Đang tải... (xem toàn văn)
Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, NUCE 2021 15 (3V) 55–68 THIẾT KẾ TỐI ƯU DẦM THÉP TỔ HỢP CHỮ I TRONG KẾT CẤU CẦU LIÊN HỢP NHỊP ĐƠN GIẢN THEO TCVN 11823 2017 Trương Việt Hùnga, Hà Mạnh Hùngb,∗, Đin[.]
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2021 15 (3V): 55–68 THIẾT KẾ TỐI ƯU DẦM THÉP TỔ HỢP CHỮ I TRONG KẾT CẤU CẦU LIÊN HỢP NHỊP ĐƠN GIẢN THEO TCVN 11823:2017 Trương Việt Hùnga , Hà Mạnh Hùngb,∗, Đinh Văn Thuậtb , Hoàng Văn Phúca a Khoa Cơng trình, Trường Đại học Thủy Lợi, 175 đường Tây Sơn, quận Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam b Khoa Xây dựng dân dụng công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 12/05/2021, Sửa xong 27/06/2021, Chấp nhận đăng 29/06/2021 Tóm tắt Bài báo trình bày toán thiết kế tối ưu cho dầm thép tổ hợp dạng chữ I kết cấu cầu liên hợp nhịp đơn giản dựa theo quy định TCVN 11823:2017 Hàm mục tiêu sử dụng tối thiểu hóa khối lượng dầm thép điều kiện ràng buộc gồm quy định cấu tạo, khả chịu lực, ứng suất biến dạng quy định TCVN 11823:2017 Biến thiết kế bao gồm kích thước tiết diện dầm thép tổ hợp chữ I Để giải toán tối ưu đề xuất, thuật tốn tiến hóa vi phân sử dụng Bài tốn đề xuất đánh giá thơng qua việc phân tích tối ưu dầm thép chữ I kết cấu cầu liên hợp đơn giản nhịp 33 m 50 m Kết tính tốn cho thấy chương trình xây dựng bảo đảm độ xác Bên cạnh đó, việc áp dụng thuật tốn tối ưu thiết kế cho phép tiết kiệm khoảng 65% đến 75% khối lượng dầm thép thiết kế theo kinh nghiệm Từ khoá: dầm thép tổ hợp; tối ưu; cầu liên hợp; TCVN 11823:2017; tiến hóa vi phân OPTIMIZATION OF I-SHAPED STEEL PLATE GIRDER IN SIMPLE-SPAN COMPOSITE BRIDGES ACCORDING TO TCVN 11823:2017 Abstract The paper presents the optimal design of I-shaped steel plate girder in simple-span composite bridges based on the design standard TCVN 11823:2017 The objective function is to minimize the total weight of the steel girder and the constraints include the structural, load-bearing, stress, and deformation requirements specified in the design standard Design variables are the dimensions of the steel girder section To solve the proposed optimization problem, the differential evolution algorithm is employed The accuracy and efficiency of the optimization problem are evaluated through the optimization of the 33 m and 50 m simple-span girders Calculation results show that the developed program is accurate compared to manual calculation In addition, the application of the optimization approach allows designing the steel beam with the weight of only 65% to 75% compared with the design according to experience Keywords: steel plate girder; optimization; composite bridge; TCVN 11823:2017; differential evolution https://doi.org/10.31814/stce.nuce2021-15(3V)-05 © 2021 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Giới thiệu Cầu dầm thép thường sử dụng độ nhịp cầu không lớn dùng để làm cầu nối đường cao tốc cầu vượt thị Trong trường hợp này, dầm cầu thường có tiết diện hình dạng chữ I tổ hợp từ thép Bản mặt cầu làm bê tông cốt ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: hunghm@nuce.edu.vn (Hùng, H M.) 55 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng thép (BTCT) đặt dầm thép Bản BTCT dầm thép liên kết với chốt liên kết để chịu lực Với tiết diện liên hợp vậy, khả chịu lực khả chống ổn định dầm thép nâng cao đáng kể Phương pháp thiết kế dầm thép tổ hợp sử dụng theo cách truyền thống, cụ thể là: trước tiên tiến hành lựa chọn phương án thiết kế kích thước tiết diện dầm thép theo kinh nghiệm người thiết kế theo tài liệu tham khảo; tiếp theo, tiến hành xác định tải trọng tác dụng phân tích nội lực dầm Kết thiết kế dầm định từ kết tính tốn kiểm tra việc lựa chọn tiết diện có bảo đảm đạt hay không đạt yêu cầu thiết kế Khái niệm đạt xét hai khía cạnh, phải bảo đảm an tồn yêu cầu chịu lực chuyển vị quy định tiêu chuẩn thiết kế, hai phải bảo đảm yêu cầu độ bền chịu uốn chịu cắt không dư thừa nhiều Nếu kết kiểm tra khơng đạt, có nghĩa cần tiếp tục tiến hành lựa chọn lại kích thước tiết diện dầm thép tính tốn kiểm tra, thấy đạt Như vậy, thấy phương pháp thiết kế dầm thép theo cách truyền thống dựa vào kinh nghiệm thường cho kích thước tiết diện dầm chưa phải trường hợp đạt hiệu cao mặt kinh tế, đồng thời phương pháp truyền thống tiêu tốn nhiều thời gian, công sức người thiết kế Hiện nay, với phát triển mạnh mẽ kỹ thuật tính tốn phần cứng phần mềm máy tính, nhiều thuật tốn đề xuất nhằm hỗ trợ hiệu cho q trình tính tốn thiết kế kết cấu cơng trình Một số kể đến thuật tốn tối ưu chun sử dụng để tìm kiếm giải pháp tối ưu thiết kế cơng trình Một ưu điểm vượt trội toán thiết kế tối ưu so với phương pháp thiết kế thông thường tối thiểu hóa chi phí điều kiện yêu cầu thiết kế bảo đảm Trong toán tối ưu thiết kế, tổng khối lượng tổng giá thành kết cấu thường chọn hàm mục tiêu, biến thiết kế kích thước tiết diện cấu kiện Các điều kiện ràng buộc toán yêu cầu khác chịu lực, sử dụng, cấu tạo, xây dựng, Như vậy, việc thiết kế dầm thép tổ hợp sử dụng thuật tốn tối ưu nhằm tìm phương án thiết kế tốt nhất, có hiệu cao Cần lưu ý rằng, toán tối ưu kết cấu thép nói chung dầm thép tổ hợp nói riêng thường có tính phi tuyến cao nguyên nhân sau: (1) tính phi tuyến liên quan đến vật liệu tính ổn định cấu kiện kết cấu (2) tính rời rạc biến thiết kế kích thước tiết diện lựa chọn từ tập giá trị cho trước liên tục Do vậy, thuật tốn mê-ta hơ-rít-tíc thường sử dụng có ưu điểm việc cân việc tìm kiếm kết tối ưu địa phương tối ưu toàn cục Một số thuật tốn mê-ta hơ-rít-tíc kể đến sau: tìm kiếm hài hịa (harmony search - HS) [1], thuật toán di truyền (genetic algorithm - GA) [2, 3], tiến hóa vi phân (differential evolution - DE) [4–7], mô luyện kim (simulated annealing - SA) [8] v.v Một số nghiên cứu bật tối ưu thiết kế kết cấu cơng trình cầu kể đến sau Long cs [9] xây dựng chương trình phân tích phi tuyến nhằm tối ưu thiết kế cầu dây văng với hàm mục tiêu gồm giá thành bê tông, thép, cốt thép cáp Kaveh Massoudi [10] xây dựng chương trình tối ưu hệ thống sàn liên hợp dựa thuật toán tối ưu đàn kiến (ant colony) theo tiêu chuẩn AISC Poitras cs [11] sử dụng thuật toán tối ưu bầy đàn (particle swarm optimization - PSO) để thiết kế hệ thống sàn BTCT Hendawi Frangopol [12] xây dựng thuật toán tối ưu dựa độ tin cậy để thiết kế hệ dầm thép liên hợp có không xét đến sườn tăng cường cho cầu đường ô tô Luo cs [13] trình bày thuật toán tối ưu dựa độ tin cậy để tối ưu dầm thép tổ hợp có xét đến ảnh hưởng liên kết dầm thép BTCT Kaveh cs [14] tối ưu kết cấu cơng trình cầu sử dụng thuật toán va chạm vật thể (colliding bodies optimization - CBO) Pedro cs [15] trình bày thuật tốn tối ưu hai bước để thiết kế dầm thép liên hợp dạng chữ I cho kết cấu cầu Senouci Al-Ansari [16] sử dụng thuật toán di truyền (GA) để tối ưu giá thành dầm liên 56 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng hợp theo tiêu chuẩn thiết kế LRFD AISC Khatri cs [17] tiến hành so sánh giá thành thiết kế cơng trình cầu khác sử dụng loại thép thông thường Fe 410, thép cường độ cao Fe 590 kết hợp hai loại thép Kravanja cs [18] thực so sánh thiết kế tối ưu dầm liên hợp có sàn bê tơng theo tiêu chuẩn châu Âu Vị trí tối ưu sườn tăng cường dọc dầm thép I quan tâm nghiên cứu thơng qua tối đa hóa giá trị số ổn định [19–21] Ở Việt Nam, TCVN 11823:2017 [22] sử dụng để thiết kế cơng trình cầu, có nhiều nội dung sửa đổi so với tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 [23] Một số tài liệu tham khảo hướng dẫn sử dụng tiêu chuẩn [22] biên soạn [24–27], nhiên việc nghiên cứu sử dụng tốn tối ưu cho dầm thép liên hợp cịn hạn chế Bài báo đề xuất toán thiết kế tối ưu cho dầm thép tổ hợp dạng chữ I kết cấu cầu liên hợp nhịp đơn giản dựa quy định [22] Hàm mục tiêu toán tối ưu tối thiểu hóa khối lượng dầm thép Các điều kiện ràng buộc bao gồm quy định cấu tạo, khả chịu lực, ứng suất biến dạng quy định [22] Biến thiết kế kích thước dầm thép tổ hợp Thuật tốn tiến hóa vi phân DE sử dụng để giải toán tối ưu Kết toán tối ưu đánh giá thơng qua phân tích hai trường hợp dầm cầu thép liên hợp có nhịp 33 m 50 m Xây dựng toán thiết kế tối ưu tiết diện dầm thép I cầu nhịp đơn giản 2.1 Hàm mục tiêu Trong toán thiết kế tối ưu dầm thép liên hợp, phần BTCT thường liên quan đến số lượng dầm hay khoảng cách dầm nên giá thành phần coi cố định, khơng thay đổi Do đó, hàm mục tiêu tối thiểu hóa giá thành phần dầm thép Thực tế cho thấy giá thành dầm thép bao gồm chi phí vật liệu chi phí gia cơng, chế tạo dầm Chi phí vật liệu bao gồm chi phí cho thân dầm thép cho chi tiết liết kết liên quan đinh ốc, bu lông, hàn, chốt liên kết, Trong nghiên cứu này, chi phí vật liệu thân dầm thép xem xét Giả thiết giá thành khối lượng riêng vật liệu thép sử dụng cho phận dầm giống Do vậy, hàm tổng giá thành đơn giản hóa hàm tổng thể tích thép tổ hợp dầm sau: V (X) = n X m X j j j bit f tti f + Di twi + bid f tdi f Li + btap ttap Ltap i=1 (1) i=1 j j X = (x1 , x2 , , xnm ) = bit f , tti f , Di , twi , bid f , tdi f , btap , ttap , i = (1, , N), j = (1, , m) V (X) tổng thể tích dầm; nm tổng số biến thiết kế, có nghĩa tổng số loại kích thước tiết diện dầm; n số đoạn dầm có tiết diện khác nhau; m số lượng táp sử dụng; bit f , tti f , Di , twi , bid f , tdi f bề rộng cánh trên, chiều dày cánh trên, chiều cao bụng, bề dày bụng, bề rộng cánh dưới, chiều dày cánh đoạn dầm thứ i có chiều dài j j Li ; btap , ttap chiều rộng chiều dày táp thứ j có chiều dài L j 2.2 Các điều kiện ràng buộc a Điều kiện ràng buộc cấu tạo - Điều kiện ràng buộc tỷ lệ kích thước bụng + Bản bụng khơng có sườn dọc: Ci,1 = Di − 150 ≤ twi 57 (2a) Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng + Bản bụng có sườn dọc: Ci,2 = Di − 300 ≤ twi (2b) - Các điều kiện ràng buộc tỷ lệ kích thước cánh chịu kéo nén Ci,3 = Ci,5 = Ci,7 = bit f = bid f − 12 ≤ (3a) D −1≤0 6bid f (3b) 1,1twi 1,1twi − ≤ C = −1≤0 i,8 tti f tdi f (3c) 2tti f − 12 ≤ D −1≤0 6bit f Ci,9 = 0,1 − i Iyc Iyti Ci,4 Ci,6 = ≤ Ci,10 = 2tdi f i Iyc Iyti − 1,0 ≤ (3d) Iyc Iyt mơ men qn tính cánh chịu nén chịu kéo trục thẳng đứng qua bụng b Điều kiện ràng buộc cường độ Điều kiện ràng buộc cường độ yêu cầu thiết kế tối ưu phải thoả mãn khả chịu lực tương ứng với trường hợp tổ hợp tải trọng trạng thái giới hạn (TTGH) cường độ Công thức tổng quát cho điều kiện sau: C str j =1− Rj ≤0 Sj (4) R j S j tương ứng khả chịu lực tiết diện nội lực tổ hợp tải trọng cường độ thứ j gây Các giá trị R j S j xác định sau: - Đối với điều kiện khả chịu uốn + Với tiết diện đặc chắc: công thức kiểm tra điều kiện chịu uốn Mu + fλ S xt ≤ Φ f Mn , R j = Φ f Mn S j = Mu + fλ S xt + Với tiết diện không tiết diện mảnh: công thức kiểm tra chung điều kiện chịu uốn cho 1 j j j hai cánh chịu kéo nén là: fbu + fλ ≤ φ f Fn , R j = φ f Fn S j = fbu + fλ 3 j - Đối với điều kiện khả chịu cắt: công thức kiểm tra chung là: Vu ≤ φv Vn , R j = φv Vn j S j = Vu c Điều kiện ràng buộc sử dụng Tương tự trên, điều kiện ràng buộc sử dụng yêu cầu thiết kế tối ưu phải thỏa mãn điều kiện tiêu chuẩn đặt tương ứng với tổ hợp tải trọng TTGH sử dụng Công thức tổng quát cho điều kiện là: Rk Ckser = − ≤0 (5) Sk Rk S k tương ứng khả tiết diện nội lực/biến dạng tổ hợp tải trọng sử dụng thứ k gây Các giá trị Rk S k xác định sau: 58 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng - Đối với điều kiện độ võng dài hạn cho tiết diện liên hợp + Công thức kiểm tra cho cánh f f ≤ 0,95Rh Fy f , Rk = f fk S k = 0,95Rh Fyk f fλ ≤ 0,95Rh Fy f , Rk = 0,95Rh Fyk f + Công thức kiểm tra cho cánh f f + fk S k = f fk + λ - Đối với điều kiện độ võng hoạt tải Điều kiện kiểm tra là: độ võng hoạt tải ≤ độ võng giới hạn, Rk = ∆hoat_tai S k = ∆hoat_tai , độ võng hoạt tải xác định sau: - Sử dụng tổ hợp tải trọng kể lực xung kích - Độ võng lấy giá trị lớn kết tính toán xe tải thiết kế 25% xe tải thiết kế với tải trọng - Phải áp dụng hệ số tính tốn độ võng Độ võng giới hạn lấy sau: tải trọng xe nói chung L/800; tải trọng xe người người L/1000; tải trọng xe phần hẫng L/300; tải trọng xe người người phần hẫng L/375 d Điều kiện ràng buộc mỏi Điều kiện ràng buộc mỏi nhằm bảo đảm thiết kế tối ưu phải thỏa mãn điều kiện tương ứng với tổ hợp tải trọng TTGH mỏi Công thức tổng quát cho điều kiện là: f at Cl =1− Rl ≤0 Sl (6) Rl S l tương ứng khả chịu lực tiết diện nội lực/biến dạng tổ hợp tải trọng mỏi thứ l gây Các giá trị Rl S l xác định sau: - Đối với điều kiện mỏi tải trọng gây ra: Chi tiết kiểm tra phải thỏa mãn điều kiện γ(∆F) ≤ (∆F)n , Rl = (∆F)ln S l = γ(∆F)l 2.3 Phương pháp hàm phạt Để giải tốn tối ưu có điều kiện ràng buộc trên, cần chuyển đổi tốn khơng có điều kiện ràng buộc cách áp dụng phương pháp hàm phạt Lúc hàm mục tiêu viết lại sau: Vun (X) = V (X) (1 + α1 β1 + α2 β2 + α3 β3 + α4 β4 ) (7) đó: β1 = Ncon X 10 X max Ci,h ,0 (8a) i=1 h=1 β2 = N str X max C str j ,0 (8b) max Ckser , (8c) j=1 β3 = N ser X k=1 59 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng β4 = N f at X f at max Cl , (8d) l=1 α1 , α2 , α3 α4 hệ số phạt tương ứng với điều kiện cấu tạo, cường độ, sử dụng mỏi Như trình bày cơng thức (7), vi phạm điều kiện ràng buộc thể cách thêm trọng số phạt vào hàm mục tiêu Trọng số phạt xác định cách sử dụng tham số phạt chọn khác không ràng buộc bị vi phạm không ràng buộc không bị vi phạm Bằng cách này, giá trị hàm mục tiêu giá trị vi phạm điều kiện ràng buộc giảm thiểu để tìm phương án thiết kế tối ưu có giá trị hàm mục tiêu nhỏ mà khơng vi phạm điều kiện ràng buộc q trình tối ưu hóa Khi khơng có ràng buộc bị vi phạm, giá trị hàm mục tiêu không bị ràng buộc giá trị hàm mục tiêu bị ràng buộc Các tham số phạt thường đủ lớn để tạo trọng số phạt lớn nhằm bảo đảm thiết kế không khả thi bị loại bỏ q trình tối ưu hóa Thuật tốn tiến hóa vi phân Thuật tốn tiến hóa vi phân (differential evolution - DE) giới thiệu lần vào năm 1997 Storn Price [28] Tại thời điểm đó, DE xem thuật tốn mê-ta hơ-rít-tíc mạnh hiệu việc giải nhiều dạng toán tối ưu với biến liên tục biến rời rạc nhiều lĩnh vực khác Các bước DE tóm lược sau: 3.1 Khởi tạo Trong bước đầu tiên, quần thể tạo ngẫu nhiên gồm NP cá thể Xi (i = 1, , NP) dựa theo công thức sau: upb lowb (0, xi j = xlowb + rand 1) x − x , i = 1, NP, j = 1, D (9) j j j D số lượng biến kế;i xi j phần tử thứ j Xi biến thiết kế liên tục h thiết upb lowb khoảng giá trị cho trước x j , x j ; rand (0, 1) sử dụng để tạo số thực ngẫu nhiên đoạn [0, 1] 3.2 Đột biến Tương ứng với cá thể Xi , cá thể đột biến V = (v1 , v2 , , vD ) tạo dựa kỹ thuật đột biến Trong nguyên DE, có hai kỹ thuật đột biến thông dụng sử dụng gồm: DE/rand/1 : V = Xr1 + F × Xr2 − Xr3 (10) DE/best/1 : V = Xbest + F × Xr1 − Xr2 (11) F hệ số thu/phóng; Xbest cá thể tốt quần thể tại; r1 , r2 r3 giá trị tự nhiên ngẫu nhiên khoảng [1, D] cho i , r1 , r2 , r3 Có thể nhận thấy khác DE/rand/1 DE/best/1 xuất phát từ việc sử dụng cá thể đột biến khác (Xr1 Xbest ) Trong DE/rand/1, cá thể Xr1 lựa chọn ngẫu nhiên quần thể nên kỹ thuật đột biến trì khả tìm kiếm tồn cục tính đa dạng quần thể Tuy nhiên, kỹ thuật khiến cho trình tối ưu hội tụ chậm khả tìm kiếm địa phương bị giảm Ngược 60 Hùng, T V., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng lại, kỹ thuật đột biến DE/best/1 dựa cá thể tốt quần thể nên có tốc độ hội tụ nhanh khả tìm kiếm cục tốt hơn, nhiên tốc độ hội tụ nhanh nên dễ bị rơi vào vùng cực trị địa phương củai cá thể đột biến V kiểm tra lại để bảo Sau trình đột biến, phần tử vi (i = 1, h , D) upb đảm chúng nằm khoảng giá trị cho phép xlowb , x Phần tử không nằm khoảng giá j j h i upb trị tạo lại dựa theo công thức sau để đưa khoảng xlowb , xj : j upb upb 2x j − v j v j > x j lowb vj = 2x j − v j v j < xlowb j vj trường hợp lại (12) 3.3 Lai tạo Trong bước này, dựa cá thể đột biến V cá thể mục tiêu Xi , cá thể U = (u1 , u2 , , uD ) tạo cách lai tạo V Xi sau: ( v j (rand (0, 1) < CR) ( j = I) uj = (13) xi j trường hợp khác CR hệ số lai tạo định nghĩa trước nằm khoảng [0, 1] I số tự nhiên lựa chọn ngẫu nhiên khoảng [1, D] 3.4 Lựa chọn Cuối cùng, giá trị hàm mục tiêu cá thể U mà tốt Xi , lựa chọn để thay vị trí Xi quần thể Ngược lại, cá thể Xi giữ lại quần thể Tối ưu dầm thép tổ hợp chữ I thuật tốn tiến hóa vi phân Chương trình tối ưu dầm thép tổ hợp chữ I theo TCVN 11823:2017 sử dụng thuật toán DE xây dựng với bước sau: 01: 02: 03: 04: 05: 06: 07: 08: 09: Bắt đầu Thiết lập thông số ban đầu cho tốn tối ưu, thơng số cho chương trình tối ưu như: F, CR, số vịng tiến hóa tối đa (total_iteration), NP, D Tạo ngẫu nhiên NP cá thể Xi (i = 1, , NP) ghi nhớ vào ma trận DEm Cho biến i chạy từ đến NP Xác định tải trọng tác dụng lên dầm, qua xác định mơ men uốn lực cắt tiết diện Đánh giá điều kiện ràng buộc cấu tạo, xác định mức độ vi phạm hệ số phạt tương ứng Đánh giá điều kiện ràng buộc TTGH cường độ, xác định mức độ vi phạm hệ số phạt tương ứng Đánh giá điều kiện ràng buộc TTGH sử dụng, xác định mức độ vi phạm hệ số phạt tương ứng Đánh giá điều kiện ràng buộc TTGH mỏi, xác định mức độ vi phạm hệ số phạt tương ứng 61 ... vượt tr? ?i tốn thiết kế t? ?i ưu so v? ?i phương pháp thiết kế thông thường t? ?i thiểu hóa chi phí ? ?i? ??u kiện yêu cầu thiết kế bảo đảm Trong toán t? ?i ưu thiết kế, tổng kh? ?i lượng tổng giá thành kết cấu. .. [24–27], nhiên việc nghiên cứu sử dụng toán t? ?i ưu cho dầm thép liên hợp hạn chế B? ?i báo đề xuất toán thiết kế t? ?i ưu cho dầm thép tổ hợp dạng chữ I kết cấu cầu liên hợp nhịp đơn giản dựa quy... tốn tiến hóa vi phân DE sử dụng để gi? ?i toán t? ?i ưu Kết toán t? ?i ưu đánh giá thơng qua phân tích hai trường hợp dầm cầu thép liên hợp có nhịp 33 m 50 m Xây dựng toán thiết kế t? ?i ưu tiết diện dầm