( TÀI LIỆU CỦA NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC )TÀI LIỆU CỦA NHÓM CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC BÀI TẬP CHƯƠNG I HÌNH 8 BÀI 1 ĐỊNH LÍ TA LÉT TRONG TAM GIÁC Bài 1 Lập các tỉ số trong các hình sau Lời giải a) Vì nên ta lậ[.]
TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC BÀI TẬP CHƯƠNG I- HÌNH BÀI 1: ĐỊNH LÍ TA LÉT TRONG TAM GIÁC Bài 1:Lập tỉ số hình sau: M A Q M A B N P N C MN // BC PQ // MN H K D A B O A C B C Lời giải a) Vì nên ta lập tỉ số sau: M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC ; b) Vì ; nên ta lập tỉ số sau: ; ; c) Theo hình vẽ ta có: Ta lập tỉ số sau: Từ hay Chứng minh tương tự ta có d) Theo hình vẽ ta có: Ta lập tỉ số sau: Từ ; hay Chứng minh tương tự ta có Trang TÀI LIỆU CỦA NHĨM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Bài 2: Tìm x hình sau đây: A x M N B C MN // BC N B x O 4,2 M A AB // MN Lời giải a) Ta có nên hay M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC b) Theo hình vẽ, ta có Suy ( định lí Ta lét) hay c) Vì nên d) Ta có Bài 3: Cho với , theo định lí Ta lét có cắt hay Lấy Giả sử hay cho Từ kẻ đường thẳng song song A a) Tính tỉ số b) Tính D B E C Lời giải a) Theo giả thiết nên ( định lí Ta- lét) Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC b) Theo câu a ta có Theo giả thiết Do đó: hay (cm) (cm) Suy Bài 4: (cm) Cho song với Trên tia lấy hai điểm ) Trên tia lấy điểm cho cắt cho ( Từ Tính độ dài đoạn y nằm kẻ đường thẳng song F E 2,5 A B x C Lời giải M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Theo giả thiết nên ta có Hay suy Vậy cm Bài 5: Cho (cm) có Đường thẳng qua ( định lí Ta lét) Trên tia đối tia song song với cắt lấy điểm Tính cho A D Lời giải 2,5 O Theo giả thiết nên ( định lí Ta lét) Hay B ( cm) Vậy Bài 6: Cho C cm có trung tuyến a, Chứng minh và trọng tâm Giả sử chu vi Qua 75 kẻ đường thẳng song song với cắt Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC b, Tính tính A I D M G B C E Lời giải a, Ta có trung tuyến, trọng tâm nên Áp dụng định lí Talet: b, *) Tính Theo câu a, ta có Do , áp dụng định lí Talét tính chất dãy tỉ số ta có: M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC *) Tính Chu vi 75 nên ta có: Dựng , tứ giác Do hình bình hành, nên , áp dụng định lí Talet ta có: Khi hay Bài 7: Cho hình thang song với a, cắt có AB // CD Lấy điểm cắt cạnh Từ kẻ đường thẳng song Chứng minh: b, suy Lời giải B A I D O K C Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC a, Do , mà nên , Áp dụng định lí Talet ta có: b, Do nên áp dụng Định lí Talet ta có Theo câu a, ta có Bài 8: Cho vng lấy điểm a, Tính b, Từ có Đường trung tuyến cho Từ kẻ đường thẳng vng góc với Trên tia đối tia cắt kẻ đường thẳng song song với cắt và Tính Lời giải M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC I B H M G A C Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vng trung điểm Do K ta có: , nên , áp dụng định lí Talet ta có: b, Theo đề Áp dụng định lí Talet: Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Bài 9: Cho , Điểm Gọi thuộc cạnh giao điểm cho , Điểm Kẻ Lời giải Tính tỉ số thuộc đoạn cho A I N E B C D Áp dụng định lí Talet có: M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Từ (1) (2) suy Bài 10: Cho vuông thẳng qua song song với a, Tính b, Tính lập tỉ số có Trung tuyến cắt và trọng tâm Đường Lời giải A E B G I F C M a, Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vng ta có: Trang TÀI LIỆU CỦA NHĨM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Do b, Do nên áp dụng định lí Talet ta có: trọng tâm tam giác mà nên , (Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền), suy Bài 11: Cho hình bình hành Vẽ tia cắt đường chéo , cắt cắt a) Tìm tỉ số với tỉ số chứng minh b) Tìm tỉ số với tỉ số Lời giải M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC a) Tìm tỉ số với tỉ số chứng minh Tứ giác hình bình hành nên Áp dụng định lí Talet ta có: A B có I D có C K J Từ Vì b) Tìm tỉ số với tỉ số có Áp dụng định lý Talet ta có: Từ Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Vậy Bài 12: Cho Lấy điểm cắt tùy ý Kẻ tia Chứng minh cắt Kẻ tia Lời giải y K x I A M B kẻ đường thẳng song song với Qua Tứ giác cắt cắt hình bình hành , suy M: CÁC DỰ ÁNChứng GIÁO DỤC minh tương tự ta có tứ giác có hình bình hành , suy (Định lý Talet) có (Định lý Talet) Mà Từ C D có: Xét tứ giác , N (cmt) có: (Định lý Talet) Do Từ ta có Trang TÀI LIỆU CỦA NHÓM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Bài 13: Cho có đường trung tuyến Trọng tậm điểm cắt cạnh song với , điểm cắt Ta có: và , đường thẳng qua Từ kẻ đường thẳng song Chứng minh Lời giải ; Xét ( có đường trung tuyến) (hai góc đối đỉnh) (hai góc so le trong; ) (g.c.g) A (Định lý Talet) Vì F G Vì M E (Định lý Talet) B C D N M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Vậy Bài 14: Cho có trung tuyến cạnh , với cắt trọng tâm, đường thẳng qua điểm Ta có: và Từ kẻ đường thẳng song song Chứng minh Lời giải ; Xét ( cắt (hai góc so le trong) có : trung tuyến A ) (hai góc đối đỉnh) (cmt) N G (g.c.g) M H B C O K Vì Trang TÀI LIỆU CỦA NHĨM: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Vì Cộng Mà theo vế ta được: có trung tuyến trọng tâm Nên Vậy M: CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10