( TÀI LIỆU CỦA NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC )TÀI LIỆU CỦA NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC BÀI 3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Bài 1 Tình giá trị x, y trong các hình sau Xét có là phân giác của (tính chất[.]
TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC BÀI 3:TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Bài 1: Tình giá trị x, y hình sau: Xét có A phân giác x D 3 (tính chất phân giác tam giác ) B C (đvđd) Xét có phân giác M (tính chất phân giác tam giác ) x C (đvđd) Xét có N 3,5 phân giác 2,5 A Q N x (tính chất phân giác tam giác ) P 3,5 M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC (đvđd) Xét có M A phân giác 5 (tính chất phân giác tam giác ) B x M y C Bài 7: Bài 2: Cho có hai đường phân giác a, cắt Giả sử đường phân giác tam giác nào? Tính b, Tính A Lời giải Xét có: tia phân giác góc D 12 O B E C Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Xét có: tia phân giác góc Xét có: tia phân giác góc Bài 3: Cho có a, Tính , Đường phân giác b, Tính cắt đường trung tuyến Lời giải Xét có: tia phân giác góc B D M Xét I M: CÁC DỰẤN GIÁO DỤC có: tia phân giác góc C Mà Bài 4:Cho điểm vuông , biết , Đường cao , phân giác Gọi giao a, Tính b, Chứng minh c, Chứng minh Lời giải a Xét vng cân có: Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC (định lý Pytago) A D Xét I B có tia phân giác góc C H b Xét vng Xét có có: (định lý Pytago) tia phân giác góc hay Mà c Xét vuông M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC vng có: ( tia phân giác ) (g.g) Ta có: (đối đỉnh) mà cân Bài 5: Cho , trung tuyến cắt (vì Đường phân giác Gọi K giao điểm a, So sánh b, Chứng minh ) cắt cạnh Đường phân giác song song với A c, Chứng minh d, Chứng minh Lời giải a Xét trung điểm có: tia phân giác M B K N D C (t/c đường phân giác tam giác) b Xét có: tia phân giác Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC (t/c đường phân giác tam giác) Mà ( đường trung tuyến ) (định lý talet đảo) c Ta có: (cmt) d Ta có: (slt) mà ( tia phân giác ) cân Ta có: (slt) mà ( tia phân giác ) cân Từ Bài 6: Cho mà trung điểm có đường trung tuyến giác Từ đường phân kẻ đường thẳng song song với A cắt M: CÁC DỰ ÁN GIÁO a, Chứng minh DỤC b, Chứng minh: Lời giải a Xét có: E D đường phân giác B M C tia phân giác (t/c đường phân giác tam giác) Mặt khác, ta có: (gt) (định lý Talet) Từ b Kẻ tia phân giác Ta có: Xét mà có ( đường trung tuyến) tia phân giác mà (cmt) Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC tia phân giác Bài Cho có trung tuyến Gọi đường phân giác phân giác theo a) Chứng minh b) Đặt Tính c) Tìm điều kiện để đường trung bình A I D B E C M Lời giải a) Vì phân giác (gt) (tính chất đường phân giác tam giác) Vì phân giác (gt) (tính chất đường phân giác tam giác) M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Mà (Vì Từ , đường trung tuyến) , b) Ta có: Lại có Gọi (câu a) giao điểm ; Mà (câu a) Vì Đặt Từ c) Bài 8: Cho đường trung bình vng với ba đường phân giác F A Chứng minh rằng: E Trang B C TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Lời giải Vì ba đường phân giác tam giác, ta có: Nhân vế tương ứng đẳng thức nên theo tính chất đường phân giác , ta có: (đpcm) Bài 9: Cho , đường phân giác song song với cắt Gọi điểm đối xứng với qua Đường thẳng qua Chứng minh x K A B D M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC C E Lời giải Vẽ tia đối tia Vì nên (Theo định lí Talet) Vì đường phân giác Từ nên (tính chất đường phân giác) mà cân (tính chất tam giác cân) Mà (hai góc so le trong) đường phân giác Do Bài 10: Cho lượt có nên (đpcm) Đường phân giác cắt lần a) Chứng minh b) Tính hai đường phân giác ngồi trung điểm A Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Lời giải a) Vì đường phân giác ngồi cắt hay b) Vì Nên ta có: trung điểm trung điểm Ta có: mà Bài 11: Cho vng vng góc với a) có Đường cao cắt đường thẳng tia phân giác b) , trung tuyến Đường thẳng Chứng minh: D B H M M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC a) vng A C Lời giải có đường trung tuyến cân (tính chất tam giác cân) (cùng phụ với hai góc nhau) Vậy b) Vì tia phân giác vng (đpcm) nên đường phân giác ngồi đỉnh (đpcm) Trang