Sử dụng lý thuyết phân tích hệ thống để tính ổn định của đập đất và công trình dâng nước trên nền không đồng chất

Sử dụng lý thuyết phân tích hệ thống để tính ổn định của đập đất và công trình dâng nước trên nền không đồng chất

ViÖn khoa häc thuû lîi

ViÖn khoa häc thuû lîi

Mở đầu

1 Tính cấp thiết của đề tài

Nền công trình thuỷ lợi có ba đặc điểm sau đây, một là chịu

tác dụng thường xuyên của tải trọng ngang, hai là chịu tác dụng của dòng thấm, ba là có kích thước móng rộng, nền sâu Do đó các công

trình thuỷ lợi thường có nền không đồng chất và làm việc trong điều kiện thuỷ địa cơ học phức tạp

Việc phân tích ổn định Công trình thuỷ lợi khó khăn hơn nhiều

so với các loại công trình khác vì phải xét đến tác dụng đồng thời của lực đẩy ngang thường xuyên, lực thấm tác dụng vào từng phân tố của đất

Bài toán phân tích ổn định của công trình thuỷ lợi xây dựng

trên mái đất được phân thành hai bài toán, một là phân tích ổn định

riêng của nền công trình theo tải trọng giới han của nền - một bộ

phận của mái đất; hai là phân tích ổn định trượt đất của mái đất cùng

với công trình

Nhằm mục đích giải các bài toán ổn định trượt đất của nền công trình chắn nước và mái đập đất, hiện nay ở nước ta có hai xu hướng

Một là dùng những phương pháp đơn giản hoá đã quen dùng có từ

những năm 50 của thế kỷ trước, trong số đó phải kể đến phương pháp Terzaghi (mái đập), phương pháp Grisin (nền đập) Các phương pháp này được tính tay trước đây nhưng hiện nay đã được lập trình Chương trình chạy máy này tuy còn thô nhưng là chương trình mở

nên được dùng nhiều Hai là dùng những phần mềm thương phẩm

nhập từ nước ngoài, trong đó phần mềm Geo/Slope của Canada được dùng phổ biến nhất Phần mềm này lập theo các phương pháp phân thỏi, còn gọi là phân mảnh và phương pháp Mongenstern-Price, GLE (Generalized Limit Method) được coi là những phương pháp tổng quát; các phương pháp Bishop, Spencer, liệt kê trong phần mềm này

được coi là những trường hợp đặc biệt Trong những năm gần đây, qua sử dụng phần mềm này, nhiều kết quả tính toán khiến người dùng băn khoăn Trong tài liệu của mình, GS Phiệt đã chứng minh

được rằng, kết quả tính toán theo phương pháp Bishop đơn giản, thường được coi như có xét đến lực tương tác ngang giữa các thỏi, hoàn toàn đồng nhất với phương pháp Fellenius cải tiến, dùng hệ số huy động F làm hệ số an toàn và bỏ qua lực tương tác Có thể dẫn thêm 5 kết quả tính toán hệ số an toàn mái đất theo phần mềm này [29] như sau :

Phương pháp tính Các trường

hợp đã tính Bishop đơn giản Morgenstern-Price

đặc biệt của phương pháp Morgenstern-Price, dùng giả thiết lực

tương tác nghiêng, nhưng cho kết quả tính toán sai khác nhau

không quá 2 phần ngàn, trong lúc quy phạm quy định là hệ số an

toàn chỉ cần hai số lẻ Hai phương pháp này đều phải tính hệ số an toàn theo phương pháp tính thử dần Vậy sai số 2 phần ngàn ở đây là

do giả thiết khác nhau về góc nghiêng của lực tương tác hay là sai số tính lặp khi giải bài toán siêu tĩnh bậc cao ?

Kết quả tính toán của TS Phạm Văn Quốc và TS Trịnh Minh Thụ [18] với các phần mềm nhập ngoại theo phương pháp Bishop đơn giản và phương pháp Spencer cho đập Bản Muông cũng cho kết quả tương tự:

Bishop

đơn giản

Spencer

Mực nước dâng bình thường 1,804 1,800 Mực nước dâng gia cường 1,733 1,729 MNDBT, động đất cấp VIII 1,560 1,558

Phương pháp Trường hợp

Vậy về lý thuyết có cần thiết dùng giả thiết về góc nghiêng của lực tương tác? Do phần mềm nhập ngoại là hộp đen nên người sử dụng không thể có lời giải đáp

Trong hoàn cảnh như vậy, luận văn trình bày kết quả nghiên cứu một phương án ứng dụng lý thuyết hệ thống để phân tích ổn định nền

đất của công trình chắn nước và mái đập đất Việc đưa ra phương

pháp trên là cấp thiết về cả hai mặt : lý thuyết và thực tiễn sản xuất

2 Nhiệm vụ và mục đích

Nhiệm vụ của luận văn là đề xuất được một phương án khoa học

và khả thi để đưa các thành tựu hiện đại mà lý thuyết hệ thống và phương pháp phân tích hệ thống đã đạt được vào lãnh vực khoa học

kỹ thuật thuỷ lợi liên quan đến Địa kỹ thuật công trình

Mục đích cuối cùng là đề xuất được một phương pháp mới để xác định hệ số an toàn trượt nền đất và mái đất của công trình thuỷ lợi, lập phần mềm tính toán theo định hướng phân tích hệ thống

3 Phương pháp nghiên cứu

Với mô hình vật lý đã được công nhận hiện nay, phương pháp phân thỏi truyền thống đã đặt bài toán phân tích ổn định trượt đất thành bài toán cơ học siêu tĩnh, thiếu hai phương trình so với số ẩn

Do vâỵ, để giải bài toán trượt đất theo một mặt trượt biết trước, phải

vận dụng hai thủ thuật, một là dùng giả thiết về góc nghiêng của lực tương tác hay giả thiết về điểm đặt lực tương tác, hai là dùng thuật

toán tính lặp đúng dần Do vậy, luận văn nghiên cứu lý thuyết nhằm

đặt lại bài toán cơ học này sao cho có thể vận dụng được nguyên lý tối ưu trong lý thuyết hệ thống Kết quả là có thêm những phương trình bổ sung liên quan đến nguyên lý tối ưu để tĩnh định hoá bài toán đang xét và lời giải của bài toán là lời giải đúng

4 Phạm vi nghiên cứu và ý nghĩa khoa học kỹ thuật

Vấn đề trượt đất là một vấn đề lớn liên quan đến nhiều lĩnh vực, luận văn chỉ hạn chế trong một phạm vi hẹp cho xây dựng công trình thuỷ lợi như tên luận văn đã nêu Ngoài ra luận văn không chỉ dừng lại trong phạm vi nghiên cứu lý thuyết mà còn nghiên cứu thuật toán

để lập trình tính toán thay thế những phần mềm kín thương phẩm nhập ngoại hiện nay

5 Những đóng góp mới của tác giả

- Kết hợp giữa lý thuyết của phương pháp phân thỏi truyền thống với lý thuyết hệ thống để thiết lập một phương pháp mới :

6 Bố cục của luận văn

Luận án có 148 trang; 71 hình vẽ; 7 bảng biểu; 4 công trình đã công bố liên quan đến nội dung luận án; 41 tài liệu tham khảo liệt kê theo thư tự chữ cái tiếng Việt, tiếng Anh, tiếng Pháp và tiếng Nga; 6 phụ lục Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung của luận án gồm 5

chương : Chưong I là phần tổng quan của luận văn, chương II đến

chương V là nội dung nghiên cứu của luận văn Phần cuối cùng của luận văn là kết luận của luận văn

Chương I : Tổng quan

Chương này trình bày những thành tựu nghiên cứu hiện nay trên

thế giới và trong nước về 5 vấn đề cơ bản liên quan trực tiếp với nội

dung luận văn :

1 Các quan điểm về hệ số an toàn thường dùng hiện nay

2 Dạng mặt trượt phá hoại mái đất và nền đất,

3 Các phương pháp tính tải trọng phá hoại nền đất – tải trọng giới hạn

4 Tính hệ số an toàn trượt đất theo phương pháp phân thỏi

5 Các phương pháp xét đến lực thấm

Cuối mỗi mục, có phần kết luận nêu lên những ý tưởng, những nội dung cần thừa hưởng có liên quan đến vấn đề đang nghiên cứu

Chương 2 : xây dựng phương pháp phân tích hệ thống

để tính ổn định mái đất, nền đất

(Những nguyên tắc cơ bản) 2.1 Mở đấu

Khối đất trượt ở dạng chỉnh thể được tách rời từng thỏi, ví dụ tách thành n thỏi Các thỏi đều ứng xử cơ học như nhau và theo thuật ngữ của lý thuyết hệ thống thì các thỏi có cấu trúc và chức năng như nhau Do đó, khối đất trượt được coi như một hệ thống gồm n phần

tử, mỗi thỏi là một phần tử của hệ thống

ý tưởng ứng dụng phương pháp phân tích hệ thống vào lĩnh vực

Địa kỹ thuật để phân tích ổn định mái đất được trình bày lần đầu tại Hội nghị quốc tế trượt đất lần VII-1996 tại Nauy [33] và sau đó tại hội thảo Việt nam- Canada về Địa kỹ thuật và địa kỹ thuật môi trường năm 1999 tại Việt nam [15]

Định hướng của việc ứng dụng phương pháp phân tích hệ thống

để xác định hệ số an toàn trượt đất là đặt lại bài toán cơ học siêu tĩnh tính hệ số an toàn của phương pháp phân thỏi truyền thống về dạng

có thể ứng dụng được nguyên lý phân tích tối ưu nhằm lập được thêm

số phương trình để giải bài toán nhờ các điều kiện tối ưu của hệ thống phân tích

2.2 Những nguyên lý cơ bản để đặt bμi toán tính

hệ số an toμn trượt đất thμnh bμi toán phân tích hệ thống

2.2.1 Thỏi đất tách ra từ khối đất trượt coi như một phần tử của

hệ thống phân tích Mô hình phần tử

2.2.1.1 Đặt vấn đề

Thỏi đất tách ra từ khối đất trượt, về mặt hình học, có biên đáy

là một mảnh của mặt trượt, có hai mặt biên trái, phải thẳng đứng; về

mặt cơ học, trên mặt biên ấy phải đặt lực tương tác, về mặt vật lý, hai

thành phần tương ứng trên biên của thỏi phải thoả mãn đặc tính của

đất mà mặt biên cắt qua (Hình 2-1)

Đất ở đáy thỏi ở trạng thái cân bằng giới hạn, tức lực T và N

phải thoả mãn điều kiện cân bằng giới hạn Mohr-Coulomb

Đất ở hai biên trái phải ở trạng thái cân bằng bền

Các thỏi đều phải ở cân bằng tĩnh học, tức hệ lực tác dụng vào

thỏi đất phải thoả mãn hệ phương trình cân bằng tĩnh

Hình 2-1: Lực tương tác ở mặt biên của thỏi (phần tử)

1/ Đại lượng vào của phần tử

Đại lượng vào của phần tử bao gồm :

- Trọng lượng bản thân của phần tử W

- Các tải trọng do công trình tác dụng lên bề mặt phần tử

- Lực động đất

- Lực thấm

- Đại lượng hp xác định điểm đặt của Ep

2.2.1.3 Hệ phương trình biến đổi của phần tử

Các đại lượng vào và các đại lượng ra của phần tử trong hệ thống

có liên quan hữu cơ với nhau Các liên hệ toán - cơ giữa các đại

lượng vào để tính các đại lượng ra của phần tử tạo nên hệ phương

trình biến đổi của hệ thống

Trong bài toán phân tích ổn định của mái đất, nền đất, hệ phương trình biến đổi được thiết lập trên cơ sở của các điều kiện đảm bảo mọi phần tử của hệ thống đều ở trạng thái cân bằng giới hạn Do

đó, hệ phương trình biến đổi bao gồm :

Thỏi đất ở trạng thái cân bằng giới hạn trên mặt trượt nên hai lực

N và T thỏa mãn điều kiện :

[( N ul ) tg ' c ' l]F

Hình 2-3 : Quan hệ hệ thống giữa các phần tử - lực xô giữa các thỏi

Trong hệ thống đang xét, quan hệ hệ thống là quan hệ xô nhau;

Xét về quan hệ hệ thống vừa nêu trên thì mô hình hệ thống được lựa

chọn là mô hình hệ thống nối tiếp [9]

2.2.2.2 Môi trường phân tích hệ thống

Khi phân tích hệ thống n thỏi đất của khối đất trượt phải xét đến lực xô EA và sự làm việc bình thường của hàng cừ chống trượt, tức xét đến trị số EB (Hình 2-3)

2.2.3 Mục tiêu phân tích hệ thống và hàm mục tiêu

Trong bài toán phân tích này, mục tiêu là đảm bảo hệ thống n thỏi đất xô nhau ấy nhưng vẫn ở trạng thái cân bằng của cả hệ thống (tức khôí đất trượt), nghĩa là hàng cừ chống trượt làm việc an toàn Nếu gọi Rn là lực xô của thỏi số n; Rn xô cừ và nếu Rn> EB thì hàng cừ bị đổ, sự trượt đất sẽ xẩy ra, nếu Rn quá nhỏ so với EB (Rn <

EB) thì hàng cừ chưa làm việc hết công suất, gây lãng phí tiền cừ Vậy, hệ thống phân tích được gọi là tối ưu chỉ khi có đẳng thức :

Rn = EB (2-5)

Biểu thức toán học, dùng để giải bài toán đề ra (đạt đẳng thức 2-5) và xác định trị số F theo nguyên lý cực trị, được gọi là hàm mục tiêu

Với sơ đồ tính toán nêu ở hình 2- 2, hàm mục tiêu, ký hiệu Δ,

được thiết lập trên cơ sở đẳng thức (2-5)

Δ = ⎢Rn - EB ⎢ (2-6) khi Δ = ⎢Rn - EB ⎢= 0 , đẳng thức (2-5) được nghiệm đúng

2.2.4 Biến điều khiển hệ thống

Theo kinh nghiệm tính toán [15] [8], biến điều khiển hệ thống

gồm hai biến sau đây : một là hệ số huy động cường độ chống cắt của đất trên mặt trượt, ký hiệu F, hai là tham số có liên quan đến

hướng của lực tương tác hoặc liên quan đến đường đặt lực tương tác,

ký hiệu λ Có thể viết biểu thức (2-6) theo dạng sau :

Δ = ⎢Epn(F,λ) - EB ⎢= Δ(F,λ) (2-7) Vậy hàm mục tiêu trong trường hợp phân tích ổn định trượt đất gồm 2 biến hệ thống Việc tìm cực trị trong không gian 3 chiều đã có thuật toán đáng tin cậy [1] [26]

( , )=0

∂

Δ

∂λ

số an toàn F ứng với mặt trượt đã cho

2.3 Xây dựng phương pháp tính lực thấm tác dụng vμo từng phần tử (thỏi)

2.3.1 Đặt vấn đề

Lực thấm đơn vị là loại lực thể tích, tác dụng vào từng phân tố

đất tương tự như trọng lượng đơn vị của đất Cả hai loại lực đều tính

bằng (kN/m3) Về cơ học, tác dụng của lực thấm đơn vị đối với từng phân tố đất (ví dụ 1m3) của khối đất trượt phải được xét đến như xét

đến trọng lượng đơn vị của đất

Theo King (1989) [8], tính lực thấm tác dụng vào từng thỏi là chính xác hơn và thiên về an toàn

Với mục đích hoàn chỉnh phương pháp phân tích hệ thống, vấn

đề đặt ra cho luận văn là đề xuất một phường pháp tính lực thấm tác dụng vào từng thỏi vì lý thuyết phân tích hệ thống coi thỏi đất như phần tử của hệ thống

2.3.2 Đề xuất phương pháp khối nước cản thấm tính lực thấm tác dụng vào thỏi đất

2.3.2.1 Khái niệm về khối nước cản thấm

- Khối nước cản thấm là khối nước mà trọng lượng của nó có trị

số bằng lực thấm Như vậy, theo định nghĩa này có thể viết :

F = γn Vc (2-12) trong đó : Vc - thể tích khối nước cản thấm (m3)

F - là lực thấm (kN)

γn - trọng lượng đơn vị thể tích nước (kN/m3)

- Dòng thấm qua thân đập đất, qua nền là dòng thấm hai chiều trong một mặt phẳng (gọi là dòng thấm phẳng) Về nguyên tắc có thể phân dòng thấm phẳng thành dòng thấm theo phương đứng và dòng thấm theo phương ngang

- Trên cơ sở phương pháp đường viền của GS Ivanov [22] Luận văn đã chứng minh được công thức tính lực thấm đứng FV và lực thấm ngang Fh tác dụng vào từng thỏi đất theo phương pháp khối nước cản thấm :

a/ Đối với nền công trình thuỷ lợi :

F v = γn b ΔH = γn b ( Sn - un /γn )

Fh = γn A.ΔH trong đó : b - chiều rộng thỏi

h - chiều cao trung bình của thỏi

S - độ ngập sâu của điểm n giữa đáy thỏi so với đường mặt nước

htt = h + 0,5.b.tgα

Các ký hiệu khác như ở mục a

Chương 3 : Tính hệ số an toμn ổn định của nền đất không

đồng chất các công trình ngăn nước theo phương pháp phân tích hệ thống

3.1 Mở đầu

Công trình thuỷ lợi có ba đặc điểm cơ bản, một là chịu tải trong xiên lớn do có tải trọng ngang tác dụng thường xuyên, hai là đất nền chịu tác dụng của lực thấm, ba là móng công trình thường lớn nên

nền thường không đồng chất Xây dựng được phương pháp tính toán xét đầy đủ và hơp lý cả ba đặc điểm trên là điều thiết yếu

Trong chương này, luận văn trình bày phương pháp phân tích hệ thống tính hệ số an toàn của nền không đồng chất của công trình thuỷ lợi

3.2 Phân tích ổn định trượt đất nền công trình thuỷ lợi theo phương pháp phân tích hệ thống 3.2.1 Chọn sơ đồ vật lý để phân tích ổn định nền đất

Để xét đến tải trọng ngang do công trình truyền cho nền, công nhận sự tồn tai lực tương tác giữa các thỏi và phương ngang của lực tương tác (Hình 3-1)

Hình 3-1 : Lực xô ngang giữa các thỏi của hệ thống phân tích 3.2.2 Hệ lực tác dụng vào thỏi đất và hệ thống phương trình biến đổi

3.2.2.1 Hệ lực tác dụng vào thỏi tách ra từ khối đất trượt

Hình 3-2 : Sơ đồ lực tính toán phần tử

W - trọng lượng của thỏi đất (kN )

P - phần lực đứng tác dụng lên mặt thỏi do công trình ( kN )

H - phần lực ngang tác dung lên mặt thỏi do công trình (kN)

Pđ - lực động đất tác dụng vào thỏi đất (kN)

Fh , Fv - lực thấm ngang và đứng tác dụng vào thỏi (kN)

Et - lực xô của phần tử đứng trước (kN)

Ep - phản lực của lực xô của phần tử đứng sau (Ep = - R) (kN)

N, T - hai thành phần phản lực lên đáy thỏi (kN)

3.2.2.2 Lập hệ phương trình biến đổi :

Phương trình biến đổi có nhiệm vụ biến các đại lượng vào (W, P,

H, Pđ Fh , Fv , N, T, Et , ht ) thành đại lượng ra R

Hệ phương trình biến đổi được thiết lập từ 3 phương trình cân bằng tĩnh và phương trình trạng thái mà phương pháp phân thỏi thường dùng

Tóm lại có 4 phương trình để xác định 5 đại lượng chưa biết

Công nhận lực xô ngang và ký hiệu ΔE là số gia của lực tương tác xác định theo định nghĩa ΔE = Ep-Et

Hình 3-3 : Sơ đồ tính lực xô của thỏi thứ nhất và thứ n

Bắt đầu từ phần tử số 1 với Et = EA và EA là trị số lực biên trên đã biết (phương chiều)

R1 = EA + ΔE1 trong đó : ΔE1 tính theo công thức (3-7)

ΔE1 = (ΣH)1 – T1 cosα1 + N1 sin α1 Tiếp đến, tính cho thỏi số 2 và thỏi số 3

R2 = R1 + ΔE2 = EA + ΔE1 + ΔE2

R3 = R2 + ΔE3 = EA + ΔE1 + ΔE2 + ΔE3