Free LATEX (Đề thi có 3 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho ∫ 2 1 ln(x + 1) x2 dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b A 1 B 0 C −3 D 3 Câu 2 [2] Cho chóp[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Z Câu Cho A ln(x + 1) dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b x2 B C −3 D Câu [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a B a C 2a D A a Câu Cho hình √chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD),√S D = a Thể tích khối √ chóp S ABCD √ 3 √ a a 15 a3 A B C D a3 3 Câu Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B +∞ C D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 √3 Câu [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 5 A a B a C a D a ! 3n + 2 Câu Gọi S tập hợp tham số nguyên a thỏa mãn lim + a − 4a = Tổng phần tử n+2 S A B C D [ = 60◦ , S O Câu [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ O đến (S√BC) √ √ a 57 2a 57 a 57 A B a 57 C D 17 19 19 Câu Tứ diện thuộc loại A {3; 4} B {5; 3} Câu 10 Tính lim A C {3; 3} 2n2 − 3n6 + n4 B C D {4; 3} D Câu 11 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên? A n3 lần B 2n3 lần C 2n2 lần D n3 lần Câu 12 [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 A T = + B T = e + C T = e + D T = e + e e Trang 1/3 Mã đề Câu 13 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ √ a a A B a C D 2a 2 d = 60◦ Đường chéo Câu 14 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy tam giác vuông A, AC = a, ACB 0 0 ◦ BC mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ √ √ a3 2a3 4a3 A B C D a3 3 Câu 15 [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ |z + + i| √ √ √ √ 12 17 B C D 34 A 68 17 Câu 16 Cho khối chóp S ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (S AB) (S AC) vng góc với đáy S C = a Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 2a3 a3 a3 B C D A 12 π Câu 17 Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại điểm x = , x = π Tính giá √ trị biểu √ thức T = a + b √ A T = B T = C T = 3 + D T = Câu 18 Dãy số có giới hạn 0? !n A un = B un = n2 − 4n !n −2 C un = D un = n3 − 3n n+1 Câu 19 Cho hàm bậc bốn y = f (x) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g(x) = f (x3 + 3x2 ) A B C 11 D O Câu 20 Cho z nghiệm phương trình x2 + x + = Tính P = z4 + 2z3 − z √ √ −1 − i −1 + i A P = B P = 2i C P = D P = 2 x2 − 12x + 35 Câu 21 Tính lim x→5 25 − 5x A − B −∞ C +∞ D Câu 22 [2D1-2] Trang 2/3 Mã đề Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng sau đây? A (1; 2) B (0; 1) C (−2; ∞) D (−1; 0) −1 Câu 23 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog a √ D 25 A B C 9t Câu 24 [4] Xét hàm số f (t) = t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A Vô số B C D √ Câu 25 Phát biểu sau sai? A lim √ = n C lim k = với k > n Câu 26 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối bát diện B lim un = c (Với un = c số) D lim qn = với |q| > C Khối 20 mặt D Khối 12 mặt Câu 27 √ Thể tích khối lăng√trụ tam giác có cạnh là: √ 3 3 A B C D 4 12 Câu 28 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp đôi C Tăng gấp lần D Tăng gấp lần Câu 29 [2D1-3] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Xét hàm số g(x) = f (x2 − 2) Mệnh đề sai? A Hàm số g(x) nghịch biến (−∞; −2) B Hàm số g(x) đồng biến (2; +∞) C Hàm số g(x) nghịch biến (−1; 0) D Hàm số g(x) nghịch biến (0; 2) Câu 30 Nếu không sử dụng thêm điểm khác đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Bốn tứ diện hình chóp tam giác B Năm tứ diện C Một tứ diện bốn hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện Câu 31 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối 12 mặt B Khối bát diện C Khối lập phương D Khối tứ diện d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 32 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích khối chóp S ABC Trang 3/3 Mã đề √ √ √ √ a3 a3 a3 A B 2a C D 24 24 12 Câu 33 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 25 m B 1587 m C 27 m D 387 m Câu 34 [3-c] Cho < x < 64 Tìm giá trị lớn f (x) = log42 x + 12 log22 x log2 x A 82 B 96 C 64 D 81 Câu 35 Cho √ số phức z thỏa mãn |z + 3| = |z − 2i| = |z − − 2i| Tính |z| √ A |z| = 17 B |z| = 17 C |z| = 10 D |z| = 10 Câu 36 [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e5 B e3 C e √ Câu 37 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a A B −3 C − 3 Câu 38 Tìm m để hàm số y = mx + 3x + 12x + đạt cực đại x = A m = B m = −3 C m = −1 D e2 D D m = −2 Câu 39 [12218d] Cho a > 0, b > thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = Giá trị a + 2b A B C D 2 Câu 40 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C C A C B B A 10 C 11 D 13 A D B 12 D 14 D 15 B 16 A 17 B 18 C 19 D 20 21 D 22 A 23 D 24 D 25 D 26 D 28 D 27 B 29 C 30 31 C 32 A 33 C 34 35 D 36 A 37 D 38 39 D 40 D C D D C ... D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/3 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C C A C B B A 10 C 11 D 13 A D B 12 D 14 D 15 B 16 A 17 B 18 C 19 D 20 21 D 22 A 23 D 24 D... √ √ −1 − i −1 + i A P = B P = 2i C P = D P = 2 x2 − 12x + 35 Câu 21 Tính lim x→5 25 − 5x A − B −∞ C +∞ D Câu 22 [2D1-2] Trang 2/3 Mã đề Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R đồ thị hàm số y =... (Với un = c số) D lim qn = với |q| > C Khối 20 mặt D Khối 12 mặt Câu 27 √ Thể tích khối lăng√trụ tam giác có cạnh là: √ 3 3 A B C D 4 12 Câu 28 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên