ĐỀ S Ố 23
câu 1: (2,5 điểm)
Giải các phơng trình sau:
a. x
2
-x-12 = 0
b.
43
+=
xx
câu 2: (3,5 điểm)
Cho Parabol y=x
2
và đờng thẳng (d) có phơng trình y=2mx-m
2
+4.
a. Tìm hoành độ của các điểm thuộc Parabol biết tung độ của chúng
b. Chứng minh rằng Parabol và đờng thẳng (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Tìm
toạ độ giao điểm của chúng. Với giá trị nào của m thì tổng các tung độ của chúng đạt giá
trị nhỏ nhất?
câu 3: (4 điểm)
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn. Các đờng cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H; M là trung điểm
của cạnh BC.
1. Chứng minh tứ giác AB’HC’ nội tiếp đợc trong đờng tròn.
2. P là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh rằng:
a. Tứ giác BHCP là hình bình hành.
b. P thuộc đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC.
3. Chứng minh: A’B.A’C = A’A.A’H.
4. Chứng minh:
8
1'''
≤⋅⋅
HC
HC
HB
HB
HA
HA
ĐỀ S Ố 24
câu 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức:
x
xx
A
24
44
2
−
+−
=
1. Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa?
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x=1,999
câu 2: (1,5 điểm)
Giải hệ phờng trình:
=
−
+
−=
−
−
5
2
34
1
2
11
yx
yx
câu 3: (2 điểm)
Tìm giá trị của a để phơng trình:
(a
2
-a-3)x
2
+(a+2)x-3a
2
= 0
nhận x=2 là nghiệm. Tìm nghiệm còn lại của phơng trình?
câu 4: (4 điểm)
Cho ∆ABC vuông ở đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D không trùng với đỉnh A và đỉnh
B. Đờng tròn đờng kính BD cắt cạnh BC tại E. Đờng thẳng AE cắt đờng tròn đờng kính
BD tại điểm thứ hai là G. đờng thẳng CD cắt đờng tròn đờng kính BD tại điểm thứ hai là
F. Gọi S là giao điểm của các đờng thẳng AC và BF. Chứng minh:
1. Đờng thẳng AC// FG.
2. SA.SC=SB.SF
3. Tia ES là phân giác của
AEF
∠
.
câu 5: (1 điểm)
Giải phơng trình:
36112
2
=+++
xxx
. ĐỀ S Ố 23 câu 1: (2,5 điểm) Giải các phơng trình sau: a. x 2 -x-12 = 0 b. 43 += xx câu 2: (3,5 điểm) . ∆ABC. 3. Chứng minh: A’B.A’C = A’A.A’H. 4. Chứng minh: 8 1''' ≤⋅⋅ HC HC HB HB HA HA ĐỀ S Ố 24 câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức: x xx A 24 44 2 − +− = 1. Với giá trị nào của x thì biểu