xạ cho vân sáng M, bước sóng dài A 417nm B 570nm C 714nm D 760nm Lời giải Ta có: Ta có: Bước sóng dài ứng với k nguyên nhỏ nhất, suy k = Vậy bước sóng dài Đáp án C STUDY TIP Trang THẦY HUY - Tính bước sóng theo k - Chặn khoảng k, từ tính k suy bước sóng cần tìm Ví dụ 11: Trong giao thoa ánh sáng qua khe Y – âng, khoảng vân giao thoa i Nếu đặt toàn thiết bị chất lỏng có chiết suất n khoảng vân giao thoa A B C D ni Lời giải Vân tốc ánh sáng truyền chất lỏng là: ( n chiết suất chất lỏng) Nên bước sóng ánh sáng nước là: Khoảng vân quan sát hình tồn thí nghiệm đặt chất lỏng là: Đáp án C Ví dụ 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng khơng khí, hai khe cách mm chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,60 μm, cách hai khe 2m Sau đặt tồn thí nghiệm vào nước có chiết suất 4/3, khoảng vân quan sát bao nhiêu? A B C D Lời giải Khi đặt toàn thí nghiệm vào nước có chiết suất 4/3 khoảng vân quan sát Đáp án D b) Bài toán thay đổi khoảng cách D, a Ví dụ 13: Một khe hẹp E phát ánh sáng đơn sắc = 600 nm, chiếu vào khe Y-âng có a =1,2 mm, lúc đầu vân giao thoa quan sát M đặt cách mặt phẳng chứa S 1, S2, 75cm Về sau muốn quan sát vân giao thoa có khoảng vân 0,5 mm cần phải dịch chuyển quan sát so với vị trí đầu nào? A Xa thêm 0,25m B Gần thêm 0,50m C Gần thêm 0,25m D Xa thêm 0,50m Lời giải Ta xác định khoảng cách từ hai khe đến lúc sau D’ so sánh với D Muốn quan sát vân giao thoa có khoảng vân 0,5 mm Vì lúc đầu D = 75cm = 0,75m nên phải dịch chuyển quan sát xa thêm đoạn Đáp án A Trang THẦY HUY Ví dụ 14: Trong thí nghiệm Y-Âng, hai khe S1, S2 cách khoảng a = 1,8mm Ban đầu, người ta thấy 16 khoảng vân dài 2,4mm Giữ nguyên chứa hai khe, dịch chuyển quan sát xa 30 cm thấy 12 khoảng vân dài 2,88mm Tính bước sóng xạ trên? A 0,45μm B 0,32μm C 0,54μm D 0,432μm Lời giải Trước dịch quan sát xa, ta có: Sau dịch quan sát xa 30cm, ta có: Lập tỉ số ta Suy D = 50cm = 0,5m Từ ta tính bước sóng dùng nghiệm là: Ngồi cách lập tỉ sổ ta làm sau Ta có: Đáp án C Ví dụ 15: Thí nghiệm giao thoa Y-Âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng , khoảng cách hai khe a = 1mm Ban đầu, M cách vân trung tâm 5,25mm người ta quan sát vân sáng bậc Giữ cố định chứa hai khe, di chuyển từ từ quan sát xa dọc theo đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa hai khe đoạn 0,75m thấy M chuyển thành vân tối lần thứ hai Bước sóng có giá trị A 0,60μm B 0,50μm C 0,70μm D 0,64μm Lời giải Khi chưa dịch chuyển quan sát, ta có: Vân tối M vân tối thứ Khi dịch chuyển xa, khoảng vân tăng lên, M chuyển thành vân tối lần thứ M vân tối thứ M chuyển thành vân tối lần thứ hai M vân tối thứ tư Vậy ta có Từ (1) (2), ta có: Suy Đáp án A STUDY TIP Sai lầm thường thấy sau đọc “M chuyển thành vân tối lần thứ hai” lại cho M vân tối thứ hai Chỉ thêm vào chữ chất khác nhiều Trang THẦY HUY Ví dụ 16: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc quan sát cách mặt phẳng hai khe khoảng không đổi D, khoảng cách hai khe thay đổi (nhưng S1, S2 cách S) Xét điểm M màn, lúc đầu vân sáng bậc 4, giảm tăng khoảng cách S1S2 lượng Δa vân sáng bậc k bậc 3k Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm 2Δa M là: A vân sáng bậc B vân sáng bậc C vân sáng bậc D vân tối thứ Lời giải Khi giảm khoảng cách S1S2 lượng Δa khoảng vân tăng lên, nên giảm khoảng cách M vân sáng bậc k Khi tăng khoảng cách cách S1S2 lượng Δa khoảng vân giảm, nên tăng khoảng cách M vân sáng bậc 3k Giả sử tăng khoảng cách S1S2 thêm 2Δa M vân sáng bậc k' k' tính ngun Ta có: Từ suy ra: Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: Vậy tăng khoảng cách thêm 2Δa M vân sáng bậc Đáp án C 1.3 Bài tập tự luyện Câu 1: Trong thí nghiệm Y-âng, cách hai khe đoạn D 1, thu hệ vân giao thoa Dời đến vị trí cách hai khe đoạn D 2, người ta thấy hệ vân có vân tối thứ (tính từ vân trung tâm) trùng với vân sáng bậc hệ vân lúc đầu Tỉ số A 1,5 B 2,5 C 2,0 bao nhiêu? D 3,0 Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc Nếu dịch chuyển quan sát đoạn 0,2 m khoảng vân tăng lượng 500 lần bước sóng Khoảng cách hai khe là: A 0,40 cm B 0,20 cm C 0,20 mm D 0,40 mm Câu 3: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng đơn sắc, người ta thấy khoảng vân tăng thêm 0,3mm dời để khoảng cách hai khe tăng thêm 0,5m Biết hai khe cách a = mm Bước sóng ánh sáng sử dụng là: A 0,40μm B 0,58μm C 0,60μm D 0,75μm Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-Âng, cho a = 2mm, D = 2m Một nguồn sáng cách hai khe S1, S2, Khoảng cách từ S tới mặt phẳng hai khe d = 0,5m Khi vân sáng trung tâm Trang THẦY HUY O (là giao điểm đường trung trực S 1S2 với màn) Nếu dời S theo phương song song với S 1S2 phía S2 đoạn 1,5mm vân sáng trung tâm dời đoạn bao nhiêu? A 1,5mm theo phương song song với S1S2 phía S2 B 6mm theo phương song song với S1S2 phía S2 C 1,5mm theo phương song song với S1S2 phía S1 D 6mm theo phương song song với S1S2 phía S1 Câu 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-Âng, cho D = 1,5m Nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng Khoảng cách từ S tới mặt phẳng hai khe d = 60cm Khoảng vân đo 3mm Cho S dời theo phương song song với S 1S2 phía S2 Hỏi để cường độ sáng O chuyển từ cực đại sang cực tiểu S phải dịch chuyển đoạn tối thiểu A 3,75mm B 2,4mm C 0,6mm D 1,2mm Câu 6: Nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng Khoảng cách từ S tới mặt phẳng hai khe d Hai khe cách đoạn 2,7m Cho S dời theo phương song song với S1S2 phía S1 đoạn 1,5mm Hệ vân giao thoa di chuyển 4,5mm theo phương song song với S1S2 phía S2 Tính d A 0,45m B 0,90m C 1,80m D 2,70m Câu 7: Trong qua trình tiến trình thí nghiệm giao thoa ánh sánh với khe Y-Âng với ánh sáng đơn sắc Khi dịch chuyển nguồn sáng S song song với đến vị trí cho hiệu số khoảng cách từ S đến S 1, S2 Khi O có: A vân sáng bậc dịch chuyển tới B Vân tối thứ dịch chuyển tới C vân sáng bậc D vân tối thứ hai dịch chuyển tới Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng qua khe Y-âng Khe S phát ánh sáng đơn sắc có Khoảng cách từ S đến mặt phẳng khe S 1, S2 d = 60cm khoảng cách từ mặt phẳng khe đến D=1,5m, O giao điểm trung trực S1S2 với Khoảng vân i 3mm Cho S tịnh tiến xuống theo phương S1S2 song song với Để cường độ sáng O chuyển từ cực đại sang cực tiểu S phải dịch chuyển đoạn tối thiểu bằng: A 0,6mm B 1,2mm C 2,4mm D 3,75mm Câu 9: Thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc khe Y-âng Khi khoảng cách từ khe đến D điểm M vân sáng bậc Nếu tịnh tiến xa khe đoạn 80 cm dọc đường trung trực khe điểm M vân tối thứ Tính D? A 1,76m B 2,00m C 3,40m D 1,00m Câu 10: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng người ta đặt quan sát cách mặt phẳng hai khe khoảng D khoảng vân 1mm Khi khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng hai khe D + ΔD D - ΔD khoảng vân thu tương ứng 2i i Nếu khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng hai khe D+3ΔD khoảng vân là: A 3mm B 4mm C 2mm D 2,5mm Câu 11: Cho a = 0,8 mm, = 0,4μm, H chân đường cao hạ từ S tới quan sát Lúc đầu H vân tối giao thoa, dịch xa đần có lần H cực đại giao thoa Khi dịch chuyển trên, khoảng cách vị trí để H cực đại giao thoa lần đầu H cực tiểu giao thoa lần cuối A 1,6m B 0,4m Trang C 0,32m D 1,20m THẦY HUY Câu 12: Cho thí nghiệm Y-âng, ánh sáng có bước sóng 500 nm H chân đường cao hạ vng góc từ S1 tới M Lúc đầu người ta thấy H cực đại giao thoa Dịch M xa hai khe S1S2, đến H bị triệt tiêu lượng sáng lần thứ độ dịch 1/7 m Để lượng H lại triệt tiêu phải dịch xa thêm 16/35 m Khoảng cách hai khe S1, S2, A 0,5mm B 1,0mm C 2,0mm D 1,8mm Câu 13: Thí nghiệm giao thoa Y- âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng , khoảng cách hai khe a=1mm Ban đầu, M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát vân sáng bậc Giữ cố định chứa hai khe, di chuyển từ từ quan sát xa dọc theo đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa hai khe đoạn 0,75 m thấy M chuyển thành vân tối lần thứ hai Bước sóng có giá trị A 0,6μm B 0,50μm C 0,70μm D 0,64μm Câu 14: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6μm Khoảng cách hai khe sáng 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 1,5m Trên quan sát, hai vân sáng bậc nằm hai điểm M N Dịch quan sát đoạn 50cm theo hướng khe Y-âng số vân sáng đoạn MN giảm so với lúc đầu A vân B vân C vân D vân ĐÁP ÁN C D C D 11 D 12 C 13.A 14 D C B A 8.A 9.A 10.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ban đầu cách hai khe đoạn D1, vân sáng bậc hệ vân lúc đầu là: Sau dời đến vị trí cách hai khe đoạn D2 vân tối thứ hệ Vì hai vân hai trường hợp nên ta có phương trình: Câu 2: Đáp án D Khoảng vân ban đầu là: Nếu dịch chuyển quan sát đoạn 0,2m khoảng vân tăng lượng 500 lần bước sóng nên ta có: Câu 3: Đáp án C Theo đề ta có: Trang 10 THẦY HUY Câu 4: Đáp án D Ban đầu nguồn sáng sáng nằm trung trực S1S2 Xét M cách vân trung tâm đoạn x hiệu quang trình tới M là: Sự dịch chuyển khe S đoạn hiệu quang trình sau là: suy ta được: Xét vân sáng trung tâm thì: Vậy vân sáng trung tâm dời đoạn là: Dấu – thể dịch chuyển ngược chiều với S2 nên S dịch chuyển theo phương song song với S1S2 phía S1 Câu 5: Đáp án C Chứng minh tương tự câu ta áp dụng cơng thức để cường độ sáng O chuyển từ cực đại sang cực tiểu S phải dịch chuyển đoạn tối thiểu là: Câu 6: Đáp án B Ta có khoảng cách từ S tới mặt phẳng hai khe là: Câu 7: Đáp án A Trang 11 THẦY HUY Khi địch chuyển nguồn sáng S song song với đến vị trí cho hiệu số khoảng cách từ S đến S1S2 vân sáng bậc dịch chuyển tới Câu 8: Đáp án A Giống câu Câu 9: Đáp án A Ban đầu khoảng cách từ hai khe đến D M vân sáng bậc nên ta có: Sau dịch xa đoạn 80cm M vân tối thứ nên ta có: Vì vị trí M khơng đổi nên ta được: Câu 10: Đáp án C Ta có: Câu 11: Đáp án D Ban đầu H vân tối giao thoa nên: Khi dịch xa dần có hai lần H cực đại giao thoa nên lần đầu H cực đại giao thoa khi: lần cuối H cực tiểu giao thoa khi: Suy ra: Câu 12: Đáp án C Ban đầu H cực đại giao thoa nên ta tối giao thoa đầu tiên: Trang 12 Dịch đoạn 1/7m H trở thành vân THẦY HUY Sau dịch thêm đoạn 16/35m H lại trở thành vân tối giao thoa lần thứ hai: Từ ta lập hệ: Câu 13: Đáp án A Ban đầu: Dịch chuyển xa khe thấy M chuyển thành vân tối lần thứ hai nên: Giải phương trình nên ta được: Câu 14: Đáp án D Ban đầu khoảng vân là: Khoảng vân sau dịch chuyển là: Tại thời điểm ban đầu hai vân sáng bậc nằm hai điểm M N nên: Nên M, N lúc vân sáng bậc ba Vậy số vân sáng đoạn MN giảm 2 Bài toán xác định số vân sáng, vân tối 2.1 Phương pháp a) Xác định số lượng vân sáng, vân tối nằm đoạn thẳng MN Phương pháp chung Phương pháp chặn k: - Giả sử điểm P thuộc MN vân sáng vân tối - Viết biểu thức tọa độ P P vân sáng vân tối - Cho P chạy MN, suy khoảng chạy của k số vân sáng vân tối cần tìm Từ suy khoảng chạy k Số giá trị ngun Ngồi phương pháp ta chứng minh số vân sáng số vân tối xác định bởi: * Nếu M N phía so với vân trung tâm thì: Trang 13 THẦY HUY + Số vân sáng: + Số vân tối: (với M, N vân sáng) * Nếu M N nằm khác phía so với vân trung tâm thì: + Số vân sáng: + Số vân tối: b) Xác định số lượng vân sáng, vân tối nằm đường giao thoa - Trường giao thoa toàn khu vực chứa vân sáng, vân tối màn, có chiều dài L - Dùng phương pháp chặn k ta tìm đươc số vân sáng, vân tối nằm trường giao thoa Hoặc dùng cơng thức sau: Số vân trường giao thoa: + Số vân sáng: + Số vân tối: Chú ý [x] gọi phần nguyên x Ví dụ [1,443] = 2.2 Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm Khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 2,5 m, bề rộng miền giao thoa 1,25 cm Tổng số vân sáng vân tối có miền giao thoa bao nhiêu? A 16 B 17 C 18 Lời giải Cách 1: Phương pháp chặn k Vị trí vân sáng Ta có: Vậy có giá trị k nên có vân sáng Vị trí vân tối: Trang 14 D 19 THẦY HUY Ta có: Nên có giá trị k nên có vân tối Vậy tổng số vân sáng vân tối có miền giao thoa là: 17 Cách 2: Số vân sáng: vân sáng Số vân tối: vân tối Vậy tổng số vân sáng vân tối có miền giao thoa 17 Đáp án B Nhận xét Bài toán nêu rõ phương pháp chặn k phương pháp sử dụng công thức phần nguyên (chỉ hệ phương pháp chặn k) Đối với tập liên quan đến tìm số vân sáng, vân tối trường giao thoa ta dùng cơng thức cho nhanh Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y – âng với ánh sáng đơn sắc , khoảng cách hai khe S1S2 , khoảng cách từ hai khe đến quan sát rộng vùng giao thoa 13,5mm Số vân sáng, vân tối quan sát là: A vân sáng, vân tối B vân sáng, vân tối C vân sáng, vân tối , bề D vân sáng, vân tối Lời giải Khoảng vân Số vân sáng: Số vân tối: Đáp án A Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y - âng giao thoa ánh sáng, hai khe S 1S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng Khoảng cách hai khe 0,8mm Người ta đo khoảng cách vân sáng liên tiếp 4mm Tính khoảng cách từ hai khe đến cho biết điểm C E màn, phía so với vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm 2,5mm 15mm vân sáng hay vân tối? Từ C đến E có vân sáng? A Tại C vân tối, E vân sáng Có 14 vân sáng tính từ C đến E B Tại C vân sáng, E vân tối Có 13 vân sáng tính từ C đến E C Tại C vân tối, E vân sáng Có 13 vân sáng tính từ C đến E D Tại C vân sáng, E vân tối Có 14 vân sáng tính từ C đến E Trang 15 THẦY HUY Lời giải Khoảng cách vân sáng liên tiếp 4mm nên khoảng vân i là: Khoảng cách từ hai khe đến màn: Vì (tại C vân tối) (tại E vân sáng) Sử dụng phương pháp chặn k ta có: Số vân sáng số giá trị k thỏa mãn Có 13 giá trị k thỏa mãn nên CE có 15 vân sáng Đáp án C Nhận xét Bài toán dùng phương pháp chặn k cho ta hướng suy nghĩ tổng qt mà khơng phải nhớ máy móc cơng thức Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Y – âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe , khoảng cách từ hai khe đến quan sát Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng Xét khoảng MN với MO = 5mm, ON = 10mm, (O vị trí vân sáng trung tâm M N) Hỏi MN có vân sáng, vân tối? A 34 vân sáng 33 vân tối B 33 vân sáng 34 vân tối C 22 vân sáng 11 vân tối D 11 vân sáng 22 vân tối Lời giải Cách 1: Phương pháp chặn k Khoảng vân: Vị trí vân sáng: Ta có: Có 34 giá trị k thỏa mãn nên có 34 vân sáng Vị trí vân tối: ta có: Có 33 giá trị k thỏa mãn nên có 33 vân tối Cách 2: Sử dụng cơng thức trình bày phần phương pháp trường hợp M N nằm khác phía so với vân trung tâm O cho kết tương tự Trang 16 THẦY HUY Đáp án A Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, khoảng cách hai khe S 1S2 2mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát D = 2m Chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng Trên bề rộng MN = L = 31mm đối xứng qua vân trung tâm, số vân sáng vân tối quan sát đoạn MN là: A 52 vân sáng, 52 vân tối B 51 vân sáng, 52 vân tối C 53 vân sáng, 52 vân tối D 52 vân sáng, 51 vân tối Lời giải Khoảng vân: Số vân sáng quan sát trường giao thoa: Số vân tối quan sát trường giao thoa: Đáp án B Ví dụ 6: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, khoảng cách hai khe S 1S2 2mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát D = 2m Chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng Cho M N hai điểm nằm trường giao thoa, nằm khác phía so với vân có OM = 16,125mm, ON = 8,6mm Hỏi tổng số vân sáng số vân tối quan sát khoảng M N bao nhiêu? A 64 vân B 63 vân C 62 vân D 65 vân Lời giải Ta sử dụng phương pháp chặn k Khoảng vân giao thoa: Tại điểm P khoảng M N (không kể M N) trùng vào vân sáng có tọa độ x thỏa mãn: Có 33 giá trị k thỏa mãn Vậy số vân sáng M N (không kể M N) trùng với tọa độ vân tối có tọa độ x thỏa mãn: Trang 17 THẦY HUY Có 32 giá trị k thỏa mãn Vậy số vân tối M N Tổng số vân sáng vân tối M N Đáp án D Ví dụ 7:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách hai khe S 1S2 1mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát D = 2m Chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng Cho M N hai điểm nằm trường giao thoa, nằm phía so với vân giữa, có OM = 6,8 mm, ON = 18,6mm Hỏi tổng số vân sáng số vân tối quan sát đoạn MN bao nhiêu? A 10 vân sáng 11 vân tối B 10 vân sáng 10 vân tối C 11 vân sáng 11 vân tối D 12 vân sáng 11 vân tối Lời giải Ta giải phương pháp chặn k Khoảng vân giao thoa: Tại điểm P đoạn MN trùng vào vân sáng có tọa độ x thỏa mãn: Vậy số vân sáng đoạn MN Tại điểm P đoạn MN trùng vào vân tối có tọa độ x thỏa mãn: Vậy số vân tối đoạn MN Đáp án C Ví dụ 8: Tiến hành giao thoa ánh sáng đơn sắc với hai khe Y-âng đặt chân không Hai điểm M N đối xứng qua vân sáng trung tâm Ban đầu điểm M trùng với vân tối thứ 15 Tiến hành đặt hệ giao thoa vào mơi trường có chiết suất n = số vân sáng tối quan sát đoạn MN A 39 vân sáng, 40 vân tối B 39 vân sáng, 38 vân tối C 39 vân sáng, 39 vân tối D 39 vân sáng, 40 vân tối Lời giải Lúc đầu đặt hệ giao thoa chân khơng có chiết suất n1 = 1, điểm M nằm vân tối thứ 15 nên: Khi hệ giao thoa đặt môi trường có chiết suất n = khoảng vân lúc thỏa mãn: Trang 18 THẦY HUY Vì M N đối xứng với qua vân sáng trung tâm nên ta dùng cơng thức tính cho nhanh Số vân sáng quan sát đoạn MN là: Số vân tối quan sát đoạn MN là: Đáp án C 2.3 Bài tập tự luyện Câu 1: Chọn câu sai: A Hai nguồn sáng kết hợp hai nguồn phát ánh sáng có tần số, biên độ B Ánh sáng đơn sắc ánh sáng không bị tán sắc truyền qua lăng kính C Giao thoa kết chồng chập lên sóng có tần số có độ lệch pha không đổi D Giao thoa tượng đặc trưng cho q trình truyền sóng Câu 2: Thí nghiệm sử dụng để thực việc đo bước sóng ánh sáng thí nghiệm A tán sắc ánh sáng Niuton B tổng hợp ánh sáng trắng C giao thoa với khe Y- âng D ánh sáng đơn sắc Câu 3: Nếu thí nghiệm giao thoa Y-âng có nguồn phát sáng đa sắc gồm đơn sắc: đỏ, vàng, lục lam Như vậy, vân sáng đơn sắc gần vân trung tâm vân màu A đỏ B vàng C lam D lục Câu 4: Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng trắng, quang phổ liên tục có dải màu cầu vồng mà ta lại khơng thấy có vân tối A khơng thỏa mãn điều kiện để tượng giao thoa ánh sáng trắng cho vân tối B có vân tối bị vân sáng đơn sắc khác đè lên C ánh sáng trắng khơng có màu đen D thí nghiệm khơng có thí nghiệm khác có Câu 5: Thực giao thoa với ánh sáng trắng, quan sát thu hình ảnh A gồm vạch sáng trắng cách đặn, xen kẽ vạch tối đen B gồm dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím C gồm nhiều vạch màu khác riêng biệt tối D vân trung tâm ánh sáng trắng, hai bên có dải màu màu cầu vồng Trang 19 THẦY HUY Câu 6: Thí nghiệm giao thoa với khe Y-âng, ánh sáng có bước sóng đoạn d2 có vân tối Tại A cách S1 đoạn d1 cách S2 A B C D Câu 7: Trong thí nghiệm Y-âng: Gọi a khoảng cách hai khe S 1, S2; D khoảng cách từ S1S2 đến màn; b khoảng cách vân sáng kề Bước sóng ánh sáng đơn sắc A B C D Câu 8: Trong thí nghiệm Y-âng: Cọi a khoảng cách hai khe S S2; D khoảng cách từ khe đến màn; b khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân tối thứ bên so với vân trung tâm Bước sóng ánh sáng đơn sắc A B C D Câu 9: bước sóng ánh sáng đơn sắc Khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân tối thứ hai bên so với vân trung tâm A B C D Câu 10: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng: a = 1mm; D = 2m Dùng ánh sáng đơn sắc có chiếu vào khe S Biết độ rộng 13,2 mm Số vân sáng bằng: A B 11 C 13 D 15 Câu 11: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng: khoảng cách hai khe S 1S2 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến 1m, bước sóng ánh sáng 0,5μm VỊ trí vân tối thứ (tính từ vân sáng trung tâm) có tọa độ (mm) A 1,000 B 1,125 C 0.875 D 3.500 Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y- âng khoảng cách hai khe S 1S2 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến 3m, bước sóng ánh sáng 0,5μm Tại M có tọa độ A vân tối thứ B vân sáng bậc C vân sáng bậc vị trí D vân tối thứ Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng: khoảng cách hai khe S1S2 1,2mm, khoảng cách 16 vân sáng liên tiếp trải dài bề rộng 18mm, bước sóng ánh sáng 0,6m Khoảng cách từ hai khe đến A 2m B 4m C 2,4m D 3,6m Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng: khoảng cách hai khe S 1S2, 1mm, khoảng cách từ S1S2 đến 1m, bước sóng ánh sáng 0,5μm Xét điểm M N (ở phía O) có tọa độ Giữa M N có số vân sáng Trang 20 ... C 2.3 Bài tập tự luyện Câu 1: Chọn câu sai: A Hai nguồn sáng kết hợp hai nguồn phát ánh sáng có tần số, biên độ B Ánh sáng đơn sắc ánh sáng không bị tán sắc truyền qua lăng kính C Giao thoa kết... C giao thoa với khe Y- âng D ánh sáng đơn sắc Câu 3: Nếu thí nghiệm giao thoa Y-âng có nguồn phát sáng đa sắc gồm đơn sắc: đỏ, vàng, lục lam Như vậy, vân sáng đơn sắc gần vân trung tâm vân màu... Bước sóng ánh sáng đơn sắc A B C D Câu 9: bước sóng ánh sáng đơn sắc Khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân tối thứ hai bên so với vân trung tâm A B C D Câu 10: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng: