Dao động cơ học

Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học VẤN ĐỀ I:DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 30 cm. Biên độ dao động của chất điểm là bao nhiêu? Bài 2 Phương trình dao động của vật là :       += 2 4cos5 π π tx (cm) A. Xác định biên độ, tần số góc ,chu kì và tần số của dao động B. Xác định pha dao động tại thời điểm t = 0.25s ,từ đó suy ra li độ x tại thời điểm ấy. Bài 3 Một vật dao động điều hòa theo phương trình tx π 10cos05,0 = (m). Hãy xác định. A. Biên độ, chu kì và tần số của vật. B. Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật. C. Pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075s. Bài 4 Một vật chuyển động thẳng có phương trình tọa độ x=8cos2πt(cm/s) a)Tìm chiều dài quỹ đạo ,chu kỳ T và tần số f cùa dao động b)Xác định tọa độ ,gia tốc ,vận tốc và tính chất chuyển động của vật tại các điểm t=1/6s,t=0,25s,t=11/12s c)Tính vận tốc,gia tốc tại các vị trí có ly độ x=4 cm Bài 5 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình tọa độ x=5cos(4πt-5 π /6)cm/s) a)Tại thời điểm t=0 ,vật ờ vị trí nào trên quỹ đạo và đang chuyển động theo chiều nào là chuyển động nhanh dần hay chậm dần b)Tìm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 5 kể từ gốc thời gian Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 5=x cos t π (cm). Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu ? Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm. Khi vậ t có li độ 3cm thì vận tốc của nó là 2π(m/s). Tầ n số dao động của vật là Bài 7:Một chất điểm giao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T .Hãy tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên độ dương đến vị trí có ly độ a)x=A/2.Suy ra thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x=A/2 đến vị trí x=-A/2 và vận tốc trung bình trên quãng đường này b) = x 2 2A .Suy ra thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x= 2 2A đến x=-A/2 và vận tốc trung bình trên quãng đường này Thạc Sĩ Vật Lí: Đỗ Ngọc Nam ĐT: 0908193693 Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 1 Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học c)x= 2 3A .Suy ra thời gian ngắn nhất để vật đi từ x= 2 3A đến x=- 2 2A và vận tốc trung bình trên quãng đường này Bài 8: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=Asin(10πt- π /6)(cm/s).Vào một thời điểm vận tốc và tọa độ của vật có độ lớn lần lượt là 40 π và 3cm.Tính A và tìm thời điểm khi vật qua vị trí có tọa độ 35,2 −= x cm lần thứ 2008 kể từ góc thời gian Bài 9: Một chất điểm chuyển động với phương trình x=-10cos(4πt-3π /2)(cm/s) a)Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x=-5cm theo chiều dương b)Xác định thời điểm vật có vận tốc v=20 π (cm/s) lần thứ hai kể từ gốc tọa độ Bài 10: Phương trìh ly độ của một điểm dạng x=2sin(2πt+π )(cm/s) a)Hãy xác định ly độ của một vật khi vận tốc của vật là v=-2 π (cm/s) b)Hãy xác định các thời điểm vật qua vị trí cân bằng trong thời gian hai chu kỳ đầu tiên c)Hãy xác định các điểm vật có tọa độ x=- 2 cm trong khoảng thời gian hai chu kỳ đầu tiên Bài 11: Một chất điểm giao động điều hòa có độ lớn vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng 50cm/s ,gia tốc có độ lớn cực đại là 5m/ 2 s .Tim gia tốc của chất điểm tại vị trí có ly độ x=4 cm Bài 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động x=Acos(ω t- φ)(cm/s).Xác định tần số góc ω và biên độ dao động A của dao động Cho biết trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên vật đi từ 0 x =0 đến vị trí x= 3A /2 theo chiều +và tại vị trí cân bằng 2 cm vật có vận tốc 340 π cm/s Bài 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ A =24cm và chu kì T =4,0 s. Tại một thời điểm t = 0, vật có li độ cực đại âm. ( x = -A ). A. Viết phương trình dao động của vật. B. Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s. C. Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ = x -12cm và tốc độ tại thời điểm đó. Bài 14: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và chu kì T = 2s . Thạc Sĩ Vật Lí: Đỗ Ngọc Nam ĐT: 0908193693 Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 2 Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học A. Viết phương trình dao động của vật , chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương . B. Tính li độ của vật tại thời điểm t = 5.5s. C. Xác định những thời điểm vật đi qua điểm có li độ 1 x =2cm .Phân biệt lúc vật đi qua theo chiều âm và theo chiều dương . Bài 15: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm và tần số f = 2Hz A. Viết phương trình dao động của vật , chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li trị cực đại. B. Vật đi qua vị trí cân bằng theo chieu2 duong tại những thời điểm nào ? Bài 16: Điểm M dao động điều hòa theo phương trình : tx π 10cos5.2 = (cm) A. Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị 3 π ? Lúc ấy li độ x = bao nhiêu ? B. Viết phương trình của chính dao động nói trên, nhưng dùng hàm sin. C. Tính vận tốc trung bình của chuyển động trong thời gian một chu kì và trong thời gian nửa chu kì từ lúc li độ cực tiểu đến li độ cực đại. Bài 17: Li độ x của một dao động biến đổi điều hòa theo thời gian với tần số là 60Hz biên độ là 5cm. Viết phương trình dao động (dưới dạng hàm cosin ) trong các trường hợp sau đây : A. Vào thời điểm ban đầu x = 0 và tăng. B. Vào thời điểm ban đầu x = 0 và giảm . C. Vào thời điểm ban đầu x = 2.5cm và tăng. D. Vào thời diểm ban đầu x = 2.5 cm và giảm. Bài 18: Một điểm dao động điều hòa vạch ra một đoạn thẳng AB có độ dài 1cm, thời gian mỗi lần đi hết đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 0.5s A. Viết phương trình của dao động . B. Tính thời gian mà điểm ấy đi hết đoạn đường OP và PB. O là điểm chính giữa AB, P là điểm chính giữa OB. Bài 19: Một vật dao động điều hòa với biên độ dao động 4cm,tại thời điểm t=0 vật có tọa độ x=2m ,vận tốc v=6m/s .Viết phương trình ly độ dao động của vật Bài 20: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω =10rad/s .Chọn góc tọa độ tại vị trí cân bằng .Hãy viết phương trình ly độ khi : Thạc Sĩ Vật Lí: Đỗ Ngọc Nam ĐT: 0908193693 Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 3 Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học a)Tại t=0 vật có x=5cm.v=0 b)Tại t=0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 1m/s c)Tại t=0 vật có x=1cm,v= 310− cm/s d)Tại t= s30/ π ,x=-1cm,v= 310 cm/s Bài 21: Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 4cm .Biết thời gian đi hết một quỹ đạo là 0,25s.Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng .Lâp phương trình ly độ trong các trường hợp sau: a)Chọn mốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có ly độ x= 3 cm theo chiều ngược chiều +của trục tọa độ b)Chọn góc thời gian là lúc vận chuyển động theo ngược chiều + trục tọa độ với vận tốc 4 π cm/s và đang có ly độ âm Bài 22:Một chất điểm dao động điều hòa ,khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc 2m/s a)Viết phương trình dao động của vật với góc thời gian chon lúc vật đi qua vị trí x=- 310 cm với vận tốc v=1m/s b)Tìm khoảng tời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x=20cm đến x=- 310 cm .Suy ra tốc độ trung bình trên quãng đường này Bài 23:Một chất điểm dao độn điều hòa với phương trình x=4cos( )3/5 ππ − t (cm/s) a)Tìm khoảng thời gian nhỏ nhất và lớn nhất để vật đi được quãng đường bằng 4cm b)Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian bằng ¼ chu kỳ dao động Bài 24:Tìm quãng đường vật dao động điều hòa đi được trong 1s đầu tiên kể từ gốc thời gian khi dao động điều hòa có phương trình sau: a) ) 63 5 cos(6 ππ −= tx (cm/s) c) ) 22 9 cos(6 ππ −= tx (cm/s) e) ) 3 2 3 2 cos(6 ππ −= tx (cm/s) b) ) 32 9 cos(6 ππ −= tx (cm/s) d) ) 63 7 cos(6 ππ −= tx (cm/s) VẤN ĐỀ 2:CON LẮC LÒ XO Vấn đề 1:CHU KỲ VÀ TẦN SỐ CỦA CON LẮC LÒ XO Thạc Sĩ Vật Lí: Đỗ Ngọc Nam ĐT: 0908193693 Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 4 Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học VD 1: Một con lắc lò xo giao động điều hòa theo trục x nằm ngang . Lò xo có độ cứng k =100N/m. Khi vật có khối lượng m của con lắc đi qua vị trí có li độ x=4cm theo chiều âm thì thế năng của con lắc đó là bao nhiêu ? VD 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 200N/m, khối lượng m = 200 g giao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Tốc độ của con lắc khi qua vị trí có li độ x = 2,5 cm là bao nhiêu VD 3: Một con lắc lò xo có biên độ A = 10,0 cm, có tốc độ cực đại 1.20 m/s và cơ năng 1,00J .Hãy tính. A. Độ cứng của lò xo. B. khối lượng của quả cầu con lắc. C. Tần số giao động. VD 4: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,5kg và độ cứng k=60N/m. Con lắc giao động với biên độ bằng 5 cm . Hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng là bao nhiêu Bài 1:Một lò xo có một đầu cố định.Khi treo vào đầu kia của lò xo một vật gm 400 1 = thì chiều dài lò xo là cml 75 1 = khi treo vật nặng gm 480 2 = thì chiều dài lò xo là gl 80 2 = .Tính chu kỳ dao động của 1 m và 2 m Bài 2:Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng ,mang vật nặng m,kéo dài vật ra khỏi vị trí cân bằng ,rồi buông nhẹ ,vật thực hiện 10 dao động điều hòa trong 3,14s .Tính độ giãn của lò xo khi mang vật nặng trên mà chưa dao động .Lấy 2 /10 smg = Bài 3:Một lò xo nhẹ khi mang vật nặng 1 m ,thì dao động điều hòa với chu kỳ sT 3,0 1 = ,nếu thay vào vật có khối lượng 2 m thì dao động điều hòa với chu kỳ sT 4,0 2 = .Tính chu kỳ dao động của vật có khối lượng m= 21 mm + khi gắn vào lò xo trên Bài 4:Một lò xo có độ cứng k=80N/m .Lần lượt gắn vào 2 quả cầu có khối lương 1 m và 2 m và kích thích.Trong cùng một thời gian , 1 m thực hiện được 10 dao động điều hòa ,trong khi đó 2 m thực hiện chỉ được 5 dao động điều hòa .Khi gắn cả hai vật này vào lò xo trên thì chu kỳ dao động điều hòa của hệ là 1,57s= π/2 s.Tính 1 m và 2 m Thạc Sĩ Vật Lí: Đỗ Ngọc Nam ĐT: 0908193693 Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 5 Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học Bài 5:Một vật nặng có khối lượng m treo vào đầu một lò xo thì dao động điều hòa với tần số f=5Hz .Đặt thêm một giá trọng nhỏ m ∆ =38g lên trên vật m thì tần số dao động diều hòa của hệ là ' , f =4,5Hz .Tính khối lượng m và độ cứng lò xo ?Lấy 10 2 = π Bài 6;Hai lò xo 1 k và 2 k có cùng chiều dài l,một vật nặng có khối lượng m=200g khi treo vào lò xo 1 k thì dao động với chu kỳ sT 3,0 1 = ,khi treo vào lò xo 2 k thì dao động với chu kỳ sT 4,0 2 = a)Nối 2 lò xo thành 1 lò xo có chiều dài gấp đôi ,rồi treo vào vật nặng trên thì vật dao động điều hòa với chu kỳ bao nhiêu ? b)Nối hai lò xo chung ở hai đầu thành một lò xo có chiều dài l thì chu kỳ dao động điều hòa của vật là bao nhiêu? Bài toán 2:Lực đàn hồi và phương lực dao động của con lắc lò xo: Bài 7:Một con lắc lò xo có khối lượng 2kg ,được cho dao động điêù hòa theo phương ngang thì lò xo có chiều dài nhất và ngắn nhất lần lượt là 42 cm và 30 cm.Biết khi lò xo ngắn nhất thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn 1,5 N .Tìm chu kỳ dao động và tốc độ của vật khi lò xo dài 38 cm Bài 8:Một con lắc lò xo có khối lượng 100 g,đặt nằm ngang có chiều dài tự nhiên 20 cm.Dùng lực F=0,5N kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng thì lò xo dài 25 cm .Sau đó thả nhẹ cho vật dao động điều hòa .Chọn góc thời gian là lúc lò xo dài 17,5 cm và vật đang chuyển động theo hướng về vị trí cân bằng .Viết phương trình dao động cùa vật Bài 9:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng .Khi quả cầu con lắc ,đi quãng đường 4 cm từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất hì lực đàn hồi lò xo thay đổi 3 lần .Tìm thời gian đi hết quãng đường này .Lấy g= 2 π =10m/ 2 s Bài 10:Một quả cầu có khối lượng m=100g của con lắc lò xo treo thẳng đứng trên vị trí lò xo giãn 4cm rồi thả nhẹ thì dao động điều hòa với tần số góc ω =10rad/s .Lấy 2 /10 smg = .Sau khi đi quãng đường 8 cm kể từ lúc thả ra lực đàn hồi lò xo có độ lớn bằng bao nhiêu Bài 11:Khi treo vào lò xo có độ cứng k=16N/m vật m=40g rồi kéo vật xuống dưới bằng lực F=2N sau đó buông ra nhẹ cho hệ giao động điều hòa a)Viết phương trình ly độ của vật ,với góc tọa đô tại vị trí cân bằng ,gốc thời gian lúc thả vật ,chiều dương là chiều chuyển động của vật sau khi thả xuống b)Biết điểm treo lò xo chịu được lực tối đa 3N.Tìm điều kiện về biên độ dao động của vật để hệ thống ko bị rơi Thạc Sĩ Vật Lí: Đỗ Ngọc Nam ĐT: 0908193693 Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 6 Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học Bài 12:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng .Lò xo có chiều dài tự nhiên là cml 30 0 = .Kích thước cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì lò xo có chiều dài nhất là cml 36 max = ,tỉ số độ lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hôì lò xo là 3.Lấy 2 /10 smg = .Viết phương trình dao động của con lắc với góc thời gian chọn lúc vật qua vị trí có ly độ -1cm theo chiều dương Bài 13;Con lắc lò xo treo thẳng đứng ,gồm lò xo cứng k=100(N/m) và vật nặng khối lượng m=100g.Đem vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 3(cm)rồi truyền cho nó vận tốc 320 π cm/s hướng lên .Lấy g=10m/ 2 s , 2 π =10.Trong khoảng thời gian ¼ chu kỳ đầu tiên ,quãng đường vật đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động là bao nhiêu Bài 14:Một lò xo có khối lượng không đáng kể được treo thẳng đứng ,có độ cứng k,một đầu giữ cố định đầu còn lại có treo vật nặng khối lượng m.Chọn gốc thời gian tại vị trí cân bằng O của vật ,trục tọa độ Ox thẳng đứng ,có chiều dương hướng xuống .Đưa vật đến vị trí lò xo giãn đoạn 6 cm rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu 0,4m/s hướng xuống để cho vật dao động điều hòa với tần số góc ω =10rad/s.Lấy g=10m/ 2 s .Viết phương trình dao động với gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Bài 15:Một lò xo nhẹ có chiều dài tư nhiên ,1 0 ml = ,độ cứng mNk /25 0 = ,một đầu có định ,đầu còn lại tự do.Treo quả cầu khối lượng m=100 g vào điểm I trên lò xo ,với điểm I cách điểm treo đoạn l=25 cm,rồi thả nhẹ .Chọn gốc thời gian là lúc thả vật ,gốc tọa độ tại vị trí cân bằng ,chiều dương hướng xuống .Viết phương trình dao động điều hòa của quả cầu Bài 16:Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng ,khi mang vật nặng m=400g tì lò xo dãn ra đoạn 2,5cm.Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 1 cm về phía dưới ,rồi cung cấp cho nó với 1 vận tốc 320 0 =v cm/s theo phương thẳng đứng theo chiều từ dưới lên để cho nó dao động điều hòa: a)Viết phương trình dao động ,với gốc thời gian lúc cung cấp cho vật vận tốc ban đầu ,chiều + từ dưới lên ,gốc tọa độ tại vị trí cân bằng b)Biết lò xo có chiều dài tự nhiên ,20 0 cml = Tìm chiều dài ngắn nhất ,dài nhất của lò xo trong quá trình dao động và chiều dài lò xo sau khi vật dao động được ¾ chu kỳ c)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi trong quá trình dao động Bài 17:Một lò xo nhẻ treo thẳng vào một đầu cố định ,đầu còn lại có treo vật nặng để tạo thành con lắc lò xo .Đưa quả cầu đến vị trí lò xo nén đoạn 0,5 cm rồi cung cấp cho vật vận tốc 360 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống thì vật thực hiện 20 dao động trong thời gian Thạc Sĩ Vật Lí: Đỗ Ngọc Nam ĐT: 0908193693 Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 7 Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học 6,28s .Cho gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng chiều + trục Ox hướng xuống góc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động a)Viết phương trình dao động b) Tìm tỉ số độ lớn giữa lực kéo và lực đẩy đàn hồi cực đại Bài 18:Cho một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k.Con lắc được đặt trên một mặt phẳng nghiêng không ma sát có góc nghiêng 0 30= α so với phương ngang .Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng chiều dương theo trục Ox như hình vẽ a)Đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả ra không vận tốc đầu thì vật dao động điều hòa với tần số góc ω =20rad/s .Viết phương trình dao động với gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g=10m/ 2 s b)Biết lực đàn hồi lò xo có giá trị lớn nhất là 2N.Tìm khối lượng quả cầu và độ cứng lò xo Bài 19:Cho một con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m=400g và một lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k=100N/m.Con lắc được đặt trên một mặt phẳng nghiêng không a sát có góc nghiêng 0 30= α so với phương ngang .Chọn góc tọa độ O tại vị trí cân bằng chiều + trục Ox như hình vẽ.Tại thời điểm ban đầu ta đưa vật lên đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi cung cấp cho vật vận tốc v= 310 π cm/s hướng về vị trí cân bằng cho vật dao động điều hòa . .Lấy g= 2 π =10m/ 2 s .Viết phương trình dao động điều hòa của vật Bài 20:Một vật có khối lượng m=1 kg được gắn vào 2 lò xo có độ cứng 21 ,kk như hình vẽ .Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên cml 94 0 = và 21 3kk = .Khoảng cách AB =188 cm .Kéo vật tới vị trí cách A 90cm rồi buông mhe5 cho vật dao động điều hòa .Sau thời gian t= π/30(s) kể từ lúc buông ra vật đi được quãng đường dài 6 cm .Tìm 21 ,kk .Biết độ cứng của hệ lò xo là k= 21 kk + /Bài toán 3:Năng lượng con lắc lò xo Bài 21:Một con lắc lò xo có độ cứng k=20N/m.dao động điều hòa khi đi qua vị trí có ly độ x=4cm thì thế năng bằng động năng a)Tìm biên độ dao động và năng lượng dao động b)Tìm động năng,thế năng con lắc tại các vị trí sau: *Có ly đô x=5cm * Có thế năng bằng 8 lần động năng Thạc Sĩ Vật Lí: Đỗ Ngọc Nam ĐT: 0908193693 Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 8 Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học Bài 22:Khi con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang đi từ vị trí có ly độ x=4cm đến vị trí cân bằng thì độ lớn vận tốc vật thay đổi lượng 20 cm/s và động năng thay đổi 25/9 lần a)Tìm chu kỳ và biên độ dao động của con lắc b)Tìm tỉ số động năng quả cầu và thế năng lò xo tại vị trí quả cầu có vận tốc 40cm/s c)Biết quá trình trong dao động trên thế năng lò xo biến đổi 0,04J.Tìm năng lượng dao động của con lắc lò xo Bài 23;Một con lắc lò xo có khối lượng m=0,5kg dao động điều hòa với năng lượng 1J.Khi quả cầu đi qua vị trí có ly độ 6cm thì nó có vận tốc v=1,6m/s a)Tìm biên độ và chu kỳ dao động của vật b)Tìm vận tốc và ly độ tại vị trí thế năng bằng 1/3 động năng Bài 24:Một lò xo nhẹ độ cứng k đặt trên mặt phẳng nằm ngang ,một đầu cố định ,đầu còn lại có gắm quả cầu khối lượng m=400g .Đẩy quả cầu để lò xo nén 10 cm rồi thả ra .Sau khi đi được 2 cm đầu tiên thế năng thay đổi lượng 0,18J .Bỏ qua mọi ma sát.Lấy g= 2 π =10m/ 2 s . a)Viết phương trình dao động điều hòa với gốc tọa độ tại vị trí cân bằng ,chiều dương theo chiều chuyển động của vật ngay sau khi thả ra ,gốc thời gian là lúc vật thả vật b)Tìm thời điểm mà tại đó thế năng lò xo bằng động năng của quả cầu Bài 25:Một con lắc lò xo có khối lượng m=1 kg dao động với phương trình )cos( ϕω += tAx có cơ năng 0,125J .Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v=0,25m/s và gia tốc 2 /325,6 scma −= .Tìm A, ω , φ và độ cứng k của lò xo Bài 26:Một con lắc lò xo treo đứng có độ cứng k=50N/m ,mang vật nặng khối lượng m.Khi m được kích thích cho dao động điều hòa thì lực đàn hồi có giá trị lớn nhất lần lượt là 6N và 4N a)Tính năng lượng dao động và chu kỳ dao động b)Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương .Tìm thời điểm thế năng bằng 3 lần động năng Bài 27:Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên cml 25 0 = .Khi cho con lắc dao động theo phương thẳng đứng thì chiều dài lò xo thay đổi từ 24 cm đến 34 cm . Lấy g= 2 π =10m/ 2 s . a)Tìm biên độ dao động và chu kỳ dao động b)Tìm tỉ số giữa thế năng lò xo và động năng quả cầu khi lò xo dài 31 cm Thạc Sĩ Vật Lí: Đỗ Ngọc Nam ĐT: 0908193693 Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 9 Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học Bài 28:Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với năng lượng 0,1J thì lực kéo về có độ lớn nhất là 2N.Khi lực kéo về có độ lớn 1N thì động năng của con lắc là bao nhiêu? Bài 29:Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5 cm.Khi lực đàn hồi lò xo có độ lớn 0,4N thì thế năng của hệ là 8mJ.Tại vị trí này động năng của hệ là bao nhiêu ? Bài 30:Một con lắc lò xo có khối lượng 0,5kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với năng lượng 0,01J th2 lực đàn hồi lò xo có độ lớn nhất là 6N.Tìm biên độ và chu kỳ dao động Bài 31:Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có khối lượng m=250g.Khi dao động điều hòa với năng lượng 80mJ thì độ dãn lò xo lớn nhất là 6,5cm.Tìm biên độ dao động ,chu kỳ dao động và độ cứng lò xo Bài 32;Một con lắc lò xo có độ cứng 15N/m ,khối lựơng 0,1 kg được đặt trên mặt sàn ngang có hệ số ma sát trượt là 0,2.Từ vị trí cân bằng ta kéo vật đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi thả nhẹ cho dao động .Tìm tốc độ lớn nhất của vật và độ nén cực đại của lò xo trong quá trình dao động Bài 33;Một lò xo nhẹ ,có một đầu cố định ,đầu con lại có treo quả cầu để tạo thành con lò xo treo thẳng đứng .Đưa quả cầu con lắc đến vị trí lò xo dãn 4 cm ,rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu 330 cm/s hướng về phía vị trí cân bằng cho nó dao động điều hòa với tần số góc ω =20rad/s.Lấy g=10m/ 2 s . a)Viết phương trình dao động với gốc tọa độ tại vị trí cân bằng ,chiều + chiều chuyển động của vật lúc bắt đầu dao động ,gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động b)Tỉ số thế năng và động năng sau khi vật đi được một quãng đường S=2,5 cm kể từ lúc bắt đầu dao động VẤN ĐỀ III: CON LẮC ĐƠN Bài toán 1:Chu kỳ dao động ,lực căng dây và phương trình dao động Bài 1:So sánh chiều dài của 2 con lắc đơn .Biết rằng trong cùng 1 khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện 10 dao động điều hòa,con lắc thứ 2 thực hiện 30 dao động điều hòa Bài 2:Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện 120 dao động điều hòa trong thời gian 2 phút ,nếu chiều dài của nó tăng thêm 74,7cm thì rong 2 phút nó thực hiện 60 dao động điều hòa .Tính chiều dài l của con lắc và gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm Bài 3;Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt 21 ,ll và chu kỳ dao động là 21 ,TT tại nơi có gia tốc trọng trường là 2 /8,9 sm .Biết rằng con lắc có chiều dài 21 ll + có chu kỳ dao động là T=2,4s và con lắc có chiều dài 21 ll − có chu kỳ dao động là ' T =0,8s .Tìm 21 ,ll , 21 ,TT Thạc Sĩ Vật Lí: Đỗ Ngọc Nam ĐT: 0908193693 Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 10 [...]... Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 16 Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học Bài 2:Một vật khối lượng m=200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng A1 = 5cm, A2 = 5 3cm tần số f=5Hz với biên độ dao động tương tự nhau là pha ban đầu tươn ứng ϕ1 = 2π / 3,ϕ2 = −5π / 6 là a)Tìm độ lệch pha giữa hai dao động thành phần và phương trình dao động tổng hợp... Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học a)Tìm chu kỳ và biên độ dao động b)Tìm ly độ góc tại vị trí động năng bằng 8 lần thế năng c)giả sử do ma sát sau 5 dao động biên độ con lắc giảm còn 1 cm Tìm công suất của một bộ máy đồng hồ dùng để duy trì dao động con lắc này Bài 14:Hai con lắc toán học có cùng khối lượng ,dao động bé với chu kỳ lần lượt 1,5s và 2s a)Nếu có con lắc có... gia tốc của vật tại vị trí có ly độ b)Viết phương trình dao động với gốc thời gian chon lúc vật có li độ vận tốc cực đại x1 x2 Suy ra thời điểm vật có X 1 vàX 1 c)Biết rằng dao động của chất điểm là dao động tổng hợp của hai dao động X 1 vàX 2 ϕ = π / 3,ϕ = −π / 2 đầu lần lượt là 1 2 có pha ban Viết phương trình dao động của Bài 6: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O,dọc theo trục... lượng dao động Bài 3;Một vật m=0,5kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có x1 = A1 cos(20t + π / 6)(cm) x2 = 30 cos(20t + 5π / 6)(cm) phương trình lần lượt là và Biết năng A1 lượng dao động của vật là 0,49J.Tìm Và pha ban đầu của dao động tổng hợp Bài 4:Cho 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt A1 , A2 ϕ1 = π / 3,ϕ 2 = −π / 2 và Dao. .. C s2 động nhỏ với chu kỳ tại nơi có g=10m/ Tích cho quả cầu điện tích rồi cho nó dao động trong một điện trường đều có phương thẳng đứng thì thấy chu kỳ dao động con lắc là 4 T = T0 3 a)Xác định chiều và độ lớn của cường độ điện trường E b)Sau đó đổi chiều điện trường thì con lắc dao động với chu kỳ T’.Tìm tỉ số T’/T VẤN ĐỀ IV:SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG a)Hãy vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn cho các dao động. .. nó dao động điều hòa Lấy g=10m/ s2 a)Viết phương trình dao động con lắc ,với góc thời gian là lúc cung cấp cho con lắc vận tốc ban đầu ,gốc tọa độ tại vị trí cân bằng ,chiều dương từ phải sang trái Thạc Sĩ Vật Lí: Đỗ Ngọc Nam ĐT: 0908193693 Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 11 Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học b)Sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu chuyển động. .. thả nhẹ cho nó dao động Bỏ qua lực cản không khí và ma sát α0 a)Gỉa sử con lắc chịu được một lực căng tối đa là 12N.Tìm điều kiện về biên độ góc không bị đứt trong quá trình dao động để dây b)Cho con lắc dao động bé thì lúc vật qua vị trí có li độ s=1cm thì nó có vận tốc v=-3,14 cm/s Chọn thời điểm này làm gốc thời gian.Viết phương trình dao động của con lắc α0 Bài 12: Một con lắc đơn dao động bé với... THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học Bài 4:Một con lắc đơn chiều dài l=2m Lấy g= π2 =10m/ s2 a)Tính chu kỳ khi con lắc dao động bé b)Gỉa sử khi qua vị trí cân bằng ,dây treo vướng vào một cây đinh đóng ở điểm O’ dưới điểm treo O theo phương thẳng đứng một đoạn 1m Tính chu kỳ dao động mới của con lắc α 0 = 1rad Bài 5:Con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ góc s2 m=100g,lấy g=9,8m/... Ngọc Nam ĐT: 0908193693 Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 15 Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học +)Xác định vị trí cân bằng mới của con lắc +)Tính chu kỳ dao động trong điều kiện mới T0 Bài 33:Một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ lắc trên trần một chiếc xe tại nơi có g=10m/ s2 Treo con a)Cho xe chuyển động nhah dần đều trên mặt đường ngang thì dây... Ngọc Nam ĐT: 0908193693 Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 17 Trường THPT Phùng Hưng – Bài Tập Vật Lí 12 – Chương 1 Dao Động Cơ Học x= 4 4 cos(2πt + π 6) + cos(2πt + π / 2)(cm) 3 3 a)Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động? b)Tìm vận tốc của vật khi nó dao động ở vị trí có ly độ Thạc Sĩ Vật Lí: Đỗ Ngọc Nam ĐT: 0908193693 x = 2 3cm Chuyên Luyện Thi Đại Học Và Cao Đẳng Page 18 . 1 Dao Động Cơ Học VẤN ĐỀ I :DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 30 cm. Biên độ dao động của chất điểm là bao nhiêu? Bài 2 Phương trình dao. Chương 1 Dao Động Cơ Học a)Tìm chu kỳ và biên độ dao động b)Tìm ly độ góc tại vị trí động năng bằng 8 lần thế năng c)giả sử do ma sát sau 5 dao động biên độ con lắc giảm còn 1 cm .Tìm công suất. con lắc dao động với chu kỳ T’.Tìm tỉ số T’/T VẤN ĐỀ IV:SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG a)Hãy vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn cho các dao động thành phần ,dao động tổng hợp và tìm phương trình của dao động tổng