Chương 3 Cây - Phần 2 pdf

         !"#$%&'(& )*+,-  .+&    /0/1123)4  0 5 Cây gồm một tập hợp hữu hạn các nút-node 5 Giữa các nút có một quan hệ thứ tự bộ phận (cha-con). 5 Có một nút đặc biệt, không là con của bất cứ nút nào và là tổ tiên của mọi nút trong cây, gọi là nút gốc (root). 5 Cây không có nút nào gọi là cây rỗng.  6 /0/1123)4  )75,89885:#;&<&=%>?@:#A  <&=B=8#CD5&89#=@,85=%<&EA @F7:#<&=GH  I$J<&==%<&A@FK=%<& #<&&9+#B9#@,8D  )7:#=%7#@(&:#<&&9@    =%7L+A7#@ &#K=%M+  N /0/1123)4  3O5=8$8=5=%PQ( :#<&&9@E R ( S+J<&?AOF L+<&#AO&R<&@AOT   M+#@58&5#@K=%M+ >+5,8 &5=%O=J(&:#<&&9U   !VP5 #&5&W<& PL<&X&9U ;&=%,Y<& Z  F  F[F  ZX>#@ @  =%#:# T  \ /0/1123)4  !;,%PVP5 #&=8&5=%>?+? &W] #<&&9UPVPFA'=%>?<& &9W  A&O&^@9,898,&9885=%%A_`& PL&O&^a#@:#;&<&AE# =%A_`&PLX+#b#8c  @&9d#@^&9=%;&<&=%@&O (&&9@X+#&O&^a#<&e#  f=MM:#;&<&=%<&PO#>#+ &9@X+#&O&^a#<&e#  gW5C@98>&=%,#>a+h  i jk !"#$%&'(& )*+,-  .+&   l !jmnopqrsq   =%7F;&<&A M+(&=%#@   =%A_`&PL&O&^F &@&O(&F@&O#K=% @&9$%@  Ba cây nhị phân này có cùng số nút nhưng có cấu trúc khác nhau  t !jmnopqrsq  q'(&:#  5 Số lượng tối đa của mỗi nút 7 mức i trên cây nh8 phân là 2 i-1 (i ≥ 1). 5 Số lượng tối đa của mỗi nút trên cây nh8 phân có chi<u cao h là 2 h -1 (h ≥ 1). ( Chứng minh)  H )1uv.1wjk  )*+,- G(+&9<   )*+,- G,#> <&  )*+,- GA? <& [...]... 6 3 G 7 Ta lưu trữ cây nhị phân đầy đủ bằng 1 vector V theo nguyên tắc nút thứ i của cây được lưu trữ ở V[i] 12 3. 2. 1 BIỂU DIỄN CÂY NHỊ PHÂN BẰNG CẤU TRÚC MẢNG Ví dụ: A B C D E F G V[1] V [2] V [3] V[4] V[5] V[6] V[7] 13 3 .2. 1 BIỂU DIỄN CÂY NHỊ PHÂN BẰNG CẤU TRÚC MẢNG  Phép xác định nút con trái và con phải: nút tại chỉ số mảng i có con trái tại chỉ số 2i và con phải tại chỉ số 2i+1  Phép xác định... getch();  } 33 Bài tập  Viết chương trình đếm số nút lá trong cây cho trước  Viết chương trình đếm số nút của cây cho trước  viết chương trình tính chiều cao cảu cây nhị phân cho trước.(chiều cao của cây là khoảng cách từ gốc đến nút lá xa nhất) 34 Bài tập làm thêm Bài 1.Viết chương trình thực hiện các công việc sau  Khởi tạo và nhập giá trị của một cây  Viết các chương trình duyệt cây theo thứ... thì không làm gì cả  Nếu cây không rỗng thì: – Thăm gốc – Duyệt cây con trái theo thứ tự trước – Duyệt cây con phải theo thứ tự trước 26 THỦ TỤC PREORDER  void PreOrder(TTree T)  {TTree p;  p=T;  if(p!=NULL)  {  printf("%d ",p->Data);  PreOrder(p->left);  PreOrder(p->right);  } } 27 THỦ TỤC INORDER  Nếu cây rỗng thì không làm gì cả  Nếu cây không rỗng thì: – Duyệt cây con trái theo thứ tự... tự giữa – Thăm gốc – Duyệt cây con phải theo thứ tự giữa 28 THỦ TỤC INORDER  void InOrder(TTree T)  {TTree p;  p=T;  if(p!=NULL)  {  InOrder(p->left);  printf("%d ",p->Data);  InOrder(p->right);  } } 29 THỦ TỤC POSTORDER  Nếu cây rỗng thì không làm gì cả  Nếu cây không rỗng thì: – Duyệt cây con trái theo thứ tự sau – Duyệt cây con phải theo thứ tự sau – Thăm gốc 30 THỦ TỤC POSTORDER  void.. .3. 2. 1 BIỂU DIỄN CÂY NHỊ PHÂN BẰNG CẤU TRÚC MẢNG Với cây nhị phân hoàn chỉnh hoặc đầy đủ trái ta có thể dùng cấu trúc mảng để thể hiện một cây: Xếp liên tiếp các nút của cây vào mảng theo thứ tự từ trên xuống dưới, từ trái sang phải Trường hợp một nút bị khuyết thì thay bằng giá trị đặc biệt ví dụ giá trị Null 11 3. 2. 1 BIỂU DIỄN CÂY NHỊ PHÂN BẰNG CẤU TRÚC MẢNG Ví dụ: A B C 2 D E 4 1 5 F 6 3 G 7... POSTORDER  void PosOrder(TTree T)  {TTree p;  p=T;  if(p!=NULL)  {  PosOrder(p->left);  PosOrder(p->right);  printf("%d ",p->Data);  } } 31 Bài tập mẫu  Viết chương trình tạo cây nhị phân và hiển thị theo tiền tố trung tố hậu tố 32  void main()  {TTree T;  clrscr();  T=node(5,node(15,node (25 ,NULL,  node (35 ,NULL,node(50,NULL,node(100,NULL,NULL)))),NULL), NULL);  cout .  !"#$%&'(& )*+, -   .+&    /0/11 23 )4  0 5 Cây gồm một tập hợp hữu hạn các nút-node 5 Giữa các nút có một quan hệ thứ tự bộ phận (cha-con). 5 Có. cây nh8 phân là 2 i-1 (i ≥ 1). 5 Số lượng tối đa của mỗi nút trên cây nh8 phân có chi<u cao h là 2 h -1 (h ≥ 1). ( Chứng minh)  H )1uv.1wjk  )*+, -  G(+&9<   )*+, - . của bất cứ nút nào và là tổ tiên của mọi nút trong cây, gọi là nút gốc (root). 5 Cây không có nút nào gọi là cây rỗng.  6 /0/11 23 )4  )75,89885:#;&<&=%>?@:#A  <&=B=8#CD5&89#=@,85=%<&EA @F7:#<&=GH  I$J<&==%<&A@FK=%<&