Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hai đường thẳng phân biệt d và d′ đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d′?[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Không có B Có hai C Có D Có hai √ √ Câu Phần thực √ phần ảo số phức √ z = − − 3i l√ √ B Phần thực −√1, phần ảo √ A Phần thực √2 − 1, phần ảo −√ C Phần thực 2, phần ảo − D Phần thực − 2, phần ảo − Câu Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 B Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm C Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm D Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với √ đáy góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD √ √ √ a3 2a3 a3 3 B a C D A 3 Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Hai mặt B Bốn mặt C Năm mặt D Ba mặt Câu Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất mặt 18 √ A B C 27 D 3 Câu Khối đa diện loại {3; 5} có số cạnh A 30 B 20 C D 12 Câu [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường√thẳng BD0 √ √ √ b a2 + c2 c a2 + b2 a b2 + c2 abc b2 + c2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 x2 − 5x + Câu Tính giới hạn lim x→2 x−2 A B −1 C D Câu 10 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) Câu 11 Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B x+1 Câu 12 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C C D D Trang 1/4 Mã đề Câu 13 Vận tốc chuyển động máy bay v(t) = 6t2 + 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ đến giây thứ 15 bao nhiêu? A 6510 m B 1134 m C 2400 m D 1202 m Câu 14 Biểu diễn hình học số phức z = + 8i điểm điểm sau đây? A A(4; −8) B A(4; 8) C A(−4; 8) D A(−4; −8)( ! x+1 Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) Câu 15 [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln x 2016 2017 4035 A B C 2017 D 2017 2018 2018 Câu 16 [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu 17 Cho hai đường thẳng d d0 cắt Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có vơ số B Khơng có C Có hai D Có 2x + Câu 18 Tính giới hạn lim x→+∞ x + 1 A B C D −1 Câu 19 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (1; +∞) B (−∞; 1) (3; +∞) C (−∞; 3) D (1; 3) Câu 20 Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối tứ diện C Khối 12 mặt D Khối bát diện Câu 21 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức log 1a a2 A B −2 C − Câu 22 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối lập phương C Khối tứ diện D Khối 12 mặt Câu 23 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B Không tồn C 13 D D Câu 24 √ [4-1245d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = Tìm |z − − i| A B 10 C D Câu 25 [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x [0; 1] A m = ± B m = ± C m = ±1 D m = ±3 Câu 26 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ B Trục thực C Đường phân giác góc phần tư thứ D Trục ảo Trang 2/4 Mã đề Câu 27 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = loga B log2 a = − loga C log2 a = D log2 a = log2 a loga x x−3 x−2 x−1 + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (2; +∞) B (−∞; 2] C [2; +∞) D (−∞; 2) Câu 28 [4-1213d] Cho hai hàm số y = Câu 29 [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 16 tháng B 18 tháng C 15 tháng D 17 tháng Z Tính f (x)dx Câu 30 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ 3x + A B C −1 ln(x + 1) Cho dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b x2 B C −3 √ [1] Biết log6 a = log6 a B C 36 D Z Câu 31 A Câu 32 A D D 108 Câu 33 [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách từ √ C đến đường thẳng BB 2, khoảng 0 cách từ A đến đường thẳng BB CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = Thể tích khối lăng trụ cho √ √ C D A B Câu 34 [3-c] Cho < x < 64 Tìm giá trị lớn f (x) = log42 x + 12 log22 x log2 x A 81 B 96 C 64 D 82 Câu 35 [2] Số lượng loài vi khuẩn sau t xấp xỉ đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5.000 sau giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con? A 15, 36 B 20 C 3, 55 D 24 Câu 36 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A B 12 C 20 D 30 Câu 37 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai√đường thẳng S B AD √ √ √ a a B C a D a A Câu 38 [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + Tìm giá trị tham số m để hàm số nghịch biến R A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C −2 < m < −1 D −2 ≤ m ≤ −1 Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z + √ 3| = |z − 2i| = |z − − 2i| Tính |z| √ A |z| = 17 B |z| = 17 C |z| = 10 D |z| = 10 Trang 3/4 Mã đề Câu 40 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 22 B S = 135 ln2 x m đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e C S = 32 D S = 24 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 D A B D A B D D 10 A 11 A 12 A 13 A 14 15 C 18 19 B 20 21 B 22 23 A 25 B B D B C 26 A D C 28 29 A 30 A 31 C 32 A 33 A 34 A 35 A 36 39 C 24 27 37 B 16 B 17 C B 38 B D 40 D C ... = 24 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 D A B D A B D D 10 A 11 A 12 A 13 A 14 15 C 18 19 B 20 21 B 22 23 A 25 B B D B C 26 A D... bát diện B Khối lập phương C Khối tứ diện D Khối 12 mặt Câu 23 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B Không tồn C 13 D D Câu 24 √ [4 -124 5d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn hệ thức... x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (2; +∞) B (−∞; 2] C [2; +∞) D (−∞; 2) Câu 28 [4 -121 3d] Cho hai hàm số y = Câu 29 [2] Một người