Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [4 1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam giác S AB là tam giá[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện √ hình chóp S ABCD với √mặt phẳng (AIC) có diện tích √ 2 2 a a a 11a A B C D 16 32 Câu Thể tích khối lăng trụ √ tam giác có cạnh √ là: √ 3 3 A B C D 4 12 Câu Khối lăng trụ tam giác có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt Câu Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = −3 C m = D m = −2 Câu Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m > B m ≥ C m > D m > −1 Câu [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y (e) = 2m + 1 − 2e − 2e + 2e + 2e B m = C m = D m = A m = − 2e − 2e 4e + 4e + √ Câu [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a 1 A B −3 C D − 3 Câu Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d song song với (P) B d ⊥ P C d nằm P d ⊥ P D d nằm P Câu Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C D −1 Câu 10 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 25 m B 1587 m C 387 m D 27 m x+3 Câu 11 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A B C D Vô số Câu 12 Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t2 + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 1202 m B 2400 m C 1134 m D 6510 m Câu 13 [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A −2 < m < −1 B −2 ≤ m ≤ −1 C (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) D (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) Câu 14 [12211d] Số nghiệm phương trình 12.3 x + 3.15 x − x = 20 A B C D Vô nghiệm Trang 1/4 Mã đề Câu 15 Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A B 12 C − 2n bằng? Câu 16 [1] Tính lim 3n + A B C Câu 17 [4-1244d] Trong tất số phức z = a + bi, rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab A − B C 16 25 Câu 18 Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A B 20 C Câu 19 Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối 12 mặt B Khối tứ diện !4x !2−x Câu 20 Tập số x thỏa mãn ≤ # # 2 A −∞; B −∞; 10 D D − 3 a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − + 5i| = |z − i| Biết 13 100 D − 12 D 30 C Khối lập phương " ! C ; +∞ 23 100 D Khối bát diện " ! D − ; +∞ log 2x Câu 21 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 1 − ln 2x − log 2x − ln 2x C y0 = D y0 = A y0 = B y0 = 3 x x ln 10 2x ln 10 2x3 ln 10 Câu 22 [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 18 tháng B 16 tháng C 15 tháng D 17 tháng Câu 23 [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 Khi log12 35 3b + 2ac 3b + 3ac 3b + 3ac 3b + 2ac A B C D c+3 c+2 c+1 c+2 Z Câu 24 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b 1 D Câu 25 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau A B C (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (I) (II) B (II) (III) C (I) (III) D Cả ba mệnh đề [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh √ S C a Thể tích khối chóp S ABCD √ 3 √ a a a3 3 A B C a D 12 Trang 2/4 Mã đề Câu 27 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng BD S C √ √ √ a a a D A B C a un Câu 28 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A +∞ B C D −∞ Câu 29 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 20 B 30 C 12 D Câu 30 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) B Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) C Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) D Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) Câu 31 Một chất điểm chuyển động trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s) A 16 m B 12 m C m D 24 m Câu 32 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 B m ≥ C m < D m > A m ≤ 4 4 a Câu 33 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D Câu 34 Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ √ √ √ hàm số Khi tổng M + m B 16 C D A Câu 35 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab 1 ab A B √ C √ D √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 36 Hàm số y = A x = x2 − 3x + đạt cực đại x−2 B x = C x = D x = Câu 37 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a B a C D A 2 − xy Câu 38 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y Pmin P = x√+ y √ √ √ 11 − 19 18 11 − 29 11 + 19 11 − A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 21 Câu 39 Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực 4, phần ảo B Phần thực 4, phần ảo −1 C Phần thực −1, phần ảo −4 D Phần thực −1, phần ảo Câu 40 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A 13 B C D Không tồn - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 3/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A D D C B C C C C 10 D 11 C 12 D 13 B C 14 15 D 16 17 D 18 19 B 20 21 B 22 23 B 24 D B D B C 25 A 26 A 27 A 28 B 30 B 29 C 31 A 33 32 A B D 35 34 B 36 B 37 B 38 39 B 40 D B ... ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 A D D C B C C C C 10 D 11 C 12 D 13 B C 14 15 D 16 17 D 18 19 B 20 21 B 22 23 B 24 D B D B C 25 A 26 A 27 A 28 B 30 B 29 C 31 A 33 32 A B D 35 34 B 36... Câu 38 [12 210 d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y Pmin P = x√+ y √ √ √ 11 − 19 18 11 − 29 11 + 19 11 − A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = 21 Câu...Câu 15 Khối đa diện loại {3; 4} có số mặt A B 12 C − 2n bằng? Câu 16 [1] Tính lim 3n + A B C Câu 17 [4 -12 44d] Trong tất số phức z = a + bi, rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab A − B C 16 25 Câu 18