Phương pháp giải bài tập giao thoa ánh sáng lớp 12

1.1. Phương phápÁnh sáng trắng là một dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng ta thấy: Ở chính giữa, mỗi ánh sáng đơn sắc đều cho một vạch màu riêng, tổng hợp của chúng cho ta vạch sáng trắng (do sự chồng chập của các vạch màu đỏ đến tím tại vị trí này). Do nhỏ hơn suy ra nhỏ hơn nên làm cho tia tím gần vạch trung tâm hơn tia đỏ (xét cùng một bậc giao thoa). Tập hợp các vạch từ tím đến đỏ của cùng một bậc (cùng giá trị k) tạo ra quang phổ của bậc k đó. Ví dụ: Quang phổ bậc 3 là bao gồm các vạch màu từ tím đến đỏ ứng với .

THẦY HUY PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG HỖN HỢP Giao thoa với ánh sáng trắng 1.1 Phương pháp Ánh sáng trắng dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Khi thực giao thoa với ánh sáng trắng ta thấy: - Ở giữa, ánh sáng đơn sắc cho vạch màu riêng, tổng hợp chúng cho ta vạch sáng trắng (do chồng chập vạch màu đỏ đến tím vị trí này) - Do nhỏ suy nhỏ nên làm cho tia tím gần vạch trung tâm tia đỏ (xét bậc giao thoa) - Tập hợp vạch từ tím đến đỏ bậc (cùng giá trị k) tạo quang phổ bậc k Ví dụ: Quang phổ bậc bao gồm vạch màu từ tím đến đỏ ứng với 1.2 Ví dụ minh họa Loại 1: Cho tọa độ màn, hỏi có xạ cho vạch tối sáng? Số xạ ánh sáng trắng cho vân sáng trùng điểm có tọa độ x Số giá trị k số xạ cho vân sáng trùng điểm cho tọa độ x trường giao thoa Số xạ ánh sáng trắng cho vân tối trùng điểm có tọa độ x Số giá trị k số xạ cho vân tối trùng điểm cho tọa độ x trường giao thoa Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe đuợc chiếu ánh sáng trắng có buớc sóng từ 380 nm đến 760 nm Khoảng cách khe 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe đến m Trên vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng xạ nào? A Hai xạ có bước sóng 0,4 m; 0,6 m B Hai xạ có bưóc sóng 0,45 m; 0,64 m C Hai xạ có bước sóng 0,6 m; 0,8 m D Hai xạ có bước sóng 0,65 m; 0,85 m Lời giải Ta có: Trang THẦY HUY Thay số vào ta tìm Vậy: - Với ta có xạ có bước sóng - Với ta có xạ có bước sóng Đáp án A Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách hai khe khoảng cách từ hai khe tói quan sát bước sóng 2mm, Chiếu vào khe nguồn phát ánh sáng trắng có Có xạ cho vân tối vị trí cách vân trung tâm 2,6mm? A B C D Lời giải Giả sử vị trí có tọa độ Thay số, ta có trùng với vân tối xạ có bước sóng , suy , ta có: nên có xạ cho vân tối vị trí cách vân trung tâm 2,6 mm Đáp án C Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Y - âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến 1,6 m Dùng ánh sáng trắng để chiếu sáng hai khe Hãy cho biết có xạ cho vân sáng trùng với vân sáng bậc ánh sáng màu vàng có bước sóng A B C D Lời giải Vị trí vân sáng trùng với vân sáng bậc ánh sáng màu vàng: Từ suy Đáp án A Ví dụ 4: Trong nghiệm Y – âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 1,2 m Nguồn S đặt cách trắng có bước sóng từ 0,4m đến 0,76m Cho đến A , phát ánh sáng Tại M có hiệu khoảng cách từ M 5m Tìm tần số ánh sáng lớn xạ cho vân sáng M: B C Lời giải Trang D THẦY HUY Tại M vân sáng Vì , suy Tần số lớn Vậy Đáp án D Ví dụ 5: Ta chiếu sáng hai khe Y - âng ánh sáng trắng với bước sóng ánh sáng đỏ 0,75 m ánh sáng tím 0,4 m Biết Ở vị trí vân sáng bậc màu đỏ, có xạ cho vân sáng nằm trùng đó? A B C D Lời giải Vị trí vân sáng bậc màu đỏ: Vị trí vân sáng: Với ánh sáng trắng: Có giá trị k 4, 5, 6, nên có xạ cho vân sáng nằm vị trí vân sáng bậc màu đỏ Đáp án D Ví dụ 6: Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe vân giao thoa cách mặt phẳng hai khe khoảng a) Tính khoảng vân cách 1,5 mm Màn M quan sát cho hai xạ giới hạn 750 nm 400 nm phổ khả kiến b) Ở điểm A M cách vân mm có vân sáng xạ vân tối xạ nào? Lời giải a) Với Với thì b) Các xạ có bước sóng thỏa mãn + Các xạ cho vân sáng A: Ứng với giá trị k khác có vân sáng khác Ta có Trang THẦY HUY Có giá trị k thỏa mãn nên có xạ cho vân sáng A + Các xạ cho vân tối A: Với Vậy có giá trị k thỏa mãn nên có xạ cho vân tối A là: Ví dụ 7: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, khoảng cách hai khe 2mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát bước sóng Chiếu vào khe chùm sáng trắng có Có xạ cho vân sáng vị trí cách vân trung tâm 3,2mm A B C D Lời giải Giả sử vị trí có tọa độ trùng với vân sáng bậc k xạ có bước sóng Vì Trang , ta có: THẦY HUY Từ ta có: Do nên có xạ cho vân sáng trùng có Nếu đề hỏi thêm bước sóng có giá trị ta có: Đáp án B Loại 2: Xác định bề rộng quang phổ bậc k giao thoa với ánh sáng trắng Bề rộng quang phổ khoảng cách vân sáng màu đỏ vân sáng màu tím vùng quang phổ Bề rộng quang phổ bậc k xác định Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng trắng có , bước sóng từ 0,4 m đến 0,75 m Trên quan sát thu dải quang phổ Bề rộng dải quang phổ thứ kể từ vân sáng trắng trung tâm bao nhiêu? A 0,14 mm B 0,7 mm C 0,35 mm D 0,5 mm Lời giải Bề rộng quang phổ bậc ứng với , Đáp án B Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y - âng Khoảng cách khe kết hợp , khoảng cách từ hai khe đến Nguồn phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm Vùng phủ quang phổ bậc hai quang phổ bậc ba có bề rộng là? A 0,76 mm B 0,38 mm C 1,14 mm D 1,52 mm Lời giải Vùng phủ quang phổ bậc hai quang phổ bậc ba có bề rộng là: Đáp án B Trang THẦY HUY Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y - âng, khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát bước sóng Chiếu vào khe chùm sáng trắng có Chiều rộng quang phổ bậc là: A B C D Lời giải Chiều rộng quang phổ bậc k khoảng cách từ vân đỏ bậc k đến vân tím bậc k, ta có: Chiều rộng quang phổ bậc là: Đáp án B Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y - âng, khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát bước sóng phổ bậc Chiếu vào khe chùm sáng trắng có Tính bề rộng đoạn chồng chập quang phổ bậc quang truờng giao thoa A B C D Lời giải Đoạn chồng chập quang phổ bậc n với quang phổ bậc t tính theo cơng thức: Có hai khả sau: Khả 1: hai dải quang phổ có chồng Khả 2: hai dải quang phổ không chồng Áp dụng công thức với ví dụ ta có: Đáp án B Ví dụ 5: Trong thí nghiệm Y - âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát m Nguồn sáng phát vơ số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm Trên màn, khoảng cách gần từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà có hai xạ cho vân sáng A 9,12 mm B 4,56 mm C 6,08 mm Trang D 3,04 mm THẦY HUY Lời giải Vị trí cần tìm vị trí vân sáng bậc ánh sáng tím .(Quang phổ bậc có phần trùng với quang phổ bậc 3) Lập luận chặt chẽ sau: Để hai quang phổ có phần trùng lên tọa độ vân sáng bậc n ánh sáng đỏ thuộc quang phổ bậc n phải lớn tọa độ vân sáng bậc quang phổ bậc ánh sáng tím thuộc , tức ta có: Vì ta cần tìm khoảng cách gần nên ta lấy n Suy Đáp án B Ví dụ 6: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát vơ số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục khoảng từ 400 nm đến 760 nm quan sát, M có xạ cho vân sáng hai xạ có bước sóng tối Giá trị nhỏ A 667 nm Trên cho vân B 608 nm C 507 nm D 560 nm Lời giải + Điều kiện cần để có vân tối trùng là: + Điều kiện đủ để số vân tối trùng không vượt là: Với kết hợp với (1) (2) + Hơn M có vân tối trùng lên nên chắn có vân sáng M, M có vân sáng thì: + Với , ta có: Ta có + Với (loại) , ta có: Ta có: Vậy giá trị nhỏ (thỏa mãn điều kiện) 608 nm Đáp án B Trang THẦY HUY Giao thoa với hai ánh sáng đơn sắc 2.1 Phương pháp Phương pháp trình bày cụ thể ví dụ minh họa 2.2 Ví dụ minh họa Loại 1: Vân sáng trùng hai ánh sáng đơn sắc, số vân quan sát Vị trí vân sáng trùng hai xạ: Trong phân số tối giản Suy ta viết Tọa độ vân trùng (vị trí trùng) là: Muốn tìm số vân (vạch) trùng nhau, ta việc cho nằm khoảng mà ta khảo sát, tìm số giá trị n số vân trùng Do trùng số vân trùng Trong số vân sáng ánh sáng có bước sóng ; nên số vân quan sát là: số vân sáng ánh sáng có bước sóng Ví dụ 1: Tiến hành giao thoa ánh sáng tổng hợp hai xạ có bước sóng Khoảng cách hai khe Y – âng mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát Bề rộng trường giao thoa A 43 vân sáng Hỏi trường giao thoa quan sát thây vân sáng? B 62 vân sáng C 41 vân sáng D 73 vân sáng Lời giải Cách 1: Ta tìm số vân sáng riêng xạ , riêng xạ số vân sáng trùng hai xạ Khi đó: Trong số vân sáng ánh sáng có bước sóng ; số vân sáng ánh sáng có bước sóng  Tìm số vân sáng Số vân sáng xạ có bước sóng  Tìm số vân sáng tạo là: Trang THẦY HUY Số vân sáng xạ có bước sóng  tạo là: Tìm số vân trùng Vị trí vân trùng: Tọa độ vân trùng: Số vân trùng số giá trị n thỏa mãn Có 11 giá trị n thỏa mãn nên có tổng cộng 11 vân trùng  Số vân sáng quan sát là: (vân sáng) Cách 2: Khoảng vân xạ có bước sóng sinh ra: Khoảng vân xạ có bước sóng sinh ra: Số vân sáng xạ có bước sóng tạo là: Số vân sáng xạ có bước sóng tạo là: Trong vân quan sát màn, có vân hai xạ trùng Vị trí vân trùng thỏa mãn hệ thức: Trong giá trị lớn thỏa mãn: Vậy có 11 vân sáng trùng nhau, bậc lập bảng sau: 2 4 6 8 10 3 6 9 12 15 Trang THẦY HUY Số vân sáng quan sát là: (vân sáng) Đáp án C Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng, nguồn sáng phát đồng thịi xạ có bước sóng Hai điểm M N trường giao thoa nằm phía so với vân trung tâm Điểm M trùng với vân sáng bậc xạ với vân sáng bậc 13 xạ A 17 vân sáng , điểm N nằm trùng Hỏi số vân sáng quan sát đoạn MN? B 18 vân sáng C 19 vân sáng D 16 vân sáng Lời giải Ta dùng phương pháp tương tự ví dụ Tại điểm P nằm đoạn MN, có vân sáng xạ Số vân sáng xạ phát là: có bậc thỏa mãn: (vân sáng) Tại điểm P nằm đoạn MN, có vân sáng xạ có bậc thỏa mãn: Số vân sáng xạ phát là: (vân sáng) Bây ta tìm số vân trùng Ta có: Từ ta có: Có giá trị nguyên n nên có vân sáng trùng Vậy số vân sáng quan sát đoạn MN là: (vân sáng) Đáp án B Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng, nguồn sáng phát đồng thời xạ có bước sóng Hai điểm M N trường giao thoa nằm phía so với vân trung tâm Điểm M trùng với vân sáng bậc 11 xạ với vân sáng bậc 13 xạ A 47 vân sáng , điểm N nằm trùng Hỏi số vân sáng quan sát đoạn MN? B 44 vân sáng C 40 vân sáng Trang 10 D 42 vân sáng THẦY HUY Lời giải Vị trí vân tối trùng hai xạ: Suy ta viết Vị trí trùng Vì nên Có giá trị n thỏa mãn nên có vị trí vân tối trùng hai xạ trường giao thoa Đáp án D Giao thoa với ba ánh sáng đơn sắc Dưới tác giả trích dẫn số toán giao thoa với ba ánh sáng đơn sắc thầy Lê Văn Thành Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa với hai khe Y – âng, nguồn sáng phát đồng thời ba xạ có bước sóng Hỏi hai vân sáng liên tiếp màu với vân trung tâm: Có vân sáng mà xạ phát ra? Có vân sáng đơi trùng nhau? Có vân sáng độc lập xạ? Đếm vân sáng? Quan sát màu sắc khác nhau? Lời giải Do khoảng vân tỉ lệ thuận với bước sóng nên ta có: Đặt , vân sáng màu với vân trung tâm phải nơi chồng chập ba vân sáng Gọi khoảng cách hai vân sáng liên tiếp màu với vân trung tâm chung nhỏ (BSCNN) phải bội số Do không tính vân hai đầu mút nên số vân sáng loại ln khoảng cách chúng đơn vị Số vân sáng mà xạ phát khoảng Trang 18 là: THẦY HUY Ngồi ra, cịn có tượng vân sáng đôi trùng nhau, khoảng cách nhỏ vị trí hai vân sáng đơi trùng phải BSCNN cặp hai khoảng vân, cụ thể: Số vân sáng đôi trùng tương ứng là: Kết luận: Giữa hai vân sáng gần màu vân trung tâm có: Số vân sáng xạ phát ra: Số vân sáng đôi trùng nhau: Số vân sáng độc lập xạ: Số vân sáng đếm được: Số màu sắc quan sát màu gồm: Chú ý: Với toán giao thoa với ba xạ, số màu quan sát , ta cần ý môt số vấn đề sau: - Khi tính tốn mà thấy BSCNN ba khoảng vân không trùng với BSCNN hai ba khoảng vân ví dụ ln có mặt đầy đủ vân sáng riêng rẽ ba xạ màu sắc ba cặp vân sáng đơi trùng Do đầu mút có màu ln có màu khác nhau, đoạn (do kể hai trùng nhau) ln có màu - Khi ba xạ khơng chứa cặp bước sóng có tượng BSCNN ba khoảng vân vị trí đơi trùng hai vân sáng xét không xuất khoảng nên số màu sắc bị giảm đơn vị Do đo khoảng có màu cịn đoạn có màu - Khi ba xạ chứa (do Trường hợp 1: Nếu b số lẻ cặp bước sóng ) ln có màu gồm Trang 19 tỉ số THẦY HUY Trường hợp 2: Nếu b số chẵn ln có màu gồm Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa với hai khe Y – âng, nguồn sáng phát đồng thịi xạ có bưóc sóng Hỏi hai vân sáng liên tiếp màu với vân trung tâm đếm vân sáng quan sát màu sắc khác nhau? A 13 vân sáng; màu khác B 11 vân sáng; màu khác C 13 vân sáng; màu khác D 11 vân sáng; màu khác Lời giải Do khoảng vân tỉ lệ thuận với bước sóng nên ta có: Đặt Số vân sáng Ngồi ra, , ta có: phát khoảng là: cịn có tượng vân sáng đôi trùng nhau, khoảng cách nhỏ vị trí hai vân sáng đơi trùng phải BSCNN cặp hai khoảng vân, cụ thể: Số vân sáng đôi trùng tương ứng là: Số vân sáng quan sát khoảng Số màu sắc quan sát màu gồm là: , khơng có màu Đáp án D Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa với hai khe Y – âng, nguồn sáng phát đồng thịi xạ có bưóc sóng Hỏi hai vân sáng liên tiếp màu với vân trung tâm đếm vân sáng quan sát màu sắc khác nhau? A 13 vân sáng; màu khác B 15 vân sáng; màu khác C 13 vân sáng; màu khác D 15 vân sáng; màu khác Lời giải Do khoảng vân tỉ lệ thuận với bước sóng nên ta có: Trang 20 ... HUY Giao thoa với hai ánh sáng đơn sắc 2.1 Phương pháp Phương pháp trình bày cụ thể ví dụ minh họa 2.2 Ví dụ minh họa Loại 1: Vân sáng trùng hai ánh sáng đơn sắc, số vân quan sát Vị trí vân sáng. .. rộng trường giao thoa A 43 vân sáng Hỏi trường giao thoa quan sát thây vân sáng? B 62 vân sáng C 41 vân sáng D 73 vân sáng Lời giải Cách 1: Ta tìm số vân sáng riêng xạ , riêng xạ số vân sáng trùng... hai xạ trường giao thoa Đáp án D Giao thoa với ba ánh sáng đơn sắc Dưới tác giả trích dẫn số toán giao thoa với ba ánh sáng đơn sắc thầy Lê Văn Thành Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa với hai