Dao động cơ học và sóng cơ học

T T r r u u n n g g t t â â m m B B D D V V H H & & L L T T Đ Đ H H H H Ù Ù N N G G V V Ư Ư Ơ Ơ N N G G G G V V : : B B ù ù i i G G i i a a N N ộ ộ i i ℡: 0 0 9 9 8 8 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 Trang TrangTrang Trang : : : : 3 33 3 DAO ĐỘNG DAO ĐỘNGDAO ĐỘNG DAO ĐỘNG C CC CƠ HỌC– –– – SÓNG CƠ HỌC SÓNG CƠ HỌC SÓNG CƠ HỌC SÓNG CƠ HỌC CÁC ĐẠI LƯNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CÁC ĐẠI LƯNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNGCÁC ĐẠI LƯNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CÁC ĐẠI LƯNG TRONG PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG I) DAO ĐỘNG I) DAO ĐỘNG I) DAO ĐỘNG I) DAO ĐỘNG – –– – DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN: DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN: DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN: DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN: 1) Dao động 1) Dao động1) Dao động 1) Dao động : :: : Là những chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vò trí cân bằng. +) +)+) +) Vò trí cân bằng là vò trí tự nhiên của vật khi chưa dao động. 2) Dao động tuần hoàn 2) Dao động tuần hoàn2) Dao động tuần hoàn 2) Dao động tuần hoàn: :: : Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau . +) +) +) +) Trạng thái chuyển động bao gồm li độ, vận tốc, gia tốc cả về hướng và độ lớn. II) DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: II) DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:II) DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: II) DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: 1 11 1 ) Dao động điều hoà là một dao động được mô tả theo đònh luật hình sin (hoặc cosin), phương trình có dạng : x = Asin ( x = Asin (x = Asin ( x = Asin (ω ωω ωt + t + t + t + ϕ ϕϕ ϕ) )) ) hoặc x = Acos ( x = Acos (x = Acos ( x = Acos (ω ωω ωt + t + t + t + ϕ ϕϕ ϕ) )) ) Đồ thị của dao động điều hòa là một đường sin (hình vẽ): Trong đó Trong đóTrong đó Trong đó: :: : x xx x: tọa độ (hay vị trí ) của vật. Acos ( Acos ( Acos ( Acos (ω ωω ωt + t + t + t + ϕ ϕϕ ϕ) )) ): là li độ (độ lệch của vật so với vò trí cân bằng) A AA A: Biên độ dao động, là li độ cực đại, ln là hằng số dương ω ωω ω: Tần số góc (đo bằng rad/s), ln là hằng số dương ( (( (ω ωω ωt + t + t + t + ϕ ϕϕ ϕ) )) ): Pha dao động (đo bằng rad), cho phép ta xác đònh trạng thái dao động của vật tại thời điểm t. ϕ ϕϕ ϕ: Pha ban đầu, là hằng số dương hoặc âm phụ thuộc vào cách chọn mốc thời gian được chọn (t = t 0 ) 2) 2)2) 2) Chu kì, tần số của dao động : Chu kì, tần số của dao động :Chu kì, tần số của dao động : Chu kì, tần số của dao động : • Chu kì T (đo bằng giây :s ) là khoảng thời gian ngắn nhất ngắn nhấtngắn nhất ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lập lại như cũ ho ặc là th ời gian để vật thực hiện một dao động . T TT T = == = t N π ω = 2 (t tt t là thời gian vật thực hiện được N NN N dao động) • Tần số f (đo bằng héc:Hz ) là số chu kì (hay số dao động) vật thực hiện trong một đơn vị thời gian (thường là trong 1 giây) : 1 2 N f t T ω π = = = 3) Vận Tốc và gia tốc trong dao động điều hoà 3) Vận Tốc và gia tốc trong dao động điều hoà3) Vận Tốc và gia tốc trong dao động điều hoà 3) Vận Tốc và gia tốc trong dao động điều hoà : Một vật dao động điều hoà có phương trình: x = Acos(ωt + ϕ) Biểu thức của vận tốc và gia tốc lần lượt : v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) ⇔ v = ωAcos(ωt + ϕ + π 2 ) max v A ω ⇒ = , khi v ật ở VTCB. a = v’ = x’’ = -ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x ⇔ a = - ω 2 x = ω 2 Acos(ωt + ϕ + π) 2 max a A ω ⇒ = , khi v ật ở vị trí biên. Cho a max và v max . Tìm Chu kì T, tần số f ta dùng cơng thức: max max a v ω ⇒ = và 2 max max A v a ⇒ = Ta nhận thấy: Ta nhận thấy:Ta nhận thấy: Ta nhận thấy: *) Vận tốc và gia tốc cũng biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ. *) Vận tốc sớm pha π/2 so với li độ, gia tốc ngược pha với li độ. *) Gia tốc tỷ lệ và trái dấu với li độ.( hệ số tỉ lệ là -ω 2 ) và luôn hướng về vò trí cân bằng. 4) Tính nhanh chậm 4) Tính nhanh chậm 4) Tính nhanh chậm 4) Tính nhanh chậm và chiều và chiều và chiều và chiều c cc của chuyển động: ủa chuyển động:ủa chuyển động: ủa chuyển động: - - Nếu a.v > 0 vật chuyển động nhanh dần, nếu a.v < 0 vật chuyển động chậm dần. - - Nếu v > 0 vật chuyển động cùng chiều dương, v < 0 vật chuyển động ngược chiều dương. 5) Qng đường đi được và tốc độ trung bình trong 1 chu kì : *) Qng đường đi trong 1 chu kỳ ln là 4A; trong 1/2 chu kỳ ln là 2A *) Qng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ = 0; ± π/2; π) *) Tốc độ trung bình trong một chu kì (hay nửa chu kì): 4 A v T = . *) Thời gian vật đi từ VTCB ra biên hoặc từ biên về VTCB ln là T/4. T T r r u u n n g g t t â â m m B B D D V V H H & & L L T T Đ Đ H H H H Ù Ù N N G G V V Ư Ư Ơ Ơ N N G G G G V V : : B B ù ù i i G G i i a a N N ộ ộ i i ℡: 0 0 9 9 8 8 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 Trang TrangTrang Trang : : : : 4 44 4 6) Trường hợp dao động có phương trình đặc biệt: *) Nếu phương trình dao động có dạng: x = c ± Acos( ω t + ϕ ) với c = const thì: - x là toạ độ, x 0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ ⇒ li độ cực đại x 0max = A là biên độ - Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ - Toạ độ vị trí cân bằng x = c, toạ độ vị trí biên x = c ± A - Vận tốc v = x’ = x 0 ’, gia tốc a = v’ = x” = x 0 ” ⇒ v max = A.ω và a max = A.ω 2 - Hệ thức độc lập: a = -ω 2 x 0 ; 2 2 2 0 ( ) v A x ω = + *) Nếu phương trình dao động có dạng: x = c ± Acos 2 ( ω t + ϕ ) ta hạ bậc và suy ra: - Biên độ A/2, tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ, tọa độ vị trí cân bằng x = c ± A/2; tọa độ biên x = c ± A và x = c III) CÁC HỆ THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN: III) CÁC HỆ THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN:III) CÁC HỆ THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN: III) CÁC HỆ THỨC KHÔNG PHỤ THUỘC THỜI GIAN: Từ phương trình dao động ta có : x = Acos (ωt + ϕ) ⇒ cos(ωt + ϕ) = ( x A ) (1) Và: v = x’ = -ω Asin (ωt + ϕ) ⇒ sin(ωt + ϕ) = (- v A ω ) (2) Bình phương 2 vế (1) và (2) và cộng lại : sin 2 (ωt + ϕ) + cos 2 (ωt + ϕ) = ( x A ) 2 + (- v A ω ) 2 = 1 Vậy ta có Vậy ta có Vậy ta có Vậy ta có các hệ thức độc lập với thời gian: hệ thức độc lập với thời gian:hệ thức độc lập với thời gian: hệ thức độc lập với thời gian: IV) IV) IV) IV) Tóm tắt các Tóm tắt các Tóm tắt các Tóm tắt các loại dao động loại dao độngloại dao động loại dao động: :: : 1) 1)1) 1) Dao động tắt dần: Dao động tắt dần:Dao động tắt dần: Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần (hay cơ năng giảm dần) theo thời gian (nguyên nhân do tác dụng cản của lực ma sát). +) +) +) +) Đặc điểm: Đặc điểm: Đặc điểm: Đặc điểm: Lực ma sát lớn quá trình tắt dần càng nhanh và ngược lại. +) +) +) +) Ứng dụng: Ứng dụng: Ứng dụng: Ứng dụng: Ứng dụng trong các hệ thống giảm xóc của ôtô, xe máy… + ++ +) )) ) Số dao động và qng đường đi được trước khi dừng hẳn: *) Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. Qng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: 2 2 2 2 2 2. 2 can kA kA A S mg F g ω µ µ = = = (Nếu bài tốn cho lực cản thì F cản = µ.m.g) *) Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 2 4. 4 4 can F mg g A k k µ µ ω ∆ = = = *) Số dao động thực hiện được đến lúc dừng lại là: 2 4 4 4 can A Ak Ak A N A mg F g ω µ µ = = = = ∆ *) Thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: . . . . . . . 4 . . 4 2 . can t N T A k T A k T A m g F g π ω µ µ ∆ = = = = 2) Dao động tự do: 2) Dao động tự do:2) Dao động tự do: 2) Dao động tự do: Là dao động có tần số (hay chu kì) chỉ phụ vào các đặc tính cấu tạo (k,m) của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố ngoài (ngoại lực). +) +)+) +) Đặc điểm: Đặc điểm: Đặc điểm: Đặc điểm: Dao động tự do sẽ tắt dần do ma sát. 3) Dao động duy trì: 3) Dao động duy trì: 3) Dao động duy trì: 3) Dao động duy trì: Là dao động tự do mà người ta đã bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao động, năng lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi. +) Đặc điểm: +) Đặc điểm:+) Đặc điểm: +) Đặc điểm: Quá trình bổ sung năng lượng là để duy trì dao động chứ không làm thay đổi đặc tính cấu tạo, biên độ và chu kì hay tần số dao động của hệ. 4) 4) 4) 4) Dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức: Là dao động chòu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian ( ) 0 cos .F F t ω ϕ = + với F 0 là biên độ của ngoại lực. +) +) +) +) Ban đầu dao động của hê là một dao động phức tạp do sự tổng hợp của dao động riêng và dao động cưỡng bức sau đó dao động riêng tắt dần vật sẽ dao động ổn đònh với tần số của ngoại lực. +) +) +) +) Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ ngoại lực, lực cản mơi trường và độ chênh lệch về tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng giảm. 2 x A       + 2 v A ω       = 1 ⇔ v 2 = 2 ω (A 2 – x 2 ) ⇔ A 2 = x 2 + 2 2 v ω ⇔ A= 2 2 2 v x ω + T T r r u u n n g g t t â â m m B B D D V V H H & & L L T T Đ Đ H H H H Ù Ù N N G G V V Ư Ư Ơ Ơ N N G G G G V V : : B B ù ù i i G G i i a a N N ộ ộ i i ℡: 0 0 9 9 8 8 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 Trang TrangTrang Trang : : : : 5 55 5 5) Hiện tượng cộng hưởng: 5) Hiện tượng cộng hưởng: 5) Hiện tượng cộng hưởng: 5) Hiện tượng cộng hưởng: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng một cách đột ngột khi tần số dao động cưỡng bức xấp xỉ bằng tần số dao động riêng của hệ. Khi đó: f = f 0 hay ω = ω 0 hay T = T 0 Với f, ω, T và f 0 , ω 0 , T 0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. ∗ ∗∗ ∗) Đặc điểm: ) Đặc điểm: ) Đặc điểm: ) Đặc điểm: +) +) +) +) Biên độ cộng hưởng phụ thuộc vào lực ma sát, biên độ cộng hưởng lớn khi lực masát nhỏ và ngược lại. +) +)+) +) f 0 là tần số dao động riêng, f là tần số ngoại lực cưỡng bức, biên độ dao động cưỡng bức sẽ tăng dần khi f càng gần với f 0 . . . . Với cùng cường độ ngoại lực nếu f 2 > f 1 > f 0 thì A 2 < A 1 vì f 1 gần f 0 hơn. 6 66 6) So sánh dao động tuần ) So sánh dao động tuần ) So sánh dao động tuần ) So sánh dao động tuần hồn và dao động điều hòa và dao động điều hòa và dao động điều hòa và dao động điều hòa. . ∗ ∗∗ ∗) )) ) Giống nhau: Giống nhau:Giống nhau: Giống nhau: + ++ + Đều có trạng thái dao động lặp lại như cũ sau mỗi chu kì. + + + + Đều phải có điều kiện là không có lực cản của môi trường. + + + + Một vật dao động điều hòa thì sẽ dao động tuần hoàn. ∗ ∗∗ ∗) ) ) ) Khác nhau: Khác nhau: Khác nhau: Khác nhau: Trong dao động điều hòa quỹ đạo dao động phải là 1 đường thẳng còn dao động tuần hoàn thì không cần điều đó. Một vật dao động tuần hòan chưa chắc đã dao động điều hòa. Chẳng hạn con lắc đơn dao động với biên độ góc lớn ( l ớn hơn 10 0 ) không có ma sát sẽ dao động tuần hoàn và không dao động điều hòa vì khi đó quỹ đạo dao động của con lắc khơng phải là đường thẳng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 1: Bài 1:Bài 1: Bài 1: Chọn câu trả lời đúng. Dao động tuần hoàn có: A: A:A: A: Có li độ dao động là hàm số hình sin: x = Acos(ωt + ϕ). B: B:B: B: Có trạng thái chuyển động lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. C: C:C: C: Lực cản của môi trường không đổi trong suốt quá trình dao động. D: D:D: D: Có quỹ đạo luôn là đường thẳng. Bài 2: Bài 2:Bài 2: Bài 2: Chọn câu trả lời đúng. Trong phương trình dao động điều hồ: x = Acos(ωt + ϕ ). A: A:A: A: Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số dương B: B:B: B: Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số âm C: C:C: C: Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian t = 0. D: D:D: D: Biên độ A, tần số góc ω là các hằng số dương, pha ban đầu ϕ là các hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian. Bài 3: Bài 3:Bài 3: Bài 3: Chọn câu sai. Chu kì dao động là: A: A:A: A: Thời gian để vật đi được quãng bằng 4 lần biên độ. B: B:B: B: Thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ. C: C:C: C: Thời gian để vật thực hiện được một dao động. D: D:D: D: Thời gian ngắn nhất để li độ dao động lặp lại như cũ. . Bài 4: Bài 4:Bài 4: Bài 4: T là chu kỳ của vật dao động tuần hoàn. Thời điểm t và thời điểm t + mT với m∈ N thì vật: A: A:A: A: Chỉ có vận tốc bằng nhau. C: Chỉ có gia tốc bằng nhau. B: B:B: B: Chỉ có li độ bằng nhau. D: Có cùng trạng thái dao động. Bài 5: Bài 5:Bài 5: Bài 5: Chọn câu sai. Tần số của dao động tuần hoàn là: A: A:A: A: Số chu kì thực hiện được trong một giây. C: C: C: C: Số lần trạng thái dao động lặp lại trong 1 đơn vò thời gian. B: B:B: B: Số dao động thực hiện được trong 1 phút. D: D: D: D: Số lần li độ dao động lặp lại như cũ trong 1 đơn vò thời gian. VẬN TỐC VẬN TỐCVẬN TỐC VẬN TỐC – –– – GIA TỐC GIA TỐC GIA TỐC GIA TỐC Bài 6: Bài 6:Bài 6: Bài 6: Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG ĐÚNGĐÚNG ĐÚNG khi nói về dao động điều hoà của một chất điểm? A: A:A: A: Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại. B: B:B: B: Khi đi qua vò trí biên chất điểm có gia tốc cực đại. Khi qua VTCB chất điểm có vận tốc cực đại. C: C:C: C: Khi đi qua VTCB, chất điểm có vận tốc cực tiểu, gia tốc cực đại. D: D:D: D: Khi đi qua vò trí biên, chất điểm có vận tốc cực đại, gia tốc cực đại. Bài 7: Bài 7:Bài 7: Bài 7: Nhận xét nào sau đây là Đúng Nhất. A: A:A: A: Vận tốc của vật dao động điều hòa đạt giá trị lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng. B: B:B: B: Trong một chu kỳ dao động có hai lần vận tốc của vật dao động điều hòa bị triệt tiêu. C: C:C: C: Ứng với cùng một giá trị vận tốc của vật dao động điều hòa là hai vị trí của vật mà hai vị trí đối xứng nhau qua vị trí cân bằng. D: D:D: D: A,B,C đều đúng. Bài 8: Bài 8:Bài 8: Bài 8: Một vật dao động điều hòa với li độ x = Acos(ωt + ϕ) và vận tốc dao động v = -ωAsin(ωt + ϕ) A: A:A: A: Li độ sớm pha π so với vận tốc D: D: D: D: Vận tốc sớm pha hơn li độ góc π B: B:B: B: Vận tốc v dao động cùng pha với li độ C: C: C: C: Vận tốc dao động lệch pha π/2 so với li dộ T T r r u u n n g g t t â â m m B B D D V V H H & & L L T T Đ Đ H H H H Ù Ù N N G G V V Ư Ư Ơ Ơ N N G G G G V V : : B B ù ù i i G G i i a a N N ộ ộ i i ℡: 0 0 9 9 8 8 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 Trang TrangTrang Trang : : : : 6 66 6 Bài 9: Bài 9:Bài 9: Bài 9: Chọn câu trả lời đúng trong dao động điều hồ vận tốc và gia tốc của một vật: A: A:A: A: Ở vị trí cân bằng vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu. C: Ở vị trí biên thì vận tốc đạt cực đại, gia tốc triệt tiêu. B: B:B: B: Ở vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc cực đại. D: A và B đều đúng. Bài 10: Bài 10:Bài 10: Bài 10: Khi một vật dao động điều hòa thì: A: A:A: A: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ln hướng cùng chiều chuyển động. B: B:B: B: Vectơ vận tốc ln hướng cùng chiều chuyển động, vectơ gia tốc ln hướng về vị trí cân bằng. C: C:C: C: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ln đổi chiều khi qua vị trí cân bằng. D: D:D: D: Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ln là vectơ hằng. Bài 11: Bài 11:Bài 11: Bài 11: Nhận xét nào là đúng về sự biến thiên của vận tốc trong dao động điều hòa. A: A:A: A: Vận tốc của vật dao động điều hòa giãm dần đều khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên. B: B:B: B: Vận tốc của vật dao động điều hòa tăng dần đều khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng. C: C:C: C: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hòan cùng tần số góc với li độ của vật. D: D:D: D: Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên những lượng bằng nhau sau những khỏang thời gian bằng nhau. Bài 12: Bài 12:Bài 12: Bài 12: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi. A: A:A: A: Cùng pha với li độ. C: Lệch pha một góc π so với li độ. B: B:B: B: Sớm pha π/2 so với li độ. D: Trễ pha π/2 so với li độ. Bài 13: Bài 13:Bài 13: Bài 13: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi. A: A:A: A: Cùng pha với vận tốc. C: Ngược pha với vận tốc. B: B:B: B: Lệch pha π/2 so với vận tốc. D: Trễ pha π/2 so với vận tốc. Bài 14: Bài 14:Bài 14: Bài 14: Gia tốc trong dao động điều hòa có biểu thức: A: A:A: A: a = ω 2 x B: B: B: B: a = - ωx 2 C: C: C: C: a = - ω 2 x D: D:D: D: a = ω 2 x 2 . Bài 15: Bài 15:Bài 15: Bài 15: Gia tốc trong dao động điều hòa có độ lớn xác đònh bởi: A: A:A: A: a = ω 2 |x| B: B: B: B: a = - ωx 2 C: C: C: C: a = - ω 2 |x| D: D:D: D: a = ω 2 x 2 . Bài 16: Bài 16:Bài 16: Bài 16: Chọn câu sai. Trong dao động điều hồ thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo t và: A: A:A: A: Có cùng biên độ. C: Pha ban đầu khác nhau B: B:B: B: Có cùng chu kỳ. D: Khơng cùng pha dao động. Bài 17: Bài 17:Bài 17: Bài 17: Vật dao động với phương trình: cos( . )( / ). x A t cm s ω ϕ = + Khi đó vận tốc trung bình của vật trong 1 chu kì là: A: A:A: A: 4 A v T = B: B: B: B: A v T = C: C: C: C: 2 A v T = D: D: D: D: 4 A v T = Bài 18: Bài 18:Bài 18: Bài 18: Vật dao động với phương trình: cos( . )( / ). x A t cm s ω ϕ = + Khi đó vận tốc trung bình của vật trong 1 chu kì là: A: A:A: A: max 2 v v π = B: B: B: B: A v ω π = C: C: C: C: 2 A v ω π = D: D: D: D: 2 A v ω = Bài 19: Bài 19:Bài 19: Bài 19: Nếu hai dao động điều hồ cùng tần số, ngược pha thì li độ của chúng: A: A:A: A: Ln ln cùng dấu. B: B:B: B: Trái dấu khi biên độ bằng nhau, cùng dấu khi biên độ khác nhau. C: C:C: C: Đối nhau nếu hai dao động cùng biên độ. D: D:D: D: Bằng nhau nếu hai dao động cùng biên độ. Bài 20: Bài 20:Bài 20: Bài 20: Một chất điểm chuyển động theo các phương trình sau: x = Acosωt + B. Trong đó A, B, ω là các hằng số. Phát biểu nào đúng? A: A:A: A: Chuyển động của chất điểm là một dao động điều hoà và vị trí biên có tọa độ x = B – A và x = B + A. B: B:B: B: Chuyển động của chất điểm là một dao động điều hoà và biên độ là A + B. C: C:C: C: Chuyển động của chất điểm là một dao động điều hoà và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0. D: D:D: D: Chuyển động của chất điểm là một dao động điều hoà và vị trí cân bằng có tọa độ x = B/A. Bài 21: Bài 21:Bài 21: Bài 21: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình là : x = 6cos(πt) (cm). Tại thời điểm t = 0,5s, chất điểm có li độ nào trong các li độ được nêu dưới đây? A: A:A: A: x = 3cm B: B: B: B: x = 6cm C: C: C: C: x = 0 D: D: D: D: x = -6cm Bài 22: Bài 22:Bài 22: Bài 22: Một chất điểm chuyển động theo các phương trình sau: x = A cos 2 (ωt +π/4). Trong đó A, ω là các hằng số. Phát biểu nào đúng? A: A:A: A: Chuyển động của chất điểm là một dao động điều hoà và vị trí cân bằng có tọa độ x = 0. B: B:B: B: Chuyển động của chất điểm là một dao động điều hoà và pha ban đầu là π/2. C: C:C: C: Chuyển động của chất điểm là một dao động điều hoà và vị trí biên có tọa độ x = -A hoặc x = A D: D:D: D: Chuyển động của chất điểm là một dao động điều hoà và tần số góc ω T T r r u u n n g g t t â â m m B B D D V V H H & & L L T T Đ Đ H H H H Ù Ù N N G G V V Ư Ư Ơ Ơ N N G G G G V V : : B B ù ù i i G G i i a a N N ộ ộ i i ℡: 0 0 9 9 8 8 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 Trang TrangTrang Trang : : : : 7 77 7 Bài 23: Bài 23:Bài 23: Bài 23: Trong bốn đồ thị sau, các đồ thị nào biểu diễn hai dao đồng ngược pha? A: A:A: A: I, III B: II, IV C: I, III và II, IV D: I, IV và II, III Bài 24: Bài 24:Bài 24: Bài 24: Nếu biết v max và a max lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì chu kì T là: A: A:A: A: max max v a B: max max a v C: max max a 2 .v π D: max max 2 .v a π Bài 25: Bài 25:Bài 25: Bài 25: Nếu biết v max và a max lần lượt là vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì biên độ A là: A: A:A: A: 2 max max v a B: 2 max max a v C: 2 max 2 max a v D: max max a v Bài 26: Bài 26:Bài 26: Bài 26: Biểu thức nào khơng là biểu thức tổng qt của dao động điều hòa? A: A:A: A: x = Asin(ωt + π/4) B: x = Asin(ωt + ϕ) C: x = Acos(ωt + ϕ) D: x = Asinωt + Bcosωt Bài 27: Bài 27:Bài 27: Bài 27: Một vật dao động điều hồ x = 4sin(πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật có li độ và vận tốc là: A: A:A: A: x = -2 2 cm; v = 4 . 2 π cm/s C: x = 2 2 cm; v = 2 . 2 π cm/s B: B:B: B: x = 2 2 cm; v = -2 . 2 π cm/s D: x = -2 2 cm; v = -4 . 2 π cm/s Bài 28: Bài 28:Bài 28: Bài 28: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình là : x = 5cos(4πt + π/2) (cm). Tại thời điểm t = 0,25s, chất điểm có vận tốc nào trong các vận tốc được nêu dưới đây? A: A:A: A: v = 2,5π cm/s B: B: B: B: v = -2,5π cm/s C: C: C: C: v = -20π cm/s D: D: D: D: v = 20π cm/s Bài 29: Bài 29:Bài 29: Bài 29: Một vật dao động điều hồ x = 4cos(2πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật: A: A:A: A: Chuyển động nhanh dần đều. C: C: C: C: Chuyển động nhanh dần. B: B:B: B: Chuyển động chậm dần đều. D: D: D: D: Chuyển động chậm dần. Bài 30: Bài 30:Bài 30: Bài 30: Một vật dao động điều hồ x = 10cos(2πt + π/4)cm. Lúc t = 0,5s vật: A: A:A: A: Chuyển động nhanh dần theo chiều dương. C: C: C: C: Chuyển động nhanh dần theo chiều âm. B: B:B: B: Chuyển động chậm dần theo chiều dương. D: D: D: D: Chuyển động chậm dần theo chiều âm. Bài 31: Bài 31:Bài 31: Bài 31: Một vật dao động điều hồ dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8cm/s và gia tốc cực đại là 2m/s 2 . Lấy π 2 = 10. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là: A: A:A: A: A = 10cm ; T = 1s. C: A = 1cm ; T = 0,1s B: B:B: B: A = 2cm ; T = 0,2s D: A = 20cm; T = 2s Bài 32: Bài 32:Bài 32: Bài 32: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, khi vật có li độ x = - 3cm thì có vận tốc 4π cm/s. Tần số dao động là: A: A:A: A: 5Hz B: B:B: B:2Hz C: C: C: C: 0, 2 Hz D: D: D: D: 0, 5Hz Bài 33: Bài 33:Bài 33: Bài 33: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 5sin(20t)(cm). Xác định thời điểm để vật chuyển động theo chiều âm với vận tốc v = 0,5v max . A: A:A: A: t = T/6 + k.T B: t = 2T/3 + k.T C: t = T/3 + k.T D: B và C đúng. Bài 34: Bài 34:Bài 34: Bài 34: Một vật dao động với phương trình x = 2sin 2 (10t + π/2) (cm). Vận tốc của vật khi qua vò trí cân bằng là: A: A:A: A: 20cm/s B: B: B: B: 4m/s C: C: C: C: 2m/s D: D: D: D: 20m/s Bài 35: Bài 35:Bài 35: Bài 35: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang, quanh vò trí cân bằng O, giữa hai điểm biên B và C. Trong giai đoạn nào thì vectơ gia tốc cùng chiều với vectơ vận tốc? A: A:A: A: B đến C B. B.B. B. O đến B C. C.C. C. C đến B D. D.D. D. C đến O CÁC LOẠI DAO ĐỘNG CÁC LOẠI DAO ĐỘNGCÁC LOẠI DAO ĐỘNG CÁC LOẠI DAO ĐỘNG Bài 36: Bài 36:Bài 36: Bài 36: Chọn đáp án đúng nhất đúng nhấtđúng nhất đúng nhất. Dao động tự do là dao động có: A: A:A: A: Chu kỳ khơng phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi. B: B:B: B: Chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính của hệ. C: C:C: C: Chu kỳ khơng phụ thuộc vào đặc tính của hệ và yếu tố bên ngồi. D: D:D: D: Chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính của hệ và khơng phụ thuộc vào yếu tố bên ngồi. Bài 37: Bài 37:Bài 37: Bài 37: Dao động tắt dần là một dao động có: A: A:A: A: Biên độ giảm dần do ma sát. C: Chu kỳ giảm tỉ lệ với thời gian. B: B:B: B: Tần số tăng dần theo thời gian. D: Biên độ không đổi. T T r r u u n n g g t t â â m m B B D D V V H H & & L L T T Đ Đ H H H H Ù Ù N N G G V V Ư Ư Ơ Ơ N N G G G G V V : : B B ù ù i i G G i i a a N N ộ ộ i i ℡: 0 0 9 9 8 8 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 Trang TrangTrang Trang : : : : 8 88 8 Bài 38: Bài 38:Bài 38: Bài 38: Biên độ của dao động cưỡng bức khơng phụ thuộc: A: A:A: A: Tần số ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật. B: B:B: B: Biên độ ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật. C: C:C: C: Độ chênh lệch giữa tần số cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ. D: D:D: D: Pha ban đầu của ngoại lực tuần hồn tác dụng lên vật. Bài 39: Bài 39:Bài 39: Bài 39: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã: A: A:A: A: Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn. B: B:B: B: Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hồ theo thời gian. C: C:C: C: Cung cấp cho vật một năng lượng đúng bằng năng lượng vật mất đi sau mỗi chu kỳ. D: D:D: D: Làm mất lực cản của mơi trường đối với chuyển động đó. Bài 40: Bài 40:Bài 40: Bài 40: Phát biểu nào sau đây là SAI SAISAI SAI? A: A:A: A: Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn. B: B:B: B: Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ. C: C:C: C: Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực ma sát của môi trường ngoài là nhỏ. D: D:D: D: Biên độ cộng hưởng không phụ thuộc vào ma sát. Bài 41: Bài 41:Bài 41: Bài 41: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh là có lợi? A: A:A: A: Quả lắc đồng hồ. C: C: C: C: Khung xe máy sau khi qua chỗ đường gập ghềnh. B: B:B: B: Con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. D: D: D: D: Chiếc võng. Bài 42: Bài 42:Bài 42: Bài 42: Chọn đáp án sai saisai sai. Dao động tắt dần là dao động: A: A:A: A: Có biên độ giảm dần theo thời gian C: C: C: C: Không có tính điều hòa B: B:B: B: Có thể có lợi hoặc có hại D: D: D: D: Có tính tuần hoàn. Bài 43: Bài 43:Bài 43: Bài 43: Đối với cùng một hệ dao động thì ngoại lực trong dao động duy trì và trong dao động cưỡng bức cộng hưởng khác nhau vì A: A:A: A: Chu kì khác nhau. B: B:B: B: Cường độ khác nhau. C: C:C: C: Pha ban đầu khác nhau. D: D:D: D: Ngoại lực trong dao động cưỡng bức độc lập đối với hệ dao động, ngoại lực trong dao động duy trì được điều khiển bởi một cơ cấu liên kết với hệ dao động. Bài 44: Bài 44:Bài 44: Bài 44: Sự cộng hưởng xảy ra trong dao động cưỡng bức khi: A: A:A: A: Hệ dao động với tần số dao động lớn nhất C: C: C: C: Ngoại lực tác dụng lên vật biến thiên tuần hoàn. B: B:B: B: Dao động không có ma sát D: D: D: D: Tần số cưỡng bức bằng tần số riêng. Bài 45: Bài 45:Bài 45: Bài 45: Chọn cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống sau cho hợp nghĩa: Dao động ……….là dao động của một vật duy trì với biên độ khơng đổi nhờ tác dụng của………. A: A:A: A: Điều hồ, ngoại lực tuần hồn C: Tuần hồn, ngoại lực tuần hoàn B: B:B: B: Cưỡng bức, ngoại lực tuần hồn D: Tự do, lực hồi phục Bài 46: Bài 46:Bài 46: Bài 46: Sự đong đưa của chiếc lá khi có gió thổi qua là : A: A:A: A: Dao động tắt dần. B: Dao động duy trì. C: Dao động cưỡng bức. D: Dao động tuần hoàn. Bài 47: Bài 47:Bài 47: Bài 47: Một vật dao động với tần số riêng f 0 = 5Hz, dùng một ngoại lực cưỡng bức có cường độ khơng đổi, khi tần số ngoại lực lần lượt là f 1 = 6Hz và f 2 = 7Hz thì biên độ dao động tương ứng là A 1 và A 2 . So sánh A 1 và A 2 . A: A:A: A: A 1 > A 2 vì f 1 gần f 0 hơn. C: A 1 < A 2 vì f 1 < f 2 B: B:B: B: A 1 = A 2 vì cùng cường độ ngoại lực. D: Khơng thể so sánh. Bài 48: Bài 48:Bài 48: Bài 48: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 0,5m. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 0,5s. người đó đi với vận tốc v thì nước trong xô bò sóng sánh mạnh nhất. Vận tốc v có thể nhận giá trò nào trong các giá trò sau? A: A:A: A: 36km/h B: B: B: B: 3,6km/h C: C: C: C: 18 km/h D: D: D: D: 1,8 km/h Bài 49: Bài 49:Bài 49: Bài 49: Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì dao động thì cơ năng của con lắc lại bị giảm 0,01 lần. Ban đầu biên độ góc của con lắc là 90 0 . Hỏi sau bao nhiêu chu kì thì biên độ góc của con lắc chỉ còn 30 0 . Biết chu kì con lắc là T, cơ năng của con lắc đơn được xác định bởi biểu thức: E = mgl(1 - cosα max ). A: A:A: A: ≅ 69T B: B:B: B: ≅ 59T C: C:C: C: ≅100T D: D:D: D: ≅ 200T. Bài 50: Bài 50:Bài 50: Bài 50: Một con lắc đơn dài 50 cm được treo trên trần một toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc v. Con lắc bị tác động mỗi khi xe lửa qua điểm nối của đường ray, biết khoảng cách giữa 2 điểm nối đều bằng 12m. Hỏi khi xe lửa có vận tốc là bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc là lớn nhất? ( Cho g = π 2 m/s 2 ). A: A:A: A: 8,5m/s B: B: B: B: 4,25m/s C: C: C: C: 12m/s D: D: D: D: 6m/s. T T r r u u n n g g t t â â m m B B D D V V H H & & L L T T Đ Đ H H H H Ù Ù N N G G V V Ư Ư Ơ Ơ N N G G G G V V : : B B ù ù i i G G i i a a N N ộ ộ i i ℡: 0 0 9 9 8 8 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 Trang TrangTrang Trang : : : : 9 99 9 CHU KÌ CHU KÌ CHU KÌ CHU KÌ CON LẮC LÒ XO CON LẮC LÒ XOCON LẮC LÒ XO CON LẮC LÒ XO TÓM TẮT LÝ THUYẾT: TÓM TẮT LÝ THUYẾT:TÓM TẮT LÝ THUYẾT: TÓM TẮT LÝ THUYẾT: - - Tại vò trí cân bằng của lò xo ta có: m.g = k.l => g k l m = ∆ => k : độ cứng của lò xo N / m k g f T m l m : khối lượng vật nặng ( kg ); l (m) π ω = = π = = ∆ ∆        2 2 => Chu kì là: 1 2 2 2 m l t T f k g N π π π ω ∆ = = = = = ( (( (t là khoảng thời gi t là khoảng thời git là khoảng thời gi t là khoảng thời gian vật thực hiện N dao động an vật thực hiện N dao độngan vật thực hiện N dao động an vật thực hiện N dao động) )) ) Chú ý: Chú ý: Chú ý: Chú ý: +) +) +) +) Chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo của hệ (k và m) và không phụ thuộc vào kích thích ban đầu (Tức là không phụ thuộc vào A). Còn biên độ dao động thì phụ thuộc vào cường độ kích ban đầu. +) +) +) +) Trong m ọi hệ quy chiếu chu kì dao động của một con lắc lò xo đều khơng thay đổi.Tức là có mang con lắc lò xo vào thang máy, lên mặt trăng, trong điện-từ trường hay ngồi khơng gian khơng có trọng lượng thì con lắc lò xo đều có chu kì khơng thay đổi, đây cũng là ngun lý ‘cân” phi hành gia. Bài toán 1: Bài toán 1:Bài toán 1: Bài toán 1: Cho con lắc lò xo có độ cứng k. Khi gắn vật m 1 con lắc dao động với chu kì T 1 , khi gắn vật m 2 nó dao động với chu kì T 2 . Tính chu kì dao động của con lắc khi gắn cả hai vật. Bài làm Bài làmBài làm Bài làm Khi gắn vật m 1 ta có: ( ) 2 2 1 1 1 1 2 2 m m T T k k π π = ⇒ = Khi gắn vật m 2 ta có: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 m m T T k k π π = ⇒ = Khi gắn cả hai vật ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 m m m m T T T T k k k π π π + = ⇒ = + = + ⇒ 2 2 1 2 T T T = + Kết luận: Khi gắn vào lò xo (độ cứng k) vật m 1 được chu kỳ T 1 , vật m 2 được T 2 . Vậy nếu gắn vào lò xo vật có khối lượng m = m 1 ± m 2 (hiển nhiên m 1 > m 2 !) thì chu kỳ dao động tương ứng là: 2 2 1 2 T T T = ± Bài toán 2: Bài toán 2:Bài toán 2: Bài toán 2: Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k 1 , k 2 . Treo cùng một vật nặng lần lượt vào lò xo thì chu kì dao động tự do là T 1 và T 2 . a) a)a) a) Nối hai lò xo với nhau thành một lò xo có độ dài bằng tổng độ dài của hai lò xo (ghép nối tiếp). Tính chu kì dao động khi treo vật vào lò xo ghép này. Biết rằng độ cứng k của lò xo ghép được tính bởi: 1 2 1 2 k .k k k k = + . b) b)b) b) Ghép song song hai lò xo. Tính chu kì dao động khi treo vật vào lò xo ghép này. Biết rằng độ cứng K của hệ lò xo ghép được tính bởi: k = k 1 + k 2 . Bài làm Ta có: ( ) 2 2 2 . 2 m m T k k T π π = ⇒ = Tương tự ta có: ( ) 2 1 1 2 1 1 2 . 2 m m T k k T π π = ⇒ = và ( ) 2 2 2 2 2 2 2 . 2 m m T k k T π π = ⇒ = a) a)a) a) Khi 2 lò xo ghép nối tiếp: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 . 2 . . 2 . . 2 . 2 . m m m k k T T k k k k T m m T T π π π π π = ⇔ = = + + 2 2 2 1 2 T T T ⇔ = + ⇔ 2 2 1 2 T T T = + T T r r u u n n g g t t â â m m B B D D V V H H & & L L T T Đ Đ H H H H Ù Ù N N G G V V Ư Ư Ơ Ơ N N G G G G V V : : B B ù ù i i G G i i a a N N ộ ộ i i ℡: 0 0 9 9 8 8 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 Trang TrangTrang Trang : : : : 10 1010 10 b) b)b) b) Tương tự với trường hợp lò xo ghép song song: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 . 2 . 2 . m m m k k k k T T T π π π = + ⇔ = = + 2 2 2 1 2 2 2 1 2 .T T T T T ⇔ = ⇔ + 1 2 2 2 1 2 .T T T T T = + Vậy kết luận: * Khi treo cùng một vật nặng vào các lò xo nối tiếp: 1 2 1 1 1 k k k = + + thì: T 2 = T 1 2 + T 2 2 + …. * Khi treo cùng một vật nặng vào các lò xo ghép song song: k = k 1 + k 2 + … thì: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 51: Bài 51:Bài 51: Bài 51: Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g, lò xo có độ biến dạng khi vật qua vị trí cân bằng là ∆ l . Chu kỳ của con lắc được tính bởi cơng thức. A: A: A: A: m T 2 k = π B: 1 k T 2 m = π C: g T 2 l = π ∆ D: T 2 g l ∆ = π Bài 52: Bài 52:Bài 52: Bài 52: Một con lắc lò xo gồm lò xo độ cứng k treo quả nặng có khối lượng là m. Hệ dao dộng với chu kỳ T. Độ cứng của lò xo là: A: A:A: A: k = π 2 2 2 m T B: B: B: B: k = π 2 2 4 m T C: C: C: C: k = π 2 2 m 4T D: D: D: D: k = π 2 2 m 2T Bài 53: Bài 53:Bài 53: Bài 53: Một vật có độ cứng m treo vào một lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động với biên độ 8cm thì chu kỳ dao động của nó là T = 0,4s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động 4cm thì chu kỳ dao động của nó có thể nhận giá trò nào trong các giá trò sau? A: A:A: A: 0,2s B: B: B: B: 0,4s C: C: C: C: 0,8s D: D: D: D: 0,16s Bài 54: Bài 54:Bài 54: Bài 54: Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k treo thẳng đứngthì chu kì dao động là T và độ dãn lò xo là ∆l. Nếu tăng khối lượng của vật lên gấp đôi và giảm độ cứng lò xo bớt một nửa thì: A: A:A: A: Chu kì tăng 2 , độ dãn lò xo tăng lên gấp đôi C: C:C: C: Chu kì tăng lên gấp 4 lần, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần B: B:B: B: Chu kì không đổi, độ dãn lò xo tăng lên 2 lần D: D:D: D: Chu kì tăng lên gấp 2 lần, độ dãn lò xo tăng lên 4 lần Bài 55: Bài 55:Bài 55: Bài 55: Gắn một vật nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dãn ra 6,4cm khi vật nặng ở vị trí cân bằng. Cho g = 10m/s 2 . Chu kỳ vật nặng khi dao đồng là: A: A:A: A: 0,5s B: 0,16s C: 5 s D: 0,20s Bài 56: Bài 56:Bài 56: Bài 56: Một vật dao động điều hồ trên quỹ đạo dài 10cm. Khi ở vị trí x = 3cm vật có vận tốc 8 cm /s π . Chu kỳ dao động của vật là: A: A:A: A: 1s B: 0.5s C: 0,1s D: 5s Bài 57: Bài 57:Bài 57: Bài 57: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và một quả cầu có khối lượng m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,41s. Vậy khối lượng của quả cầu treo vào lò xo là: A: A:A: A: m = 0,2kg. B: m = 62,5g. C: m = 312,5g. D: m = 250g. Bài 58: Bài 58:Bài 58: Bài 58: Con lắc lò xo gồm một lò xo và quả cầu có khối lượng m = 400g, con lắc dao động 50 chu kỳ hết 15,7s. Vậy lò xo có độ cứng k bằng bao nhiêu: A: A:A: A: k = 160N/m. B: k = 64N/m. C: k = 1600N/m. D: k = 16N/m. Bài 59: Bài 59:Bài 59: Bài 59: Một vật khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k = 1N/cm thực hiện được 5 dao động trong 5 giây (π 2 = 10). Khối lượng của vật là: A: A:A: A: m = 2,5kg B: B: B: B: m = 4/πkg C: C: C: C: m = 0, 004kg D: D:D: D: m = 400g Bài 60: Bài 60:Bài 60: Bài 60: Một vật có khối lượng m được treo vào một lò xo. Vật dao động điều hoà với tần số f 1 = 12Hz. Khi treo thêm một gia trọng ∆m = 10g thì tần số dao động là f 2 = 10Hz. Kết quả nào sau đây là ĐÚNG ĐÚNGĐÚNG ĐÚNG? A: A:A: A: m = 50g B: B: B: B: m = 22,7g C: C: C: C: m = 4,4g D: D: D: D: A, B, C sai Bài 61: Bài 61:Bài 61: Bài 61: Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khối lượng hòn bi tăng gấp đôi thì tần số dao động của hòn bi sẽ: A: A:A: A: Tăng 4 lần. B: B: B: B: Giảm 2 lần. C: C: C: C: Tăng 2 lần D: D: D: D: Không đổi. Bài 62: Bài 62:Bài 62: Bài 62: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 80 N/m, quả cầu có khối lượng m = 200gam; con lắc dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua VTCB là v = 60cm/s. Hỏi con lắc đó dao động với biên độ bằng bao nhiêu. A: A:A: A: A = 3cm. B: A = 3,5cm. C:A = 12m. D: A = 0,03cm. T T r r u u n n g g t t â â m m B B D D V V H H & & L L T T Đ Đ H H H H Ù Ù N N G G V V Ư Ư Ơ Ơ N N G G G G V V : : B B ù ù i i G G i i a a N N ộ ộ i i ℡: 0 0 9 9 8 8 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 Trang TrangTrang Trang : : : : 11 1111 11 Bài 63: Bài 63:Bài 63: Bài 63: Một vật có khối lượng 200kg được treo vào lò xo có độ cứng 80N/m. Vật được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả cho dao động. Hỏi tốc độ khi qua vị trí cân bằng và gia tốc của vật ở vị trí biên bao nhiêu? A: A:A: A: 0 m/s và 0m/s 2 B: 1,4 m/s và 0m/s 2 C: 1m/s và 4m/s 2 D: 2m/s và 40m/s 2 Bài 64: Bài 64:Bài 64: Bài 64: Một con lắc lò xo gồm vật nặng treo dưới một lò xo dài. Chu kỳ dao động của con lắc là T. Chu kỳ dao động của con lắc khi lò xo bò cắt bớt một nửa là T’. Chọn đáp án ĐÚNG ĐÚNGĐÚNG ĐÚNG trong những đáp án sau: A: A:A: A: T’ = T/2 B: B: B: B: T’ = 2T C: C: C: C: T’ = T 2 D: D: D: D: T’ = T/ 2 Bài 65: Bài 65:Bài 65: Bài 65: Khi gắn quả nặng có khối lượng m 1 vào một lò xo, thấy nó dao động với chu kỳ T 1 . Khi gắn quả nặng có khối lượng m 2 vào lò xo, nó dao động với chu kỳ T 2 . Nếu gắn đồng thời m 1 và m 2 vào cùng lò xo đó, chu kỳ dao động là: A: A:A: A: T = + 2 2 1 2 T T B BB B: : : : T = + 2 2 1 2 T T C: C: C: C: T = + 1 2 T T 2 D: D: D: D: T = T 1 + T 2 Bài 66: Bài 66:Bài 66: Bài 66: Treo đồng thời 2 quả cân có khối lượng m 1 , m 2 vào một lò xo. Hệ dao động với tần số 2Hz. Lấy bớt quả cân m 2 ra chỉ để lại m 1 gắn vào lò xo, hệ dao động với tần số 4Hz. Biết m 2 = 300g khi đó m 1 có giá trị: A: A:A: A: 300g B: 100g C: 700g D: 200g Bài 67: Bài 67:Bài 67: Bài 67: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k 1 , thì dao động với chu kỳ T 1 = 0.4s. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k 2 thì nó dao động với chu kỳ là T 2 = 0,3s. Mắc hệ nối tiếp 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây? Biết 1 2 1 2 . k k k k k = + . A: A:A: A: 0,5s B: 0,7s C: 0,24s D: 0,1s Bài 68: Bài 68:Bài 68: Bài 68: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng k 1 , thì dao động với chu kỳ T 1 = 0.4s. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k 2 thì nó dao động với chu kỳ là T 2 = 0,3s. Mắc hệ song song 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ thoả mãn giá trị nào sau đây? Biết k = k 1 + k 2 . A: A:A: A: 0,7s B: 0,24s C: 0,5s D: 1,4s Bài 69: Bài 69:Bài 69: Bài 69: Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m 1 và m 2 vào cùng một lò xo, khi treo m 1 hệ dao động với chu kỳ T 1 = 0.6s. Khi treo m 2 thì hệ dao động với chu kỳ 0,8s. Tính chu kỳ dao động của hệ nếu đồng thời gắn m 1 và m 2 vào lò xo trên. A: A:A: A: T = 0,2s B: T = 1s C: T = 1,4s D: T = 0,7s Bài 70: Bài 70:Bài 70: Bài 70: Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật hướng xuống theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kỳ dao động của vật là T = 0,5s. Nếu từ vị trí cân bằng ta kéo vật hướng thẳng xuống một đoạn bằng 6cm, thì chu kỳ dao động của vật là: A: A:A: A: 1s B: 0,25s C: 0,3s D: 0,5s Bài 71: Bài 71:Bài 71: Bài 71: Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m, đầu trên cố đònh, đầu dưới treo vật có khối lượng 400g. kéo vật xuống dưới VTCB theo phương thẳng đứng một đoạn A để nó dao động điều hoà. Bỏ qua ma sát. Treo thêm vật có khối lượng m 2 , chu kỳ dao động của hai vật là 0,5s. Khối lượng m 2 là: A: A:A: A: 0,225 kg B: B: B: B: 0,200 kg C: C: C: C: 0,5kg D: D: D: D: 0,250 kg Bài 72: Bài 72:Bài 72: Bài 72: Gắn lần lượt hai quả cầu vào một lò xo và cho chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian t, quả cầu m 1 thực hiện 10 dao động còn quả cầu m 2 thực hiện 5 dao động. Hãy so sánh các khối lượng m 1 và m 2 . A: A:A: A: m 2 = 2m 1 B: B: B: B: m 2 = 2 m 1 C: C: C: C: m 2 = 4m 1 D: D: D: D: m 2 = 2 2 m 1 Bài 73: Bài 73:Bài 73: Bài 73: Tại mặt đất con lắc lò xo dao động với chu kì 2s. Khi đưa con lắc này ra ngồi khơng gian nơi khơng có trọng lượng thì: A: A:A: A: Con lắc khơng dao động B: B:B: B: Con lắc dao động với tần số vơ cùng lớn C: C:C: C: Con lắc vẫn dao động với chu kì 2 s D: D:D: D: Chu kì con lắc sẽ phụ thuộc vào cách kích thích và cường độ kích thích dao động ban đầu. Bài 74: Bài 74:Bài 74: Bài 74: Vận tốc của một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Asin(ωt + ϕ) với pha π/3 là 2π(m/s). Tần số dao động là 8Hz. Vật dao động với biên độ: A: A:A: A: 50cm B: 25 cm C: 12,5 cm D: 50 3 cm Bài 75: Bài 75:Bài 75: Bài 75: Ngồi khơng gian vũ trụ nơi khơng có trọng lượng để theo dõi sức khỏe của phi hành gia bằng cách đo khối lượng M của phi hành gia, người ta làm như sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vào chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào lò xo có độ cứng k thì thấy ghế dao động với chu kì T. Hãy tìm biểu thức xác định khối lượng M của phi hành gia: A: A:A: A: 2 2 . 4. M k T m π = + B: 2 2 . 4. M k T m π = − C: C: C: C: 2 2 . 2. M k T m π = − D: D: D: D: . 2. M k T m π = − T T r r u u n n g g t t â â m m B B D D V V H H & & L L T T Đ Đ H H H H Ù Ù N N G G V V Ư Ư Ơ Ơ N N G G G G V V : : B B ù ù i i G G i i a a N N ộ ộ i i ℡: 0 0 9 9 8 8 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 . . 6 6 0 0 2 2 Trang TrangTrang Trang : : : : 12 1212 12 CHIỀU DÀI LÒ XO CHIỀU DÀI LÒ XO CHIỀU DÀI LÒ XO CHIỀU DÀI LÒ XO - - LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI - - ĐIỀU KIỆN VẬT KHƠNG RỜI NHAU I) Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng (hình vẽ): I) Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng (hình vẽ):I) Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng (hình vẽ): I) Trường hợp con lắc lò xo treo thẳng đứng (hình vẽ): 1) Chiều dài lò xo. 1) Chiều dài lò xo.1) Chiều dài lò xo. 1) Chiều dài lò xo. Vò trí có li độ x bất kì: l = l 0 + ∆ l + x max 0 min 0 l = l + ∆l + A l = l + ∆l - A    ⇒     ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 và biên độ A = (l Max - l Min )/2 (l 0 là chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo – tức là chiều dài khi chưa treo vật) 2) Lực đàn hồi là sức căng của lò xò: 2) Lực đàn hồi là sức căng của lò xò:2) Lực đàn hồi là sức căng của lò xò: 2) Lực đàn hồi là sức căng của lò xò: ( khi trục 0x hướng xuống): F đh = -k.(∆l + x) có độ lớn F đh = k.∆l + x  F đh cân bằng = k.l F đh max = k.(l + A) => F đh min = 0 nếu A ≥ l khi x = - ∆ l ⇒ F nénmax = k.(A - l) F đh min = k.(l - A) nếu A ≤ l +) +)+) +) Lực mà lò xo tác dụng lên điểm treo và lực mà lò xo tác dụng vào vật có độ lớn = lực đàn hồi . chú ý: chú ý:chú ý: chú ý: Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng như hình vẽ nhưng trục 0x có chiều dương hướng lên thì: F đh = .( ) k l x ∆ − , độ dài : l = l 0 + ∆ l – x +) +)+) +) Khi A > ∆l thì thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là 2. ω t ϕ ∆ ∆ = , với ∆ cos ∆φ = A l 3) 3)3) 3) Lực phục hồi Lực phục hồi Lực phục hồi Lực phục hồi là hợp lực tác dụng vào vật, có xu hướng đưa vật về VTCB và là l ực gây ra dao động cho vật, lực này biến thiên điều hòa cùng tần số với dao động của vật và tỷ lệ nhưng trái dấu với li độ. F ph = - k.x độ lớn F ph = . k x => F ph max = . k A => F ph min = 0 *) *) *) *) Một vật chòu tác dụng của hợp lực có biểu thức F = -kx thì vật đó luôn dao động điều hòa. II) Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang ( II) Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang (II) Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang ( II) Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang (l = 0) : :: : 1) Chiều dài lò xo. 1) Chiều dài lò xo.1) Chiều dài lò xo. 1) Chiều dài lò xo. Vò trí có li độ x bất kì: l = l 0 + x max 0 min 0 l = l + A l = l - A    ⇒     2) 2) 2) 2) Lực đàn hồi bằng lực phục hồi: Lực đàn hồi bằng lực phục hồi:Lực đàn hồi bằng lực phục hồi: Lực đàn hồi bằng lực phục hồi: F ph = F đh = . k x => F ph max = F đh max = k.A và F ph min = F đh min = 0 III) Điều kiện vật khơng rời hoặc trượt trên nhau: 1. Vật m 1 được đặt trên vật m 2 dao động điều hồ theo phương thẳng đứng. (Hình 1). Để m 1 ln nằm n trên m 2 trong q trình dao động thì: 1 2 ax 2 ( ) M m m g g A k ω + = = 2. Vật m 1 và m 2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m 1 dao động điều hồ.(Hình 2). Để m 2 nằm n trên mặt sàn trong q trình m 1 dao động thì: 1 2 ax ( ) M m m g A k + = 3. Vật m 1 đặt trên vật m 2 dao động điều hồ theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m 1 và m 2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m 2 và mặt sàn. (Hình 3) Để m 1 khơng trượt trên m 2 trong q trình dao động thì: 1 2 ax 2 ( ) M m m g g A k µ µ ω + = =  l 0 x xx x - A A + ++ + m mm m x 0 00 0 k + ++ + k m 1 m 2 Hình 1 Hình 1Hình 1 Hình 1 m 2 k m 1 Hình 2 Hình 2Hình 2 Hình 2 Hình Hình Hình Hình 3 33 3 m 1 m 2 k [...]... thì A: Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động nhanh hơn B: Chu kì dao động giảm bởi vậy con lắc dao động nhanh hơn C: Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động chậm hơn D: Chu kì dao động giảm bởi vậy con lắc dao động chậm hơn Bài 235: Ở nhiệt độ t1 con lắc dao động với chu kì T1, ở nhiệt độ t2 > t1 con lắc dao động với chu kì T2 Thì: A: Chu kì dao động tăng bởi vậy con lắc dao động nhanh... điều hòa tỉ lệ với biên độ của vật dao động B: Năng lượng của vật dao động điều hòa chỉ phụ thuộc vào đặc điểm riêng của hệ dao động C: Năng lượng của vật dao động điều hòa tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động D: Năng lượng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hồn theo thời gian Bài 101: Điều nào sau đây là SAI khi nói về dao động điều hoà của vật? A: Cơ năng của vật được bảo toàn B: Vận... thời gian đó B: Động năng và thế năng chuyển hóa lẫn nhau nhưng tổng năng lượng của chúng thì khơng thay đổi C: Động năng và thế năng biến thiên tuần hòan với cùng tần số góc của dao động điều hòa D: Trong một chu kỳ dao của dao động có bốn lần động năng và thế năng có cùng một giá trị Bài 100: Kết luận nào dưới đây là đúng về năng lượng của vật dao động điều hòa A: Năng lượng của vật dao động điều hòa... vật dao động có hai giao đoạn trong đó thế năng của vật giảm C: Trong một chu kỳ của vật dao động có hai thời điểm tại đó động năng và thế năng của vật có cùng giá trị D: Khi vật dao động thì độ tăng động năng bao giờ cũng bằng độ giảm thế năng và ngược lại Bài 99: Nhận xét nào dưới đây là sai về sự biến đổi năng lượng trong dao động điều hòa: A: Độ biến thiên động năng sau một khỏang thời gian bằng và. .. lắc giảm 2 lần D: Cơ năng con lắc tăng gấp 4 lần Bài 103: Hai vật dao động điều hoà có các yếu tố: Khối lượng m1 = 2m2, chu kỳ dao động T1 = 2T2, biên độ dao động A1= 2A2 Kết luận nào sau đây về năng lượng dao động của hai vật là đúng? A: E1 = 32E2 B E1 = 8E2 C E1 = 2E2 D E1 = 0,5E2 Bài 104: Một vật dao động điều hòa tắt dần Cứ sau mỗi chu kì biên độ dao động giảm 2% Hỏi sau mỗi chu kì cơ năng giảm bao... con lắc đơn khơng phụ thuộc vào: C: Chiều dài dây treo A: Khối lượng quả nặng D: Vĩ độ địa lý B: Gia tốc trọng trường 0 Bài 192: Con lắc đơn dao động với biên độ góc bằng α0 = 30 Trong điều kiện không có ma sát Dao động con lắc đơn được gọi là: A: Dao động điều hòa C: Dao động duy trì B: Dao dộng cưỡng bức D: Dao động tuần hoàn Bài 193: Cho con lắc đơn chiều dài l dao động nhỏ với chu kỳ T Nếu tăng... T ' = Vậy trong dao động điều hòa động năng biến thiên dieu hoa với chu kì Chứng minh tương tự ta cũng có thế năng biến thiên với chu kì T' = T 2 T 2 2π 2ω = T 2 ⇒ f '=2f Vậy: +) Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên điều hòa ngược pha nhau với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật và tần số bằng 2 lần tần số dao động của vật +) Trong dao động điều hòa của vật Eđ và Et biến thiên... là dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x = Asin(ωt + ϕ) Ta có: Ax = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 + A∆ = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2cosϕ 2 + A 2 ⇒ A = Ax2 + A∆ và tgϕ = x với ϕ ∈[ϕMin;ϕMax] A∆ Bài 265: Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng tần số Biên độ của dao động tổng hợp khơng phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây : C: Biên độ của dao động hợp thành thứ hai A: Biên độ của dao động. .. Bài 97: Tìm đáp án sai: Cơ năng của một vật dao động điều hòa bằng C: Động năng vào thời điểm ban đầu A: Động năng ở vị trí cân bằng D: Tổng động năng và thế năng ở một thời điểm bất kỳ B: Thế năng ở vị trí biên Bài 98: Chọn câu sai Nhận xét về sự biến đổi năng lượng giữa động năng và thế năng của vật dđ điều hòa A: Trong một chu kỳ của vật dao động có hai giao đoạn trong đó động năng của vật giảm B:... đứng Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Khi đó năng lượng dao động là 0,05J, độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là 6N và 2N Tìm chu kỳ và biên độ dao động Lấy g = 10m/s2 A: T ≈ 0,63s ; A = 10cm B: T ≈ 0,31s ; A = 5cm C: T ≈ 0,63s ; A = 5cm D: T ≈ 0,31s ; A = 10cm Bài 115: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động với biên độ A = 5cm Khi