Ước lượng pptx

1 CH CH ƯƠ ƯƠ NG 6 NG 6 Ư Ư ỚC L ỚC L Ư Ư ỢNG ỢNG 2 6.1 6.1 Ư Ư ỚC L ỚC L Ư Ư ỢNG ĐIỂM : ỢNG ĐIỂM : THỐNG KÊ TOÁN ĐÃ CHỨNG MINH : THỐNG KÊ TOÁN ĐÃ CHỨNG MINH : E(S E(S 2 2 ) = ) = σ σ 2 2 DO ĐÓ KHI ĐÃ CÓ MẪU CỤ THỂ TA LẤY : DO ĐÓ KHI ĐÃ CÓ MẪU CỤ THỂ TA LẤY : µ= )X(E p)P ˆ (E = 22 sσ p ˆ p xμ ≈ ≈ ≈ 3 6.2 6.2 Ư Ư ỚC L ỚC L Ư Ư ỢNG KHOẢNG : ỢNG KHOẢNG : 6.2.1 6.2.1 Ư Ư ỚC L ỚC L Ư Ư ỢNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ : ỢNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ : TA CÓ CÁC TR TA CÓ CÁC TR Ư Ư ỜNG HỢP SAU : ỜNG HỢP SAU : a) a) n n ≥ ≥ 30 30 + PH + PH ƯƠ ƯƠ NG SAI ĐÃ BIẾT: NG SAI ĐÃ BIẾT: + PH + PH ƯƠ ƯƠ NG SAI CH NG SAI CH Ư Ư A BIẾT: A BIẾT: TA THAY BẰNG S TA THAY BẰNG S 2 2 (PH (PH ƯƠ ƯƠ NG SAI MẪU HIỆU NG SAI MẪU HIỆU CHỈNH) CHỈNH) n zx n x 2/2/ σ +≤µ≤ σ αα z- 2 σ 2 σ 4 b)n < 30 + PHƯƠNG SAI σ 2 ĐÃ BIẾT: n zx n x 2/2/ σ +≤µ≤ σ αα z- + PHƯƠNG SAI σ 2 CHƯA BIẾT: n s tx n s tx 2/,1n2/,1n α−α− +≤µ≤ - 5  VÍ DỤ : ĐỂ VÍ DỤ : ĐỂ Ư Ư ỚC L ỚC L Ư Ư ỢNG TUỔI THỌ TRUNG ỢNG TUỔI THỌ TRUNG BÌNH CỦA MỘT LOẠI SẢN PHẨM, NHÂN BÌNH CỦA MỘT LOẠI SẢN PHẨM, NHÂN VIÊN KỸ THUẬT CHỌN 40 SẢN PHẨM MỘT VIÊN KỸ THUẬT CHỌN 40 SẢN PHẨM MỘT CÁCH NGẪU NHIÊN TỪ KHO SẢN PHẨM. CÁCH NGẪU NHIÊN TỪ KHO SẢN PHẨM. KẾT QUẢ KIỂM TRA CHO THẤY TUỔI THỌ KẾT QUẢ KIỂM TRA CHO THẤY TUỔI THỌ TRUNG BÌNH LÀ 200 GIỜ; S TRUNG BÌNH LÀ 200 GIỜ; S 2 2 = 5776. GIẢ SỬ = 5776. GIẢ SỬ RẰNG TUỔI THỌ CỦA SẢN PHẨM CÓ PHÂN RẰNG TUỔI THỌ CỦA SẢN PHẨM CÓ PHÂN PHỐI CHUẨN, HÃY PHỐI CHUẨN, HÃY Ư Ư ỚC L ỚC L Ư Ư ỢNG TUỔI THỌ ỢNG TUỔI THỌ TRUNG BÌNH CỦA SẢN PHẨM TRÊN VỚI ĐỘ TRUNG BÌNH CỦA SẢN PHẨM TRÊN VỚI ĐỘ TIN CẬY LÀ 95%. TIN CẬY LÀ 95%. 6 6.2.2 ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ TỔNG THỂ: TỶ LỆ TỔNG THỂ CHUNG P ĐƯỢC XÁC ĐỊNH: n )p ˆ 1(p ˆ zp ˆ n )p ˆ 1(p ˆ zp ˆ 2/2/ - αα +≤≤ p 7 VÍ DỤ: MỘT CÔNG TY KINH DOANH GAS THỰC HIỆN MỘT NGHIÊN CỨU ĐỂ ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ CÁC HỘ GIA ĐÌNH CÓ SỬ DỤNG GAS LÀM CHẤT ĐỐT. KẾT QỦA ĐIỀU TRA MẪU NGẪU NHIÊN 50 HỘ GIA ĐÌNH CHO THẤY CÓ 35 HỘ SỬ DỤNG GAS LÀM CHẤT ĐỐT. VỚI ĐỘ TIN CẬY 95% HÃY ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ HỘ GIA ĐÌNH SỬ DỤNG GAS LÀM CHẤT ĐỐT. 8 6.2.6. ƯỚC LƯỢNG MỘT BÊN: ĐÔI KHI NGƯỜI TA CHỈ CẦN TÌM GIỚI HẠN TIN CẬY DƯỚI θ 1 , HOẶC CHỈ CẦN TÌM GIỚI HẠN TIN CẬY TRÊN θ 2 TỨC LÀ TA CÓ KHOẢNG ƯỚC LƯỢNG MỘT BÊN: P(θ 1 ≤ θ ) = 1 - α HOẶC P(θ ≤ θ 2 ) = 1 - α 9 CHẲNG HẠN TA CÓ ƯỚC LƯỢNG BÊN PHẢI: ( ĐỂ Ý RẰNG TRONG ƯỚC LƯỢNG MỘT BÊN TA THAY Z α/2 BẰNG Z α ) α−= σ +≤µ α 1) n zX(P 10 VÍ DỤ: MỘT CÔNG TY MUỐN ƯỚC LƯỢNG GIỚI HẠN DƯỚI CHO LƯỢNG NHIÊN LIỆU TIÊU THỤ TRUNG BÌNH HÀNG NGÀY. MỘT MẪU NGẪU NHIÊN ĐƯỢC CHỌN GỒM 40 NGÀY CHO THẤY LƯỢNG NHIÊN LIỆU TIÊU THỤ TRUNG BÌNH HÀNG NGÀY LÀ 250 LÍT, ĐỘ LỆCH CHUẨN S = 125 LÍT. . α 9 CHẲNG HẠN TA CÓ ƯỚC LƯỢNG BÊN PHẢI: ( ĐỂ Ý RẰNG TRONG ƯỚC LƯỢNG MỘT BÊN TA THAY Z α/2 BẰNG Z α ) α−= σ +≤µ α 1) n zX(P 10 VÍ DỤ: MỘT CÔNG TY MUỐN ƯỚC LƯỢNG GIỚI HẠN DƯỚI CHO LƯỢNG NHIÊN LIỆU. LÀM CHẤT ĐỐT. 8 6.2.6. ƯỚC LƯỢNG MỘT BÊN: ĐÔI KHI NGƯỜI TA CHỈ CẦN TÌM GIỚI HẠN TIN CẬY DƯỚI θ 1 , HOẶC CHỈ CẦN TÌM GIỚI HẠN TIN CẬY TRÊN θ 2 TỨC LÀ TA CÓ KHOẢNG ƯỚC LƯỢNG MỘT BÊN: P(θ 1 . ĐỂ ƯỚC LƯỢNG TỶ LỆ CÁC HỘ GIA ĐÌNH CÓ SỬ DỤNG GAS LÀM CHẤT ĐỐT. KẾT QỦA ĐIỀU TRA MẪU NGẪU NHIÊN 50 HỘ GIA ĐÌNH CHO THẤY CÓ 35 HỘ SỬ DỤNG GAS LÀM CHẤT ĐỐT. VỚI ĐỘ TIN CẬY 95% HÃY ƯỚC LƯỢNG