Đang tải... (xem toàn văn)
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––– ĐẶNG THỊ MINH NGỌC DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 4 THEO ĐỊNH HƯỚNG MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN 2020 ĐẠI HỌ[.]
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––– ĐẶNG THỊ MINH NGỌC DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––– ĐẶNG THỊ MINH NGỌC DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học) Mã số: 14 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Lê Thị Thu Hương THÁI NGUYÊN - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố bất kỳ công trình nào khác Thái Nguyên, tháng năm 2020 Tác giả luận văn Đặng Thị Minh Ngọc i LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lịng cảm ơn sâu sắc tới giáo hướng dẫn khoa học TS Lê Thị Thu Hương, tận tình hướng dẫn tơi śt q trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo (bộ phận Sau Đại học), Khoa Tốn, thầy giáo giảng dạy toàn thể bạn học viên lớp cao học Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học) K26 - Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến q báu cho tơi śt q trình học tập, nghiên cứu khoa học làm luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, thầy cô giáo, em học sinh của trường Tiểu học Bắc Cường và trường Tiểu học Lê Văn Tám, TP Lào Cai, tỉnh Lào Cai giúp đỡ tơi q trình nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn tình cảm q báu của người thân, bạn bè, đồng nghiệp cổ vũ, động viên, góp ý tiếp thêm động lực để tơi hồn thành luận văn này Mặc dù có nhiều cớ gắng, thời gian có hạn và lực của bản thân nhiều hạn chế kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn không tránh khỏi thiếu xót Tơi rất mong nhận được ý kiến đóng góp, bảo của thầy, giáo bạn đồng nghiệp Thái Nguyên, tháng năm 2020 Tác giả luận văn Đặng Thị Minh Ngọc ii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt vi Danh mục bảng vii Danh mục hình, biểu đồ viii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể và đối tượng nghiên cứu Giả thiết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn NỘI DUNG Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khái quát tình hình nghiên cứu 1.1.1 Nghiên cứu thế giới 1.1.2 Nghiên cứu nước 1.2 Một số vấn đề bản mơ hình hóa toán học 11 1.2.1 Một số khái niệm công cụ 11 1.2.2 Các biểu của lực MHH toán học 13 1.2.3 Các mức độ đánh giá lực MHH toán học 14 1.3 Vai trò của MHH toán học dạy học môn Toán lớp 15 1.4 Quy trình dạy học MHH toán học 17 1.5 Đặc điểm của HS cuối cấp tiểu học 21 1.5.1 Về tri giác 21 1.5.2 Về ý 22 iii 1.5.3.Về trí nhớ 23 1.5.4 Về tư 24 1.5.5 Về tưởng tượng 28 1.5.6 Về ngôn ngữ 29 1.6 Mục tiêu, nội dung chương trình môn Toán lớp chương trình hành và chương trình năm 2018 30 1.6.1 Mục tiêu chương trình môn Toán lớp chương trình hành và chương trình 2018 30 1.6.2 Nội dung chương trình môn Toán lớp chương trình hành chương trình năm 2018 32 1.7 Thực trạng dạy học môn Toán lớp theo định hướng mơ hình hóa toán học 42 1.7.1 Mục đích khảo sát 43 1.7.2 Đối tượng khảo sát 43 1.7.3 Nội dung khảo sát 43 1.7.4 Phương pháp khảo sát 43 1.7.5 Kết quả khảo sát 44 Tiểu kết chương 48 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC MÔN TỐN LỚP THEO ĐỊNH HƯỚNG MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC 49 2.1 Định hướng đề xuất các biện pháp 49 2.1.1 Các biện pháp phải dựa sở mục tiêu chung và mục tiêu cụ thể của dạy học Toán tiểu học 49 2.1.2 Các biện pháp phải được xây dựng dựa sở nội dung chương trình môn Toán tiểu học và đảm bảo các nguyên tắc dạy học 49 2.1.3 Các biện pháp phải phù hợp với đặc điểm trình độ nhận thức của học sinh lớp 50 2.1.4 Các biện pháp phải có tính khả thi, phạm vi sử dụng rộng rãi 50 2.2 Một số biện pháp dạy học mơn Toán lớp theo định hướng mơ hình hóa toán học 50 iv 2.2.1 Biện pháp 1: Phát triển lực thiết lập mô hình toán học cho tình huống xuất bài toán thực tiễn 50 2.2.2 Biện pháp 2: Phát triển lực mô hình hóa toán học thơng qua rèn luyện lực giải quyết các vấn đề toán học mang tính thực tiễn 60 2.2.3 Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập theo hướng phát triển lực mơ hình hóa toán học cho học sinh 69 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78 3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 78 3.1.1 Mục đích 78 3.1.2 Nhiệm vụ 78 3.2 Đối tượng và nội dung thực nghiệm sư phạm 78 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 78 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 79 3.3 Thời gian thực nghiệm 79 3.4 Tổ chức thực nghiệm 79 3.5 Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm 80 3.6 Phân tích kết quả thực nghiệm 81 3.6.1 Phân tích kết quả thực nghiệm mặt định lượng 81 3.6.2 Phân tích kết quả thực nghiệm mặt định tính 86 3.7 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 88 Kết luận chương 89 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 90 Kết luận 90 Khuyến nghị 91 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT MHH : Mơ hình hóa MHHTH : Mơ hình hóa tốn học GV : Giáo viên HS : Học sinh NL : Năng lực SGK : Sách giáo khoa TH : Tiểu học HTXSNV : Hoàn thành Xuất sắc nhiệm vụ GDPT : Giáo dục phổ thông TN : Trải nghiệm vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Nội dung chương trình môn Toán lớp năm 2018 34 Bảng 1.2 GV tham gia giảng dạy lớp 43 Bảng 1.3 Tầm quan trọng của việc dạy học môn Toán lớp theo định hướng mơ hình hóa toán học cho HS 44 Bảng 1.4 Sự cần thiết của việc dạy học môn Toán lớp theo định hướng mơ hình hóa toán học 45 Bảng 1.5 Mức độ thường xuyên dạy học môn Toán lớp theo định hướng mơ hình hóa toán học 45 Bảng 1.6 Khả sử dụng mơ hình hóa học tập mơn Toán của HS TH 46 Bảng 1.7 Khó khăn GV dạy học môn Toán lớp theo định hướng mơ hình hóa toán học 46 Bảng 3.1 Kết quả kiểm tra của lớp 4B lớp 4C 81 Bảng 3.2 Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 4B 4C 85 vii DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ Hình 2.1 Hai dãy phớ đường Kim Đồng, thành phố Lào Cai 53 Hình 2.2 Cầu Cớc Lếu, tỉnh Lào Cai 54 Hình 3.1 Bài kiểm tra của học sinh lớp 4B 84 Hình 3.2 Phiếu hỏi sau dạy 86 Biểu đồ 3.1 Tỷ lệ phần trăm kết quả kiểm tra của lớp 4B 4C 82 viii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Giáo dục đào tạo từ lâu là yếu tố rất quan trọng, thiết yếu sự phát triển của quốc gia Tất cả quốc gia lấy giáo dục làm quốc sách hàng đầu để phát triển đất nước và đất nước Việt Nam tươi đẹp của không phải ngoại lệ Nghị quyết 29 - NQ/TW ngày 04/11/2003 "đổi bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” của Đảng và Chính phủ rõ Đới với giáo dục phổ thơng, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát và bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực và kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời ” [10] Hiện Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) tổng thể - chương trình được xây dựng theo hướng phát triển lực người học; thông qua kiến thức bản, thiết thực, đại và các phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, giúp học sinh hình thành và phát triển phẩm chất và lực mà nhà trường và xã hội kỳ vọng Hiểu cách đơn giản chương trình GDPT trả lời cho ta câu hỏi “Dạy để làm gì?” chứ khơng phải “Dạy cái gì?” chương trình hành Trong Chương trình GDPT mới, Toán là môn học bắt buộc từ lớp đến lớp 12 Nội dung giáo dục toán học được phân chia theo hai giai đoạn: Giáo dục bản và Giáo dục định hướng nghề nghiệp Ở cấp tiểu học, môn Toán thuộc giai đoạn giáo dục bản, giúp hình thành học sinh cách có hệ thớng các biểu tượng, tính chất, quy tắc toán học cần thiết, làm tảng cho việc học tập tiếp theo vận dụng vào sống ngày Tuy nhiên, việc hình thành cho học sinh tri thức toán học đơi cịn diễn khiên cưỡng, chưa được xây dựng thông qua các tình huống thực tiễn, gắn với vốn sống của học sinh tiểu học Nói cách khác, lực mơ hình hóa toán học của các em hay chí là của giáo viên giảng dạy nhiều hạn chế Trong chương trình GDPT môn Toán 2018, các lực thành tớ của lực đặc thù tính tốn lực mơ hình hóa toán học MHH dạy học mơn Toán là quá trình giúp HS tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn cơng cụ Q trình này địi hỏi HS phải có kĩ và thao tác tư toán học phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa Đới với học sinh lớp 4, học sinh cuối cấp tiểu học giai đoạn chuyển tiếp từ cấp tiểu học sang THCS Lượng kiến thức mà các em cần chiếm lĩnh tương đối nhiều Vì việc các em hiểu bài, hiểu có chiều sâu để chiếm lĩnh kiến thức và áp dụng có hiệu quả vào thực tiễn là vô quan trọng thiết thực Để góp phần giúp GV HS nâng cao hiệu quả, chất lượng giảng dạy học tập mơn Tốn tiểu học nói chung lớp nói riêng, chúng tơi lựa chọn nghiên cứu đề tài luận văn thạc sĩ: “Dạy học mơn Tốn lớp theo định hướng mơ hình hóa tốn học” Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu vấn đề chung nhất lí luận thực tiễn MHH Tốn học để đề x́t sớ biện pháp sư phạm để dạy học mơn Tốn lớp theo định hướng mơ hình hóa tốn học Khách thể đối tượng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Q trình dạy học mơn Tốn lớp 3.2 Đối tượng nghiên cứu Năng lực mơ hình hóa tốn học của HS Giả thiết khoa học Nếu đề xuất thực thành công số biện pháp sư phạm để dạy học mơn Tốn lớp theo định hướng mơ hình hóa tốn học cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn lớp Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Xác định sở lí luận lực mơ hình hóa tốn học 5.2 Nghiên cứu mục tiêu, nội dung mơn Tốn lớp của chương trình mơn Toán tiểu học hành và chương trình 2018 5.3 Khảo sát, đánh giá thực trạng việc dạy học môn Tốn lớp theo định hướng mơ hình hóa tốn học số trường Tiểu học thành phố Lào Cai, tỉnh Lào Cai 5.4 Đề xuất số biện pháp dạy học mơn Tốn lớp theo định hướng mơ hình hóa tốn học 5.5 Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu quả của biện pháp đề xuất Phạm vi nghiên cứu 6.1 Nội dung mơn Tốn lớp 6.2 Phạm vi khảo sát thực trạng số trường Tiểu học thành phố Lào Cai, tỉnh Lào Cai Phương pháp nghiên cứu 7.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận, gồm: Phương pháp tổng hợp, hệ thớng hố, phân tích tài liệu để xác định khái niệm cơng cụ xây dựng khung lý thuyết của đề tài nghiên cứu 7.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn, gồm 7.2.1 Phương pháp quan sát: tiến hành quan sát, khảo sát thực tế, thu thập thơng tin góp phần làm rõ thực trạng nghiên cứu 7.2.2 Phương pháp điều tra ankét: tiến hành lấy ý kiến của các đối tượng nghiên cứu thông qua phiếu điều tra, bảng hỏi nhằm làm rõ thực trạng cần nghiên cứu 7.2.3 Phương pháp chuyên gia: trưng cầu ý kiến chuyên gia nội dung nghiên cứu, đánh giá thực trạng nghiên cứu, đánh giá tính khoa học tính khả thi của biện pháp sư phạm được đề x́t 7.2.4 Phương pháp thớng kê tốn học: Sử dụng cơng thức tốn học để tính tốn số định lượng nghiên cứu thực trạng và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Để kiểm tra tính khả thi của sớ biện pháp dạy học mơn Tốn lớp theo định hướng mơ hình hóa tốn học Cấu trúc luận văn Cấu trúc luận văn gồm chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Một số biện pháp dạy học môn Tốn lớp theo định hướng mơ hình hóa tốn học Chương Thực nghiệm sư phạm Ngoài ra, luận văn cịn có phần Mở đầu, Kết luận, Danh mục tài liệu tham khảo Phụ lục NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khái quát tình hình nghiên cứu 1.1.1 Nghiên cứu giới Trên thế giới có nhiều cơng trình nghiên cứu mơ hình hóa tốn học và được nhiều quốc gia ứng dụng vào giảng dạy Toán học Giáo dục toán học thực tế được viết tắt RME, khởi phát vào năm 1968 với dự án Wiskobas (“toán học trường Tiểu học”), dự án được khởi xướng Edu Wijdeveld và Fred Goffree, khơng lâu sau thì Adri Treffers tham gia Thực tế, ba giáo sĩ toán học này tạo tảng bản cho RME Từ năm 1970, Đại học Utrecht - Hà Lan sở hữu tổ chức nghiên cứu cố gắng đổi việc học toán Năm 1971, mà dự án Wiskobas trở thành phần của viện IOWO thành lập và Hans Freudenthal là giám đốc Vào năm 1973, viện IOWO được mở rộng với dự án giáo dục tốn trung học, có sự phản đới để phổ biến giáo dục toán học [19] Cách tiếp cận dựa quan điểm của Hans Freudenthal (1905 - 1990) cho toán học hoạt động của người Lớp học toán không được coi là nơi chuyển giao kiến thức Toán học từ giáo viên đến học sinh mà là nơi học sinh phát minh lại các ý tưởng quan niệm tốn học thơng qua khám phá vấn đề thực tế Toán học được coi hoạt động của người bắt đầu việc giải quyết vấn đề Học sinh không nên được coi là người nhận thụ động mà nên được đưa hội để phát minh lại ý tưởng khái niệm toán học sự hướng dẫn của giáo viên Sự tái tạo được phát triển thông qua việc học hỏi hàng ngày thực tế khác nhau, sớng hàng ngày, mơi trường xung quanh, chí mơn học khác Nó được sử dụng điểm khởi đầu để học toán Để chứng minh trình quan trọng kết quả, thuật ngữ “toán hóa” được sử dụng RME để phép tốn hóa q trình bới cảnh thực tế Mơ hình tốn học hóa thực sự được giới thiệu vào nhà trường nghiên cứu của Pollak năm 1979 Pollak cho dạy cho học sinh cách sử dụng toán sớng hàng ngày nhiệm vụ cao cả của giáo dục tốn học Cơng việc giáo dục toán học thực tế (RME) RME phát triển khái niệm sống hàng ngày Rất nhiều quốc gia Hoa Kỳ và Châu Phi sử dụng RME giáo dục toán học Các nghiên cứu được thực số quốc gia, kể cả quốc gia phát triển Indonesia chứng minh RME cách tiếp cận đầy hứa hẹn đối với việc sửa chữa cải thiện hiểu biết của học sinh khái niệm toán học [15] Mơ hình hóa chương trình Toán Pháp Theo nghiên cứu của Nguyễn Thị Nga (2014), tương tự nhiều nước khác, thể chế Pháp mong muốn đưa mô hình hóa vào dạy học tốn mơn học khác “Trong luật định hướng và chương trình cho tương lai của trường học (23/5/2005), liên quan đến phạm vi văn hóa khoa học cơng nghệ, việc thực hành “Phương pháp tiếp cận khoa học” được yêu cầu lực của học sinh [9] Phương pháp được mơ tả sau: - Biết quan sát, đặt câu hỏi, trình bày giả thuyết hợp thức hóa nó, tranh luận, mơ hình hóa theo cách bản; - Hiểu sự liên hệ tượng tự nhiên và được áp dụng và hỗ trợ mô tả tượng này” Mô hình hóa chương trình Toán Úc Ở Úc, có nhiều nỗ lực hướng tới phương thức đánh giá cho chương trình giảng dạy theo định hướng mơ hình hóa [14] Mơ hình hóa chương trình Toán Mỹ Một số tài liệu nghiên cứu mơ hình hóa ćn sách của Garfunkel Steen (1991), giới thiệu các ứng dụng toán học thực tế gần đây; các sách giáo khoa theo định hướng ứng dụng (1989 - 1992) của trường Đại học Chicago School Toán dự án bao gồm số học, đại số, hình học, thớng kê, vi tích phân và toán học rời rạc Mơ hình hóa chương trình Toán Đức Dự án MUED phát triển số bài giảng dạy chi tiết toàn cầu nhằm tăng khả làm việc thành thạo của học sinh các tình h́ng thực tế Mơ hình hóa chương trình Toán Thụy Điển Romberg (1992) đưa số lý để học toán trường học là để phát triển tư logic, có khả giải quyết vấn đề tương lai, giáo dục thẩm mỹ, phát triển lập luận toán học,… Học sinh cần hiểu được tình h́ng thực tiễn có liên quan đến các khái niệm toán học, mơ hình toán học Đã có các cơng trình nghiên cứu mơ hình hóa việc đào tạo giáo viên Lingefjärd (2000), Lingefjärd & Holmquist (2003; 2005; 2007) nghiên cứu tính thực tiễn và thực tế của nhiệm vụ mơ hình hóa Palm (2002; 2007), mơ hình hóa với quá trình giải qút vấn đề của Wyndhamn, Riesbeck & Schoultz (2000) Mơ hình hóa toán học là khái niệm trọng tâm chương trình sách giáo khoa môn Toán Thụy Điển cấp học, đặc biệt là cấp trung học (Johansson, 2006; Skolinspektionen, 2009; Skolverket, 2003,) Câu hỏi đặt là làm thế nào để đưa mơ hình hóa vào các hoạt động của sách giáo khoa, khó khăn và thách thức, làm thế nào để đánh giá được hoạt động mơ hình hóa Blum (2007) phân biệt sự khác hai thuật ngữ mơ hình hóa toán học và ứng dụng toán học Quá trình mơ hình hóa tập trung vào sự chuyển đổi từ thế giới ngoài toán học vào thế giới toán học, ứng dụng toán học thì tập trung vào chiều ngược lại Blum & Niss (1991) cảnh báo khó khăn, thách thức đưa mơ hình hóa vào chương trình quá tải là: giáo viên khơng đủ thời gian và không gian để tổ chức hoạt động, yêu cầu giáo viên có kiến thức tảng sâu rộng là tri thức toán học túy, đặc biệt là vấn đề liên quan đến lĩnh vực khác vấn đề thực tiễn; đánh giá hoạt động này là khó khăn của giáo viên Chương trình môn Toán của Thụy Điển được đổi năm 1965 và tiếp tục được điều chỉnh các năm 1970, 1972, 1982/83, 1994 và 2000 Từ năm 1994, mơ hình hóa được thể rõ Trong các lần điều chỉnh này, mơ hình hóa dần được đưa vào chương trình với mức độ phức tạp tăng dần với yêu cầu bản như: giải quyết vấn đề, giao tiếp toán học, lịch sử các ý tưởng toán học, mơ hình hóa toán học [18] Mơ hình hóa chương trình Toán Singapore Chương trình môn Toán của Singapore đặt trọng tâm vào quá trình giải quyết vấn đề từ năm đầu 1990 Năm 2007, Bộ Giáo dục đưa khuyến nghị việc dạy và học Toán là phải tập trung vào việc lập luận toán học, giao tiếp toán học, tạo kết nối các ý tưởng toán học, mô hình hóa và ứng dụng Trong đó, chủ đề “mơ hình hóa và ứng dụng” phải được đưa vào tất cả các cấp học Nó được định nghĩa là quá trình thiết lập và cải tiến các mô hình toán học để biểu diễn và giải quyết các vấn đề của thực tiễn và học sinhcần được học toán thông qua sử dụng nhiều cách biểu diễn số liệu khác nhau, lựa chọn và áp dụng công cụ thích hợp của toán học để giải quyết vấn đề thực tiễn Chương trình môn Toán hành của Singapore được cắt giảm khoảng 30% so với chương trình cũ và phát triển lực giải quyết vấn đề cho học sinh trở thành mục tiêu hàng đầu dạy học toán bậc phổ thông Khung chương trình toán học của Singapore đề cập đến thành phần cớt lõi là: kĩ năng, khái niệm, quá trình, thái độ và siêu nhận thức [19] Chương trình giáo dục phổ thông của nhiều nước thế giới được xây dựng tiếp cận theo hướng hình thành cho học sinh các kĩ thế kỷ 21, chương trình sách giáo khoa môn Toán và hệ thống đánh giá lực học sinh được thiết kế dựa vào các tình huống thực tiễn sống Như vậy, vấn đề mơ hình hóa và gắn toán học với thực tiễn rất được coi trọng chương trình sách giáo khoa của nhiều nước thế giới và chương trình đánh giá học sinh quốc tế Đặc biệt, các nước Hoa Kì, Australia, Đức, Canada và Anh, có rất nhiều tài liệu dạy học mơ hình hóa được thức phát hành tất cả các cấp độ từ tiểu học đến trung học phổ thông và đại học Trong các tài liệu này, người ta xây dựng ví dụ, tình h́ng cụ thể để hỗ trợ cho giáo viên việc triển khai dạy học mơ hình hóa [18] Toán học ln chiếm thời lượng lớn chương trình giáo dục toán học hầu hết các nước thế giới vì vai trị và lợi ích của toán học thực tiễn Kiến thức toán học được sử dụng theo nhiều cách nhiều môn học khác Vật lý, Hóa học, Sinh học, Địa lý, Kỹ thuật, cơng việc và sống hàng ngày của người Theo Blum và Niss (1991), bên cạnh việc cung cấp cho học sinh kiến thức và kĩ liên quan đến toán học khái niệm, định lý, công thức, quy tắc, dạy toán cần giúp học sinh phát triển khả kết nối các kiến thức, kĩ để giải qút tình h́ng thực tế Khi sử dụng toán để giải quyết các vấn đề, tình huống lĩnh vực ngoài toán thì mô hình toán học và quá trình mơ hình hóa toán học là cơng cụ cần thiết Từ đó, chương trình mơn Toán cần phải giúp cho học sinh hiểu rõ thế giới, giải quyết vấn đề nảy sinh sớng hàng ngày và chuẩn bị đới phó với vấn đề tương lai [18] Mơ hình hóa được quan tâm nhiều quốc gia Australia (English, Galbraith và các đồng nghiệp), Bỉ (Verschaffel và các đồng nghiệp), Đan Mạch (Niss, Blomhøj và các đồng nghiệp), Đức (Blum, Kaiser và các đồng nghiệp), Hà Lan (de Lange và các đồng nghiệp), Hoa Kì (Lesh, Schoenfeld và các đồng nghiệp) Các câu hỏi đặt liên quan là làm thế nào để học sinh được chuẩn bị để giải quyết vấn đề thực tiễn mà các em phải đối mặt nghề nghiệp tương lai (Blum, 2004; English, 2006; Mousoulides, 2007, 2008) Câu hỏi thứ hai là người giáo viên cần có lực gì để giảng dạy mơ hình hóa toán học cho học sinh (Lesh & Doerr, 2003) 1.1.2 Nghiên cứu nước Ở Việt Nam trường pháp mơ hình hóa là trường pháp mẻ đới với giáo viên học sinh Việc vận dụng trường pháp dạy học toán xuất sớ cơng trình nghiên cứu cả nước Tiêu biểu nghiên cứu của tác giả Nguyễn Danh Nam, tác giả khái quát hóa được vai trị của trường pháp mơ hình hóa dạy toán học sinh có được nhiều lợi ích sử dụng trường pháp này: sử dụng nhiều biểu liệu khác nhau; lựa chọn sử dụng cơng cụ, trường pháp tốn học phù hợp để giải quyết toán thực tiễn nhằm hiểu sâu nắm kiến thức toán học Khơng vậy, trường pháp cịn giúp học sinh phát triển được kỹ toán học, hỗ trợ cho giáo viên nâng cao kĩ dạy học theo hướng phát giải quyết vấn đề cách hiệu quả Việc học tốn khơng khái niệm lý thuyết mà được vận dụng thực tiễn, thơng qua lực phân tích giải quyết vấn đề được đề cập đến nhiều Các thao tác tư toán học phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa tổng quát hóa, so sánh và tương tự, hệ thớng hóa và đặc biệt hóa, suy diễn quy nạp, [8] Theo tác giả Nguyễn Thị Nga “Bàn vấn đề dạy học mơ hình hóa tốn học trường phổ thơng rằng, mơ hình hóa cho phép làm rõ lợi ích của tốn học, giúp phát triển khả phê phán đối với việc giải quyết vấn đề sống thực tiễn cho học sinh, chuẩn bị cho học sinh kiến thức và kĩ cần thiết cho hoạt động nghề nghiệp đa dạng sau nới liền tốn học với mơn học khác Tác giả cho mục đích lớn nhất của việc dạy học toán phải mang lại cho học sinh kiến thức phổ thông kĩ bản để bước vào sống sau này Đa số học sinh phổ thông không phải người làm toán mà là người sử dụng toán nên việc dạy học toán cần phải chuẩn bị cho học sinh khả áp dụng kiến thức linh hoạt vào thực tiễn sống, hình thành và nâng cao lực giải quyết vấn đề của học sinh Để đạt được mục đích này, việc trọng vấn đề mơ hình hóa dạy học thật sự cần thiết.[9] Tác giả Lâm Thùy Dương, Trần Việt Cường Vận dụng mô hình hóa tốn học dạy học mơn Tốn tiểu học cho thấy, hoạt động mơ hình hóa 10 ... giảng dạy lớp 43 Bảng 1.3 Tầm quan trọng của việc dạy học môn Toán lớp theo định hướng mơ hình hóa toán học cho HS 44 Bảng 1 .4 Sự cần thiết của việc dạy học môn Toán lớp theo. .. pháp dạy học mơn Tốn lớp theo định hướng mơ hình hóa tốn học Cấu trúc luận văn Cấu trúc luận văn gồm chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Một số biện pháp dạy học môn Tốn lớp theo định. .. theo định hướng mơ hình hóa toán học 45 Bảng 1.5 Mức độ thường xuyên dạy học môn Toán lớp theo định hướng mơ hình hóa toán học 45 Bảng 1.6 Khả sử dụng mơ hình hóa học