Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1232d 2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b][.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu [1232d-2] Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1) Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (2) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (3) Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (4) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ [a; b] A B C D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt√bên (S BC) (S AD) cùng√hợp với đáy góc 30◦ √Thể tích khối chóp S ABCD √ 3 3 a 8a 4a 8a A B C D 9 Câu Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ √ a a3 a3 a B C D A 12 12 Câu [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = R B D = [2; 1] C D = R \ {1; 2} D D = (−2; 1) Câu Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 30 B C 12 D 20 Câu Thể tích khối lăng trụ √ tam giác có cạnh √ là: 3 A B C 4 Câu [2D1-3] Cho hàm số bậc ba y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số g(x) = f (−x − x2 )! nghịch biến khoảng đây? A (−1; 0) B − ; C (−2; −1) D (1; 2) √ D 12 O Câu [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 − 2; m = B M = e−2 + 1; m = −2 C M = e − 2; m = e + D M = e−2 + 2; m = Câu Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 B Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm C Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm D Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm Trang 1/4 Mã đề Câu 10 [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3200 cm3 , tỷ số chiều cao chiều rộng Khi tổng mặt hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy hình hộp A 1200 cm2 B 120 cm2 C 160 cm2 D 160 cm2 Câu 11 Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình lăng trụ B Hình tam giác C Hình lập phương D Hình chóp Câu 12 Khối đa diện có số đỉnh, cạnh, mặt nhất? A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối lăng trụ tam giác D Khối tứ diện Câu 13 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 1 A − B 3 C D −3 Câu 14 Biểu diễn hình học số phức z = + 8i điểm điểm sau đây? A A(−4; −8)( B A(4; 8) C A(−4; 8) D A(4; −8) Câu 15 Tính lim A 7n2 − 2n3 + 3n3 + 2n2 + B - C D 0 0 0 Câu 16.√ [2] Cho hình lâp phương √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC √ a a a a A B C D Câu 17 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A B −1 C −2 D [ = 60◦ , S O Câu 18 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S √ BC) √ √ a 57 a 57 2a 57 C D B A a 57 19 19 17 Câu 19 Cho hai hàm y = f (x), y = g(x) Z có đạo hàm Z R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z B Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z D Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Câu 20 [4-1244d] Trong tất số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab 23 13 A − B C D − 100 100 25 16 Câu 21 [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0 2, khoảng √ cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = Thể tích khối lăng trụ cho √ √ A B C D Trang 2/4 Mã đề Câu 22 Tính lim x→1 A x3 − x−1 C +∞ B −∞ D Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác S AB nằm mặt Thể tích khối chóp √ phẳng vng góc với 3(ABCD) √ √ S ABCD 3 √ 3 a a a A a3 B C D Z Tính f (x)dx Câu 24 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ 3x + A −1 B C D Câu 25 Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện Câu 26 Tứ diện thuộc loại A {3; 3} B {4; 3} C {3; 4} D {5; 3} Câu 27 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ A lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ f (x) a = C lim x→+∞ g(x) b x→+∞ B lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ D lim [ f (x) + g(x)] = a + b x→+∞ x+1 x→−∞ 6x − 1 A B C D Câu 29 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Khơng thay đổi B Giảm n lần C Tăng lên (n − 1) lần D Tăng lên n lần Câu 28 Tính lim Câu 30 Mặt phẳng (AB0C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác, khối chóp ngữ giác B Một khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tam giác Câu 31 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) S A = a Khoảng cách hai đường thẳng S B AD √ √ √ √ a a B C a D A a 3 Câu 32 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B C D log2 240 log2 15 Câu 33 [1-c] Giá trị biểu thức − + log2 log3,75 log60 A B −8 C D Câu 34 Khối lập phương thuộc loại A {5; 3} B {3; 3} C {3; 4} D {4; 3} Trang 3/4 Mã đề Câu 35 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 32 B S = 135 ln2 x m đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e C S = 22 D S = 24 Câu 36 Hàm số y = −x3 + 3x2 − đồng biến khoảng đây? A R B (2; +∞) C (−∞; 1) D (0; 2) log 2x Câu 37 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 1 − ln 2x − ln 2x − log 2x A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = 2x ln 10 x ln 10 2x ln 10 x3 + + ··· + n Câu 38 [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un = Mệnh đề sau đúng? n2 + A lim un = B Dãy số un khơng có giới hạn n → +∞ D lim un = C lim un = Câu 39 [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 15 tháng B 16 tháng C 18 tháng D 17 tháng Câu 40 Xét hai câu sau Z Z Z (I) ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx = F(x) + G(x) + C, F(x), G(x) nguyên hàm tương ứng hàm số f (x), g(x) (II) Mỗi nguyên hàm a f (x) tích a với nguyên hàm f (x) Trong hai câu A Chỉ có (II) B Cả hai câu C Cả hai câu sai D Chỉ có (I) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A C D D A D 11 B 13 A 15 D 12 D C D 18 D 20 A 21 D 22 23 D 24 25 A C D B 26 A 27 28 C B 31 33 B 16 B 19 29 C 10 14 17 B 30 D C B 32 B 35 A 34 D 36 D 37 B 38 39 B 40 C C B ... (I) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A C D D A D 11 B 13 A 15 D 12 D C D 18 D 20 A 21 D 22 23 D 24 25 A C D B 26 A 27 28 C...Câu 10 [3 -121 3h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3200 cm3 , tỷ số chiều cao chiều rộng Khi tổng mặt hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy hình hộp A 120 0 cm2 B 120 cm2 C 160 cm2... tích khối lăng trụ cho √ √ A B C D Trang 2/4 Mã đề Câu 22 Tính lim x→1 A x3 − x−1 C +∞ B −∞ D Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác S AB nằm