T 10 4~1

SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ MƠN TỐN THỜI GIAN: 45 PHÚT TỔ 10 Câu [ Mức độ 1] Điều kiện xác định bất phương trình x  x   A x  Câu B x  D x 2 [ Mức độ 1] Nhị thức x  nhận giá trị dương A x  Câu C x 2 B x  C x  D x  [ Mức độ 1] Bảng sau bảng xét dấu nhị thức x  f(x)  ?  + - x + f  x  3  x f(x) + A - + B x f(x) +  - + C D x f(x) Câu Câu  + + - [ Mức độ 1] Bất phương trình  3x  0 có tập nghiệm 3;      ;3 3;     ;  3 A  B  C  D  f  x  2 x  x  f x 0 [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai Tìm x để   1  1  x    1;  x     ;  1   ;   2  2  A B 1  x     ;  1   ;    2  C 1  x     ;  1   ;   2  D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Câu [Mức độ 1] Cho hàm số ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 f  x  ax  bx  c Dựa vào đồ thị hàm số, chọn đáp án f x 0, x   1;3 A   f  x  0, x   1;3 C đồ thị hình B f  x   0, x     ;1 D f  x   0, x   3;    x  x     x  x  3 0 [Mức độ 2] Tìm tập nghiệm bất phương trình  3;1  3;1   2 A  B   3;1    ;  3   1;    C D  Câu Câu Câu 2x  1 [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên bất phương trình x  A 14 B 15 C [ Mức độ 2] Bất phương trình A S  2;4 B x  x  x  12 S  2;  C D có tập nghiệm S    ;3   4;   D S  Câu 10 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình  x  x  S  4;    S    ;  1   4;8  A B S  4;8 S    ;  1   4;    C D 2 x   3x   Câu 11 [ Mức độ 2] Giải hệ bất phương trình sau: 5 x  8 x   3;     3;    C  D  x   m  1 x  0 Câu 12 [ Mức độ 2] Tìm m để phương trình có nghiệm  5;3  ;     3;      ;  5   3;    C   5;3 A  B D   3x 0 Câu 13 [ Mức độ 2] Giải bất phương trình x   2  2  2  2  ;   ;   ;    ;  A   B   C   D   A   ;  3 B   ;  3 Câu 14 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình S    ;1   2;    A x  3x   x  S    ;1   2;    B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1   17    17  S    ;1   ;    S    ;    2;    2     C D Câu 15 [ Mức độ 2] Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm mx  mx  0  m 0  A  m  B m 4 C  m 4 D m   x  x  0   1   Câu 16 [ Mức độ 2] Tập nghiệm hệ bất phương trình  x  x  S  1;1   S   ;1   A B S   1;1   S   1;1 C D  P  : y x  x  đường thẳng d : y  x  2m Tìm tất Câu 17 [Mức độ 2] Cho Parabol    P giá trị m để đường thẳng d cắt đồ thị   hai điểm phân biệt 33 33 33 m m  m A B C D m 33 Câu 18 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị m để bất phương trình mx  2mx  0 vô nghiệm A m  B  m  C m 0 D m 1  x    x  3 0   x 1  x +3 >0 Câu 19 [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình sau:  A B C D  1  2 Câu 20: [Mức độ 2] Phần khơng bị tơ đậm hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? x  y   A 3 x  y  x  y   B 3 x  y  x  y   C 3 x  y  x  y   D 3 x  y  Câu 21 [Mức độ 3] Giá trị thực tham số m thuộc khoảng sau để bất phương trình m  x  1 2 x  có tập nghiệm  1;  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A   3;  ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 B   1;3 C  2;5 D  4;8  2 Câu 22 [ Mức độ 3] Cho hai phương trình x  mx  0 x  x  m 0 Tổng giá trị tham số m để nghiệm phương trình nghiệm phương trình có tổng bao nhiêu? A 45 B 21 C 12 D 24 mx   m  1 y 3m  I  x  2my m   x  y 4  Câu 23 [ Mức độ 3] Cho hệ phương trình: phương trình có nghiệm 5 m m  2 A B Câu 24 [ Mức độ 4] Tìm m để phương trình m m  2 A B C m Tìm giá trị tham số m để hệ m  D x  mx  2 x  có hai nghiệm phân biệt m m  2 C D Câu 25 [Mức độ 4] Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha lít nước cam cần g hương liệu, lít nước 30 g đường; pha lít nước táo cần g hương liệu, lít nước 10 g đường Mỗi lít nước cam nhận 60 diểm thưởng lít nước cam nhận 80 diểm thưởng Hỏi pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng cao A lít nước cam B lít nước táo C lít nước cam lít nước táo 1.C 11.B 21.C 2.C 12.B 22.D 3.B 13.A 23.D 4.B 14.D 24.C D lít nước cam lít nước táo BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 7.B 15.D 16.D 17 25.C 8.B 18 9.A 19.D 10.C 20.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [ Mức độ 1] Điều kiện xác định bất phương trình x  x   A x  B x  C x 2 D x 2 Lời giải Fb Tác giả: Lien ho Điều kiện: x  0  x 2 Câu [ Mức độ 1] Nhị thức x  nhận giá trị dương A x  B x  C x  D x  Lời giải Fb Tác giả: Lien ho Ta có: x    x   x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 f  x  3  x [ Mức độ 1] Bảng sau bảng xét dấu nhị thức x  f(x) - x +  ?  + f(x) + A + - B x f(x) - x +  f(x) + C  + + - D Lời giải Fb Tác giả: Lien ho Câu [ Mức độ 1] Bất phương trình  3x  0 có tập nghiệm 3;      ;3 3;   A  B  C  D    ;  3 Lời giải Fb Tác giả: Lien ho Ta có:  3x  0   x   x 3   ;3 Vậy bất phương trình  3x  0 có tập nghiệm  Câu [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai 1  x    1;  2  A 1  x     ;  1   ;    2  C f  x  2 x  x  f x 0 Tìm x để   1  x     ;  1   ;   2  B 1  x     ;  1   ;   2  D Lời giải FB tác giả: Đ Nghĩa Trần  x  f  x  0    x 1  Ta có: Bảng xét dấu: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 1  x     ;  1   ;    f  x  2  Vậy Câu [Mức độ 1] Cho hàm số f  x  ax  bx  c đồ thị hình Dựa vào đồ thị hàm số, chọn đáp án f x 0, x   1;3 A   f  x  0, x   1;3 C B f  x   0, x     ;1 D f  x   0, x   3;   Lời giải FB tác giả: Đ Nghĩa Trần Dựa vào đồ thị hàm số ta có Câu f  x  0, x   1;3  x  x     x2  x  3 0 [Mức độ 2] Tìm tập nghiệm bất phương trình  3;1  3;1   2 A  B   3;1    ;  3   1;    C D  Lời giải FB tác giả: Đ Nghĩa Trần Bất phương trình: x  x     x  x  3 0  x 2  x  x    x  x     x  x  3 0    x  x  0   x    x 1 Ta có: Bảng xét dấu: Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   3;1   2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 2x  1 [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên bất phương trình x  A 14 B 15 C D Lời giải FB tác giả: Oanh Nguyen Điều kiện: x 4 2x  x  11 1  0 x Bất phương trình x  Xét dấu f  x  x  11 x x  11 0  x  11 ; x  0  x 4 , f  x không xác định x 4 Khi đó: f  x  x  11 0   11  x  x  11;  10; ; 2;3 Vậy bất phương trình cho có 15 nghiệm nguyên  Câu [ Mức độ 2] Bất phương trình A S  2;4 B x  x  x  12 S  2;  có tập nghiệm C S    ;3   4;   D S  Lời giải FB tác giả: Oanh Nguyen Ta có:   x 4    x  x  x  12 x  x  x  12    x4    4  x  x  x  12 Vậy tập nghiệm bất phương trình S  2;4   x 4   x 4   x   0   x 4  x  x       x  x  0  Câu 10 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình  x  x  S  4;   S    ;  1   4;8  A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM C S  4;8 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 D S    ;  1   4;    Lời giải FB tác giả: Oanh Nguyen 8  x 0  x 8  x 8      x  0   x 2   x 2   x  x  0  x 4 v x   x  x     x  x       x 8 Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình S  4;8 x   3x    Câu 11 [ Mức độ 2] Giải hệ bất phương trình sau: 5 x  8 x   ;  3  ;  3  3;    A  B  C  D   3;    Lời giải FB tác giả: Phương Mai 2 x 1  3x   x  x      x3  5 x  8 x   x  12  x 4 S   ;  3 Vậy tập nghiệm bất phương trình x   m  1 x  0 Câu 12 [ Mức độ 2] Tìm m để phương trình có nghiệm  5;3  ;     3;      ;  5   3;    C   5;3 A  B D  Lời giải FB tác giả: Phương Mai Phương trình cho có nghiệm  m  4  m 3 2    m  1  16 0   m  1 16      m    m  Vậy m    ;  5   3;     3x 0 Câu 13 [ Mức độ 2] Giải bất phương trình x   2  2  ;    ;    A B C  2  ;   3  2   ;  D Lời giải FB tác giả: Phương Mai Điều kiện: Ta có: x  0  x   x 0  x  x  0  x  4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 Bảng xét dấu   |   x    3x x 1  3x x 1   |       2 S   ;   3 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 14 [ Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình S    ;1   2;    A x  3x   x  S    ;1   2;    B   17  S    ;1   ;      C   17  S    ;    2;      D Lời giải FB tác giả: Vũ Tuấn Việt   x  3x  0    x  0 2 x  3x   x    2   x  3x   x  1   x    Ta có    17   x        17   x        x 1    x  x  0   x 1   17 x   x 2   17  S    ;    2;     Vậy nghiệm bất phương trình Câu 15 [ Mức độ 2] Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm mx  mx  0  m 0  A  m  B m 4 C  m 4 D m  Lời giải FB tác giả: Vũ Tuấn Việt TH1: m 0 , phương trình đưa 0 , suy với m 0 phương trình vơ nghiệm TH2: m 0 , để phương trình vơ nghiệm điều kiện   (*) (*)  m  4m    m  Vậy m  phương trình vơ nghiệm  x  x  0   1   Câu 16 [ Mức độ 2] Tập nghiệm hệ bất phương trình  x  x  S  1;1   S   ;1   A B   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM C S   1;1 ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 D  S   1;1   Lời giải FB tác giả: Vũ Tuấn Việt ĐK: x 1  x  x  0    1    x  x 1 Ta có   x 1     x 1     0  x    x 1     x 1     x 1     x   S   1;1   Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình  P  : y x  x  đường thẳng d : y  x  2m Tìm tất Câu 17 [Mức độ 2] Cho Parabol P giá trị m để đường thẳng d cắt đồ thị   hai điểm phân biệt 33 33 33 m m  m A B C D m 33 Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Điệp Phương trình hồnh độ giao điểm  P d : x  x   x  2m  x  x   2m 0  1 a 0  d cắt  P  hai điểm phân biệt   1 có hai nghiệm phân biệt   1 0  hn  33   m  4.1   m      33  m  ;     Vậy giá trị m cần tìm Câu 18 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị m để bất phương trình mx  2mx  0 vô nghiệm A m  B  m  C m 0 D m 1 Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Điệp  mx  2mx   0, x    * Bất phương trình mx  2mx  0 vô nghiệm * +) TH1: a 0  m 0 Khi   trở thành  (đúng)  nhận m 0 +) TH2: a 0  m 0 m  a  m     m  m    0  m    m  YCBT STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 Vậy m  thỏa yêu cầu toán  x    x  3 0   x 1  x +3 >0   Câu 19 [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên hệ bất phương trình sau: A B C D  1  2 Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Điệp Bất phương trình T1   2;3  1 tương đương  x 3 nên tập nghiệm bất phương trình   2 Vì x   0, x   nên bất phương trình   tương đương x    x   Tập nghiệm T ( 1; ) bất phương trình   Suy tập nghiệm hệ bất T T1  T2   1;3 Vậy nghiệm nguyên hệ bất phương trình  0,1, 2, 3} Câu 20: [Mức độ 2] Phần không bị tô đậm hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C, D? x  y   A 3 x  y  x  y   B 3 x  y  x  y   C 3 x  y  Lời giải x  y   D 3 x  y  FB tác giả: Phạm Trần Luân Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng d : 3x  y 3 d1 : x  y 2 đường thẳng O 0;  Ta có điểm  thỏa mãn bất phương trình x  y  , suy miền nghiệm không tô đậm thỏa x  y  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 O 0;  Điểm  thỏa mãn bất phương trình 3x  y  , suy miền nghiệm không tô đậm thỏa 3x  y  x  y   Vậy phần không bị tô đậm nghiệm hệ 3 x  y  Câu 21 [Mức độ 3] Giá trị thực tham số m thuộc khoảng sau để bất phương trình m  x  1 2 x  A có tập nghiệm   3;  B   1;3  1;  C Lời giải  2;5 D  4;8  FB tác giả: Phạm Trần Luân Ta có m  x  1 2 x    2m   x m   * *  2 Với m 1 ,   (vơ lí), suy loại m 1 Với m  ,  *  x  m 1  m 1 S  ;    2m   2m  , suy m 1 1  m 3 Do yêu cầu toán tương đương 2m  (thỏa m  ) Với m  , toán  *  x m 1   m 1 S   ; 2m   không thỏa mãn yêu cầu  2m  , suy Vậy m 3 thỏa yêu cầu toán 2 Câu 22 [ Mức độ 3] Cho hai phương trình x  mx  0 x  x  m 0 Tổng giá trị tham số m để nghiệm phương trình nghiệm phương trình có tổng bao nhiêu? A 45 B 21 C 12 D 24 Lời giải FB tác giả: Đỗ Hoàng Tú Gọi x0 nghiệm phương trình x  mx  0 Suy  x0 nghiệm phương trình x  x  m 0  x02  mx0  0    x   x  m       0 Khi ta có hệ phương trình   m x0  x0  15   x0  mx0  0  1  2    x0 2  m 3   3 21   2 x0   x0  x0  15  x0  0   x0    m  2    x 7   m  21    2 Thay   vào   ta được: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Tổng giá trị m ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 3 21  21   24 2 mx   m  1 y 3m  I  x  2my m   x  y 4  Câu 23 [ Mức độ 3] Cho hệ phương trình: phương trình có nghiệm 5 m m  2 A B C m Tìm giá trị tham số m để hệ D m  Lời giải FB tác giả: Đỗ Hoàng Tú mx   m  1 y 3m  II   2 D m  m x  my  m   Xét hệ  có D  2m  m  , Dx  5m  3m  , y D 5m   x x   m 1  D 2m    D 0    y  Dy   m m   II Nghiệm hệ  II   D 2m   Hệ   có nghiệm I phải nghiệm hệ   5m  2m  4  m  II   x  y  Thế nghiệm hệ vào phương trình ta 2m  2m  (thỏa mãn) m  Vậy Để hệ I có nghiệm nghiệm hệ Câu 24 [ Mức độ 4] Tìm m để phương trình m m  2 A B  II  x  mx  2 x  có hai nghiệm phân biệt m m  2 C D Lời giải FB tác giả: Cao Thế Phạm Ta có   x   2 3 x  (4  m) x  0 (1) x  mx  2 x    Phương trình cho có hai nghiệm  (1) có hai nghiệm phân biệt lớn    ;     cắt trục hoành hai điểm phân biệt đồ thị hàm số y 3x  (4  m) x       ;     Xét hàm số y 3x  (4  m) x   2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Ta có ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 b m  2a  m   m 1 + TH1: Nếu hàm số đồng biến mãn yêu cầu toán m    m 1 + TH2: Nếu     ;   nên m 1 khơng thỏa  * Ta có bảng biến thiên    ;     cắt trục hoành hai điểm phân biệt Suy đồ thị hàm số y 3x  (4  m) x    1  m 4 2m   y    0  y  0    m  8m  28       12 (1) Vì 2  m  8m  28   m    12  0, m Vậy m nên (1)  2m  0  m  (thỏa mãn  * ) giá trị cần tìm Cách (FB tác giả: Oanh Ngơ)   x   2 3 x  (4  m) x  0 (1) x  mx  2 x   Ta có m   x1 +x    x x  (1) Có  Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  (1) có hai nghiệm phân biệt lớn  (4  m)  12        1   x < x  (x1 + )(x + ) 0  2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 m    1 x x + (x +x )    2 m   1 m     0  m  Câu 25: [Mức độ 4] Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha lít nước cam cần g hương liệu, lít nước 30 g đường; pha lít nước táo cần g hương liệu, lít nước 10 g đường Mỗi lít nước cam nhận 60 diểm thưởng lít nước cam nhận 80 diểm thưởng Hỏi pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng cao A lít nước cam B lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo Lời giải x, y 0  Gọi x, y lấn lượt số lít nước cam số lít nước táo đội pha chế  f x, y  60 x  80 y Số điểm đội chơi đạt  Số đường cần dùng là: 30 x  10 y Số nước cần dùng là: x  y Số hương liệu cần dùng là: x  y 30 x  10 y 210 3 x  y 21  x  y 9  x  y 9     *   x  y 24  x  y 24   x, y 0 Theo u cầu tốn ta có hệ bất phương trình  x, y 0 d : 3x  y  21 0, d : x  y  0 d : x  y  24 0 hệ trục Vẽ đường thẳng tọa dộ Oxy Miền nghiệm bất phương trình ngũ giác OABCD ta có O  0;0  , A  7;0  , B  6;3 , C  4;5  , D  0;6   x; y  O  0;  A  7;  B  6;3 C  4;5 D  0;6  f  x, y  60 x  80 y 420 600 640 480 Vậy f  x, y  60 x  80 y đạt giá trị lớn 640 miền hệ (*) – Chọn đáp án C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ 10-STRONG TEAM T TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ M TRA 45 PHÚT S Ố 1 Trang 16