Luận văn thạc sĩ rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học chủ đề phương trình bất phương trình

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––––– NGUYỄN THỊ HIỀN RÈN LUYỆN THAO TÁC TƯ DUY TRỪU TƯỢNG HÓA VÀ KHÁI QUÁT HÓA CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Lê Thị Thu Hương THÁI NGUYÊN - 2019 c LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố bất kỳ công trình nào khác Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hiền i c LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng cảm ơn sâu sắc tới cô giáo hướng dẫn khoa học TS Lê Thị Thu Hương, tận tình hướng dẫn tơi śt q trình thực luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phịng Đào tạo (bộ phận Sau Đại học), Khoa Toán, thầy giáo giảng dạy tồn thể bạn học viên lớp cao học Lí luận và phương pháp dạy học mơn Tốn K25 - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến q báu cho tơi śt q trình học tập, nghiên cứu khoa học làm luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy cô giáo, em học sinh của trường Trung học sở Nguyễn Gia Thiều giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn tình cảm quý báu của người thân, bạn bè, đồng nghiệp cổ vũ, động viên, góp ý tiếp thêm động lực để tơi hồn thành luận văn này Mặc dù có nhiều cớ gắng, thời gian có hạn và lực của bản thân nhiều hạn chế kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn không tránh khỏi thiếu xót Tơi rất mong nhận được ý kiến đóng góp, bảo của thầy, giáo bạn đồng nghiệp Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hiền ii c MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt iv Danh mục bảng v Danh mục hình vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể và đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp của luận văn Cấu trúc của luận văn NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu 1.2 Tư 1.2.1 Khái niệm tư 1.2.2 Các đặc điểm của tư 1.2.3 Các giai đoạn thao tác của tư 12 1.2.4 Các thao tác của tư 15 1.2.5 Vai trò của việc rèn luyện tư dạy học môn Toán THCS 18 1.3 Đặc điểm nhận thức của học sinh trung học sở 19 1.3.1 Sự phát triển tri giác 19 iii c 1.3.2 Sự phát triển trí nhớ 20 1.3.3 Sự phát triển chủ ý 20 1.3.4 Sự phát triển tư 20 1.3.5 Sự phát triển tưởng tượng và ngôn ngữ 21 1.4 Chủ đề đề phương trình - bất phương trình chương trình môn Toán lớp 8, THCS hành 22 1.4.1 Phân phối chương trình lớp hành 22 1.4.2 Phân phối chương trình lớp 22 1.4.3 So sánh các dạng phương trình, bất phương trình bản lớp 8, THCS 23 1.5 Cơ hội rèn luyện thao tác tư trừu tượng hóa - khái quát hóa cho học sinh THCS dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình 24 1.6 Thực trạng rèn luyện thao tác tư khái trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh THCS dạy học phương trình - bất phương trình 24 1.6.1 Mục đích khảo sát 24 1.6.2 Đối tượng khảo sát 24 1.6.3 Nội dung khảo sát 25 1.6.4 Phương pháp khảo sát 25 1.6.5 Kết quả khảo sát 25 Kết luận chương 29 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN THAO TÁC TƯ DUY TRỪU TƯỢNG HÓA - KHÁI QUÁT HÓA CHO HỌC SINH THCS TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH 30 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp 30 2.2 Một số biện pháp rèn luyện thao tác tư trừu tượng hóa khái quát hóa cho học sinh THCS dạy học phương trình - bất phương trình 31 iv c 2.2.1 Rèn luyện thao tác tư trừu tượng hóa - khái quát hóa dạy học hình thành khái niệm, dạng Phương trình - Bất phương trình 31 2.2.2 Rèn luyện thao tác tư trừu tượng hóa - khái quát hóa việc xác định các bước giải cho dạng Phương trình - Bất phương trình 47 2.2.3 Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống tập Chủ đề Phương trình - Bất phương trình hỗ trợ việc rèn luyện tư trừu tượng hóa - khái quát hóa cho HS THCS 54 Kết luận chương 68 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 69 3.1 Mục đích thực nghiệm 69 3.2 Đối tượng nội dung thực nghiệm 69 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 69 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 69 3.3 Thời gian thực nghiệm 70 3.4 Tổ chức thực nghiệm 70 3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 71 3.5.1 Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm 71 3.5.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm 71 Kết luận chương 78 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 PHỤ LỤC v c DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BCH : Ban chấp hành GV : Giáo viên HS : Học sinh PT - BPT : Phương trình - Bất phương trình SGK : Sách giáo khoa THCS : Trung học sở iv c DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: GV tham gia giảng dạy môn Toán 25 Bảng 1.2: Tầm quan trọng của việc rèn luyện thao tác tư trừu tượng hóa, khái quát hóa cho HS thông qua nội dung PT-BPT 26 Bảng 1.3: Sự cần thiết của việc rèn luyện thao tác tư trừu tượng hóa, khái quát hóa thơng qua dạy học chủ đề PT-BPT 26 Bảng 1.4: Mức độ thường xuyên rèn luyện các thao tác tư trừu tượng hóa, khái quát hóa thông qua dạy học chủ đề PT-BPT 27 Bảng 1.5: Khả trừu tượng hóa và khái quát hóa thơng qua chủ đề PT BPT của HS THCS 27 Bảng 1.6: Những khó khăn của GV dạy học chủ đề PT - BPT 28 Bảng 3.1: Kết quả kiểm tra của học sinh hai lớp 8A và lớp 8B trường THCS Nguyễn Gia Thiều 72 Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất 72 Bảng 3.3: Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 8A 8B 74 Bảng 3.4: Kết quả kiểm tra của học sinh hai lớp 9A và lớp 9B trường THCS Nguyễn Gia Thiều 74 Bảng 3.5: Bảng phân phối tần suất 75 Bảng 3.6: Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 9A 9B 76 v c DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 3.1 Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số 73 Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số 75 vi c MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đảng và Nhà nước ta khẳng định giáo dục và đào tạo đóng vai trị then chớt, cần sách trọng tâm, được ưu tiên trước nhất, chí trước bước có tác dụng định hướng sách phát triển kinh tế - xã hội khác Ngay từ thành lập, Đảng ta có nhiều quan điểm đạo phát triển giáo dục và đào tạo Nghị Quyết Trung ương Đảng lần thứ 3, khoá VII năm 1993 khẳng định: “Khoa học công nghệ, giáo dục và đào tạo quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho phát triển” Nghị quyết Trung ương khóa VIII, BCH trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam rõ "Cuộc cách mạng phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải quyết vấn đề cách động, độc lập sáng tạo trình học tập trường phổ thông…áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh khả tư sáng tạo, lực giải quyết vấn đề”[7] Trong chương trình giáo dục phổ thơng, mơn Tốn có vị trí quan trọng, công cụ của nhiều môn học khác Mơn Tốn có khả to lớn giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh óc tư trừu tượng và khái quát hóa Hơn Tốn học có nguồn gớc từ thực tiễn và là “chìa khóa” hầu hết hoạt động của người, việc học tập môn học khác Trong dạy học giải tập toán, người học không tiếp thu kiến thức, kĩ mà rèn luyện cách nghĩ, cách tư duy, cách học Do trình dạy học tốn nói chung giải tập tốn nói riêng người thầy không cần tổ chức cho học sinh tìm tịi lời giải tốn mà cịn cần giúp em biết tư để khái quát hóa thành dạng toán, biết giải toán nhiều cách khác nhau, khai thác tốn theo nhiều hướng, nhìn tốn nhiều góc độ Chính hoạt động này thúc đẩy việc rèn luyện phát triển tư trừu tượng hóa - khái quát hóa học sinh c Hoạt động giáo viên a > việc giải PT thuận lợi Hoạt động học sinh Hoạt động 3:Củng cố Luyện tập (8’) - Yêu cầu HS đọc lại phần kết luận chung - Giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm, ta thực các bước nào? - Giải PT: 𝑥 − 5𝑥 + =0 Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (2’) GV: Cho hs ghi nội dung nhà TIẾT 54: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU : 1, Về kiến thức c Ghi bảng + HS xác định được các điều kiện của  để phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt 2, Về kĩ + HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát vào việc giải phương trình bậc hai + Giải BPT bậc hai ẩn dạng không điển hình, không chứa tham số + Giải PT bậc hai ẩn dạng khơng điển hình, có chứa tham sớ + Biện luận PT bậc hai theo tham số 3, Về tư thái độ : + Linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng công thức nghiệm 4, Về định hướng lực phát triển - Năng lực hoạt động nhóm, lực tự học, lực sáng tạo, lực giải quyết vấn đề II CHUẨN BỊ: - GV: + Thước, phấn màu, - HS: + Công thức nghiệm giải phương trình bậc hai + Thước thẳng, Bảng nhóm , máy tính bỏ túi c III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1, Ổn định tổ chức lớp 2, Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra cũ - Đặtvấn đề (7’) GV nêu câu hỏi kiểm tra: 1- Điền vào chỗ … để được Hs lên bảng Đối với PT: kết luận đúng: điền 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = ( 𝑎 ≠ 0) Đối với PT:𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + biệt thức ∆= 𝑏 − 4𝑎𝑐 𝑐 = ( 𝑎 ≠ 0) biệt + Nếu >0 PT có thức  = ……… nghiệm phân biệt: + Nếu  …… thì PT có x1  nghiệm phân biệt b   b   ; x2  2a 2a + Nếu =0 PT có nghiệm 𝑥1 = ⋯, 𝑥2 = ⋯ kép : 𝑥1 = 𝑥2 = + Nếu  … … thì PT có −𝑏 2𝑎 + Nếu < PT vơ nghiệm nghiệm kép : 𝑥1 = 𝑥2 = ⋯ + Nếu < PT 2- Khơng giải phương trình, xác định hệ số a, Hs làm b, c, tính  tìm sớ tập 2.Giải PT: 1,7𝑥 − 1,2𝑥 − 2,1 = nghiệm của PT 1,7𝑥 − (𝑎 = 1,7; 𝑏 = −1,2; 𝑐 = 2,1) 1,2𝑥 − 2,1 = ∆= 𝑏 − 4𝑎𝑐 = (−1,2)2 − 1,7 (−2,1) HS: có a c trái dấu nên c = 15,72 > ? Cịn cách xác định sớ Hoạt động HS PT có nghiệm khác khơng? nghiệm phân Hoạt động GV Ghi bảng Vậy PT có nghiệm phân biệt: biệt Yêu cầu cả lớp nhận xét - HS nhận làm của bạn bảng bổ xét sung (nếu cần) - GV nhận xét, đánh giá, Chữa tập: sửa chữa , ghi điểm Bài tập 16: SGK tr 45 a) 2𝑥 − 7𝑥 + = Hoạt động 2: Bài (30’) 𝑎 = 2; 𝑏 = − 7; 𝑐 = ∆= −72 − 4.2.3 = 25 > Bài tập 16: SGK tr 45 - Yêu cầu HS đọc đề - Gọi HS lên bảng thựchiện - Đọc yêu Phương trình có nghiệm phân cầu của đề biệt 𝑥1 = 3; 𝑥2 = 0,5 b) 6𝑥 + 𝑥 + = - HS.TB lên bảng thực Cả lớp 𝑎 = 6; 𝑏 = 1; 𝑐 = ∆= 12 − 4.6.5 = −119 < Phương trình vô nghiệm theo dõi - Nhận xét bổ sung - Giải phương trình bậc hai - Nhận xét bổ ẩn công thức sung nghiệm ta thực qua - Xác định hệ bước ? số a,b,c Luyện tập: - Chớt lại: giải phương tính , so Dạng Giải phương trình trình bậc hai ẩn cần sánh  với 0, rõ hệ số a, b, c thay vào c Bài 1: cơng thức để tính , sau Hoạt động HS tính nghiệm so sánh  với để tính của phương nghiệm của PT trình Hoạt động GV Ghi bảng a) 2𝑥 − 2√2𝑥 + = 𝑎 = 2; 𝑏 = −2√2; 𝑐 = ∆= (−2√2) − 4.2.1 = PT có nghiệm kép: Bài (Treo bảng phụ) 𝑥1 = 𝑥2 = Giải các phương trình sau : a) 2𝑥 − 2√2𝑥 + = 3 3 √2 b) ) 𝑥 − 2𝑥 − = b) 𝑥 − 2𝑥 − = ⇔ 𝑥 − 6𝑥 − = c)− 1,7𝑥 + 1,2𝑥 − 2,1 = 𝑎 = 1; 𝑏 = − 6; 𝑐 = − ∆= 62 − 4.1.2 = 44 > - Gọi HS đọc đề nêu cách thực ? - Gọi đồng thời HS lên bảng xác định hệ sớ, tính , so sánh  với để tính nghiệm - Đọc yêu cầu của PT có nghiệm phân biệt: 𝑥1 = + √11, 𝑥2 = − √11 nêu cách c) − 1,7𝑥 + 1,2 − 2,1 = thực ⇔ 1,7𝑥 − 1,2 + 2,1 = - HS trung bình lên bảng 𝑎 = 1,7; 𝑏 = −1,2; 𝑐 = 2,1 ∆= (−1,2)2 − 4.1,7 2,1 = −12,84 < làm cả lớp làm Vậy PT vô nghiệm + HS1 làm ý - Gọi HS nhận xét bổ sung a + HS2 làm ý - Nhận xét bổ sung - Lưu ý : Nếu hệ số số hữu tỷ, số vô tỷ, số thập phân , ta biến đổi đưa phương trình có hệ sớ b + HS3 làm ý Bài 2: Giải PT c 𝑎) - Vài HS −1 𝑥 + 𝑥=0 −1 nhận xét bổ c ⇔ 𝑥 ( 𝑥+ )=0 Hoạt động GV nguyên để việc giải Hoạt động HS sung phương trình dễ dàng Ghi bảng 𝑥=0 ⇔ [−1 𝑥 + = nếu hệ số a âm ta nên - Theo dõi, biến đổi đưa phương ghi nhớ 𝑥=0 ⇔[ 𝑥 = trình có hệ sớ a dương Vậy PT có nghiệm 𝑥 = -Đới với các phương trình 𝑥 = có dạng đặc biệt giải 𝑏) 0,4𝑥 + = thế ⇔ 0,4𝑥 = − ⇔ 𝑥2 = Bài 2: Giải PT sau : a) −1 2 −10 Vậy PT vô nghiệm 𝑥 + 𝑥=0 b) 0,4𝑥 + = - Các PT có gì đặc biệt ? Khi giải PT loại vận dụng giải ? - Yêu cầu HS thảo luận nhóm, phút - Các PT khuyết hệ sớ - Gọi đại diện vài nhóm treo bảng phụ lên bảng trình bày rõ cách làm - Gọi đại diện nhóm khác nhận xét , bổ sung c, b Cách giải đưa dạng PT tích - Hoạt động nhóm, làm - Nhấn mạnh cần nhận được bảng dạng của phương trình bậc nhóm hai trước để áp dụng cách phút - Đại diện c Dạng Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm Bài 3: Ta có : 𝑎 = 1; 𝑏 = − 2; 𝑐 = 𝑚  = − 4𝑚 = 4(1 − 𝑚) a) Phương trình (1) có nghiệm ⇔ ∆≥  1−𝑚 ≥0⇔𝑚 ≤1 b) Phương trình (1) vô nghiệm giải phù hợp Trong thực tế Hoạt động HS nhóm trình ⇔∆< làm cơng việc gì bày rõ cách 1−𝑚 cần em quan sát làm chút để lựa chọn cách làm - Đại diện Bài 4: phù hợp việc làm nhóm khác 𝑚𝑥 + (2𝑚 − 1)𝑥 + 𝑚 + = nhanh và đạt hiệu quả nhận xét, bổ (1) cao sung + Nếu 𝑚 ≠ Bài : Tìm điều kiện - Theo dõi,   b  4a.c tham số m để phương lắng nghe,  (2m  1)  4.m(m  2) trình: ghi nhớ  4m  4m   4m  8m Hoạt động GV Ghi bảng 1   12m  x2 - 2x + m = a) Có nghiệm Phương trình có nghiệm b) Vơ nghiệm ⇔ ∆≥ ⇔ 𝑚 < -Xét xem PT có Vậy 𝑚 < nghiệm hay vô nghiệm ta 12 12 phương trình (1) làm thế ? có nghiệm - Gọi HS lên bảng thực + Nếu m = thì phương trình cho trở thành: - Gọi HS nhận xét, bổ sung - Đọc yêu 0𝑥 + ( 2.0 − 1)𝑥 + + =0 cầu của Bài 4: Cho phương trình : - Ta tính ∆,  𝑚𝑥 + (2𝑚 − 1)𝑥 + 𝑚 + xét xem  = (1) ∆≥ 0; hay 𝑥 = Khai thác Tìm m để phương trình (1) ∆< + Phương trình (1) có nghiệm có nghiệm ? - HS Khá lên kép ⇔ ∆= ⇔ 𝑚 = -Phương trình có là bảng thực Phương c − 𝑥 + = trình (1) có Hoạt động HS phương trình bậc hai ẩn Hoạt động GV nào? Ghi bảng nghiệm: 𝑚 = 0; 𝑚 = - Vài HS nhận xét, bổ sung - Hãy nêu cách làm tập Bài ? Ta có : -Đọc ghi - Nhận xét chốt lại cách đề   b  4a.c  (2m)  4.m(m  2) làm loại tập cho học  m  m  8m   8m sinh -Phương -Gọi HS lên bảng lập ∆ trình Để PT (1) có nghiện kép 𝑚 ≠ yêu cầu cả lớp cho làm vào phương trình 𝑚+2≠0 𝑚 ≠ −2 ⇔{ ⇔{ ∆= −8𝑚 = bậc hai -Gọi HS nhận xét làm ẩn a  của bạn  m≠0 - Yêu cầu HS thảo luận cách làm nghiệm kép + Nếu 𝑚 + = ⇔ 𝑚 = −2 PT (2) trở thành: tập + Tìm giá trị của m để - Theo dõi , phương trình (1) có nghiệm ghi nhớ cách kép? Vậy 𝑚 = PT (2) có b) - Vài HS nêu nhóm nhỏ (3em/nhóm) ⇔𝑚=0 −4𝑥 − = ⇔ 𝑚 = −1 + Nếu 𝑚 + ≠ ⇔ 𝑚 ≠ −2 Thì PT (2) vơ nghiệm ⇔∆< làm + Tìm m để phương trình (1) -HS lên bảng ⇔−8𝑚 < ⇔ 𝑚 > có nghiệm? lập ∆ Vậy 𝑚 > thì phương trình -Gọi đại diện vài nhóm nêu 𝑚 ≠ cả lớp (1) vô nghiệm kết quả làm của nhóm làm vào c Hoạt động GV Hoạt động HS -Nhận xét, đánh giá, bổ sung Ghi bảng Dạng 3: Tìm giao điểm đồ thị hai hàm số - Vài HS Bài nhận xét, góp Phương trình hoành độ giao ý làm của điểm của hai đồ thị là: Bài 5: Cho phương trình: bạn (𝑚 + 2)𝑥 + 2𝑚𝑥 + 𝑚 = -Thảo (2) nhóm 𝑥 = (1 + √3)𝑥 − √3 luận ⇔ 𝑥 − (1 + 3)𝑥 + = √ √ nhỏ Giải phương trình ta được: a)Tìm m để phương trình có 2’ nghiệm kép - Đới chiếu b)Tìm m để phương trình vơ đáp án, sửa nghiệm chữa vào hàm sớ 𝑦 = 𝑥 ta được: Vậy đồ thị hai hàm số cắt bảng làm bài, cả lớp làm -Đọc, ghi hai điểm: 𝐴(√3; 3) chép, tìm 𝐵(1; 1) hiểu đề -Gọi HS nhận xét, bổ sung làm của bạn Thay 𝑥1 = 1; 𝑥2 = √3 𝑦1 = 1; 𝑦2 = - Gọi đồng thời hai HS lên vào 𝑥1 = 1; 𝑥2 = √3 - HS.TB lên bảng làm bài, cả lớp làm GV chiếu lên bảng vào Bài : Cho Parabol +HS1 làm (P): 𝑦 = 𝑥 câu a + HS2 làm c Hoạt động GV đường thẳng (d): Hoạt động HS câu b Ghi bảng 𝑦 = (1 + √3)𝑥 − √3 Tìm giao điểm hai đồ -Vài HS nhận xét, bổ sung thị - Nêu cách xác định tọa độ làm của giao điểm của hai đồ thị bạn phương pháp đại số? - Chốt lại các bước xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị phương pháp đại số gọi HS lên bảng trình bày lời giải - Nhận xét, đánh giá bài làm của học sinh - Chốt lại: Hơm ta tìm hiểu cách giải hai dạng tập: - HS nêu + Giải phương trình bậc hai cách xác định tọa độ giao + Tìm điều kiện của tham sớ để ph trình có điểm của hai nghiệm,vơ nghiệm đồ thị + Tìm tọa độ giao điểm phương pháp - Khi giải phương trình đại số bậc hai cần lưu ý phương -HS.TB lên bảng trình c Hướng dẫn nhà: -Về nhà tiếp tục ôn tập lại bước giải phương trình bậc hai công thức nghiệm Hoạt động HS trình thuộc dạng nào.? có hệ bày lời giải, -Xem lại dạng tập số hữu tỷ, vô tỷ, hay số cả lớp chữa lớp nguyên ? làm vào -BTVN số 23, 24, 26 tr 41, 42 Hoạt động GV Ghi bảng - Tìm điều kiện của tham số -Đối chiếu SBT để phương trình có nghiệm, đáp án, rút Bài tập cho HS Khá- Giỏi: vơ nghiệm: Cần tính  kinh nghiệm, Cho phương trình: dựa vào dấu của  để thực sửa chữa (𝑚 − 2)𝑥 + 2𝑚𝑥 + 𝑚 = yêu cầu của (m tham số) Tìm m để PT Hoạt động 3:Củng cố - có nghiệm kép và xác định Luyện tập (6’) nghiệm kép (nếu có) -Yêu cầu HS hoạt động nhóm vẽ bản đồ tư duy: “ PHƯƠNG BẬC HAI MỘT ẨN” phút bảng nhóm - Gọi đại diện hai nhóm hoàn thành thời gian quy định treo bảng phụ trình bày -Gọi đại diện nhóm khác nhận xét , góp ý - Nhận xét, đánh giá - Hoạt động nhóm vẽ bản đồ tư : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN” c Hoạt động GV Hoạt động HS phút bảng nhóm -Đại diện hai nhóm hồn Hoạt động 4: Hướng dẫn thành nhà (2’) thời gian quy GV: Cho hs ghi nội dung định treo nhà bảng phụ lên bảng trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét, góp ý, bổ sung - Theo dõi, ghi chép Hs ghi nội dung nhà c Ghi bảng c Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ CHƯƠNG III Bài : (6 điểm) Tìm điều kiện của m để phương trình sau là phương trình bậc nhất ẩn: (3m - 1)x + - m = Giải các phương trình sau a) 7x - = b) 5x - = - 2x + 17 c) d) 𝑥−1 𝑥 𝑥−2 + − 3𝑥+1 𝑥−2 = = 𝑥−7 12 𝑥 +1 𝑥 −4 Bài : (3 điểm) Mẫu số của phân sớ lớn tử của là 17 đơn vị , nếu tăng tử số thêm đơn vị giảm mẫu số đơn vị ,thì được phân số Tìm phân số cho ban đầu Bài 3: (1 điểm) Tìm m để phương trình (ẩn x ) sau vô nghiệm : ( 2m - 1)x -5 = 3x + c Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ I Trắc Nghiệm ( điểm) Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? A x3 - 2x2 + = B.x(x2 - 1) = C.-3x2 - 4x + = D.x4 - = Câu 2: Cho phương trình x2 + (m + 2)x + m = Giá trị của m để phương trình có nghiệm âm là: A m > B m < C m ≥ D m = - Câu 3: Phương trình nào có hai nghiệm phân biệt? A.x2 + = B.x2 - 4x + = C x2 - x + = D 2x2 + 5x - = Câu 4: Biết tổng hai nghiệm của phương trình và tích hai nghiệm của phương trình Phương trình bậc hai cần lập là: A.x2 - 4x + = B x2 - 5x + = C x2 - 4x + = D x2 - 5x + = II Tự luận ( điểm) Bài (3 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 3x + m = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm kép c) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10 Bài (3 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m + 5)x + 6m - 30 = a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm phân biệt b) Hãy tìm hệ thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m c ... tư trừu tư? ??ng hóa khái quát hóa cho học sinh THCS dạy học phương trình - bất phương trình 2.2.1 Rèn luyện thao tác tư trừu tư? ??ng hóa - khái quát hóa dạy học hình thành khái niệm, dạng Phương trình. .. lựa chọn đề tài nghiên cứu: ? ?Rèn luyện thao tác tư trừu tư? ??ng hóa khái quát hóa cho học sinh Trung học sở dạy học chủ đề Phương trình - Bất phương trình? ?? Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên... hóa khái quát hóa cho học sinh THCS dạy học phương trình, bất phương trình - Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện thao tác tư trừu tư? ?̣ng hóa khái quát hóa cho học sinh THCS dạy học phương