ĐIỆN XOAY CHỀU RLC GHÉP NỐI TIẾP pot

ðiện xoay chiều 12 - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 1 ðIỆN XOAY CHIỀU RLC GHÉP NỐI TIẾP A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dòng ñiện xoay chiều . * Dòng ñiện và ñiện áp xoay chiều Dòng ñiện xoay chiều là dòng ñiện có cường ñộ là hàm số sin hay côsin của thời gian. ðiện áp xoay chiều là ñiện áp biến thiên theo hàm số sin hay côsin của thời gian. Tạo ra dòng ñiện xoay chiều bằng máy phát ñiện xoay chiều dựa trên cơ sở hiện tượng cảm ứng ñiện từ. Trong một chu kì T dòng ñiện xoay chiều ñổi chiều 2 lần, trong mỗi giây dòng ñiện xoay chiều ñổi chiều 2f lần. * Các giá trị hiệu dụng của dòng ñiện xoay chiều Cường ñộ hiệu dụng của dòng ñiện xoay chiều bằng cường ñộ của một dòng ñiện không ñổi, nếu cho hai dòng ñiện ñó lần lượt ñi qua cùng một ñiện trở R trong những khoảng thời gian bằng nhau ñủ dài thì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhau. + Cường ñộ hiệu dụng và ñiện áp hiệu dụng: I = 0 2 I ; U = 0 2 U . + Ampe kế và vôn kế ño cường ñộ dòng ñiện và ñiện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng ñiện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường ñộ hiệu dụng và ñiện áp hiệu dụng của dòng ñiện xoay chiều. + Khi tính toán, ño lường, các mạch ñiện xoay chiều, chủ yếu sử dụng các giá trị hiệu dụng. * Các loại ñoạn mạch xoay chiều + ðoạn mạch chỉ có ñiện trở thuần: u R cùng pha với i; I = R U R . + ðoạn mạch chỉ có tụ ñiện: u C trể pha hơn i góc 2 π ; I = C C Z U ; với Z C = C ω 1 là dung kháng của tụ ñiện. Tụ ñiện C không cho dòng ñiện không ñổi ñi qua (cản trở hoàn toàn), nhưng lại cho dòng ñiện xoay chiều ñi qua với ñiện trở (dung kháng): Z C = C ω 1 . + ðoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: u L sớm pha hơn i góc 2 π . I = L L Z U ; với Z L = ω L là cảm kháng của cuộn dây. Cuộn cảm thuần L cho dòng ñiện không ñổi ñi qua hoàn toàn (không cản trở) và cho dòng ñiện xoay chiều ñi qua với ñiện trở (cảm kháng): Z L = ω L. + ðoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh): Giãn ñồ Fre-nen: Nếu biểu diễn các ñiện áp xoay chiều trên R, L và C bằng các véc tơ tương ứng R U → , L U → và C U → tương ứng thì ñiện áp xoay chiều trên ñoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp là: → U = R U → + L U → + C U → Dựa vào giãn ñồ véc tơ ta thấy: U = 22 )( CLR UUU −+ = I. 2 CL 2 ) Z- (Z R + = I.Z Với Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + gọi là tổng trở của ñoạn mạch RLC. ðộ lệch pha ϕ giữa u và i xác ñịnh theo biểu thức: tanϕ = R ZZ CL − = R C L ω ω 1 − Cường ñộ hiệu dụng xác ñịnh theo ñịnh luật Ôm: I = Z U . * Biểu thức ñiện áp xoay chiều, cường ñộ dòng ñiện xoay chiều Nếu i = I 0 cos( ω t + ϕ i ) thì u = U 0 cos( ω t + ϕ i + ϕ ). Nếu u = U 0 cos( ω t + ϕ u ) thì i = I 0 cos( ω t + ϕ u - ϕ ). ðiện xoay chiều 12 - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 2 Với I 0 = 0 U Z ; tan ϕ = R ZZ CL − . + Cộng hưởng trong ñoạn mạch RLC: Khi Z L = Z C hay ω L = C ω 1 thì có hiện tượng cộng hưởng ñiện. Khi ñó: Z = Z min = R; I = I max = R U ; P = P max = R U 2 ; ϕ = 0. + Các trường hợp khác: Khi Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i (ñoạn mạch có tính cảm kháng). Khi Z L < Z C thì u trể pha hơn i (ñoạn mạch có tính dung kháng). Chú ý: Nếu trong ñoạn mạch có nhiều phần tử R, L, C mắc nối tiếp thì trong các hệ thức của ñịnh luật Ôm ta ñặt R = R 1 + R 2 + ; Z L = Z L1 + Z L2 + ; Z C = Z C1 + Z C2 + . Nếu mạch không có ñiện trở thuần thì ta cho R = 0; không có cuộn cảm thì ta cho Z L = 0; không có tụ ñiện thì ta cho Z C = 0. * Công suất của dòng ñiện xoay chiều + Công suất của dòng ñiện xoay chiều: P = UIcos ϕ = I 2 R + Hệ số công suất: cos ϕ = Z R . + Ý nghĩa của hệ số công suất cos ϕ : Công suất hao phí trên ñường dây tải (có ñiện trở r) là P hp = rI 2 = ϕ 22 2 cos U rP . Nếu hệ số công suất cos ϕ nhỏ thì công suất hao phí trên ñường dây tải P hp sẽ lớn, do ñó người ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất. Theo qui ñịnh của nhà nước thì hệ số công suất cos ϕ trong các cơ sở ñiện năng tối thiểu phải bằng 0,85. Với cùng một ñiện áp U và dụng cụ dùng ñiện tiêu thụ một công suất P thì I = ϕ cos U P , tăng hệ số công suất cos ϕ ñể giảm cường ñộ hiệu dụng I từ ñó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây. 2. Truyền tải ñiện năng – Máy biến áp. * Truyền tải ñiện năng + Công suất hao phí trên ñường dây tải: P hp = rI 2 = r( U P ) 2 = P 2 2 U r . + Hiệu suất tải ñiện: H = P PP hp − . + ðộ giảm ñiện trên ñường dây tải ñiện: ∆U = Ir. + Biện pháp giảm hao phí trên ñường dây tải: giảm r, tăng U. Vì r = ρ S l nên ñể giảm ta phải dùng các loại dây có ñiện trở suất nhỏ như bạc, dây siêu dẫn, với giá thành quá cao, hoặc tăng tiết diện S. Việc tăng tiết diện S thì tốn kim loại và phải xây cột ñiện lớn nên các biện pháp này không kinh tế. Trong thực tế ñể giảm hao phí trên ñường truyền tải người ta dùng biện pháp chủ yếu là tăng ñiện áp U: dùng máy biến áp ñể ñưa ñiện áp ở nhà máy phát ñiện lên cao rồi tải ñi trên các ñường dây cao áp. Gần ñến nơi tiêu thụ lại dùng máy biến áp hạ áp ñể giảm ñiện áp từng bước ñến giá trị thích hợp. Tăng ñiện áp trên ñường dây tải lên n lần thì công suất hao phí giảm n 2 lần. * Máy biến áp: Máy biến áp là thiết bị biến ñổi ñiện áp (xoay chiều). Cấu tạo + Một lỏi biến áp hình khung bằng sắt non có pha silic ñể tăng ñộ từ thẩm µ của lỏi sắt. + Hai cuộn dây có số vòng dây N 1 , N 2 khác nhau có ñiện trở thuần nhỏ và ñộ tự cảm lớn quấn trên lỏi biến áp. Cuộn nối vào nguồn phát ñiện gọi là cuộn sơ cấp, cuộn nối ra các cơ sở tiêu thụ ñiện năng gọi là cuộn thứ cấp. Nguyên tắc hoạt ñộng Dựa vào hiện tượng cảm ứng ñiện từ. Nối hai ñầu cuộn sơ cấp vào nguồn phát ñiện xoay chiều, dòng ñiện xoay chiều chạy trong cuộn sơ cấp tạo ra từ trường biến thiên trong lỏi biến áp. Từ thông biến thiên của từ trường ñó qua cuộn thứ cấp gây ra suất ñiện ñộng cảm ứng trong cuộn thứ cấp. Sự biến ñổi ñiện áp và cường ñộ dòng ñiện trong máy biến áp ðiện xoay chiều 12 - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 3 Với máy biến áp làm việc trong ñiều kiện lí tưởng (hiệu suất gần 100%): 1 2 U U = 2 1 I I = 1 2 N N . * Công dụng của máy biến áp + Dùng ñể thay ñổi ñiện áp của dòng ñiện xoay chiều. + Sử dụng trong việc truyền tải ñiện năng ñể giảm hao phí trên ñường dây truyền tải. + Sử dụng trong các máy hàn ñiện, nấu chảy kim loại. 3. Máy phát ñiện xoay chiều. * Máy phát ñiện xoay chiều 1 pha + Các bộ phận chính: Phần cảm là nam châm vĩnh cữu hay nam châm ñiện. ðó là phần tạo ra từ trường. Phần ứng là những cuộn dây, trong ñó xuất hiện suất ñiện ñộng cảm ứng khi máy hoạt ñộng. Một trong hai phần ñặt cố ñịnh, phần còn lại quay quanh một trục. Phần cố ñịnh gọi là stato, phần quay gọi là rôto. + Hoạt ñộng: khi rôto quay, từ thông qua cuộn dây biến thiên, trong cuộn dây xuất hiện suất ñiện ñộng cảm ứng, suất ñiện ñộng này ñược ñưa ra ngoài ñể sử dụng. + Nếu từ thông qua cuộn dây là φ(t) thì suất ñiện ñộng cảm ứng trong cuộn dây là: e = - dt d φ = - φ’(t) + Tần số của dòng ñiện xoay chiều: Máy phát có một cuộn dây và một nam châm (gọi là một cặp cực) và rôto quay n vòng trong một giây thì tần số dòng ñiện là f = n. Máy có p cặp cực và rô to quay n vòng trong một giây thì f = np. Máy có p cặp cực, rô to quay n vòng trong một phút thì f = 60 np . * Dòng ñiện xoay chiều ba pha Dòng ñiện xoay chiều ba pha là một hệ thống ba dòng ñiện xoay chiều, gây bởi ba suất ñiện ñộng xoay chiều có cùng tần số, cùng biên ñộ nhưng lệch pha nhau từng ñôi một là 3 2 π . * Cấu tạo và hoạt ñộng của máy phát ñiện xoay chiều 3 pha Dòng ñiện xoay chiều ba pha ñược tạo ra bởi máy phát ñiện xoay chiều ba pha. Máy phát ñiện xoay chiều ba pha cấu tạo gồm stato có ba cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống nhau quấn trên ba lỏi sắt ñặt lệch nhau 120 0 trên một vòng tròn, rôto là một nam châm ñiện. Khi rôto quay ñều, các suất ñiện ñộng cảm ứng xuất hiện trong ba cuộn dây có cùng biên ñộ, cùng tần số nhưng lệch pha nhau 3 2 π . Nếu nối các ñầu dây của ba cuộn với ba mạch ngoài (ba tải tiêu thụ) giống nhau thì ta có hệ ba dòng ñiện cùng biên ñộ, cùng tần số nhưng lệch nhau về pha là 3 2 π . * Các cách mắc mạch 3 pha + Mắc hình sao: ba ñiểm ñầu của ba cuộn dây ñược nối với 3 mạch ngoài bằng 3 dây dẫn, gọi là dây pha. Ba ñiểm cuối nối chung với nhau trước rồi nối với 3 mạch ngoài bằng một dây dẫn gọi là dây trung hòa. Nếu tải tiêu thụ cũng ñược nối hình sao và tải ñối xứng (3 tải giống nhau) thì cường ñộ dòng ñiện trong dây trung hòa bằng 0. Nếu tải không ñối xứng (3 tải không giống nhau) thì cường ñộ dòng ñiện trong dây trung hoà khác 0 nhưng nhỏ hơn nhiều so với cường ñộ dòng ñiện trong các dây pha. Khi mắc hình sao ta có: U d = 3 U p (U d là ñiện áp giữa hai dây pha, U p là ñiện áp giữa dây pha và dây trung hoà). Mạng ñiện gia ñình sử dụng một pha của mạng ñiện 3 pha: nó có một dây nóng và một dây nguội. + Mắc hình tam giác: ñiểm cuối cuộn này nối với ñiểm ñầu của cuộn tiếp theo theo tuần tự thành ba ñiểm nối chung. Ba ñiểm nối ñó ñược nối với 3 mạch ngoài bằng 3 dây pha. Cách mắc này ñòi hỏi 3 tải tiêu thụ phải giống nhau. * Ưu ñiểm của dòng ñiện xoay chiều 3 pha + Tiết kiệm ñược dây nối từ máy phát ñến tải tiêu thụ; giảm ñược hao phí ñiện năng trên ñường dây. ðiện xoay chiều 12 - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 4 + Trong cách mắc hình sao, ta có thể sử dụng ñược hai ñiện áp khác nhau: U d = 3 U p + Cung cấp ñiện cho ñộng cơ ba pha, dùng phổ biến trong các nhà máy, xí nghiệp. 4. ðộng cơ không ñồng bộ ba pha. * Sự quay không ñồng bộ Quay ñều một nam châm hình chử U với tốc ñộ góc ω thì từ trường giữa hai nhánh của nam châm cũng quay với tốc ñộ góc ω. ðặt trong từ trường quay này một khung dây dẫn kín có thể quay quanh một trục trùng với trục quay của từ trường thì khung dây quay với tốc ñộ góc ω’ < ω. Ta nói khung dây quay không ñồng bộ với từ trường. * Nguyên tắc hoạt ñộng của ñộng cơ không ñồng bộ 3 pha + Tạo ra từ trường quay bằng cách cho dòng ñiện xoay chiều 3 pha ñi vào trong 3 cuộn dây giống nhau, ñặt lệch nhau 120 0 trên một giá tròn thì trong không gian giữa 3 cuộn dây sẽ có một từ trường quay với tần số bằng tần số của dòng ñiện xoay chiều. + ðặt trong từ trường quay một rôto lồng sóc có thể quay xung quanh trục trùng với trục quay của từ trường. + Rôto lồng sóc quay do tác dụng của từ trường quay với tốc ñộ nhỏ hơn tốc ñộ của từ trường. Chuyển ñộng quay của rôto ñược sử dụng ñể làm quay các máy khác. Chú ý: - Trong ñộng cơ không ñồng bộ ba pha, khi từ trường quay qua một cuộn dây ñạt giá trị cực ñại B 0 thì từ trường qua hai cuộn dây còn lại ñạt giá trị là B 0 /2. - Tổng hợp từ trường tại tâm luôn không ñổi và mang giá trị 3B 0 /2. - Từ trường cực ñại hướng vào cuộn dây thứ nhất thì các từ trường thành phần hướng ra xa hai cuộn dây còn lại và ngược lại, nếu từ trường cực ñại hướng ra xa cuộn dây thứ nhất thì lại hướng vào hai cuộn còn lại. ðiện xoay chiều 12 - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 5 CHỦ ðỀ VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Chủ ñề 1: Phương pháp tạo ra dòng ñiện xoay chiều - Viết biểu thức tính từ thông và tính từ thông cực ñại. - Viết biểu thức tính hiệu ñiện thế dao ñộng ñiều hòa. Tính hiệu ñiện thế cực ñại. a. Chu kì và tần số của khung : 2 1 ; T f T π ω = = b. Biểu thức từ thông của khung: . . .cos .cos o N B S t t ω ω Φ = = Φ (Với Φ = L.I với Hệ số tự cảm L = 4 π .10 -7 N 2 .S/l = 4 π .10 -7 n 2 .V (n là mật ñộ dài hay số vòng dây trên 1m chiều dài của ống dây và V là thể tích của ống dây)) c. Biểu thức của suất ñiện ñộng cảm ứng tức thời: e = 0 ' .sin os( ) 2 −∆Φ = −Φ = = − ∆ NBS t E c t t π ω ω ω d. Biểu thức của ñiện áp tức thời: u = U 0 os( ) u c t ω ϕ + ( u ϕ là pha ban ñầu của ñiện áp ) e. Biểu thức của cường ñộ dòng ñiện tức thời trong mạch: I = I 0 os( ) + i c t ω ϕ ( i ϕ là pha ban ñầu của dòng ñiện) f. Giá trị hiệu dụng : + Cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng: I = 0 2 I + Hiệu ñiện thế hiệu dụng: U = 0 2 U + Suất ñiện ñộng hiệu dụng: E = 0 2 E Bước1: Xác ñịnh góc φ: là góc tạo bởi véctơ cảm ứng từ B  và véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây tại thời ñiểm ban ñầu t = 0 Bước 2: Viết biểu thức từ thông tức thời gửi qua khung giây : ф = Φ 0 cos(ωt + φ) = NBScos(ωt + φ) Trong ñó: + ω là tần số góc = tốc ñộ góc của khung dây quay quanh trục + Ф 0 = NBS là từ thông cực ñại gửi qua khung dây (ñơn vị: Wb - vêbe) + N là số vòng dây của khung + S là diện tích của khung dây (ñơn vị: m 2 ) + B ñộ lớn véctơ cảm ứng từ (ñơn vị: T - tesla) Bước 3: Viết biểu thức suất ñiện ñộng tức thời trong khung dây ( bằng - ñạo hàm bậc nhất theo thời gian của từ thông): e = - ф’ = ωФ 0 sin(ωt + φ) = E 0 sin(ωt + φ) = E 0 cos(ωt + φ - π/2) Trong ñó: + E 0 = ωФ 0 là suất ñiện ñộng cực ñại trong khung dây (ñơn vị: V - vôn) + E = E 0 / 2 là suất ñiện ñộng hiệu dụng trong khung dây (ñơn vị: V - vôn) Bước 4: Nếu khung dây kín có ñiện trở R thì dòng ñiện xuất hiện trong khung dây là: + cường ñộ dòng ñiện tức thời: i = e/R = E 0 /Rcos(ωt + φ - π/2) + cường ñộ hiệu dụng: I = E/R. + Giá trị hiệu dụng = giá trị cực ñại/ 2 Chú ý: Nếu khung dây hở thì khi ta nối hai ñầu khung dây với moạch ngoài thì trong mạch ngoài xuất hiện dòng ñiện xoay chiều và hai ñầu mạch xuất hiện ñiện áp xoay chiều biến thiên cùng tần số với suất ñiện ñộng. Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm 2 quay ñều với vận tốc 20 vòng trong một giây. Khung ñặt trong từ trường ñều B = 2.10 -2 T. Trục quay của khung vuông góc với các ñường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây có hướng trùng với hướng của vector cảm ứng từ. a. Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây. b. Viết biểu thức suất ñiện ñộng cảm ứng xuất hiện trong khung dây. Hướng dẫn: a. Chu kì: 1 1 0,05 20 o T n = = = (s). Tần số góc: 2 2 .20 40 o n ω π π π = = = (rad/s). 2 4 5 1.2.10 .60.10 12.10 o NBS − − − Φ = = = (Wb). Vậy 5 12.10 cos40 t π − Φ = (Wb) ðiện xoay chiều 12 - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 6 b. 5 2 40 .12.10 1,5.10 o o E ω π − − = Φ = = (V) Vậy 2 1,5.10 sin 40 e t π − = (V) Hay 2 cos 2 1,5.10 40e t π π −       = − (V) ðồ thị biểu diễn e theo t là ñường hình sin: - Qua gốc tọa ñộ O. - Có chu kì T = 0,05s - Biên ñộ E o = 1,5V. Bài 2 : Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích S = 50cm 2 . Khung dây ñược ñặt trong từ trường ñều B = 0,5T. Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B  góc 3 π ϕ = . Cho khung dây quay ñều với tần số 20 vòng/s quanh trục ∆ (trục ∆ ñi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với B  . Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất ñiện ñộng cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t. Hướng dẫn: Khung dây quay ñều quanh trục ∆ vuông góc với cảm ứng từ B  thì góc hợp bởi vectơ pháp tuyến n  của khung dây và B  thay ñổi → từ thông qua khung dây biến thiên → Theo ñịnh luật cảm ứng ñiện từ, trong khung dây xuất hiện suất ñiện ñộng cảm ứng. Tần số góc: 2 2 .20 40 = = = o n ω π π π (rad/s) Biên ñộ của suất ñiện ñộng: 4 40 .100.0,5.50.10 31,42 o E NBS ω π − = = ≈ (V) Chọn gốc thời gian lúc: ( ) , 3 n B π =   Biểu thức của suất ñiện ñộng cảm ứng tức thời: 31,42sin 40 3   = +     e t π π (V) Hay 31,42cos 40 6   = −     e t π π (V) Chủ ñề 2: Khảo sát mạch ñiện xoay chiều RLC. - Mạch ñiện chỉ có R. - Mạch ñiện chỉ có L. Tính Z L . - Mạch ñiện chỉ có C. Tính Z C . - Mạch ñiện có RC, RL, RLC. Tính Z. - Xác ñịnh ñộ lệch pha của u so với i trong các loại ñoạn mạch và viết biểu thức u – i tương ứng a) ðoạn mạch chỉ có ñiện trở thuần : u R cùng pha với i : ϕ = ϕ u - ϕ i = 0 Hay ϕ u = ϕ i Ta có: 0 2 os( t+ ) os( t+ ) = = i i i I c I c ω ϕ ω ϕ thì 0 2 os( t+ ) os( t+ ) = = R i R i u U c U c ω ϕ ω ϕ với I = R U R b) ðoạn mạch chỉ có tụ ñiện C : u C trễ pha so với i góc 2 π : ϕ u = ϕ i - 2 π ; ϕ i = ϕ u + 2 π + Nếu ñề cho 2 os( t) i I c ω = thì viết: 2 os( t - ) 2 =u U c π ω + Nếu ñề cho 2 os( t) u U c ω = thì viết: 2 os( t + ) 2 =i I c π ω - ðL ôm: I = C C Z U ; với Z C = C ω 1 là dung kháng của tụ ñiện. - Chú ý: ðặt ñiện áp 2 cos u U t ω = vào hai ñầu một tụ ñiện thì cường ñộ dòng ñiện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời ñiểm t, ñiện áp ở hai ñầu tụ ñiện là u và cường ñộ dòng ñiện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các ñại lượng là : Ta có: 1 22 1 2 2 2 2 2 0 2 2 0 2 =+⇔=+ CC U u I i U u I i  2 2 2 2 u i 2 U I + = C B A ðiện xoay chiều 12 - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 7 c) ðoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L : u L sớm pha hơn i góc 2 π : ϕ u = ϕ i + 2 π ; ϕ i = ϕ u - 2 π + Nếu ñề cho 2 os( t) i I c ω = thì viết: 2 os( t+ ) 2 u U c π ω = + Nếu ñề cho 2 os( t) u U c ω = thì viết: 2 os( t- ) 2 i I c π ω = - ðL ôm: I = L L Z U ; với Z L = ωL là cảm kháng của cuộn dây. - ðặt ñiện áp 2 cos u U t ω = vào hai ñầu một cuộn cảm thuần thì cường ñộ dòng ñiện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời ñiểm t, ñiện áp ở hai ñầu cuộn cảm thuần là u và cường ñộ dòng ñiện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các ñại lượng là : Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0L L i u i u 1 1 I U 2I 2U + = ⇔ + =  2 2 2 2 u i 2 U I + = d) ðoạn mạch có R, L, C không phân nhánh: Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính L Z L ω = .; 1 1 2 C Z C fC ω π = = và 2 2 ( ) L C Z R Z Z= + − Bước 2: ðịnh luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi U I Z = ; I o = Z U o ; Bước 3: Tính ñộ lệch pha giữa u hai ñầu mạch và i: tan L C Z Z R ϕ − = ; Bước 4: Viết biểu thức u hoặc i - Nếu cho trước: 2 os( t) i I c ω = thì biểu thức của u là 2 os( t + ) =u U c ω ϕ Hay i = I o cosωt thì u = U o cos(ωt + ϕ). - Nếu cho trước: 2 os( t) u U c ω = thì biểu thức của i là: 2 os( t - ) =i I c ω ϕ Hay u = U o cosωt thì i = I o cos(ωt - ϕ) * Khi: (ϕ u ≠ 0; ϕ i ≠ 0 ) Ta có : ϕ = ϕ u - ϕ i => ϕ u = ϕ i + ϕ ; ϕ i = ϕ u - ϕ - Nếu cho trước 2 os( t+ ) i i I c ω ϕ = thì biểu thức của u là: 2 os( t+ + ) i u U c ω ϕ ϕ = Hay i = I o cos(ωt + ϕ i ) thì u = U o cos(ωt + ϕ i + ϕ). - Nếu cho trước 2 os( t+ ) u u U c ω ϕ = thì biểu thức của i là: 2 os( t+ - ) u i I c ω ϕ ϕ = Hay u = U o cos(ωt +ϕ u ) thì i = I o cos(ωt +ϕ u - ϕ) + Cộng hưởng ñiện trong ñoạn mạch RLC: Khi Z L = Z C hay ω = LC 1 thì I max = R U , P max = R U 2 , u cùng pha với i (ϕ = 0). Khi Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i (ñoạn mạch có tính cảm kháng). Khi Z L < Z C thì u trể pha hơn i (ñoạn mạch có tính dung kháng). R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z L và Z C không tiêu thụ năng lượng ñiện. Ví dụ 1: Một mạch ñiện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= 4 1 10 . F π − ; L= 2 π H. cường ñộ dòng ñiện qua mạch có dạng: i = 2cos100 π t (A). Viết biểu thức tức thời ñiện áp của hai ñầu mạch và hai ñầu mỗi phần tử mạch ñiện. Hướng dẫn : -Cảm kháng : 2 100 200 L Z L. ω π π = = = Ω ; Dung kháng : 4 1 1 10 100 C Z .C . ω π π − = = = 100 Ω -Tổng trở: Z = 2 2 2 2 100 200 100 100 2 L C R ( Z Z ) ( ) + − = + − = Ω -HðT cực ñại :U 0 = I 0 .Z = 2. 2100 V =200 2 V C A B R L N M L A B ðiện xoay chiều 12 - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 8 -ðộ lệch pha: 200 100 tan 1 100 4 L C Z Z rad R π ϕ ϕ − − = = = ⇒ = ;Pha ban ñầu của HðT: =+=+= 4 0 π ϕϕϕ iu 4 π =>Biểu thức HðT : u = ) 4 100cos(2200)cos( 0 π πϕω +=+ ttU u (V) - HðT hai ñầu R :u R = U 0R cos )( R u t ϕ ω + ; Với : U 0R = I 0 .R = 2.100 = 200 V; Trong ñoạn mạch chỉ chứa R : u R cùng pha i: u R = U 0R cos )( R u t ϕω + = 200cos t π 100 V -HðT hai ñầu L :u L = U 0L cos )( L u t ϕ ω + Với : U 0L = I 0 .Z L = 2.200 = 400 V; Trong ñoạn mạch chỉ chứa L: u L nhanh pha hơn cñdñ 2 π : 2 2 0 2 π π π ϕϕ =+=+= iuL rad => u L = U 0L cos )( R u t ϕω + = 400cos ) 2 100( π π +t V -HðT hai ñầu C :u C = U 0C cos )( C u t ϕω + Với : U 0C = I 0 .Z C = 2.100 = 200V; Trong ñoạn mạch chỉ chứa C : u C chậm pha hơn cñdñ 2 π : 2 2 0 2 π π π ϕϕ −=−=−= iuL rad => u C = U 0C cos )( C u t ϕ ω + = 200cos ) 2 100( π π − t V Ví dụ 2 : Mạch ñiện xoay chiều gồm một ñiện trở thuần R = 40 Ω , một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm 0,8 L π = H và một tụ ñiện có ñiện dung 4 2.10 C π − = F mắc nối tiếp. Biết rằng dòng ñiện qua mạch có dạng 3cos100 i t π = (A). a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ ñiện và tổng trở toàn mạch. b. Viết biểu thức ñiện áp tức thời giữa hai ñầu ñiện trở, giữa hai ñầu cuộn cảm, giữa hai ñầu tụ ñiện, giữa hai ñầu mạch ñiện. Hướng dẫn: a. Cảm kháng: 0,8 100 . 80 L Z L ω π π = = = Ω ; Dung kháng: 4 1 1 50 2.10 100 . C Z C ω π π − = = = Ω Tổng trở: ( ) ( ) 2 2 2 2 40 80 50 50 L C Z R Z Z = + − = + − = Ω b. • Vì u R cùng pha với i nên : cos100 R oR u U t π = ; Với U oR = I o R = 3.40 = 120V Vậy 120cos100 u t π = (V). • Vì u L nhanh pha hơn i góc 2 π nên: cos 100 2 L oL u U t π π   = +     Với U oL = I o Z L = 3.80 = 240V; Vậy 240cos 100 2 L u t π π   = +     (V). • Vì u C chậm pha hơn i góc 2 π − nên: cos 100 2 C oC u U t π π   = −     Với U oC = I o Z C = 3.50 = 150V; Vậy 150cos 100 2 C u t π π   = −     (V). Áp dụng công thức: 80 50 3 tan 40 4 L C Z Z R ϕ − − = = = ; 37 o ϕ ⇒ ≈ 37 0,2 180 π ϕ π ⇒ = ≈ (rad). ⇒ biểu thức hiệu ñiện thế tức thời giữa hai ñầu mạch ñiện: ( ) cos 100 o u U t π ϕ = + ; Với U o = I o Z = 3.50 = 150V; Vậy ( ) 150cos 100 0,2 u t π π = + (V). ðiện xoay chiều 12 - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 9 e) ðoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh: 1. Xét cuộn dây không cảm thuần (L,r): Khi mắc cuộn dây có ñiện trở r và ñộ tự cảm L vào mạch ñiện xoay chiều, ta xem cuộn dây như ñoạn mạch r nối tiếp với L có giản ñồ vectơ như hình vẽ dưới: + Tổng trở cuộn dây: 2222 )( LrZrZ Lcd ω +=+= Trong ñó: Z L = L. ω . + ðiện áp hai ñầu cuộn dây nhanh pha hơn cường ñộ dòng ñiện một góc d ϕ ðược tính theo công thức: 0 0 U Z tan U r L L d r ϕ = = + Biên ñộ, giá trị hiệu dụng của cường ñộ dòng ñiện và ñiện áp theo các công thức: 0 0 0 2 2 U U I Z r Z d d d L = = + và 2 2 U U I Z r Z d d d L = = + ; + Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P = U d .I.cos ϕ d = I.r 2 Hay P r = 2 2 U .r Z + Hệ số công suất của cuộn dây : cos ϕ d = 2 2 r r Z Z r d L = + +Cách nhận biết cuộn dây có ñiện trở thuần r: -Xét toàn mạch , nếu: Z ≠ 22 )( CL ZZR −+ ; U ≠ 22 )( CLR UUU −+ hoặc P ≠ I 2 R;hoặc cos ϕ ≠ Z R  thì cuộn dây có ñiện trở thuần r ≠ 0. -Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ U L hoặc Z d ≠ Z L hoặc P d ≠ 0 hoặc cos ϕ d ≠ 0 hoặc ϕ d ≠ 2 π  thì cuộn dây có ñiện trở thuần r ≠ 0. 2. Mạch RLrC không phân nhánh : - ðiện trở thuần tương ñương là: R + r. - Tổng trở của cả ñoạn mạch RLrC nối tiếp là: 22 )()( CL ZZrRZ −++= - ðộ lệch pha giữa ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch RLrC với cường ñộ dòng ñiện là: r R ZZ CL + − = ϕ tan = 1 L C R r ω − ω + + Sự liên hệ giữa các ñiện áp hiệu dụng: 222 )()( CLrR UUUUU −++= ; r R co Z ϕ + = + Công suất tiêu thụ toàn mạch: 2 . . os (r+R )I = = P U I c ϕ + Công suất tiêu thụ trên R: 2 =RI R P Chủ ñề 3: Tính công suất tiêu thụ, hệ số công suất. Xác ñịnh ñiều kiện ñể hệ số công suất cực ñại (cộng hưởng ñiện). Tính công suất tương ứng. 1.Mạch RLC không phân nhánh: + Công suất tiêu thụ của mạch ñiện xoay chiều: P = UIcos ϕ hay P = I 2 R = 2 2 Z RU . + Hệ số công suất: cos ϕ = Z R . + Ý nghĩa của hệ số công suất cos ϕ -Trường hợp cos ϕ = 1 tức là ϕ = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng ñiện (Z L = Z C ) thì: P = Pmax = UI = R U 2 . -Trường hợp cos ϕ = 0 tức là ϕ = ± 2 π : Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R thì: P = P min = 0. +ðể nâng cao cos ϕ bằng cách thường mắc thêm tụ ñiện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau ñể cos ϕ ≈ 1. I  U r  U d  U L  d ϕ C A B R L,r ðiện xoay chiều 12 - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 10 +Nâng cao hệ số công suất cosϕ ñể giảm cường ñộ dòng ñiện nhằm giảm hao phí ñiện năng trên ñường dây tải ñiện. 2. Mạch RLrC không phân nhánh:( Cuộn dây không thuần cảm có ñiện trở thuần r ) + Công suất tiêu thụ của cả ñọan mạch xoay chiều: P = UIcos ϕ hay P = I 2 (R+r)= 2 2 U ( R r ) Z + . + Hệ số công suất của cả ñọan mạch : cos ϕ = R r Z + . + Công suất tiêu thụ trên ñiện trở R: P R = I 2 .R= 2 2 U .R Z Với Z = 2 2 L C (R+r) (Z - Z ) + + Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P r = I 2 .r = 2 2 U .r Z + Hệ số công suất của ñọan mạch chứa cuộn dây : cos ϕ d = d r Z = 2 2 L r r Z + 3. Cộng hưởng ñiện 1. Cộng hưởng ñiện: ðiều kiện: Z L = Z C <=> 2 1 1 = ⇔ = L LC C ω ω ω + Cường ñộ dòng ñiện trong mạch cực ñại: I max = RR R min U U Z U == + ðiện áp hiệu dụng: R L C U U U U = → = ; P= P max = 2 R U + ðiện áp và cường ñộ dòng ñiện cùng pha ( tức φ = 0 ) + Hệ số công suất cực ñại: cosφ = 1. 2. Ứng dụng: tìm L, C, tìm f khi có Cộng hưởng ñiện: + số chỉ ampe kế cực ñại, hay cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng ñạt giá trị lớn nhất + cường ñộ dòng ñiện và ñiện áp cùng pha, ñiện áp hiệu dụng: R L C U U U U = → = ; + hệ số công suất cực ñại, công suất cực ñại Chủ ñề 4: Bài toán cho R thay ñổi. - Trường hợp cuộn dây không có ñiện trở. o Xác ñịnh R ñể công suất P PP P ñạt giá trị cực ñại. Tính giá trị cực ñại ñó. + Khi L,C, ω không ñổi thì mối liên hệ giữa Z L và Z C không thay ñổi nên sự thay ñổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng + Tìm công suất tiêu thụ cực ñại của ñoạn mạch: Ta có P = RI 2 = R 22 2 )( cL ZZR U −+ = R ZZ R U CL 2 2 )( − + , Do U = const. nên ñể P = P max thì ( R ZZ R CL 2 )( − + ) ñạt giá trị min Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (Z L - Z C ) 2 ta ñược: R ZZ R CL 2 )( − + R ZZ R CL 2 )( .2 − ≥ = CL ZZ −2 Vậy ( R ZZ R CL 2 )( − + ) min là CL ZZ −2 lúc ñó dấu “=” của bất ñẳng thức xảy ra nên ta có 2 L C L C (Z - Z ) R = R = Z - Z R ⇒ ⇒⇒ ⇒ và P PP P max = 2 2 L C U U = 2R 2 Z - Z Lúc ñó: cos ϕ ϕϕ ϕ = 2 2 ; tan ϕ ϕϕ ϕ = 1 và φ = π/4 (rad). C A B R L R O R 1 R M R 2 P P max P<P max [...]... l hi u ủi n th xoay chi u Su t ủi n ủ ng bi n ủ i ủi u ho theo th i gian g i l su t ủi n ủ ng xoay chi u Cho dũng ủi n m t chi u v dũng ủi n xoay chi u l n l t ủi qua cựng m t ủi n tr thỡ chỳng to ra nhi t l ng nh nhau Dũng ủi n cú c ng ủ bi n ủ i ủi u ho theo th i gian g i l dũng ủi n xoay chi u Cho ủo n m ch xoay chi u A(RL)M(C)B cú R = 100; C = 10-4/(2)(F) Khi ủ t vo AB m t ủi n ỏp xoay chi u cú... ủụi dung khỏng Dựng vụn k xoay chi u (cú ủi n tr r t l n) ủo ủi n ỏp gi a hai ủ u t ủi n v gi a hai ủ u ủi n tr thỡ s ch c a vụn k nh nhau l ch pha gia hai ủ u ủo n m ch so c ng ủ dũng ủi n trong m ch l: i n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com 09.3556.4557) A B 3 C 6 Trang 30 D 3 4 phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo) Môn : 12 Dien xoay chieu - Mach RLC tap 1 Mã đề : 224 01... 3 Phỏt bi u no sau ủõy v dũng ủi n xoay chi u khụng ủỳng? Trong ủ i s ng v trong k thu t, dũng ủi n xoay chi u ủ c s d ng r ng rói hn dũng ủi n m t chi u vỡ dũng ủi n xoay chi u truy n t i ủi xa ớt hao phớnh dựng mỏy bi n ỏp cú th ch nh lu thnh dũng ủi n m t chi u khi c n thi t cú ủ m i tớnh ch t c a dũng ủi n m t chi u d s n xu t v i cụng su t l n M ch ủi n xoay chi u AB g m ủi n tr thu n R = 80... 2,5cos(100 t + B D B 200 cos (100 t - 2 )V D 200 2 cos (100 t + t m t ủi n ỏp xoay chi u u = 200 2 cos(100t 6 2 )V )(V ) vo hai ủ u m t ủo n m ch RLC m c n i ti p thỡ c ng ủ dũng ủi n trong m ch l i = 2 2 cos(100t + )( A) Cụng su t tiờu th trong 6 m ch l P = 200W B P = 200 3 W C P = 400W D P = 400 3 W Cho m ch ủi n xoay chi u RLC, ủo n MB ch ch a t ủi n C uAB = U0cos2ft (V) Cu n dõy thu n c m cú L... ủo n m ch l 300 B 200 C 150 D 100 M t m ch ủi n xoay chi u RLC cú ủi n tr thu n R = 110 ủ c m c vo ủi n ỏp u = 220 2cos(100 t + ) (V) Khi h s cụng su t c a m ch l n nh t thỡ cụng su t tiờu th b ng 2 A 440W B 115W C 220W D 880W Câu 12 : M t cu n dõy cú ủi n tr thu n R v ủ t c m L m c n i ti p v i m t t ủi n, ủ t vo hai ủ u ủo n m ch m t m t hi u ủi n th xoay chi u cú hi u ủi n th hi u d ng khụng ủ i... cos100 t (A) D i = 2 cos100 t + (A) 2 2 Câu 17 : o n m ch xoay chi u g m cu n dõy thu n c m m c n i ti p v i ủi n tr thu n i n ỏp hai ủ u A i n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com 09.3556.4557) Trang 23 so v i dũng ủi n trong m ch v U = 160V, I = 2A; Giỏ tr c a ủi n tr thu n l: 3 A 80 3 B 80 C 40 3 D 40 Câu 18 : 1 Cho m ch xoay chi u cú R, L, C m c n i ti p cho R = 30 ,L = (F) C thay... so v i uRC thỡ R b ng bao nhiờu? B R = 100 C R = 200 D R = 100 2 R = 300 i n ỏp gi a hai ủ u m t ủo n m ch ủi n xoay chi u ch cú ủi n tr thu n R = 100 cú bi u th c u = 200 2 cos(100 t + C B i = )( A ) 6 6 Cho ủ an m ch RLC m c n i ti p, cu n dõy thu n c m t vo 2 ủ u ủo n m ch 1 ủi n ỏp xoay chi u, ng i ta ủo ủ c cỏc ủi n ỏp hi u d ng 2 ủ u R, L, C l n l t l UR = 30V; UL = 80V; UC = 40V i n ỏp hi u... trờn ủo n m ch ủú b ng: A 360W B 240W C 720W D 360W Câu 44 : o n m ch xoay chi u A(Lr)M(R)N(C)B u = 10 3(v) I = 0,1A, ZL = 50 , R = 150 , u l ch MB AM 0 pha so v i uMB m t gúc 75 Tớnh r v ZC A r = 75 , ZC = 50 3 B r = 25 , ZC = 100 3 C r = 50 , ZC = 50 6 D r = 50 , ZC = 50 3 Câu 45 : t vo hai ủ u m ch ủi n RLC n i ti p m t ủi n ỏp xoay chi u cú giỏ tr hi u d ng khụng ủ i thỡ ủi n ỏp hi u d ng trờn... 20V C 30 2 V D 10V i n xoay chi u 12 - Tr n Th An (tranthean1809@gmail.com 09.3556.4557) Trang 26 Câu 46 : o n m ch xoay chi u A(Lr)M(R)N(C)B f = 50Hz, R = 30 , UMN = 90V, uAM l ch pha 1500 so v i uMN , uAN l ch pha 300 so v i uMN; UAN = UAM = UNB Tớnh UAB, UL A UAB = 100V; UL = 45V B UAB = 45V; UL = 90V C UAB = 50V; UL = 50V D UAB = 90V; UL = 45V Câu 47 : 1 t m t hi u ủi n th xoay chi u vo hai ủ u... C 3 10-4F D 2 2 , thỡ ủi n dung 10-4F 3 3 Câu 58 : o n m ch xoay chi u A(R)M(L)N(C)B, u = 100 2cos100 t (V ), I = 0,5 A , u s m pha so v i i AB AN A Câu 59 : A C Câu 60 : A C Câu 61 : 6 rad , u NB tr pha hn uAB m t gúc rad Tớnh R 6 R = 75 B R = 25 C R = 50 D R = 100 Cho m t ủo n m ch RLC n i ti p Bi t L = 1/ H v C = 25/ àF, ủi n ỏp xoay chi u ủ t vo hai ủ u m ch n ủ nh v cú bi u th c u = U0cos100t . ðiện xoay chiều 12 - Trần Thế An (tranthean1809@gmail.com – 09.3556.4557) Trang 1 ðIỆN XOAY CHIỀU RLC GHÉP NỐI TIẾP A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Dòng ñiện xoay chiều . * Dòng. nguội. + Mắc hình tam giác: ñiểm cuối cuộn này nối với ñiểm ñầu của cuộn tiếp theo theo tuần tự thành ba ñiểm nối chung. Ba ñiểm nối ñó ñược nối với 3 mạch ngoài bằng 3 dây pha. Cách mắc. và cho dòng ñiện xoay chiều ñi qua với ñiện trở (cảm kháng): Z L = ω L. + ðoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh): Giãn ñồ Fre-nen: Nếu biểu diễn các ñiện áp xoay chiều trên