PHẦN II TỰ LUẬN (5 điểm) Câu Nội Dung Điểm 1 Tìm các giới hạn sau a 5 5 4 2 6 2 1 lim 2 5 n n n n n + + − + b 2 22 3 2 lim 4x x x x→ − + − 1 a 4 5 3 2 1 6 lim 5 1 2 n n n n + + = − + 0 25 = 3 0 25 b ([.]
PHẦN II TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 6n5 + 2n + 2n5 − 5n4 + n2 6+ + n n = lim 2− + n n a lim a Điểm Nội Dung Tìm giới hạn sau: b lim x →2 x − 3x + x2 − 0.25 =3 b ( x − 1)( x − 2) x →2 ( x − )( x + ) = lim = 0.25 0.25 0.25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số x −1 x liên tục x0 = f ( x) = − x + m − x = x −1 lim f ( x ) = lim = −4 x →1 x →1 − x+3 f (1) = m − Hàm số liên tục x0 = m2 − = −4 m = m = −1 2x −1 có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến x+3 ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y = x − Cho hàm số y = f ( x ) = f '( x) = ( x0 + 3) ( x + 3) Tiếp tuyến song song với : y = x − suy 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 = ( x0 hoành độ tiếp điểm) ( học sinh khơng tìm đạo hàm trước mà phương trình hồnh độ tiếp điểm cho điểm) Giải phương trình ( x0 + 3) = tìm x0 = −2; x0 = −4 x0 = −2 y0 = −5 pttt : y = x + x0 = −4 y0 = pttt : y = x + 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy a Chứng minh BD ⊥ SC b Gọi H , K hình chiếu vng góc A SB, SD Chứng minh SC ⊥ ( AHK ) 0.25 0.25 0.25 1.5 Hình 0.25 (Hình đủ theo giả thiết được) S H K B A D a b C Ta có BD ⊥ SA SA ⊥ ( ABCD ) ; BD ⊥ AC ( ABCD ) hình vng 0.25 BD ⊥ SC Chứng minh AH ⊥ ( SBC ) AH ⊥ SC 0.25 0.25 Tương tự ta chứng minh AK ⊥ SC Kết luận SC ⊥ ( AHK ) 0.25 0.25 Chứng minh phương trình ( 5m2 − )( x2020 − 1) ( x − ) 2021 − 7x + = ln có nghiệm với giá trị tham số m 2021 Xét f ( x ) = ( 5m2 − )( x2020 − 1) ( x − ) − x + liên tục R Có f ( −1) = 12 0.5 0.25 f ( ) = −9 f ( −1) f ( ) suy phương trình ln có nghiệm HẾT 0.25 ... Kết luận SC ⊥ ( AHK ) 0 .25 0 .25 Chứng minh phương trình ( 5m2 − )( x2 020 − 1) ( x − ) 20 21 − 7x + = ln có nghiệm với giá trị tham số m 20 21 Xét f ( x ) = ( 5m2 − )( x2 020 − 1) ( x − ) − x + liên...Hình 0 .25 (Hình đủ theo giả thi? ??t được) S H K B A D a b C Ta có BD ⊥ SA SA ⊥ ( ABCD ) ; BD ⊥ AC ( ABCD ) hình vuông 0 .25 BD ⊥ SC Chứng minh AH ⊥ ( SBC ) AH ⊥ SC 0 .25 0 .25 Tương tự ta... 5m2 − )( x2 020 − 1) ( x − ) − x + liên tục R Có f ( −1) = 12 0.5 0 .25 f ( ) = −9 f ( −1) f ( ) suy phương trình ln có nghiệm HẾT 0 .25