Thuvienhoclieu com so hoc 6 chuyen de 10 chu de 3 chu de 3 mot so bai toan ve ti so va ti so phan tram

thuvienhoclieu.com ĐS6.CHUYÊN ĐỀ 10 - SỐ THẬP PHÂN CHỦ ĐỀ 3: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM PHẦN I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Bài tốn Tìm giá trị phân số số cho trước Muốn tìm số cho trước, ta tính Bài tốn Tìm số biết giá trị phân số Muốn tìm số biết , ta tính Tìm tỉ số hai số Muốn tìm tỉ số hai số ta tìm thương hai số Lưu ý: - Trong thực hành, ta thường dùng tỉ số dạng tỉ số phần trăm với kí hiệu % - Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số vào kết quả: , ta nhân với chia cho viết kí hiệu % PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Bài tốn tìm giá trị phân số số cho trước I.Phương pháp giải Muốn tìm số cho trước, ta tính II.Bài toán Bài 1: Trong trường học số học sinh nữ số học sinh nam a) Tính xem số học sinh nữ phần số học sinh toàn trường b) Nếu số học sinh toàn trường 1210 em trường có học sinh nam, học sinh nữ Lời giải: a) Theo đề trường phần học sinh nam có phần học sinh nữ Như học sinh tồn trường 11 phần số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ b) Nếu số học sinh toàn trường 1210 em thuvienhoclieu.com số học sinh tồn trường Trang thuvienhoclieu.com Số học sinh nữ là: (em) Số học sinh nam là: (em) Bài 2: Ba lớp có 102 học sinh Số học sinh lớp A số học sinh lớp B, số học sinh lớp C số học sinh lớp A Hỏi lớp có học sinh? Lời giải: Số học sinh lớp B Số học sinh lớp C số học sinh lớp A (hay ) số học sinh lớp A Ta có sơ đồ sau: Lớp A: Lớp B: Lớp C: Tổng số phần lớp là: Số học sinh lớp A là: (học sinh) Số học sinh lớp B là: (học sinh) Số học sinh lớp C là: (học sinh) Bài 3: Ba tổ công nhân trồng tất 286 công viên Số tổ trồng số tổ trồng số tổ Hỏi tổ trồng cây? Lời giải: Số tổ số tổ (hay ) Số tổ số tổ (hay ) Như số tổ 50 phần số tổ 45 phần, số tổ 48 phần Tổng số phần tổ là: Số tổ trồng là: Số tổ trồng là: (cây) (cây) thuvienhoclieu.com Trang số tổ thuvienhoclieu.com Số tổ trồng là: (cây) Bài 4: Mẹ 24 tuổi Cách năm tuổi tuổi mẹ Hỏi người tuổi? Lời giải: Hiệu số tuổi hai mẹ không thay đổi theo thời gian nên cách năm mẹ 24 tuổi Ta có sơ đồ đó: Tuổi con: | -| Tuổi mẹ: | -| -| -| -| Theo sơ đồ tuổi mẹ cách năm là: Vì năm người tăng lên (tuổi) tuổi nên tuổi mẹ là: (tuổi) Tuổi là: (tuổi) Bài 5: Tổng số trang loại ; loại loại 1980 trang Số trang loại số trang loại Số trang loại số trang loại Tính số trang loại Lời giải: Vì số trang vỡ loại số trang loại Nên số trang loại số trang loại Mà số trang loại loại Nê số trang loại số trang loại Do số trang loại Số trang loại ( loại 3) (quỷên loại 3) Vậy 1980 số trang (quyển loại 3) Suy ra: Số trang loại (trang) Số trang loại (trang) Số trang loại1 ( trang) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 6:Bạn Nam hỏi tuổi bố Bố bạn Nam trả lời: “Nếu bố sống đến 100 tuổi bố lớn của số tuổi thời gian bố phải sống năm” Hỏi bố bạn Nam tuổi? Lời giải: Ta có: của là Gọi số tuổi bố bạn Nam Khi thời gian bố phải sống Theo ta có: (thỏa mãn) Vậy bố bạn Nam 40 tuổi Bài 7: Lớp 6A có số học sinh Giỏi Khá chiếm chiếm số học sinh lớp Số học sinh Giỏi Trung bình số học sinh lớp Số học sinh Khá Trung bình có 34 bạn, số học sinh giỏi số học sinh Yếu 10 bạn, lớp khơng có học sinh Hỏi lớp 6A có bạn hóc sinh Giỏi? học sinh khá? học sinh Trung bình? Lời giải: Cách 1: Phân số số học sinh giỏi yếu là: Số học sinh lớp là: Số học sinh giỏi yếu là: Số học sinh giỏi là: Số học sinh yếu là: (học sinh lớp) (học sinh) (học sinh) (học sinh) (học sinh) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Số học sinh giỏi trung bình là: (học sinh) Số học sinh trung bình là: (học sinh) Số học sinh là: (học sinh) Cách 2 : Lớp chia 24 phần  phàn có: (học sinh) Số học sinh trung bình là: (học sinh lớp) = (học sinh) Số học sinh trung bình là: Số học sinh là: (học sinh) (học sinh) Số học sinh giỏi yếu là: (học sinh) Số học sinh giỏi là: Số học sinh yếu là: (học sinh) (học sinh) Bài 8: Trong buổi tham quan, số nữ đăng ký tham gia nghỉ, bạn nam xin thêm nên số nữ tham quan số nam Nhưng sau bạn nữ xin số nam Tính số học sinh nữ học sinh nam tham quan Lời giải: Tổng số học sinh nam nữ dự định tham quan tham quan nên ta lấy làm đơn vị Số học sinh nữ đăng ký tham quan Số học sinh nữ tham quan số nam nên số nam tham quan nên Số nữ dự định nhiều số nữ là: Tổng số học sinh là: tổng số học sinh tổng số học sinh tổng số học sinh (học sinh) Số học sinh nữ tham quan: Số học sinh nam tham quan: (học sinh) (học sinh) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 9: Số sách ngăn A sách ngăn A số sách ngăn B Nếu chuyển từ ngăn A sang ngăn B số số sách ngăn B Tìm số sách ngăn Lời giải: Số sách ngăn A số sách ngăn B số sách ngăn A Sau chuyển từ ngăn A sang ngăn B số sách ngăn A số sách ngăn số sách ngăn B hay số sách hai ngăn Vì số sách ngăn A ban đầu số sách ngăn A sau chuyển Nên ta có phân số là: Số sách hai ngăn là: (quyển) Số sách ngăn A là: Số sách ngăn B là: (quyển) (quyển) Bài 10: Một học sinh đọc sách ngày Ngày thứ đọc đọc số trang sách; ngày thứ số trang sách lại; ngày thứ đọc 80% số trang sách lại trang cuối Hỏi sách có trang? Lời giải: Gọi số trang sách, Ngày đọc là : Số trang lại là : Ngày đọc là : Số trang lại là : (trang) (trang ) (trang) (trang) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ngày thứ đọc là: (trang) Hay: (trang) Bài 11: Tổng số trang loại ; loại loại 1980 trang Số trang loại số trang loại Số trang loại số trang loại Tính số trang loại Lời giải: Vì số trang vỡ loại số trang loại Nên số trang loại số trang loại Mà số trang loại loại Nên số trang loại số trang loại Do số trang loại : (quyển loại 3) Số trang loại bằng: (quyển loại 3) Vậy 1980 số trang (quyển loại 3) Số trang loại là : (trang) Số trang loại là : (trang) Số trang loại1 là : (trang) Bài 12: Tìm tập hợp số tự nhiên biết lớn nhỏ Lời giải: của nên thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 13: Một đầu máy xe lửa 1km tiêu thụ hết Hỏi nồi cịn nước Nồi nước đầu máy chữa khối nước xe lửa cịn chạy km? Lời giải: lượng nước đầu máy là: (tấn) Số km xe lửa chạy là: (km) Bài 14: Muốn đào xong mương cần 15 công nhân làm việc 20 ngày Trong 10 ngày đầu số công nhân nên cơng việc Hỏi muốn hồn thành kì hạn phải điều thêm công nhân? (coi suất lao động công nhân nhau) Lời giải: Số ngày công cần thiết để hồn thành cơng việc là: Mười ngày đầu làm được: Số ngày cơng cịn lại: (ngày cơng) (ngày cơng) (ngày cơng) Muốn hồn thành cơng việc kì hạn cần số cơng nhân là: Số cơng nhân làm 10 ngày đầu là: Vậy số công nhân điều thêm là: (công nhân) (công nhân) (công nhân) Bài 15: Giữ nguyên tử số, thay đổi mẫu số phân số cho số giảm Mẫu số bao nhiêu? Lời giải: Gọi mẫu phải tìm Vậy Theo đề ta có: Dạng 2: Tìm số biết giá trị phân số I.Phương pháp giải Muốn tìm số biết , ta tính II.Bài tốn thuvienhoclieu.com Trang giá trị thuvienhoclieu.com Bài 1: Một lớp học có số học sinh nữ số học sinh nam Nếu 10 học sinh nam chưa vào lớp số học sinh nữ gấp lần số học sinh nam Tìm số học sinh nam nữ lớp Lời giải: Số học sinh nữ số học sinh nam, nên số học sinh nam Khi 10 học sinh nam chưa vào lớp số học sinh nam số học sinh lớp số học sinh nữ, nên số học sinh nam số học sinh lớp Vậy 10 học sinh biểu thị học sinh lớp Số học sinh lớp là: (học sinh) Số học sinh nam là: (học sinh) Số học sinh nữ là: (học sinh) Bài 2: Anh An có anh Hải 500.000đ Anh An tiêu hết số tiền Anh Hải tiêu hết số tiền số tiền cịn lại hai anh Hỏi người ban đầu có tiền? Lời giải: Số tiền cịn lại anh An là: (số tiền An) Số tiền lại anh Hải là: (số tiền Hải) Số tiền anh An bằng: (số tiền anh Hải) Nếu chọn số tiền anh An đơn vị hiệu số tiền anh Anh anh Hải là: (số tiền Hải) Số tiền anh Hải là: Số tiền anh An là: đồng đồng thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 3: Ba vải có tất 542m Nếu cắt thứ nhất, thứ hai, thứ ba chiều dài cịn lại ba Hỏi dài mét? Lời giải: Theo đề thứ thứ hai thứ ba Nếu lấy thứ làm đơn vị chiều dài vải thứ ba bằng: Nếu lấy thứ làm đơn vị chiều dài vải thứ hai bằng: Độ dài ba vải là: (chiều dài thứ nhất) (chiều dài thứ nhất) (chiều dài vải thứ nhất) Chiều dài vải thứ là: (m) Chiều dài vải thứ hai là: (m) Chiều dài vải thứ ba là: (m) Bài 4: Một ô tô từ A đến B Giờ thứ quãng đường cịn lại Giờ thứ hai tơ thứ ba ô tô quãng đường quãng đường lại Giờ quãng đường lại Giờ thứ tư ô tô 47km Hỏi đầu, ô tô km? Lời giải: Giờ thứ quãng đường quãng đường lại nên thứ ô tô quãng đường quãng đường AB Tương tự thứ hai ô tô quãng đường AB, thứ ba ô tô Trong ba đầu ô tô được: quãng đường AB (quãng đường AB) thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com Chiều dài khu đất là: (m) Chiều rộng khu đất là: (m) Diện tích hình chữ nhật là: (m2) Bài 15: Trong tuần lễ thi đua học tốt, lớp 6B đạt số điểm 10 sau: Số điểm 10 tổ tổng số điểm 10 ba tổ lại, số điểm 10 tổ 10 tổ tổng số điểm 10 ba tổ lại, số điểm tổng số điểm 10 ba tổ lại, lại tổ đạt 23 điểm 10 Tính tổng số điểm 10 lớp Lời giải: Số điểm 10 tổ tổng số điểm 10 ba tổ lại nên số điểm 10 tổ số điểm 10 lớp Tương tự số điểm 10 tổ số điểm 10 lớp, số điểm 10 tổ số điểm 10 lớp Tổng số điểm 10 ba tổ đầu bằng: Số điểm 10 tổ bằng: (số điểm 10 lớp) (số điểm 10 lớp) Số điểm 10 lớp là: (điểm) Dạng 3: Tìm tỉ số hai số I.Phương pháp giải - Muốn tìm tỉ số hai số ta tìm thương hai số - Trong thực hành, ta thường dùng tỉ số dạng tỉ số phần trăm với kí hiệu % Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số vào kết quả: , ta nhân với chia cho viết kí hiệu % thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com II.Bài toán Bài 1: Khối lượng công việc xây dựng thành phố năm tới tăng 84%, cịn suất cơng nhân xây dựng tăng 15% Hỏi cần phải tăng số công nhân xây dựng lên phần trăm để đảm bảo khối lượng xây dựng? Lời giải: Khối lượng công việc 100%và suất lao động 100% cần 100% cơng nhân Vậy 184% lượng công việc 115% suất lao động cần Vậy phải tăng thêm số cơng nhân số công nhân Bài 2: Một ô tô từ A đến B, xe máy từ B đến A Hai xe khởi hành lúc gặp qng đường tơ lớn quãng đường xe máy 50km Biết 30% quãng đường ô tô 45% quãng đường xe máy Hỏi quãng đường xe đến điểm gặp phần trăm quãng đường AB Lời giải: Đổi ; quãng đường ô tô Suy quãng đường xe máy quãng đường ô tô quãng đường xe máy Ta có sơ đồ sau: Quãng đường ô tô đi: Quãng đường xe máy đi: 30 phần 20 phần Quãng đường ô tô là: Quãng đường xe máy là: 50km (km) (km) Bài 3: Phải tăng số 2,56 lên phần trăm để tổng số cũ phần tăng thêm 3,5% số 105,5 ? Lời giải: 3,5% số 105,5 Như 2,56 tăng thêm: Tỉ số phần trăm cần tìm là: thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com Bài 4: Tỉ số hai số 80% Nếu bớt số thứ 20 đơn vị tỉ số hai số 40% Tìm hai số Lời giải: Tỉ số hai số 80% số thứ Tỉ số hai số 40% số thứ 20 đơn vị ứng với số thứ hai số thứ hai số thứ hai Vậy số thứ hai là: , số thứ là: Bài 5: Một vòi nước chảy vào bể chứa nước Người ta vặn vòi nước để giảm lượng nước chảy vào bể Lúc đầu bể khơng có nước, lượng nước chảy vào bể giảm 10% thời gian chảy đầy bể tăng thêm phần trăm? Lời giải: Lượng nước chảy vào bể giảm 10% cịn 90% Thời gian chảy đầy bể thời gian chưa giảm lượng nước chảy vào bể Thời gian tăng thêm là: Bài 6: Tổng bình phương ba số tự nhiên 2596 Biết tỉ số số thứ số thứ hai số thứ hai số thứ ba Tìm ba số Lời giải: Gọi ba số tự nhiên phải tìm Theo đề ta có: Từ (1) suy : (1) (2) , thay vào (2) ta có: Vậy số phải tìm 30; 20;36 thuvienhoclieu.com Trang 18 , thuvienhoclieu.com Bài 7: Hai người mua gạo Người thứ mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo tẻ Giá gạo tẻ rẻ giá gạo nếp 20% Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều khối lượng gạo nếp 20% Hỏi người trả tiền hơn? % so với người Lời giải: Gọi giá gạo nếp (đồng/kg); khối lượng gạo nếp mua Suy giá gạo tẻ (kg) (đồng/kg); khối lượng gạo tẻ mua (kg) Số tiền người thứ phải trả là: Vậy người thứ hai trả tiền hươn người thứ là: Bài 8: Tìm số tự nhiên có hai chữ số cho tỉ số số với tổng chữ số lớn Lời giải: Gọi số tự nhiên phải tìm , tỉ số Ta có: Vậy lớn 10 Các số phải tìm là: Bài 9: Tỉ số hai số Nếu bớt số thứ 10 tỉ số chúng Tìm hai số Lời giải: Gọi hai số phải tìm Theo đề ta có: Vậy hai số phải tìm 40 25 Bài 10: Hiệu hai số 12 Biết số lớn lần số nhỏ Tìm hai số Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang 19 thuvienhoclieu.com Ta có Số nhỏ (số lớn) Hiệu hai số Vậy số lớn Bài 11: Tìm hai số (số lớn) Số nhỏ biết Lời giải: Đặt Với Với Bài 12: Khối lượng công việc tăng suất lao động tăng Hỏi phải tăng số công nhân lên phần trăm để hồn thành cơng việc? Lời giải: So với trước, khối lượng công việc So với trước, suất lao động So với trước, số công nhân tăng là: Như vậy, số công nhân phải tăng Bài 13: Lượng nước cỏ tươi , lượng nước cỏ khô Hỏi cỏ tươi cho cỏ khô? Lời giải: Lượng nước cỏ tươi 600 kg Nên khối lượng cỏ khơ hồn tồn 400 kg Nhưng lượng cỏ khơ hồn tồn chiếm khối lượng cỏ tươi thuvienhoclieu.com Trang 20 ... (số ti? ??n anh Hải) Nếu chọn số ti? ??n anh An đơn vị hiệu số ti? ??n anh Anh anh Hải là: (số ti? ??n Hải) Số ti? ??n anh Hải là: Số ti? ??n anh An là: đồng đồng thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Bài 3: ... Anh An ti? ?u hết số ti? ??n Anh Hải ti? ?u hết số ti? ??n số ti? ??n cịn lại hai anh Hỏi người ban đầu có ti? ??n? Lời giải: Số ti? ??n lại anh An là: (số ti? ??n An) Số ti? ??n lại anh Hải là: (số ti? ??n Hải) Số ti? ??n anh... loại ( loại 3) (quỷên loại 3) Vậy 1980 số trang (quyển loại 3) Suy ra: Số trang loại (trang) Số trang loại (trang) Số trang loại1 ( trang) thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Bài 6: Bạn Nam